1 中学教学设计
教学内容
18.1.2（三）
平行四边形的判定——三角形的中位线 主备人 审批签字
课时 1 课型 新授 授课时间
学
习
目
标 1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
重点 掌握和运用三角形中位线的性质
难点 三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
教学内容安排 师生双边活动
新课导入
1． 平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？
2． 你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？
教学流程
3．创设情境
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）
图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
例习题分析
例1（教材P48例） 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=21BC．
分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=21DF，所以DE∥BC且DE=21BC．
（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）
方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD学生思考并回答
2 ∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=21DF，所以DE∥BC且DE=21BC．
1 18.1.2(3.1)--三角形的中位线定理
一．【知识要点】
1.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
二．【经典例题】
1．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= °．
2.如图，点分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为 ．
3.如图，E，F，G，H分别为四边形ABCD四边的中点，试判断四边形EFGH的形状并予以证明。
4.如图，点P是四边形ABCD的对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠CBD=45°，∠ADB=105°，探究EF与PF之间的数量关系，并证明。 DEF，，ABC△ABC△DEF△ 2
5.如图，∠ACB=∠BCD=90°，AC=BC，点E在BC上，CD=CE，点P，M，N分别为AB，AD，BE的中点，试探究:PM与PN之间的数量关系和位置关系.
6.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
7．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接DC，点M，P，F分别为DE，DC，BC的中点，△ADE可以绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，则△PMF的面积S的变化范围是 ．
三．【题库】
【A】
1.在 ABCD中，点O是对角线AC.BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10， 3 则OE=______________．
2．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F， 量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离=
人教版数学八年级下册18.1.2第2课时《 三角形的中位线》教案
一. 教材分析
《三角形的中位线》是人教版数学八年级下册第18章第一节的一部分，主要内容是让学生掌握三角形的中位线的性质，学会运用中位线解决一些几何问题。本节课的内容是学生学习几何知识的重要环节，也是进一步学习复杂几何图形的基础。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的对称性有一定的了解。但部分学生对图形的直观感知能力较弱，对几何图形的性质理解不够深入。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
三. 教学目标
1. 让学生掌握三角形的中位线的性质，能熟练运用中位线解决一些几何问题。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1. 三角形中位线的性质。
2. 运用中位线解决几何问题。
五. 教学方法
1. 采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解三角形中位线的性质。
2. 运用归纳法，引导学生总结三角形中位线的性质。
3. 采用练习法，让学生在实践中掌握中位线的运用。
4. 小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备
1. 准备三角形模型、直尺、圆规等教具。
2. 设计相关练习题。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 利用实物模型，引导学生观察三角形的中位线，提出问题：“三角形的中位线有什么性质？它与三角形有什么关系？”
2. 呈现（10分钟）
通过PPT或黑板，展示三角形的中位线的性质，引导学生总结出：三角形的中位线平行于第三边，等于第三边的一半。
3. 操练（10分钟）
让学生利用直尺、圆规等工具，自己动手画出一个任意的三角形，然后找出它的中位线，并验证中位线的性质。
4. 巩固（10分钟）
设计一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展（10分钟）
18.1.2三角形的中位线说课稿
一、教材分析
1. 教材的地位和作用
《三角形的中位线》是人教版八年级数学下册教材第十八章第一节的内容。本节教材是在学生学完了三角形，平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化，是三角形的一个重要性质定理，在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，它起到承上启下的作用。通过学习，使学生再次体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣，都是极其重要的。
2.教学目标
知识与技能目标
掌握三角形中位线的概念。
经历三角形中位线性质的探索过程，发展学生的动手操作
能力、观察能力和抽象思维能力。
会用三角形中位线的性质解决数学问题及实际问题。
过程与方法目标
经历三角形中位线性质的探索过程，使学生掌握一定的探索方法:观察——操作——猜想——验证；体会转化思想在数学中的应用。 情感态度与价值观目标
培养学生合作交流意识和探索精神；
发展学生的创造性思维。
3.教学重难点
教学重点：三角形中位线的概念、性质及应用。
教学难点：经历抽象探索三角形中位线性质的过程。
二、学情分析
学生通过前面内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。少数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；多数学生主动性不够强，需要通过营造一定学习氛围，来加以带动。
1．说教法：
情境创设法
引导探究法
多媒体辅助教学法
2. 学法指导：
● 情境创设法
● 自主学习法
● 合作交流法
三、教学设计思路
《新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者，引导者，合作者。”因此我设计了以学生活动为主线，以突出重点，突破难点，发展学生素养为目的，采用实验探究,自主学习为主的教学过程，并与合作交流,多媒体辅助教学等多种方法相结合。主要引导学生在自主探索、合作交流中发现新知和发展能力。
