静电场章末质量检测
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- 1 - 第六章 静电场
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为 ( )
A.112F B.34F C.43F D．12F
解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F＝k3Q2r2，
F′＝kQ2r22＝k4Q2r2.联立得F′＝43F，C选项正确．
答案：C
2．(2010·安庆模拟)如图1所示，匀强电场E的区域内，在O点放置
一点电荷＋Q.a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf
平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是
( )
A．b、d两点的电场强度相同 图1
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从a点移动到c点电势能的变化量一
定最大
解析：b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q所形电场的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确．
3．如图2所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、
k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直
墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受
的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说
法正确的是 ( )
A．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变 图2
- 2 - B．物体开始运动后加速度不断减小
C．经过时间t＝E0k，物体在竖直墙壁上的位移达最大值
D．经过时间t＝μqE0－mgμkq，物体运动速度达最大值
解析：物体运动后，开始时电场力不断减小，则弹力、摩擦力不断减小，所以加速度不断增加；电场力减小到零后反向增大，电场力与重力的合力一直增大，加速度也不断增大，B错误；
经过时间t＝E0k后，物体将脱离竖直墙面，所以经过时间t＝E0k，物体在竖直墙壁上的位
移达最大值，C正确．
答案：C
4．如图3所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电
子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )
A．900 eV B．500 eV
C．400 eV D．100 eV 图3
解析：由于电子动能Ek＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做
匀加速直线运动，最终从A孔出射，电场力做功为零，电子动能大小不变．C项正确．
答案：C
5．平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，
6．则下列说法正确的是 ( )
A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
解析：对A、B选项，因电键S闭合，所以A、B两极板的电势差不变，由E＝Ud可知极板间场强增大，悬挂的带正电小球受到的电场力增大，则θ增大，选项A、B错误；对C、
- 3 - D选项，因电键S断开，所以电容器两极板所带电荷量保持不变，由C＝QU、C＝εrS4πkd和E＝Ud可推出，E＝4πkQεrS，与两极板间距离无关，两极板间场强保持不变，悬挂的带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，D项正确．
答案：D
6．(2010·合肥模拟)如图5所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，
圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它
们的位置关于AC对称，＋q与O点的连线和OC夹角为30°，下列说
法正确的是 ( )
A．A、C两点的电势关系是φA
B．B、D两点的电势关系是φB＝φD 图5
C．O点的场强大小为kqr2
D．O点的场强大小为3kqr2
解析：由等量异种点电荷的电场分布和等势面的关系可知，等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线，故A、C两点的电势关系是φA＝φC，A错；空间中电势从左向右逐渐降低，故B、D两点的电势关系是φB＞φD，B错；＋q点电荷在O点的场强与－q点电荷在O点的场强的大小均为kqr2，方向与BD方向向上和向下均成60°的夹角，合场强方向向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为kqr2，C对D错．
答案：C
7．(2010·淮北模拟)如图6所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2
图6
A．小物体上升的最大高度为v12＋v222g
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
- 4 - 解析：因为OM＝ON，M、N两点位于同一等势面上，所以从M到N的过程中，电场力时小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程根据动能定理得
－mgh＋W＝0－12mv12 ①
mgh＋W＝12mv22， ②
联立①②解得h＝v12＋v224g，A错误．
答案：D
8．如图7所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的
一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速
圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则 ( )
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 图7
D．小球在运动过程中机械能守恒
解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A不正确．小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确．
答案：B
9．(2009·安徽高考)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图8所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中 ( )
图8
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
- 5 - B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
解析：这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd
上正中央一点的电势最高，所以B错误．正中央一点场强最小等于零，所以A错误．负
电荷由b到d先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，但总和不变，
所以C错误，D正确．
答案：D
10. (2009·天津高考)如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真
空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不
计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，
一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则 ( )
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N 图9
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
解析：由题意可知M、N在同一条电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，
电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明
带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．
答案：B
11．如图10所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB面平行的匀
强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶
端，它的动能增加了ΔEk，重力势能增加了ΔEp.则下列说法正确的
是 ( )
A．电场力所做的功等于ΔEk 图 10
B．物体克服重力做的功等于ΔEk
C．合外力对物体做的功等于ΔEp
D．电场力所做的功等于ΔEk＋ΔEp
解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：WF＋WG＝ΔEk由重力做功与重力势能变化的关系可得WG＝－ΔEp，由上述两式易得出A、B、C错误，D正确．
答案：D
12．如图11所示，匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、
- 6 - ∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为
( )
A．(2－3)V、(2＋3)V B．0 V、4 V 图11
