优质课【沪科版】八年级数学下册第十九章四边形19.2平行四边形的性质(第1课时)课件

从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从对角
两条对角线互相平分的四边形是
线来判定 平行四边形
判
文字语言
定
定 两组对边分别平行的四 义 边形是平行四边形
定 一组对边平行且相等的 理 四边形是平等四边形 １
的两点，并且AE=CF。
大 显
求证：四边形BFDE是平行四边形
身
证明： 四边形ABCD是平行四边形
AD ∥ BC且AD =BC
手
D
EAD=FCB
C
在AED和CFB中 AE=CF
F
EAD=FCB
E
AD=BC
AED ≌ CFB(SAS)
A
B
DE=BF
同理可证：BE=DF
四种判定方法：
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
课堂作业
第85面 习题19.2
第9、10题.
课外作业
1、第82面 练习 第1、2题 ；
说明：第1题可得出结论：两组对角分别相等的四边形是平 行四边形.
Ａ
Ｂ
1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
A
D
O
B
C
⑴
7.6㎝
A
4.8㎝
5㎝
A
B
120°
⑵
C
60° 5㎝
D
D
4.8㎝
B
7.6㎝
C

19.2平行四边形的性质（第一课时）一、内容及内容解析内容：平行四边形的概念及平行四边形的性质内容解析：对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性，最为重要的是探索平行四边形的性质时，常用三角形的知识来解决问题，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．把四边形的问题转化为三角形的问题，把末知转化为已知，是学生能力提高的关键，所以学好平行四边形的性质对学生提高学习几何的兴趣起着至关重要的作用。

另外本节课是在学生掌握了平移知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．由此可见本节课的重点是:平行四边形的概念、性质及简单应用。

二、目标及目标分析：目标：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．目标分析：1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力。

三、重点难点：重点：平行四边形的性质及应用。

难点：平行四边形的性质的探索过程。

四、教学过程分析：教学流程图（一）创设情境揭示主题问题1：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形……教师利用多媒体向学生展示：太阳光属于平行光，窗口投在地面上的影子通常是平行四边形．问题2：爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美.他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻边的长，便能计算出它的周长.这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理．今天，我们来共同研究平行四边形及其性质．[设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程.] 通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．（二）实践探究感悟新知活动一：拼图游戏问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请学生将拼出的形状不同的四边形展示在黑板上．[设计意图：引导学生感悟知识的生成、发展和变化，学生在拼图活动中可以获得丰富的感知、经历和体验图形的变化过程.]问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系，说说你的理由．结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义．[设计意图：通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性.]问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形？学生对黑板上拼出的四边形进行识别.教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质．[设计意图：在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解.渗透类比思想.]问题4：根据定义画一个平行四边形.学生画图，亲身感悟平行四边形．教师画图示范.结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法．[设计意图：通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质做了有利铺垫.]活动二：探究平行四边形的性质1．活动要求（1）请你选用适当的学具；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；（4）结论写在白纸板上.大家先看清要求，再动手操作，结论写在记录板上．2．学生利用学具（全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，格尺，量角器，图钉）小组合作探究．教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导．[设计意图：鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化.满足学生的多样化学习需求．做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异.] 3．汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论．教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性．[设计意图：小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率.更为重要的是在这一过程中，让学生感悟到学习方式的转变．学生不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．这真正体现了“以人为本，促进学生终身发展”的新课程理念.]4．请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识，通过说理能验证这三个结论吗？教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明．学生活动：证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示．教师点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明．【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题.充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想．[设计意图：注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.] 5．总结：平行四边形的性质边 ______ 平行四边形对边相等平行四边形的性质角 _______ 平行四边形对角相等教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质，它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据．[设计意图：在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养.]（三）开放训练体现应用1．解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是50°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是27cm和31cm，便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的周长．你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?[设计意图：回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性．学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.] 2．试一试对例题1进行变式训练，锻炼学生的分析问题的能力。

布置作业
课本第84页：习题19.2
第1～2题.
提示：△PBC与□ABCD是同底等高.
3.如图，在 ABCD中，AB=8，周长等于24，求其 余三条边的长.
解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC,
(平行四边形的对边相等)
∵ AB=8，DC=8,
D
C
又∵AB+BC+DC+AD=24, ∴AD+BC= (24-2AB)=8.
A
B
∴AD=BC=4.
这个结论 说一说：通过拼图你可以得到什么启示正？确吗？
平行四边形对边相等，对角相等.
方法2：推理证明
平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两 个全等的三角形；
四边形问题
转化
三角形问题
A
D
B
C
探究：证明
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC， AD∥BC，
求证：（1）AB＝DC，AD＝BC； （2）∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D，
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等 (从图中也可以看到这一点)．
猜想：平行线间距离处处相等.
理论证明
如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，
BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD.
证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD， a
A
B
∴∠1=∠2=90°. ∴AC∥BD.
b
1
2
C
D
∵AB∥CD， ∴四边形ACDB是平行四边形.
∴ AB=CD，AB ∥ DC,
A E
D
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CF，
B
FC
∴ △ABE≌ △CDF(SAS). ∴BE=DF.

19.2平行四边形（第一课时）说课稿尊敬的各位领导、各位老师：上午好！我今天说课的课题是《19.2平行四边形》，它是沪科版八年级下册第十九章的第二节第一课时。

今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课的一些看法：1 教材分析本节课是平行四边形的性质的第一课时，它是在学习了四边形的概念与性质以及三角形全等和平移等相关知识的基础上进行学习的，平行四边形的性质既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也为我们后续类比学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形提供知识基础，同时，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

因此，平行四边形的学习在本章中起着承上启下的作用。

占有相当重要的地位。

2 教学目标知识与技能：（1）使学生掌握平行四边形的概念，会用定义识别平行四边形。

（2）理解平行四边形的性质1和性质2，并能进行简单的应用。

过程与方法：经历观察、猜想、证明的探索过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想，发展学生的推理能力。

情感态度与价值观：在探索的过程中，培养学生学习的主动性，发展他们的创新精神，使他们学会相互交流与合作，获得情感体验。

教学重点和难点教学重点：平行四边形的性质1和性质2的探索、证明及应用。

教学难点：运用平行四边形的性质1和性质2进行相关的论证、应用及计算。

下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：教法与学法：在设计教法和学法时，必须充分考虑初中阶段学生的年龄特点、心理特点和逻辑思维特点来合理的安排教学方法，充分发挥学生的主体作用：1、教法：采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。

教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。

2、学法：让每个学生动手、动脑，培养学生直觉思维能力。

3、教学手段：借助于多媒体进行辅助教学，有利于教学重难点的突破，并且增大教学容量，提高教学效率。