《2.1.2系统抽样及2.1.3分层抽样》课件-优质公开课-人教A版必修3精品

A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定
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1.某批产品共有1 563件，产品按出场顺序编号，号码为 1～1 563．检测(jiǎn cè)员要从方案．
方案：⑴利用随机数表法剔除 3 个个体． ⑵ 剩下的个体数 1 560 能被 15 整除，结果是 104 ． (即可以(kěyǐ)将总体平均分为 15 个部分，其中每一部 分包含 104 个个体) ⑶ 从 1 号到 104 号进行简单随机抽样，抽取一个号码，
(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
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例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为 1,2,……,295，为了了解学生的学习情况，要按1：5 的比例抽取(chōu qǔ)一个样本,用系统抽样的方法进 行抽取(chōu qǔ)，并写出过程。
解:样本容量为295÷5=59.
确定分段间隔( jiàn gé)k=5,将编号分段 采1用~5简,6单~1随0机,…抽,2样91的~方29法5;，从第一组5名学生(xué sheng)中 抽出一名学生(xué sheng)，如确定编号为3的学生(xué sheng),依次取出的学生(xué sheng)编号为 3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.
第二章 统计(tǒngjì) 2.1.2 系统抽样
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1.抽签(chōu qiān)法一般步骤： 简单随机抽样
① 编号
②制签；
③ 搅匀； ④抽取（逐个不放回抽取 n 次）。
2．随机数表法抽样的一般步骤
适用于总体 的个数不多 时
(bùzhòu)：
① 编号；
② 选数；
③ 取号．
④ 抽取.
第一步:将这500名学生从1开始进行编号;

简单随机抽样—— 1.抽签法(抓阄法)
把总体中的N个个体编号，并 把号码写在形状、大小相同的号签
上，将号签放在同一个容器里，搅 拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，
连续抽取n次，得到一个容量为n的 样本。
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号 (号码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、 大小相同的号签上；
A. 相等
B. 不相等
C. 与抽取的次数有关 D. 不确定
2、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为25℅， 则N=_1_2_0__
3、高一（1）班有49名学生，学号从01到49，数 学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选6 名同学，老师首先选定随机数表法从第21行第29 列开始，依次向右读取，这5位同学的号码依次 为__2_6、__0_4_、__3_3、__4_6_、__0_9、__0_7_______
（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取 样本容量也较大时；
（3）系统抽样是不放回抽样。
练习：下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作 为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i, 以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入 包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验；
个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,..., l (n 1)k 的个体抽出。

预测结果出错的原因是什么？
类别
简单 随机 抽样
共同点
系统 抽样
各自特点
分层 抽样
联系
适用范围
B
192
学段 小学 初中 高中
城市 357000 226200 112000
县镇 221600 134200 43300
农村 258100 11、城市初中、城 市高中等九层各层被抽个体数如下表
学段
城市
县镇
农村
小学
357
222
258
初中
226
134
11
高中
112
43
6
1、理解分层抽样的概念。
2、掌握分层抽样的一般步骤。
（重点）
3、区分简单随机抽样，系统抽样和
分层抽样，并恰当地选择三种抽样方
法解决现实中的抽样问题。 （难点）
一般地,在抽样时,将总体分成互不交 叉的层,然后按照一定的比例,从各层 独立地抽取一定数量的个体,将各层 取出的个体合在一起作为样本,这种
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 50 50 100 70 100 50 75 75 50 65 80 150 100
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 60 60 30 70 80 50 70 100 50 60 70 100 70
案例分析
大家认为哪个小组的统计调查是 相对来说比较成功的？ 为什么？
抽样方法是分层抽样。
例：
(1) 将总体按一定的标准分层； (2)总体与样本容量确定抽取的比例；
(3) 确定各层抽取的样本数；
(4)在每一层进行抽样；（可用简单 随机抽样或系统抽样)； (5)综合每层抽样，组成样本。

单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容 量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应 用什么方法抽取？
解:1）确定样本容量与总体的个体数之比100:500 = 1:5
2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 125，280，95 ，即25，56，19。 5 55
3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分 别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样 本。
分层抽样
假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学 生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的 近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？能在 14300人中任意取143个吗？能将143个份额均分到这三部 分中吗？
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
1、根据总体的差异将总体分为互不交叉 的层。2、按比例kn N
在各层中抽取个体。
3、合成样本。
2、某单位有职工200人，其中老年职工40人，现从该 单位的200人中抽取40人进行健康普查，如果采用分 层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？
课堂小结: n
（1）分层抽样是等概率抽样N ，它也是公平的。用分层 抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在 整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更 充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后 按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层 抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。
1、一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到 49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个