贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试(9月月考)数学(文)试题及答案

八市•学评2018〜2018 (上）高三第一次测评文科数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。

2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1.己知集合 A = {-2,0,2}， B = {x|x 2-2x <3},则A ∩B = (A){-2,O} (B) {0,2} (C) (-1,2) (D) (—2,-1) 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足zi=2-2i ，则z = (A) -2-2i (B) 2+2i (C) 2-i (D) 2+i3.在等差数{a n }中，11=a ，206543=+++a a a a ,则a n= (A)7 (B)8 (C) 9 (D) 104.设m 在[0，5]上随机取值，则关于方程012=++mx x 有实根的概率为 (A)51 （B) 52 (C) 53 (D) 54 5.直线1-=x y 与圆222)2()3(r y x =++-0)>(r 相切，则r 的值为 (A) 23（B) 22 (C) 2 (D) 86.已知函数⎩⎨⎧≥+-=-,0,1)1(,0＜,2)(x x f x x f x 则)6(f =(A)7 (B)8 (C) 9 (D) 107.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 (A)6 (B) 16(C) 13210+ (D) 13216+8.执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为 (A) 23-（B) 0 (C) 23 (D) 39.函数)2<<20,->0,>)(sin()(πϕπωϕωA x A x f +=的部分图象如图所示,则当]127,12[ππ∈x , )(x f 的取值范围是 A. ]23,23[-B. ]1,23[-C. ]21,21[- D. ]1,21[-10.如图，己知抛物线C:抛物线x y 22=与圆M: 1)2(22=+-y x ，过抛物线C 上一点（2，2）作两条直线与圆M 相切于A 、B 两点，分别交抛物线于E 、F 两点，则直线EF 的斜率等于 (A) 21- (B) 41-(C) 81-(D) 161- 11.已知圆柱21O O 的两底圆周均在球O 的球面上，若圆柱21O O 的底面直径和高相等，则圆柱21O O 的侧面积与球O 的表面积的比值是(A)35π(B)45π (C) 65π (D) 85π12.己知方程02321||ln 2=+-mx x 有4个不同的实数根，则实数m 的取值范围是(A) (0,22e ) (B) (0,22e ] (C) (0,2e ] (D) (0，2e )二、填空题：本大理共4小题，每小题5分。

2017～2018学年第一学期高三模拟考试)1()1(g f +等于（ ）A.-3B.-1C.3D.16、已知一次考试共有60名学生参加，考生的成绩）（25,110~N X ，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（ ）A.(90,110]B.(95,125]C.(105,115]D.(100,120]19、（本小题满分12分）如图（1），D 、E 、F 分别为等腰直角三角形ABC 各边的中点，o 90A ∠=，将△ADE 沿DE 折起到图（2）中△A 1DE 的位置，得到四棱锥A 1-DBCE ，且A 1F = A 1D ．（Ⅰ）证明：平面A 1DE ⊥平面BCED ； （Ⅱ）求二面角1A DB C --的余弦值．20、（本小题满分12分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为)22,1(),0,1(),0,121A F F 点（-在椭圆C 上. (1)求椭圆C 的标准方程；(2)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C 有两个不同交点M,N 时，能在直线35=y 上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足=?若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。

21、（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数）为常数，e k e kx x f x(ln )(+=，（1）曲线))1(,1()(f x f y 在点=处的切线与x 轴平行，求k 的值及函数的单调区间；（2）成立都有时，对证明：当1)(,1≤≥∀≤x f x e k .22、（本小题满分10分）已知曲线图（1）A (A 1)CDEFB图（2）⎩⎨⎧==⎩⎨⎧+=+-=为参数），：为参数），：θθθ(,sin 3cos 8(,sin 3cos 421y x C t t y t x C （1）化21C C ，的方程为普通方程； （2）若1C 上的点P 对应的参数为2π=t，Q 为2C 上的动点，求PQ 的中点M 到直线为参数）：t ty t x C (2232⎩⎨⎧+-=+=距离的最小值. 理科数学参考答案选择题：BDCCD DBBAC AC 填空题13、),2()1,+∞-∞- （ 14、21()1(1）+-+n n n 15、-2 16、)2,23[解答题17、分析：（1）由已知及正弦定理得，2cos C (sin A cos B ＋sin B ·cos A )＝sin C ，2cos C sin(A ＋B )＝sin C ， 故2sin C cos C ＝sin C ．由C ∈(0，π)知sin C ≠0，可得cos C ＝12，所以C ＝π3.(2)由已知，12ab sin C ＝332，又C ＝π3，所以ab ＝6，由已知及余弦定理得，a 2＋b 2－2ab cos C ＝7，故a 2＋b 2＝13，从而(a ＋b )2＝25. 所以△ABC 的周长为5＋7. 18、分析：（1）841.3762.42>≈K ，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2）ξ的取值为0,1,256)(=ξE19、解：（Ⅰ）取DE 的中点O ，连结A 1O 、OF ……………1分 在图（1）中，因为 D 、E 、F 分别为等腰直角三角形ABC 各边中点，o 90A ∠= 所以 四边形ADFE 为正方形，点O 即为AF 与DE 的交点， 所以AO DE ⊥，FO DE ⊥，DO OF = …………3分 又因为A 1F ＝ A 1D ，A 1O ＝ A 1O 所以11AOD AOF ∆≅∆ 所以11AOD AOF ∠=∠，所以1AO OF ⊥ ……………5分 OFDE O =，所以1AO ⊥平面BCED ， 因为1AO ⊂平面A 1DE 所以平面A 1DE ⊥平面BCED ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1AO DE ⊥，FO DE ⊥，1AO OF ⊥，建立如图所示坐标系O xyz -， ……7分设AB =，则1(0,0,1)A ，(2,1,0)B ，(1,0,0)D ，1(1,0,1)DA =-，(1,1,0)DB =因为1AO ⊥平面BCED ， 所以 平面DBC 的法向量1(0,0,1)m OA ==…………8分 设平面1A DB 的法向量为(,,)n x y z = 因为n ⊥1DA ，n ⊥DB 所以0x z x y -+=⎧⎨+=⎩C解得z xy x=⎧⎨=-⎩，令1x=，则(1,1,1)n=-……………10分cos,m n m n m n⋅=⋅<>，cos,m n<>==………………11分又二面角1A DB C--为锐角，所以二面角1A DB C--的余弦值为3………………12分20、分析：（1）1222=+yx（2）不存在设直线方程为y=2x+t,),(),35,(),,(),,(4432211yxQxPyxNyxM8291222222=-+-⎪⎩⎪⎨⎧⇒=++=ttyyyxtxy，所以923321tyyt=+<<-⇒>∆且由=得),()35,2424131yyxxyxx--=--（所以有35923535214241-=-+=-=-tyyyyyy，则因为33<<-t，所以1374-<<-y与椭圆上的点的纵坐标的取值范围是[-1,1]矛盾。

贵州省遵义航天高级中学2018届高三（上）第五次月考数学试卷（文科）一、选择题（60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合M={（x，y）y=3x2}，N={（x，y）|y=5x}，则M∩N中的元素个数为（）A．0 B．1 C．2 D．32．（5分）若复数z满足z i=2﹣i，则复数z的共轭复数在复平面上所对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好4．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．125．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4，a6是方程x2﹣18x+p=0的两根，那么S9=（）A．9 B．81 C．5 D．456．（5分）“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2B．4π+2C．2π+D．4π+8．（5分）已知直线kx﹣y+2k﹣1=0恒过定点A，点A也在直线mx+ny+1=0上，其中m、n 均为正数，则+的最小值为（）A．2 B．4 C．8 D．69．（5分）函数y=的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）在递减等差数列{a n}中，a1a3=﹣4，若a1=13，则数列{}的前n项和的最大值为（）A．B．C．D．11．（5分）在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）A．B．﹣C．D．﹣12．（5分）已知定义在上的函数，f′（x）为其导函数，且恒成立，则（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分）13．（5分）已知向量=（﹣1，m），=（0，1），若向量与的夹角为，则实数m的值为．14．（5分）设点P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内，则z=的取值范围为．15．（5分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sin A ﹣sin B）=（c﹣b）sin C，则△ABC面积的最大值为．16．（5分）如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD．四面体A′﹣BCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为．三、解答题（本大题共7小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足．（1）求角A的大小；（2）若D为BC上一点，且，求a．18．（12分）电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．附：19．（12分）如图，菱形ABCD与等边△P AD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．（Ⅰ）证明：AD⊥PB；（Ⅱ）求三棱锥C﹣P AB的高．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设点A，B在抛物线C上，直线P A，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．21．（12分）已知函数f（x）=（x+1）ln x﹣a（x﹣1）．（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．选做题：从22、23题中任选一题作答，多答按22题计分．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐标方程；（Ⅱ）已知直线l与曲线C1交于A，B两点，点P（2，0），求|P A|+|PB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣2．（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求实数a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】由集合M={（x，y）y=3x2}，N={（x，y）|y=5x}，联立，得或．∴M∩N={（0，0），（，）}．∴M∩N的元素个数是2．故选：C．2．B【解析】复数z满足z i=2﹣i，可得z===﹣1﹣2i，=﹣1+2i，复数z的共轭复数在复平面上所对应点为（﹣1，2），位于第二象限．故选：B．3．D【解析】这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92，故A正确；这12天中空气质量最好的是4月9日，AQI指数值为67，故正确；这12天的AQI指数值的中位数是=90，故正确；从4日到9日，空气质量越来越好，不正确，4月9日，AQI指数值为67，故选D．4．C【解析】函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==2×=12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．5．B【解析】∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a4，a6是方程x2﹣18x+p=0的两根，那∴a4+a6=18，∴S9===81．故选：B．6．B【解析】当m=时，直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是，直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0的斜率是，∴满足k1•k2=﹣1，∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分条件，而当（m+2）（m﹣2）+3m•（m+2）=0得：m=或m=﹣2．∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”充分而不必要条件．故选：B．7．C【解析】此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2π+故选C8．C【解析】已知直线可化为y+1=k（x+2），故定点A（﹣2，﹣1），所以2m+n=1．所以+=（+）（2m+n）=4++≥4+4=8，当且仅当m=、n=时，等号成立，故+的最小值为8，故选：C．9．D【解析】求导数：y′=，，∴y′=＞0，得到：x＞1∴f（x）在（1，+∞）上是增函数排除A，B，C；故选D．10．D【解析】设公差为d，则d＜0，∵a1a3=﹣4，a1=13，∴13（13+2d）=（13+d）2﹣4，解得d=﹣2或d=2（舍去），∴a n=a1+（n﹣1）d=13﹣2（n﹣1）=15﹣2n，当a n=15﹣2n≥0时，即n≤7.5，当a n+1=13﹣2n≤0时，即n≥6.5，∴当n≤7是，a n＞0∴==（﹣）∴数列{}的前n项和为（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣﹣），当n=6时，最大，最大值为（﹣+1）=故选：D11．A【解析】如图所示，分别取AB，AD，BC，BD的中点E，F，G，O，则EF∥BD，EG∥AC，FO⊥OG，∴∠FEG为异面直线AC与BD所成角．设AB=2a，则EG=EF=a，FG==a，∴∠FEG=60°，∴异面直线AC与BD所成角的余弦值为，故选：A．12．C【解析】由f′（x）sin x＞f（x）cos x，则f′（x）sin x﹣f（x）cos x＞0，构造函数g（x）=，则g′（x）=，当x∈（0，）时，且恒成立，即：＞0恒成立．g′（x）＞0，即函数g（x）在（0，）上单调递增，∴g（）＜g（），∴f（）＜f（），故选：C．二、填空题13．【解析】=m，||=，||=1，∴cos＜＞==．∵向量与的夹角为，∴=，解得m=，故答案为．14．[2，5）【解析】设直线y+x=6与直线x=1交于点A，直线2x=y与直线x=1交于点B，可得A（1，5），B（1，2），不等式组表示的平面区域如图：则z=的几何意义是可行域内的P（x，y）与坐标原点连线的斜率，由可行域可得k的最大值为：k OA=5，k的最小值k OB=2．因为A不在可行域内，所以z=的取值范围为[2，5）故答案为：[2，5）．15．【解析】因为：（2+b）（sin A﹣sin B）=（c﹣b）sin C⇒（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c⇒2a﹣b2=c2﹣bc，又因为：a=2，所以：，△ABC面积，而b2+c2﹣a2=bc⇒b2+c2﹣bc=a2⇒b2+c2﹣bc=4⇒bc≤4所以：，即△ABC面积的最大值为．故答案为：．16．【解析】平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面体A'﹣BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△A'BC都是直角三角形，BC的中点就是球心，所以BC=，球的半径为：；所以球的体积为：=；故答案为：．三、解答题17．解：（1）由，则（2c﹣b）cos A=a cos B，由正弦定理可知：===2R，则a=2R sin A，b=2R sin B，c=2R sin C，∴（2sin C﹣sin B）cos A=sin A cos B，整理得：2sin C cos A﹣sin B cos A=sin A cos B，由A=π﹣（B+C），则sin A=sin[π﹣（B+C）]=sin（B+C），即2sin C cos A=sin（A+B）=sin C，由sin C≠0，则cos C=，即A=，∴角A的大小；（2）过D作DE∥AB于E，则△ADE中，ED=AC=1，∠DEA=，由余弦定理可知AD2=AE2+ED2﹣2AE•ED cos，又AC=3，A=，则△ABC为直角三角形，∴a=BC=3，∴a的值为3．18．解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而填写列联表如下：将列联表中的数据代入公式计算，得=，因为3.030＜3.841，所以没有95%的可靠性理由认为“体育迷”与性别有关；（2）根据分层抽样原理，抽取的男生有5×=2人，记为A，B；女生有5﹣2=3人，分别记为c、d、e；从5人中任取2人，基本事件是AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10种，至少有一名女生的事件是Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共9种，故所求的概率为．19．证明：（Ⅰ）取AD中点O，连结OP、OB、BD，∵菱形ABCD与等边△P AD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．∴OP⊥AD，BO⊥AD，∵OP∩BO=O，∴AD⊥平面POB，∵PB⊂平面POB，∴AD⊥PB．解：（Ⅱ）法一：∵菱形ABCD与等边△P AD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．∴BO=PO==，PB==，∴=，=．设点C到平面P AB的距离为h，∵V C﹣P AB=V P﹣ABC，∴，∴h===．∴三棱锥C﹣P AB的高为．法二：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（0，，0），C（﹣2，，0），P（0，0，），=（1，0，﹣），=（0，，﹣），=（﹣2，，﹣），设平面P AB的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（），∴点C到平面P AB的距离h===，∴三棱锥C﹣P AB的高为．20．解：（Ⅰ）依题意，设抛物线C的方程为y2=ax（a≠0）．由抛物线C经过点P（1，2），得a=4，所以抛物线C的方程为y2=4x．（Ⅱ）因为|PM|=|PN|，所以∠PMN=∠PNM，所以∠1=∠2，所以直线P A与PB的倾斜角互补，所以k P A+k PB=0．依题意，直线AP的斜率存在，设直线AP的方程为：y﹣2=k（x﹣1）（k≠0），将其代入抛物线C的方程，整理得k2x2﹣2（k2﹣2k+2）x+k2﹣4k+4=0．设A（x1，y1），则x1=，y1=﹣2，所以A（，﹣2）．以﹣k替换点A坐标中的k，得B（，﹣﹣2．所以k AB==﹣1，所以直线AB的斜率为﹣1．21．解：（I）当a=4时，f（x）=（x+1）ln x﹣4（x﹣1）．f（1）=0，即点为（1，0），函数的导数f′（x）=ln x+（x+1）•﹣4，则f′（1）=ln1+2﹣4=2﹣4=﹣2，即函数的切线斜率k=f′（1）=﹣2，则曲线y=f（x）在（1，0）处的切线方程为y=﹣2（x﹣1）=﹣2x+2；（II）∵f（x）=（x+1）ln x﹣a（x﹣1），∴f′（x）=1++ln x﹣a，∴f″（x）=，∵x＞1，∴f″（x）＞0，∴f′（x）在（1，+∞）上单调递增，∴f′（x）＞f′（1）=2﹣a．①a≤2，f′（x）＞f′（1）≥0，∴f（x）在（1，+∞）上单调递增，∴f（x）＞f（1）=0，满足题意；②a＞2，存在x0∈（1，+∞），f′（x0）=0，函数f（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，由f（1）=0，可得存在x0∈（1，+∞），f（x0）＜0，不合题意．综上所述，a≤2．22．解：（I）曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ，即ρ2sin2θ=ρcosθ，化为直角坐标方程：y2=x．将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C1：y2=2（x﹣1）．（II）直线l的极坐标方程为，展开可得：ρ（cosθ+sinθ）﹣2=0，可得直角坐标方程：x+y﹣2=0．可得参数方程：（t为参数）．代入曲线C1的直角坐标方程可得：t2+2t﹣4=0．解得t1+t2=﹣2，t1•t2=﹣4．∴|P A|+|PB|=|t1﹣t2|===．23．解：（Ⅰ）函数f（x）=|x﹣a|﹣2．若a=1，不等式f（x）+|2x﹣3|＞0，化为：|x﹣1|+|2x﹣3|＞2．当x≥时，3x＞6．解得x＞2，当x∈（1，）时，可得﹣x+2＞2，不等式无解；当x≤1时，不等式化为：4﹣3x＞2，解得x．不等式的解集为：.（Ⅱ）关于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，可得|x﹣a|﹣2＜|x﹣3|，设f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣3|，因为|x﹣a|﹣|x﹣3|≤|a﹣3|，所以，f（x）max=|a﹣3|，即：|a﹣3|＜2，所以，a的取值范围为（1，5）.。

2018-2019学年第一学期第一次月考试题高一 数 学本卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{}6,5,4,3,2,1=U ,{}4,3,2=B ,则=B C U ( ) A.{}4,3,2 B.{}5,4,1 C.{}6,5,2 D.{}6,5,1）的定义域为（函数xx x f -++=211)(.2[),2()2,1.+∞⋃-A ），（∞+1-.B [)2,1.-C [),1.+∞-D 3．下列各组函数是同一函数的是（ ）A ．f(x)=x-1, g(x)=(x-1 )2B ．f(x)=|x-3|, g(x)=(x-3)2C.24)(2--=x x x f , 2)(+=x x g D ．f(x)=01）（-x , 1)(=x g5.设,)1(11)1(21)(2⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--=x x x x x f 则=))21((f f （ ）A.21 B. 59- C. 134D. 41256.若集合A={}012=-+axax x 只有一个元素，则=（ ）A. -4B. 0C.4D.0或-4A B C D8.已知函数54)2(++=+x x x f ，则)(x f 的解析式为( ) A. 1)(2+=x x f B.1)(2+=x x f )2(≥x2)(.x x f C = 2)(.x x f D = )2(≥x9. 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}1,3B ．{}1,2,3,4C ． {}4,2D ．{}3,2,1 10.若函数⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在R 上的减函数，则的取值范围是( )A. ⎥⎦⎤⎝⎛3181， B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡3181， C. )310(， D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-31,11. 若函数f(x)＝x 2＋bx ＋c 对任意实数x 都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么( ) A. f(2)<f(1)<f(4) B. f(1)<f(2)<f(4) C. f(2)<f(4)<f(1) D. f(4)<f(2)<f(1)[]的最大整数，的函数值表示不超过函数x x x f =)(.12[][]21.24-5.3-==，例如：已知 [][],2)(x x x g R +=上的函数定义在{},10),(≤≤==x x g y y A 若中所有元素的则A )(和为A.1B.3C.4D.6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.若函数)(x f y =的定义域是[]2,0，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域是_________. 14.的则）上的增函数，且是定义在（已知函数m m f m f x f ),1()2(3,3-)(+<取值范围为_______.15.已知集合A={}0232=+-x x x ,B=()[]{}0)1(1=---a x x x ，且A B A =⋃,则实数.______的值为a.______,0))((0,0,)(.1622的取值范围为则，若设函数a a f f x x x x x x f >⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17题10分，18-22题每题12分，每个试题考生都应该作答. 17. (本小题满分10分)已知集合A={}23+≤≤a x a x ，B={}42>-<x x x 或 (1)若=-1,求B A ⋃;(2)若∅=⋂B A ,求的取值范围. 18. (本小题满分12分)已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<<-++--≤≤-+=54,441,6212,12-)(2x x x x x x x x f (1)求函数的定义域；)(x f(2)画出函数的单调区间的图象及求函数)()(x f x f19. (本小题满分12分)(1) 二次函数)(x f 满足x x f x f 3)()1(=-+且1)0(=f 求)(x f 的解析式； (2) 已知),0()()1(3≠=+x x x f xf 求).(x f20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝2x ＋1x ＋1，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．21．(本小题满分12分)．已知函数3)12()(2--+=x a x x f .（1）当[]的值域；时，求函数)(3,2,2x f x a -∈=（2）若函数[].13,1-)(的值，求实数上的最大值为在a x f22. (本小题满分12分)设函数)(x f y =是定义在()∞+，0上的函数，并且满足)()()(y f x f xy f +=，131=⎪⎭⎫⎝⎛f ， 当0)(10><<x f x 时，. （1）求)1(f 的值，（2）判断函数)(x f 在),0(+∞上的单调性，并证明； （3）如果2)2()2(<-+x f f ，求x 的取值范围.高一数学参考答案。