2018_2019学年高中物理第1章静电场章末测试试题新人教版

2018-2019学年人教版高中物理选修1-1 第一章电场电流单元试卷一、单选题1．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0。

某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程中（）A．物体处于失重状态B．升降机一定向下做匀加速运动C．升降机一定向上做匀加速运动D．升降机可能向下做匀减速运动2．铅蓄电池的电动势为2 V，下列说法正确的是()A．电路中每通过1 C电荷量，该铅蓄电池把2 J的电能转变为化学能B．无论接不接入外电路，该铅蓄电池两极间的电压都为2 VC．该铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化为电能D．该铅蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大3．如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示．以下说法正确的是（）A．电子在A，B两点的速度v A＜v BB．A，B两点的电势φA＜φBC．电子在A，B两点的电势能Ep A＞Ep BD．A，B两点的电场强度E A＞E B4．如图所示，P、Q是等量的正电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，用E A、E B 和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB5．如图所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，当电子仅在电场力作用下以某一初速度沿电场线由A运动到B的过程中，动能减小，则（）A．场强大小E A>E B B．电势φA<φBC．电场线方向由B指向A D．若Q为负电荷，则Q在B点右侧6．将标有“110V，40W”小灯泡L1和“110V、100W”的小灯泡L2与一只滑动变阻器（0﹣30Ω）组合接在220V的电压上，若让两个灯泡都能正常发光，则最省电的一种接法是（）A．B．C．D．7．图中电路可将声信号转化为电信号，电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波的驱动力作用下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接，则（）A．a板振动中，a、b板间场强不变B．a板振动中，a、b板所带电量不变C．a板振动中，灵敏电流表中始终有方向不变的电流D．a板向右的位移最大时，a、b板构成的电容器的电容最大8．某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（）A．M，N点的场强E M＞E N B．粒子在M，N点的加速度a M＞a NC．粒子在M，N点的速度v M＞v N D．粒子带正电9．如图所示，M、N 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是（）A．从P 到O，可能加速度越来越小，速度越来越大B．从P 到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大C．越过O 点后，加速度一直变大，速度一直变小D．越过O 点后，加速度一直变小，速度一直变小10．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子由M点向N点运动，可以判定（）A．粒子带负电，运动过程电势能减小B．粒子带负电，运动过程电势能增大C．粒子带正电，运动过程电势能减小D．粒子带正电，运动过程电势能增大11．图示为点电荷与带电金属板共同形成的电场，则A，B两点的电场强度（）A．大小相同，方向相同B．大小相同，方向不同C．大小不同，方向相同D．大小不同，方向不同12．在静电场中()A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直D．电势降低的方向就是电场强度的方向二、填空题13．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为0，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，带电粒子带电，ab两点间的电势差为．14．一质量为4.0×103kg，发动机额定功率为60kW的汽车从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则，汽车启动后2s末发动机的输出功率W；以0.5m/s2的加速度做匀加速运动的时间为s．15．如图所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：①当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变；②当两板间距离增大时，静电计指针张角变；③当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变．三、解答题16．如图所示电路，R1=2Ω，R3=4Ω，总电压U=22V，U2=10V，求R2、U1．17．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q＝-2×10－10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功4.8×10－8J，再由B点移到C点，电荷克服电场力做功4.8×10－8J，取B 点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向．18．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m，金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t 的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t=0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10m/s2．求：（1）导体圆中感应电流的大小及方向；（2）丝线所能承受的最大拉力F；（3）在丝线断前的10s时间内金属圈中产生的焦耳热Q．19．图中A点有一正电荷Q=2.0×10﹣4C．把检验电荷q=2.0×10﹣5C的负电荷置于B点，他们相距离r=2m，如图所示．求：（1）q受到的电场力的大小（k=9.0×109N•m2/c2）；（2）q所在点的电场强度的大小；（3）只将B处的检验电荷q移走，求此时B点的电场强度的大小．四、实验题20．在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：A．干电池一节B．电流表(量程0.6A)C．电压表(量程3V)D．开关S和若干导线E．滑动变阻器R1(最大阻值20Ω，允许最大电流1A)F．滑动变阻器R2(最大阻值200Ω，允许最大电流0.5A)G．滑动变阻器R3(最大阻值2000Ω，允许最大电流0.1A)（1）按图甲所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选（填“R1”、“R2”或“R3”）．（2）图乙电路中部分导线已连接，请用笔画线代替导线将电路补充完整．要求变阻器的滑片滑至最左端时，其使用电阻值最大．（3）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表和电流表的的示数．用同样方法测量多组数据，将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中，请作出U-I图线，由此求得待测电池的电动势E=V，内电阻r =Ω．（结果保留两位有效数字）所得内阻的测量值与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】由乙图可知，电流比静止时增大了，说明物体对压敏电阻的压力增大了，即压敏电阻对物体的支持力大于重力，整体由向上的合外力，有向上的加速度，属于超重状态，电梯对应两种运动状态，即向上加速或向下减速。

静电场章末测试卷一、单选题1.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是()A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点的电场强度不同，电势相同B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同2.如图，a、b是真空中两个带等量正电的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点．现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是()A．A点电势高于O点电势B．A点电势高于B点电势C．电荷q移动过程中，电势能一直减少D．电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功3.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法正确的是()A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a一定带正电，b一定带负电D．a、b两个粒子所带电荷电性相反4.如图所示，直角坐标系xOy平面内有一与该平面平行的匀强电场．以O点为圆心、R＝0.10 m为半径画一个圆，圆周与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，已知a、b、c三点的电势分别为2 V、2 V、－2 V，则下列说法正确的是()A．匀强电场的方向沿y轴负方向B．d点的电势为－VC．将一个电子从c点移到O点，电子的电势能增加2 eVD．将一个电子沿圆弧顺时针从a点移到b点，电子的电势能先减小后增大二、多选题5.(多选)如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍6.(多选)如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()A．φO＝φP，EO>EPB．φO>φP，EO＝EPC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面7.(多选)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是()A．A、B两处电势、场强均相同B．C、D两处电势、场强均相同C．在虚线AB上O点的场强最大D．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能8.(多选)如图，在空间固定有两个等量正点电荷，MN为它们连线的中垂线，O点为连线与中垂线的交点．另一带负电的点电荷，仅在电场力作用下由MN上A处静止释放，在运动过程中负点电荷漏失了一部分电荷，但质量保持不变，负点电荷到达B处(图中未画出)时速度变为零，则下列说法正确的是()A．OA的距离大于OB的距离B．A处场强大于B处场强C．A处电势高于B处电势D．负电荷在A处电势能大于在B处电势能9.(多选)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，带电粒子在此空间只受电场力作用．下列说法中正确的是()A．在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先增大后减小D．带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等10.(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场11.(多选)如图所示，质量为m的带电滑块沿绝缘斜面匀加速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区域时(滑块受到的电场力小于重力)，滑块的运动状态可能()A．仍为匀加速下滑，加速度比原来的小B．仍为匀加速下滑，加速度比原来的大C．变成匀减速下滑，加速度和原来一样大D．仍为匀加速下滑，加速度和原来一样大三、计算题12.如图所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：(1)要小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？(P为半圆轨道中点)13.如图，一质量m＝1×10－6kg、带电量q＝－2×10－8C的微粒以初速度v0竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高2 cm的B点时速度大小也是v0，但方向水平，且AB 两点的连线与水平方向的夹角为45°，g取10 m/s2，求：(1)A、B两点间的电势差UAB；(2)匀强电场的场强E的大小．14.如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS 为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹．(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．答案解析1.【答案】B【解析】若Q1和Q2是等量异种电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等.C、D两点的场强都与等势面垂直，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，故C、D 两点的场强、电势均相同，故A错误，B正确.若Q1和Q2是等量同种电荷，由电场的分布情况和对称性可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同，电势相等，故C、D错误.2.【答案】A【解析】等量同种电荷的等势面如图：沿电场线的方向电势降低，故越靠近正电荷的地方电势越高，由图可以看出A点电势高于O点电势，A点电势等于B点电势，故A正确，B错误；负电荷由A到O过程，电势降低，则电势能增加，由O到B过程电势升高则电势能减小，即电荷q移动过程中，电势能先增加后减小，C错误；电势能先增加后减小，则电场力先做负功后做正功，D错误．3.【答案】D【解析】4.【答案】D【解析】因为a点电势高于c点电势，故电场线不可能沿y轴负方向，A项错；根据匀强电场中等势面特点，可知φO＝＝0，同理φO＝＝0，故d点电势φd＝－2V，B项错；电子在c点的电势能E pc＝eφc＝2 eV，在O点电势能为零，故电子从c移到O点，电子的电势能减少2 eV，C项错；由电场线与等势面处处垂直的特点可知，电场大致方向是指向右上方，故电子沿圆弧顺时针从a点移到b点先逆着电场线方向运动，再顺着电场线方向运动，电子带负电，故电子的电势能先减小后增大，D项正确．5.【答案】BD【解析】对B由共点力平衡可得＝而F＝，可知d＝故答案为BD.6.【答案】AD【解析】等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，D对；电势能相等，C错；从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故EO>EP，A正确．7.【答案】BD【解析】根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点电势高．故A错误．根据等量异种电荷等势面分布可知：CD是一条等势线，C、D两处电势相等．由电场分布的对称性可知：C、D两处的场强相同．故B正确．根据电场线疏密表示场强的大小可知，在AB之间，O点场强最小．故C错误．O点电势高于B点电势，正试探电荷在O处电势能大于在B处电势能．故D正确．8.【答案】BC【解析】如果没有漏失部分电荷，B点与A点关于O点对称，电荷在AB间振动；如果漏失一部分电荷，会导致电场力减小，OB间距增加，故A错误；由于OB大于OA，故A处场强大于B处场强，故B正确；由于OB大于OA，故A处电势高于B处电势，故C正确；根据E p＝qφ，A处电势高于B处电势，故负电荷在A处电势能小于在B处电势能，故D错误．9.【答案】AB【解析】电场沿x轴对称分布，在－x1处释放一带负电的粒子，它将沿x轴在－x1与x1之间做往返运动，选项A正确．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动到x1处，它在x1处的速度等于在－x1处的速度，选项B正确．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运动的过程中，它的动能先减小后增大，选项C错误．从x1处到x3处，电场强度方向沿x轴，带正电的粒子从x1处到x3处，电场力一直做正功，电势能减小，所以带正电的粒子在x1处的电势能比x2处的电势能大、比x3处的电势能大，选项D错误．10.【答案】AC【解析】由电场的基本性质可知，O～x1间为等势面(体)，故A对，B错．由电势的线性减小可知x1～x2间存在着沿x方向的匀强电场，故C对，D错．11.【答案】AB【解析】设斜面倾角为θ，滑块在开始下滑的过程中，mg sinθ－μmg cosθ＝ma，解得a＝g sinθ－μg cosθ>0，故sinθ>μcosθ.滑块可能带正电也可能带负电，当滑块带正电时，(mg＋Eq)sinθ－μ(mg ＋Eq)cosθ＝ma1，a1＝g(sinθ－μcosθ)＋(sinθ－μcosθ)，可推出加速度变大；当滑块带负电时，(mg－Eq)sinθ－μ(mg－Eq)cosθ＝ma2，a2＝g(sinθ－μcosθ)－(sinθ－μcosθ)，可推出加速度变小，选项A、B正确．12.【答案】(1)20 m(2)1.5 N【解析】(1)小滑块刚能通过轨道最高点条件是mg＝m，v＝＝2 m/s，小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：Eqx－μmgx－mg·2R＝mv2所以x＝代入数据得：x＝20 m(2)小滑块由P到L，由动能定理：－mgR－EqR＝mv2－mv所以v＝v2＋2(g＋)R在P点由牛顿第二定律：F N－Eq＝所以F N＝3(mg＋Eq)代入数据得：F N＝1.5 N由牛顿第三定律知滑块通过P点时对轨道压力为1.5 N.13.【答案】(1)－10 V(2)500 V/m【解析】(1)根据动能定理得qUAB－mgh＝mv－mv得到UAB＝＝－10 V(2)将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向：水平方向做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动．设A、B沿电场线方向的距离为d，则由几何知识知d＝h＝0.02 m所以匀强电场的场强E的大小E＝＝500 V/m14.【答案】(1)3 cm12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略)(3)负电 1.04×10－8C【解析】(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)：y＝at2a＝＝L＝v0t则y＝at2＝·()2＝0.03 m＝3 cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，则有/＝，解得Y＝4y＝12 cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略)(3)粒子到达H点时，其水平速度v x＝v0＝2.0×106m/s竖直速度v y＝at＝1.5×106m/s则v合＝2.5×106m/s该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电根据几何关系可知半径r＝15 cmk＝m解得Q≈1.04×10－8C11 / 11。

一、多选题2018-2019学年高中物理人教版选修3-1单元测试题 第1章 静电场1. 下列物理量中哪些与检验电荷无关（ ）A ．电场强度EB ．电势C ．电势能E PD ．电场力F2. 下列对物理现象、概念认识正确的是：（ ）A ．由于地球大气阻力作用，从高空下落的大雨滴落地速度大于小雨滴落地速度B ．以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系是非惯性系C ．汽车在通过水库泄洪闸下游的“过水路面”最低点时,驾驶员处于失重状态D ．电场强度、电势差、电容器的电容都是用比值法定义的3. 如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是（）D ．带电粒子从A 点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做功不相同C ．带负电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能增加B ．带正电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做负功A ．A 、D 两点间电势差U AD 与A 、A′两点间电势差U AA ′相等二、单选题4. 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，加速度可能先增加后减小D ．做曲线运动，电势能先变小后变大5. 一带电粒子在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电粒子从a 运动到b 的过程中,能量变化情况为( )A ．动能增加B ．电势能减少C ．动能和电势能之和不变D ．动能和电势能之和增加6. 一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（ ）A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动7. 如图所示是电场中的一条电场线，已知ab ＝bc ，则下列关系式中一定正确的是()A ．E a ＝E b ＝E cB．E a>E b>E cC．φa>φb>φcD．U ab＝U bc8. 对关系式的理解，正确的是A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场9. 将平行板电容器与静电计连接，充电后撤去电源，静电计指针张开某一角度θ，如图所示.若将电容器两板间距离增大，则（）A．电容器电容减小，电荷量减小，θ变小B．电容器电容减小，电势差增大，θ变大C．电容器电容增大，电势差减小，θ变小D．电容器电容增大，电势差增大，θ变大10. 某一电场中的电场线分布如图,则电场中A、B两点间电场强度和电势的关系为（）A．E a 大于E b ,φ a 高于φ b B．E a 大于E b ,φ a 低于φ bC．E a 小于E b ,φ a 高于φ b D．E a 小于E b ,φ a 低于φ b11. 在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己.若该电鳗的头尾相当两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m,可击昏敌害.电鳗身长50 cm,则电鳗在放电时产生的瞬时电压为( )A．10 V B．500 V C．5 000 V D．10 000 V三、填空题12. 下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后，速度最大的是A ．质子B ．氘核C ．α粒子D ．钠离子（Na +）13. 在静电场中，下列说法正确的是A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿电场强度的方向，电势不一定不断降低14.对公式的理解，下列说法正确的是（ ）A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差B ．A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中的d 是指A 点和B 点之间的距离D ．公式中的d 是A 、B 所在的两个等势面间的垂直距离15. 如图所示，、是电场线上相距为的两点，将一带电荷量为的正点电荷从移到，电场力做功，则可知（）A ．点比点间的电势高B ．点的电场强度为C ．点的电场强度为D ．点的电势为16. 如图所示的电场中，AB=BC，则U AB______U BC.(填“＞”“=”或“＜”)17. 如图所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、。

第一章静电场单元质量评估(90分钟100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分。

其中1～8小题为单选题，9～14小题为多选题)1.保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。

盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患。

小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的那一个( )A.6.2×10-19 CB.6.4×10-19 CC.6.6×10-19 CD.6.8×10-19 C【解析】选B。

电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，因此该带电量为电子电量e=1.6×10-19 C的整数倍，将四个选项中的电量除以电子电量得数为整数倍的便是可能正确的数字，故A、C、D错误，B正确。

2.关于电场，下列说法中正确的是( )A.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型B.电场是电荷周围空间实际存在的物质C.电荷周围分布的电场线就是电场D.电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的【解析】选B。

电荷周围存在电场，电场是客观存在的物质，不是理想模型，故A错误。

电场是电荷周围空间实际存在的特殊物质。

故B正确。

电场线是人们为了形象地描述电场强弱和方向而引入的，它不是真实存在的，电荷周围分布的是电场，不是电场线，故C错误，电荷间的相互作用是通过电场发生作用的。

故D错误。

3.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是( )A.摩擦起电说明电荷能够被创造B.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷C.感应起电说明电荷从带电的物体A转移到原来不带电的物体B上去了D.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分【解析】选D。

摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷。

第一章静电场章末质量检测卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图所示，在暴雨前，有一带电云团(可近似看做带电绝缘球)正慢慢靠近地面，某野外地面附近有一质量较小的带电体被吸上天空，带电体在上升过程中，以下说法正确的是( )A．带电体的电势能一定越来越大B．带电体所经过的不同位置的电势一定越来越高C．带电体所经过的不同位置的电场强度一定越来越大D．带电体的加速度一定越来越小解析：选C 带电体在上升的过程中，电场力做正功，电势能减小，故A错误；由于不知道云层所带电荷的电性，所以带电体上升的过程中，不能判断出电势的变化，故B错误；因为越靠近场源，场强越大，所以带电体在上升中所处位置处的电场强度是越来越大，故C 正确；根据电场强度越来越大，则电场力越来越大，合力越来越大，根据牛顿第二定律知，加速度越来越大，故D错误．2．某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图，带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点，以下说法正确的是( )A．该电场是匀强电场B．电场力对粉尘做负功C．a点电势高于b点电势D．粉尘的电势能增大解析：选C 该电场为辐射状电场，不是匀强电场，A选项错误；电场力对粉尘做正功，B选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点电势高于b点电势，C选项正确；电场力做正功，根据功能关系可知，粉尘的电势能减少，D选项错误．3．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab平行于cd，且ab边长为cd边长的一半．已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V．由此可知，d点的电势为( )A．1 V B．2 VC．3 V D．4 V解析：选C ab边与cd边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b两点的电势差为2 V，dc距离为ab的2倍，则d、c两点电势差也是a、b两点间电势差的2倍即4 V，d 点的电势为3 V ，C 正确．4．如图所示，一个原来不带电的半径为r 的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为＋Q 的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离为2r ，则下列说法中正确的是( )A ．金属球在达到静电平衡后左侧感应出的电荷量为＋QB ．由于静电感应而在金属球上出现感应电荷，这些感应电荷在球心处所激发的电场强度大小为E ＝kQ9r2，方向水平向右C ．如果用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，金属球两侧的电荷将被中和D ．如果用导线的一端接触金属球的右侧，另一端与大地相连，则右侧的感应电荷将流入大地解析：选B 由于静电感应，金属球的左侧带正电，结合点电荷的电场的特点可知，在金属球达到静电平衡后左侧感应出的电荷量一定小于Q ，故A 错误；感应电荷在金属球球心处激发的电场场强与点电荷在球心处产生的电场强度大小，方向相反，即为E ＝k Q (3r )2＝kQ9r 2，方向向右，故B 正确；如果用导线的一端接触金属球的左侧，另一端接触金属球的右侧，由于金属球为一等势体，所以金属球两侧仍然有感应电荷，不会被中和，故C 错误；用导线的一端接触金属球的右侧，另一端与大地相连，则金属球与大地组成一个新的导体，所以金属球的右侧仍然是负的感应电荷，大地的电子将流入金属球，中和金属球左侧的正电荷，故D 错误．5．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，相互绝缘且质量均为2 kg ，A 带负电，电荷量为0.2 C ，B 不带电．开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A 对B 的压力大小变为8 N ，g ＝10 m/s 2，则( )A ．电场强度为120 N/C ，方向竖直向下B ．电场强度为60 N/C ，方向竖直向下 C ．电场强度为120 N/C ，方向竖直向上D ．电场强度为100 N/C ，方向竖直向上解析：选A 开始时物体B 平衡，A 对B 的压力大小等于A 的重力大小，为20 N ；加上电场后瞬间A 对B 的压力大小变为8 N ，而弹簧的弹力和重力不变，故B 所受合力为12 N ，方向向上，根据牛顿第二定律，有：a ＝F 合m ＝122m/s 2＝6 m/s 2.再对物体A 受力分析，设电场力为F (向上)，根据牛顿第二定律，有：F N ＋F －mg ＝ma ，解得F ＝24 N ，故场强为E ＝F q ＝240.2N/C ＝120 N/C ，方向竖直向下，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.已知均匀带电圆盘在圆外平面内产生的电场与一个位于圆心的、等电量的同种点电荷产生的电场相同．如图所示，电荷总量为Q 的电荷均匀分布在半径为R 的圆盘上，在过圆心O 的直线上有A 、B 两点，O 与B ，B 与A 的距离均为R ，现以OB 为直径在盘内挖掉一个小圆盘，若静电力常量为k ，则剩余部分在A 处的场强大小为( )A.kQ 4R2 B.kQ9R 2C.5kQ 36R2 D.13kQ 36R2解析：选C 由题意知，半径为R 的均匀带电圆盘在A 点产生场强为：E 整＝kQ (2R )2＝kQ 4R2 同理割出的小圆半径为R 2，因为电荷平均分布，其带电荷量为：Q ′＝4π⎝ ⎛⎭⎪⎫R 224πR 2＝Q4则其在A 点产生的场强为：E 割＝kQ ′⎝ ⎛⎭⎪⎫12R ＋R 2＝k ·Q 494R 2＝kQ9R2 所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强为：E x ＝E 整－E 割＝kQ 4R 2－kQ 9R 2＝5kQ 36R2 故A 、B 、D 错误，C 正确．7．如图甲所示，在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 分别固定一个正点电荷，电荷量相等．一个质量为10－3kg 的小物块从e 释放，经过f 点到达d 点，其运动的v ­t 图象如图乙所示．其中f 点是整条图线斜率最大的位置(图中虚线为过f 点的切线)，已知小物块的带电量为2×10－3C ，则下列分析中正确的是( )A ．由e 点到d 点，电势逐渐升高B ．由e 点到d 点，物块的电势能先减小后变大C ．d 、f 两点间的电势差U df ＝－0.5 VD ．f 点为ed 之间电场强度最大的点，场强E ＝1 V/m解析：选D efd 是等量同种正电荷的中垂线，从e 点到d 点，电势逐渐降低，故A 错误；由e 点到d 点，电场力一直做正功，物块的电势能一直减小，故B 错误；根据动能定理可得qU fd ＝12mv d 2－12mv f 2，解得U fd ＝5 V ，则d 、f 两点间的电势差U df ＝－U fd ＝－5 V ，故C 错误；v ­t 图象的斜率表示加速度，f 点是整条图线斜率最大的位置，则f 点物块的加速度最大，根据牛顿第二定律可得qE ＝ma ，则电场强度最大，场强E ＝ma q ＝m Δv q Δt ＝10－3×(4－0)2×10－3×(6－4)V/m ＝1 V/m ，故D 正确．8．如图所示，地面上方存在水平向右的匀强电场，现将一带电小球从距离地面O 点高h 处的A 点以水平速度v 0抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B 点，B 到O 的距离也为h ，当地重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的过程中小球的动能先减小后增大 B ．下落过程中小球机械能一直增加C ．小球的加速度始终保持2g 不变D ．从A 点到B 点小球的电势能减少了mgh解析：选A 据题分析可知，小球受到的电场力水平向左，其合力指向左下方，在运动过程中，合力先与小球速度方向成钝角，后变成锐角，即合力先做负功，后做正功，即动能先减小后增大，故A 正确；小球下落过程中，电场力一直做负功，小球机械能一直减小，故B 错误；根据运动的合成和分解可知，小球竖直方向上做自由落体运动，则有：h ＝12gt 2，水平方向上有：0＝v 0－qE m t ，h ＝v 0t －12·qE mt 2，联立解得：qE ＝mg ，小球受到水平向左的电场力和竖直向下的重力，合力大小为F 合＝2mg ，由牛顿第二定律可得小球的加速度a ＝F 合m＝2g ，保持不变，故C 错误；从A 到B 点，小球电场力做功为：W ＝－qEh ＝－mgh ，所以电势能增加了ΔE P ＝mgh ，故D 错误．二、多项选择题(本题共7小题，每小题3分，共21分．全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)9．如图所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球(可视为质点)与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( )A ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L2 B ．＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L2 D ．＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ解析：选BC 对金属小球受力分析，由平衡条件可得：T cos α＝mg ，T sin α＝F ＝E 1q .可求得E 1＝mg tan αq，A 错误，B 正确；根据点电荷的场强公式可知，＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kq L2，C 正确，D 错误．10．某静电场中的一条电场线与x 轴重合，其电势的变化规律如图所示．在O 点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x 0～x 0区间内( )A ．该静电场是匀强电场B ．该静电场是非匀强电场C ．负点电荷将沿x 轴正方向运动，加速度不变D ．负点电荷将沿x 轴负方向运动，加速度逐渐减小解析：选AC 图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A 正确，B 错误；沿着电场线的方向电场降低，可知静电场方向沿x 轴负方向，故负点电荷沿x 轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C 正确，D 错误．11．半径为R 的均匀带电球体，在通过球心O 的直线上，各点的电场分布如图所示．当x ≥R 时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同．已知静电力常量为k ，则( )A ．球面是个等势面，球体是个等势体B ．在x 轴上x ＝R 处场强最大C ．x P ＝2RD ．球心O 与球面间电势差的大小为E 0R解析：选BC 从题图上看，球内部电场强度都不等于零，因此球体不是等势体，A 错误；在x 轴上x ＝R 处场强最大，B 正确；R 处场强E 0＝kQ R 2，在x P 处场强为E 02，则E 02＝k Qx P2，解得x P ＝2R ，C 正确；假设球心O 与球面间的电场为匀强电场，且大小为E 0，则电势差的大小为U ＝E 0R ，但是O 与球面间的电场并不是匀强电场，D 错误．12．a 、b 、c 三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场，由此可以肯定( )A ．在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上B ．b 和c 同时飞离电场C ．进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小D ．三个粒子动能的增量相比，c 的最小，a 和b 的一样大解析：选ACD 三个α粒子的加速度相同，由y ＝12at 2知，a 、b 粒子偏转距离相同，运动时间相同，A 对；c 粒子偏转距离最小，最先离开电场，B 错；由于初速度v ＝l t，l a <l b ＝l c ，t a ＝t b >t c ，故v a <v b <v c ，C 对；粒子动能增量等于电场力做的功，由于W ＝qEy ，W ∝y ，所以a 和b 的动能增量一样大，c 的动能增量最小，D 对．13．(2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV解析：选ABD ac 垂直于bc ，沿ca 和cb 两方向的场强分量大小分别为E 1＝U caac＝2 V/cm 、E 2＝U cbbc＝1.5 V/cm ，根据矢量合成可知E ＝2.5 V/cm ，A 项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO －φa ＝φb －φc ，得φO ＝1 V ，B 项正确；电子在a 、b 、c 三点的电势能分别为－10 eV 、－17 eV 和－26 eV ，故电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，C 项错误；电子从b 点运动到c 点，电场力做功W ＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV ，D 项正确．14．如图所示，长为L ＝0.5 m 、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球(可视为质点)，以初速度v 0＝2 m/s 恰能沿斜面匀速上滑，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是( )A ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能 B ．水平匀强电场的电场强度为3mg 4qC ．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s 2D ．若电场强度减半，小球运动到B 点时速度为初速度v 0的一半解析：选BD 在小球由A 到B 的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，A 错；由动能定理知qEL cos θ－mgL sin θ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为3mg4q ，B 对；电场强度加倍后，则有q ·2E cos θ－mg sin θ＝ma ，所以a ＝0.6g ＝6 m/s 2，C 错；电场强度减半后，则有mg sin θ－q E2cos θ＝ma 1，a 1＝0.3g ＝3 m/s 2，由v 02－v 2＝2a 1L ，代入数值得v ＝1 m/s ，D 对．15．如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场，有一质量为m ，电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g ，则点电荷运动到负极板的过程( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋g B ．所需的时间为t ＝ dm qEC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd2解析：选BD 点电荷受到重力、电场力，合力F ＝(qE )2＋(mg )2；根据牛顿第二定律有：a ＝(qE )2＋(mg )2m，故A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，水平方向上的加速度a ＝qE m ，根据位移公式可得：d 2＝12qE m t 2，化简得t ＝mdqE，故B 正确；竖直方向做自由落体运动，下降高度h ＝12gt 2＝mgd 2qE ，故C 错误；电荷运动水平位移为d2，故电场力做功W ＝qEd2，故D 正确．三、非选择题(本题共5小题，共55分)16．(8分)如图所示，在真空中有两个点电荷A 和B ，电荷量分别为－Q 和＋2Q ，它们相距为l ，如果在两点电荷连线的中点O 有一个半径为r (2r <l )的空心金属球，且球心位于O 点，则球壳上的感应电荷在O 点处的电场强度大小为多少？方向如何？解析：先求点电荷A 、B 在O 点产生的电场强度，E 0＝k 2Q (l /2)2＋k Q (l /2)2＝12kQl 2，方向沿AB 连线指向A .静电平衡后，球壳内部电场强度处处为0，说明感应电荷在O 点产生的电场强度E ′与E 0大小相等、方向相反．即E ′＝E 0＝12kQl2，方向沿AB 连线指向B .答案：12kQl2 沿AB 连线指向B17．(10分)如图所示为匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离都是2 cm ，P 点到A 点距离为1.4 cm ，e ＝－1.6×10―19C. 求：(1)场强的大小与方向； (2)P 点的电势；(3)电子在P 点的电势能．解析：(1)根据匀强电场中电场强度和电势差的关系可知，电场强度E ＝U d. 其中，d ＝l sin 30°.解得E ＝100 V/m ，方向垂直等势面与AD 成60°角斜向左上方．(2)电场中某点的电势等于该点到零电势点的电势差，B 点电势为零，故P 点的电势φP＝－E ·x PB sin 30°.代入数据解得，φP ＝－0.3 V. (3)电子在P 点的电势能E P ＝φP q . 代入数据解得，E P ＝4.8×10－20J.答案：(1)100 V/m 垂直等势面与AD 成60°角斜向左上方 (2)－0.3 V (3)4.8×10－20J18.(10分)如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，电场力做功4.8×10－8J ，再由B 点移到C 点，电荷克服电场力做功4.8×10－8J ，取B 点的电势为零，求A 、C 两点的电势及场强的方向．解析：把电荷从A 点移到B 点， 由U AB ＝W ABq得， U AB ＝4.8×10－8－2×10－10 V ＝－240 V.即φA －φB ＝φA ＝－240 V.把电荷从B 点移到C 点，U BC ＝W BC q ＝－4.8×10－8－2×10－10 V ＝240 V.即φB －φC ＝－φC ＝240 V ，所以φC ＝－240 V.由于φA ＝φC ，所以A 、C 在同一个等势面上，根据场强方向垂直于等势面并且由高电势处指向低电势处，可得到该电场的场强方向垂直于AC ，指向左上方，如图所示．答案：φA ＝φC ＝－240 V 方向垂直于AC 连线指向左上方 19．(12分)如图所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2L ，放置在竖直平面内，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O 固定一正电荷Q ，让一个质量为m 、电荷量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜面滑下(不脱离斜面)．已测得它滑到斜边上的垂足D 处的速度为v ，加速度为a ，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C 点时的速度和沿斜面向下的加速度各是多大？解析：因OB ＝OD ＝OC ＝BC2＝L ，所以B 、D 、C 在以O 为圆心的圆周上，对置于O 点的点电荷Q 形成的电场，则有φB ＝φD ＝φC ，因而q 由D 点运动到C 点时，电场力做功为零．由动能定理得mgh ＝12mv C 2－12mv D2①又h ＝BD sin 60°＝32L ，v D ＝v ， ②代入①解得v C ＝ v 2＋3gL质点运动到D 时，根据牛顿第二定律，有mg sin 30°＋F cos 30°＝ma③质点运动到D 时，根据牛顿第二定律，有mg sin 30°－F cos 30°＝ma ′ ④两式联立得a ′＝g －a . 答案：v 2＋3gL g －a20.(15分)如图所示，由A 、B 两平行板构成的电容器，电容为C ，原来不带电．电容器的A 板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v 0.如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B 板后再射第二个电子，并且所有和B 板相碰的电子都留在B 板上．随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值．已知电子的质量为m 、电量为e ，电子所受的重力可忽略不计，A 、B 两板的距离为L .(1)有n 个电子到达B 板上，这时两板间电场的场强E 多大？ (2)最多能有多少个电子和B 板相碰？(3)到达B 板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？解析：(1)当B 板上聚集了n 个射来的电子时，两板间的电势差为：U ＝Q C ＝neC， 内部电场为匀强电场，场强为：E ＝U L ＝ne CL.(2)设最多能聚集N 个电子，第N ＋1个射入的电子到达B 板时速度减为零． 此时两板间的电势差为：U 1＝Q 1C ＝NeC对此后再射入的电子，根据动能定理有： －eU 1＝0－12mv 02联立解得：N ＝Cmv 022e2.(3)第一个电子在两板间做匀速运动，运动时间为：t 1＝L v 0最后一个电子在两板间做匀减速运动，到达B 板时速度为零，运动时间为：t 2＝L v＝2L v 0二者时间差为：Δt ＝t 2－t 1＝L v 0.答案：(1)ne CL (2)Cmv 022e 2 (3)Lv 011。

第1章 静电场章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～9题为单选题，10～14题为多选题，全部选对得4分，有选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.(2018·山东济宁市高一下期末)关于电场强度的定义式E ＝F q，下面说法中正确的是( )A.q 越大则E 越小B.q 为试探电荷的电荷量C.q 为场源电荷的电荷量D.E 的方向与试探电荷的受力方向相同 答案 B2.(2018·山东日照市高一下期末)近代物理学的理论和实验证实并发展了法拉第关于场的观点，电场已经被证明是客观存在的.下列关于电场的说法，正确的是( ) A.电场线与等势面处处相互垂直 B.同一等势面上各点电场强度相同 C.电场强度越小的地方，电势越低D.电场中电势降落的方向就是电场强度的方向 答案 A3.两个完全相同的金属球A 和B 带电荷量之比为1∶7，相距为r .两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是( ) A.3∶7 B.4∶7 C.9∶7 D.16∶7答案 C解析 接触前，两小球之间的库仑力为F ＝k q ·7q r 2＝7k q 2r2，接触后两者所带电荷量均为q ′＝7q －q 2＝3q ，两小球之间的库仑力为F ′＝k 3q ·3q r 2＝9k q2r 2，故F ′∶F ＝9∶7，C 正确. 4.(2018·山东德州市高一下期末)如图1所示，M 、N 为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P 点释放一个带负电粒子，仅在电场力作用下由静止开始运动，下列说法中正确的是( )图1A.粒子将一直沿中垂线PO 做单方向直线运动B.从P 到O 的过程中，加速度可能先变大再变小，速度越来越大C.整个运动过程中，粒子在O 点时，加速度最大D.整个运动过程中，粒子的电势能一直增加 答案 B5.(2018·山东东营市高一下期末)如图2所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为0，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图2A.k 2q R2B.k 10q 9R 2C.k 8q 9R 2D.k 9Q ＋q 9R2答案 B6.如图3所示是由电源E 、灵敏电流计G 、滑动变阻器R 和平行板电容器C 组成的电路，开关S 闭合.在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a 到b 电流的是( )图3A.在平行板电容器中插入电介质B.减小平行板电容器两极板间的距离C.减小平行板电容器两极板的正对面积D.增大平行板电容器两极板的正对面积 答案 C解析 电容器保持和电源连接，电压U 一定，在平行板电容器中插入电介质，由C ＝εr S4πkd知电容增大，由C ＝QU知带电荷量增加，电容器充电，电路中有b 到a 方向的电流通过灵敏电流计，故A 错误.减小平行板电容器两极板间的距离，由C ＝εr S 4πkd 知电容增大，由C ＝QU 知带电荷量增加，电容器充电，电路中有b 到a 方向的电流通过灵敏电流计，故B 错误.减小平行板电容器两极板的正对面积，由C ＝εr S 4πkd 知电容减小，由C ＝QU 知带电荷量减小，电容器放电，电路中有a 到b 方向的电流通过灵敏电流计，故C 正确.同理D 错误.7.如图4所示，一圆心为O 、半径为R 的圆中有两条互相垂直的直径AC 和BD ，电荷量均为Q 的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋Q 与O 点的连线和OC 间夹角为60°.两个点电荷的连线与AC 的交点为P ，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )图4A.P 点的场强为0，电势也为0B.A 点电势低于C 点电势C.点电荷＋q 从A 到C 的过程中电势能先减小后增大D.点电荷－q 在B 点具有的电势能小于在D 点具有的电势能 答案 D解析 ＋Q 在P 点产生的场强方向向右，－Q 在P 点产生的场强方向也向右，根据叠加原理可知P 点的场强不为0，故A 错误.AC 连线是等量异种点电荷电场中一条等势线，故A 、C 两点的电势相等，点电荷＋q 从A 到C 的过程中电势能不变，故B 、C 错误.根据顺着电场线方向电势降低，结合电场线的分布情况可知，B 点的电势高于D 点电势，由电势能公式E p ＝q φ分析可知：点电荷－q 在B 点具有的电势能小于在D 点具有的电势能，故D 正确. 8.如图5所示为研究影响平行板电容器电容决定因素的实验装置，使电容器两极板上带有等量异种电荷，并在电容器间用绝缘丝线悬挂一带电铝球，下列说法正确的是( )图5A.只将电容器b 板向左平移，静电计指针的张角与丝线偏角均变小B.只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角与丝线偏角均变大C.只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角与丝线偏角均变大D.只增加极板带电荷量，静电计指针的张角与丝线偏角均变大，表明电容增大答案 B9.在匀强电场中建立一直角坐标系，如图6所示.从坐标原点沿＋y 轴前进0.2m 到A 点，电势降低了102V ，从坐标原点沿＋x 轴前进0.2m 到B 点，电势升高了102V ，则匀强电场的场强大小和方向为( )图6A.50V/m ，方向B →AB.50V/m ，方向A →BC.100V/m ，方向B →AD.100V/m ，方向垂直AB 斜向下 答案 C解析 连接AB ，由题意可知，AB 中点C 点电势应与坐标原点O 相等，连线OC 即为等势线，与等势线OC 垂直的方向为电场的方向，沿电场线方向电势降低，故电场方向由B →A ，其大小E ＝U d ＝102＋1022×0.2V/m ＝100 V/m ，选项C 正确.10.如图7所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧.下列判断正确的是( )图7A.在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同B.在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C.若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能增大D.若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能减小 答案 AC11.如图8所示，一个电场的电场线分布关于y 轴对称，等腰直角三角形OPQ 处于电场中，A 为OQ 中点，则下列说法中正确的是( )图8A.Q点的电势比A点的电势低B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C.OA两点间的电势差大于AQ两点间的电势差D.在O点静止释放一个带正电粒子(不计重力)，该粒子将沿y轴正方向做匀变速直线运动答案AC解析因为沿着电场线的方向电势降低，所以Q点的电势低于A点的电势，选项A正确；将负电荷由O点移到P点，电场力做负功，选项B错误；由于OA之间的电场强度大于AQ之间的电场强度，而OA＝AQ，故OA两点间的电势差大于AQ两点间的电势差，选项C正确；沿y 轴正方向，电场线越来越疏，电场强度越来越小，故在O点静止释放的带正电粒子将沿y 轴正方向做加速度越来越小的加速运动，选项D错误.12.如图9所示，电荷量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两极板间的加速电场后飞出，不计重力及空气阻力的作用，则( )图9A.它们通过加速电场所需的时间相等B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等C.它们通过加速电场过程中速度的增量相等D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等答案BD解析由于电荷量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所需的时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功与初速度及时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的减少量相等，动能的增加量也相等，B、D正确.13.如图10所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行.其中φa＝10V，φc＝6V，φd＝8V，则下列说法正确的是( )图10A.b点电势φb＝4VB.b点电势φb＝8VC.场强平行于ad 方向D.场强垂直于bd 向下 答案 BD14.如图11甲所示，两平行金属板在真空中竖直放置，左极板接地，中间有小孔.右极板电势随时间变化的规律如图乙所示.电子原来静止在左极板小孔处.不计重力作用，下列说法中正确的是( )图11A.从t ＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间做往复运动C.从t ＝T4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t ＝3T8时刻释放电子，电子必将打到左极板上答案 AC解析 从t ＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T2，接着匀减速T2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T 2，接着匀减速T2……直到打在右极板上，电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上.从t ＝T4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T 4，接着匀减速T4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T 4，接着匀减速T4，即在两板间做往复运动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上.从t ＝3T8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上.选A 、C. 二、计算题(本题共4小题，共44分)15.(8分)(2018·山东聊城市高一下期末)如图12所示，两平行金属板A 、B 间有一匀强电场，C 、D 为电场中的两点，且CD ＝4cm ，其连线的延长线与金属板A 成30°角.已知电子从C 点移到D 点的过程中电场力做功为－4.8×10－17J ，元电荷e ＝1.6×10－19C.求：图12(1)C 、D 两点间的电势差U CD 、匀强电场的场强大小E ；(2)若选取A 板的电势φA ＝0，C 点距A 板1cm ，电子在D 点的电势能为多少？ 答案 (1)300V 1.5×104V/m (2)7.2×10－17J解析 (1)电子从C 点移到D 点U CD ＝W CD q ＝－4.8×10－17－1.6×10－19V ＝300VE ＝U CD d CD sin30°＝3004×10－2×0.5V/m ＝1.5×104V/m (2)U AD ＝Ed ＝1.5×104×3×10－2V ＝450V 由U AD ＝φA －φD 和φA ＝0得 φD ＝－450V电子在D 点的电势能为E p ＝q φD ＝－1.6×10－19×(－450) J ＝7.2×10－17J.16.(10分)如图13所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8cm ，两极板间的电势差为300V.如果两极板间电势差减小到60V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？(g 取10m/s 2，结果保留两位有效数字)图13答案 4.5×10－2s解析 取带电小球为研究对象，设它带的电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用.当U 1＝300V 时，小球受力平衡：mg ＝q U 1d①当U 2＝60V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动： 由F ＝ma 知：mg －q U 2d＝ma② 又h ＝12at2③由①②③得：t ＝2U 1h(U 1－U 2)g＝2×300×0.8×10－2(300－60)×10s≈4.5×10－2s.17.(12分)如图14所示，人体的细胞膜内外存在电势差(膜电位差)约U ＝35mV(1mV ＝10－3V)，细胞膜厚度约d ＝7.0×10－9m.细胞膜有选择的让钾或钠离子通过，以保持细胞内、外的电势差和渗透压.当一个一价的钠离子(电荷量q ＝1.6×10－19C ，质量约为m ＝4.0×10－26kg)，从图中的A 由静止开始运动到B (A 、B 为膜内、外上的两点)，细胞膜内的电场看做匀强电场，且电势关系为φA >φB ，求：图14(1)它受到的电场力多大？ (2)它到达B 时的速度大小；(3)一价钠离子的电势能是增加还是减少？改变量大小是多少？ 答案 (1)8.0×10－13N (2)2007m/s(3)电势能减少 5.6×10－21J解析 (1)膜内电场的电场强度为E ＝Ud钠离子所受电场力为F ＝qE ＝q U d ＝1.6×10－19×35×10－37.0×10－9N ＝8.0×10－13N (2)钠离子从A 到B 的过程，由动能定理得qU ＝12mv 2所以v ＝2qU m＝2×1.6×10－19×35×10－34.0×10－26m/s ＝2007m/s(3)由于电场力对钠离子做正功，故其电势能减少. ΔE p ＝qU ＝1.6×10－19×35×10－3J ＝5.6×10－21J.18.(14分)如图15所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点.现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g4，静电力常量为k ，求：图15(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)B 和A 两点间的电势差(用k 、Q 和L 表示). 答案 (1)g 2，方向沿斜面向上 (2)kQL解析 (1)由题意知，带电小球带正电，设带电小球的电荷量为q . 带电小球在A 点时由牛顿第二定律得：mg sin30°－k QqL2＝ma A①带电小球在B 点时由牛顿第二定律得：kQq(L 2)2－mg sin30°＝ma B②取立①②式解得：a B ＝g2，方向沿斜面向上.③(2)由A 点到B 点对小球运用动能定理得mg sin30°·L2－qU BA ＝0④联立①④式解得U BA ＝kQ L.。

静电现象的应用课后强化演练一、选择题1．下列属于防止静电危害的是( )A．静电除尘B．油罐车拖铁链C．静电喷漆D．静电复印机解析：静电除尘、静电喷漆、静电复印机都应用了静电的性质，油罐车在运动过程中因摩擦产生静电，需要铁链导入大地，避免产生电火花，B选项正确．答案：B2．关于静电场，下列说法正确的是( )A．处于静电平衡状态的导体是个等势体，表面不一定是等势面B．处于静电平衡状态的导体，内部的电场不为0C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：处于静电平衡状态的导体是个等势体，表面是等势面，A选项错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为0，B选项错误；静电场中，电势与场强没有直接关系，C选项错误；任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向，D选项正确．答案：D3．(多选)(2018·北京市海淀区期末)如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是( )A．箔片张开B．箔片不张开C．金属球带电电荷足够大时才会张开D．金属网罩内部电场强度为零解析：为了避免外界电场对仪器设备的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，则内部设备处于静电屏蔽状态，故用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，箔片不张开，A、C选项错误，B选项正确；静电屏蔽时，金属网罩内部电场强度为零，D选项正确．答案：BD4．(2018·昆明市五华区期末)如图所示，A是带正电的球，B为不带电的导体，A、B均放在绝缘支架上，M、N是导体B中的两点．以无限远处为电势零点，当导体B达到静电平衡后，说法错误的是( )A．M、N两点电场强度大小关系为E M＝E N＝0B．M、N两点电势高低关系为φM＝φNC．M、N两点电势高低关系为φM＞φN＞0D．感应电荷在M、N两点产生的电场强度E M′＞E N′解析：B导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，故E M＝E N＝0，A选项正确；B导体是等势体，故φM＝φN，B选项正确，C选项错误；M、N两点的场强为B导体上的感应电荷产生的电场和A球产生的电场的矢量和，根据点电荷电场强度公式可知，离A球越远，电场强度越小，则感应电荷在M、N两点产生的电场强度E M′＞E N′，D选项正确．答案：C5．如图所示，在带正电的小球右侧放一金属导体，a、c为导体表面上的两点，b为导体内部的点，下列说法正确的是( )A．导体内部b点电场强度为零B．感应电荷在b点的电场强度为零C．导体上a点电势高于c点电势D．用导线连接a、c两点，感应电荷会中和解析：根据静电平衡状态可知，处于静电平衡的导体内部场强处处为零，导体内部b点电场强度为零，A选项正确；感应电荷在b点的电场强度与正电荷在b点产生的电场强度等大反向，合场强为零，B选项错误；处于静电平衡的导体是等势体，a点电势等于c点电势，C 选项错误；用导线连接a、c两点，没有电荷的移动，感应电荷不会中和，D选项错误．答案：A6．(2018·秦皇岛市模拟)某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图，带负电粉尘被吸附时由b点运动到a点，以下说法正确的是( )A．该电场是匀强电场B．电场力对粉尘做负功C．a点电势高于b点电势D．粉尘的电势能增大解析：该电场为辐射状电场，不是匀强电场，A选项错误；电场力对粉尘做正功，B选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故a点电势高于b点电势，C选项正确；电场力做正功，根据功能关系可知，粉尘的电势能减少，D选项错误．答案：C7．如图(甲)所示，ab为原来不带电的细导体棒，q为一带正电的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内O点处产生的场强大小为E1，O点的电势为φ1.现用一导线把导体棒的b端接地，其他条件不变，如图(乙)，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内O点处产生的场强大小为E2，O点的电势为φ2，经分析后可知( )A．E1＝E2，φ1＜φ2B．E1<E2，φ1＝φ2C．E1＝E2，φ1＞φ2D．E1＞E2，φ1＝φ2解析：导体处于静电平衡状态时，内部场强为零，则E1＝E2，导体是个等势体，表面是等势面，(甲)图中，导体处于正电荷周围，电势为正，(乙)图中，导体接地，电势为零，则φ1＞φ2，故C选项正确．答案：C8．(2018·江苏一模)带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示．下列说法正确的是( )A．球体带负电荷B．球内电场强度最大C．A、B两点电场强度相同D．正电荷在B点的电势能比C点的大解析：正带电体周围电势为正，负带电体周围电势为负，故球体带正电荷，A选项错误；带电球体处于静电平衡状态，球体是个等势体，内部场强为零，B选项错误；沿着电场线电势降低，A、B两点电场强度大小相等，方向相反，C选项错误；从B到C，电势降低，正电荷电势能降低，D选项正确．答案：D二、非选择题9.如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距为l，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r<l)的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的电场强度大小为多少？方向如何？解析：先求点电荷A、B在O点产生的电场强度，E0＝k2Ql2＋kQl2＝12kQl2，方向沿AB连线指向A.静电平衡后，球壳内部电场强度处处为0，说明感应电荷在O点产生的电场强度E ′与E 0大小相等、方向相反．即E ′＝E 0＝12kQ l 2，方向沿AB 连线指向B . 答案：12kQ l 2 沿AB 连线指向B。

章末过关检测卷(一)第一章静电场(测试时间：50分钟评价分值：100分)(本部分在学生用书单独成册)一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分)1．关于点电荷，下列表述正确的是(B)A．任何带电体都能看作点电荷B．点电荷是实际带电体的理想化模型C．只有带电量很小的带电体才能看作点电荷D．只有质量很小的带电体才能看作点电荷解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时就可以看成点电荷．不是电荷量很小时可看作点电荷，也不是质量很小时可看作点电荷，故A、C、D错误，B正确 .故选B.2．(多选)对于电场中的某一点，下列各量中，与检验电荷无关的物理量是(BD)A．电场力F B．电场强度EC．电势能E p D．电势差U解析：电场力、电势能都与检验电荷的带电量有关，而电场强度、电势差是由电场本身的特性决定的，与试探电荷的存在与否无关，故选BD.3．(多选)虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线AC运动，则下列判断正确的是 (CD)A．粒子一定带负电B．粒子在A点的电势能大于在C点的电势能C．粒子在A点的动能大于在C点的动能D．A点的场强大于C点的场强解析：A.电场线和等势线垂直且由高等势线指向低等势线，因此图中电场线方向应垂直等势线大体指向左侧，带电粒子所受电场力沿电场线指向曲线内侧，故粒子应带正电，故A错误；B.从C到A过程中，电场力做正功，电势能减小，粒子在A点的电势能小于在C点的电势能，故B错误；C.从C到A过程中，电场力做正功，所以粒子在A点的动能大于在C点的动能，故C正确；D.A点等势线密，电场线也密，所以电场强度大于C处，故D正确．4．(多选)给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则(AB)A ．若将B 极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B ．若将B 极板向下平移稍许，A 、B 两板间电势差将变大C ．若将B 板向上平移稍许，夹角θ将变小D ．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动解析：A.将B 板向右平移时，d 增大，由电容的决定式C ＝εr S4πkd知，电容C 将减小．故A 正确．B 、C.将B 板向上或向下平移稍许，正对面积S 减小，由电容的决定式C ＝εr S4πkd 知，电容C 将增大．电容器的电量Q 不变，由C ＝Q U 知，A 、B 两板间电势差U 将变大．故B 正确．又E ＝Ud ，得知E 增大，小球所受的电场力增大，θ将变大．故C 错误．D.轻轻将细线剪断，小球将沿重力和电场力的合力方向做初速度为零的匀加速直线运动．故D 错误．5．(多选)如图(a)，直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v －t 图线如图(b)所示，设a 、b 两点的电势分别为φa 、φb ，场强大小分别为E a 、E b ，粒子在a 、b 两点的电势能分别为E pa 、E pb ，不计重力，则有(BD)A ．φa ＞φbB ．E a ＞E bC ．E a ＜E bD ．E pa >E pb解析： 由v －t 图象的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小，E a ＞E b ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，W a ＞W b ，可得选项BD 正确．6．加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，是保障人民群众安全的有效方法．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是(D)①在大树下避雷雨 ②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨 ③切勿站立于楼顶上或接近导电性高的物体 ④在空旷地带，最好关掉手机电源A ．①③B ．②③C ．①④D ．③④解析：表面具有突出尖端的导体，在尖端的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电．因此不要在大树下避雨，别停留在山顶、山脊的凉亭等地方．快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔，身体的跨步越大，电压就越大，雷电也越容易伤人．在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象．故①②错③④对．7．如图所示，将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接，两板间一带电液滴恰好处于静止状态．现贴着下板插入一定厚度的陶瓷板，则在插入过程中(D)A ．电容器的带电量不变B ．电路将有顺时针方向的短暂电流C ．带电液滴仍将静止D ．带电液滴将向上做加速运动解析： AB.插入一金属板相当于极板间距离变小了，根据决定式C ＝εr S4πkd ，知电容增大，电势差不变，则Q ＝CU 知，电容器带电量增大．电路中有逆时针方向的短暂电流．故A 、B 错误．CD.电势差不变，d 减小，则电场强度增大，带电液滴所受的电场力增大，大于重力，将向上做加速运动．故C 错误，D 正确．8．(多选)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v 先后垂直场强射入，分别落到极板A 、B 、C 处，如图所示，则正确的有(ACD)A ．粒子A 带正电，B 不带电，C 带负电 B ．三个粒子在电场中运动时间相等C ．三个粒子在电场中运动的加速度a A ＜a B ＜a CD ．三个粒子到达极板时动能E kA <E kB <E kC解析：三粒子在水平方向上都为匀速运动，则它们在电场中的飞行时间关系为t A ＞t B ＞t C .三粒子在竖直方向上有d 2＝12at 2，所以a A ＜a B ＜a C ，则A 带正电，B 不带电，C 带负电．再由动能定理知，三粒子到达极板时动能关系为E kA ＜E kB ＜E kC .二、计算题(本大题共4个小题，共52分) 9．(8分)如图所示，在场强大小为E 的匀强电场中，将电荷量为＋q 的点电荷由A 点沿直线移至B 点，AB 间的距离为L ，AB 方向与电场方向成60°角，求：(1)点电荷所受电场力的大小； (2)在此过程中电场力做的功；(3)A 、B 两点间的电势差并说明哪点电势高．解析：(1)匀强电场场强处处相同，大小均为E ，点电荷所受电场力的大小F ＝qE ； (2)在A 到B 过程中电场力是恒力，在此过程中电场力做的功 W ＝FLcos 60°＝ qEL2；(3)由电势差的公式知，A 、B 两点间的电势差U AB ＝W q ＝EL2；A 点电势高．答案：(1)F ＝qE (2)W ＝qEL2(3)U AB ＝EL2A 点电势高10．(14分)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E ＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电量为q ＝－3×10－5C 、质量为m ＝3×10－2kg 的小球．现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点．已知AB 间距离x 1＝0.4 m ，g ＝10 m/s 2.求：(1)小球在B 点的速度v B ；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x 2； (3)小球从A 点滑至C 点的时间是多少？解析：(1)小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒 mgx 1sin α＝12mv 2B ，可得v B ＝2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度 a 2＝mgsin α－qEcos αm＝－5 m/s 2，小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，BC 的距离为x 2＝－v 2B2a 2＝0.4 m.(3)小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为v AB ＝0＋v B 2，v BC ＝v B ＋02；小球从A 到C 的平均速度为v B2.x 1＋x 2＝vt ＝v B2t ，可得t ＝0.8 s.答案：(1)2 m/s (2)0.4 m (3)0.8 s11．(14分)如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电量 q＝＋1×10－8 C ．(g ＝10 m/s 2)求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？解析：(1)由L 2＝v 0t ，d 2＝12gt 2可解得：v 0＝L2gd＝10 m/s. (2)电容器的上板应接电源的负极．当所加的电压为U1时，微粒恰好从下板的右边缘射出，即d2＝12a1⎝⎛⎭⎪⎫Lv02又a1＝mg－qU1dm 解得：U1＝120 V.当所加的电压为U2时，微粒恰好从上板的右边缘射出，即d2＝12a2⎝⎛⎭⎪⎫Lv02有：a2＝qU2d－mgm，解得：U2＝200 V，所以120 V＜U＜200 V.答案：(1)10 m/s (2)与负极相连120 V＜U＜200 V12．(16分)如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于所受的电场力．(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h1，至少为多大；(3)若小球从斜轨道h2＝5R处由静止释放．假设其能通过B点．求在此过程中小球机械能的改变量．解析：(1)由牛顿第二定律有(mg－qE)sin α＝ma得：a＝（mg－qE）sin αm.(2)球恰能过B点有：(mg－qE)＝mv2R①由动能定理，从A点到B点过程，则有：(mg－qE)(h1－2R)＝12mv2B－0②由①②解得h1＝52R.(3)因电场力做负功，导致机械能减少，电势能增加，则增加量：ΔE＝qE(h2－2R)＝qE(5R－2R)＝3qER.由能量守恒定律得机械能减少，且减少量为3qER.答案：(1)（mg－qE）sin αm(2)52R (3)3qER高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

阶段验收评估（一）静电场(时间：50分钟　满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题只有一个选项符合题意，第6～8小题有多个选项符合题意；全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．(2016·浙江高考)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。

把一带正电荷的物体C置于A 附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合解析：选C　带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电，B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误；移去带电体C后，A、B两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C正确；若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误。

2.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：选C　由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。

带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。

电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。

3.Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线向上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图中细线所示(力的方向都是向左侧)，由此可以判断( ) A．Q2可能带负电荷B．Q1、Q2可能为等量异种电荷C．Q2电荷量一定大于Q1的电荷量D．中垂线上的各点电势相等解析：选C　由图可知带正电的检验电荷受到两个电荷的库仑力的合力方向为左上方或左下方，所以Q2一定带正电荷，Q1可能带正电荷也可能带负电荷，且Q2>Q1，选项A、B、D错，C正确。

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( )A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．图12．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是( )A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同答案 C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．图23．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( )A．电势能逐渐减小B．电势能逐渐增大C．q3受到的电场力逐渐减小D．q3受到的电场力逐渐增大答案 A解析中垂线CD段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A对，B错；中垂线上由C到D，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错．图34．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 答案 C解析 因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝Ud不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b ，所以C 项正确、D 项错误．图45．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和B 点的电势相同 B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 答案 C解析 由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.图56．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )．A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝kq 3R2＋k q R 2＝k 10q9R2，所以B 选项正确． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 BC解析 电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J的功，那么( )A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能答案AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错．图69．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是( )A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高答案ACD图710．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b 运动，下列说法正确的是( )A．粒子带正电B．粒子在a和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C、D正确．三、填空题(每空2分，共10分)图811．如图8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处的加速度大小为________；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)为________． 答案 3g 方向竖直向上 －3kQh解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq0.25h2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0， 故U AB ＝－3kQh.图912．如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________． 答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析 本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A 、B 在转动过程中静电力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2＝(q 1＋q 2)El /2，根据动能定理：(m 2－m 1)gl2＋q 1＋q 2El2＝E k －0，可求解在竖直位置处两球的总动能为E k ＝[(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2.四、计算题(本题共4小题，共50分)图1013．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q ＝－6×10－6C 的电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了2.4×10－5J 的功，再从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5J 的功．求：(1)A 、B 两点间的电势差U AB 和B 、C 两点间的电势差U BC ； (2)如果规定B 点的电势为零，则A 点和C 点的电势分别为多少？ (3)作出过B 点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)． 答案 (1)4 V －2 V (2)4 V 2 V (3)见解析图解析 (1)U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6 V ＝4 VU BC ＝1.2×10－5－6×10－6 V ＝－2 V(2)U AB ＝φA －φB ，U BC ＝φB －φC 又φB ＝0故φA ＝4 V ，φC ＝2 V (3)如图所示图1114．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．答案见解析解析(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ＝1.7×104 N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝mv 2A /2，代入数据，解得v A ＝2.8 m/s图1215．(14分)如图12所示，在E ＝ 103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m ，一带正电荷q ＝10－4 C 的小滑块质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点)答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg ＝m v 2R，v ＝Rg ＝2 m/s 滑块由释放点到最高点过程由动能定理得：Eqs －μmgs －mg 2R ＝12mv 2 所以s ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12v 2＋2gREq －μmg代入数据得：s ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理：－mgR －EqR ＝12mv 2－12mv 2p所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋Eq m)R在P 点由牛顿第二定律：N －Eq ＝mv 2P R 所以N ＝3(mg ＋Eq )代入数据得：N ＝1.5 N图1316．(14分)如图13所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)O 处点电荷的电性和电荷量；(2)两金属板间所加的电压．答案 (1)负电 4mv 20R 3kq (2)3mdv 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0 ① 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k Qq R 2＝m v 2R② 由①②得：Q ＝4mv 20R 3kq(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30°tan 30°＝v yv 0③ v y ＝at ④a ＝qU md⑤ t ＝L v 0⑥ 由③④⑤⑥得：U ＝mdv 20tan 30°qL ＝3mdv 203qL。

第一章静电场章末检测（A）新人教版选修3-1(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(5×12＝60分)1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷( )A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案 C2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )图1A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．a电势能减小，b电势能增大D．a和b的动能一定都增大答案BD解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D项正确．3．电场中有一点P，下列说法中正确的有( )A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案 C4. 如图2所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是( )图2A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD解析本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．5. 如图3中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则( )图3A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零答案BD解析由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B 正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．6. 如图4所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图4A．1、3两点电场强度相同B．5、6两点电场强度相同C．4、5两点电势相同D．1、3两点电势相同答案ABC解析两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确．7. 如图5所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强E a、E b及电势φa、φb的关系，正确的是 ( )图5A ．E a ＝3E b ，φa >φbB ．E a ＝3E b ，φa <φbC ．E a ＝E b 3，φa <φb D ．E a ＝3E b ，φa <φb 答案 B解析 点电荷所形成的电场强度为E ＝k Q r 2，又由题图可知r a tan 60°＝r b ，所以E a ＝3E b .点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a 、b 两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa <φb .8．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )图6A ．从t ＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．从t ＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D ．从t ＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上答案 AC解析 若t ＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．9. 如图7所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应( )图7A．给平行板电容器充电，补充电荷量B．给平行板电容器放电，减小电荷量C．使两金属板相互靠近些D．使两金属板相互远离些答案 A解析为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．10. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图8所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( )图8A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功答案AD解析在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知E Bx>E Cx，E Ox＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x轴负方向，B项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．11. 如图9所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )图9A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势答案 B解析两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．12. 如图10所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )图10A ．电场力对液滴a 、b 做的功相同B ．三者动能的增量相同C ．液滴a 电势能的增加量等于液滴b 电势能的减小量D ．重力对三者做的功相同答案 AD解析 此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a 、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B 错；a 、b 、c 三者穿出电场时，由W G ＝mgh 知，重力对三者做功相同，D 对．二、计算题(10＋10＋10＋10＝40分)13. 如图11所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50 V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10 cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4 cm ，求：图11(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，将Q 板向左平移5 cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50 V －30 V (2)－10 V解析 (1)U PQ ＝φP －φQ ＝－50 V ，φA ＝U PQ d ·d 1＝－500.1×0.06 V＝－30 V ．因Q 板接地，故P 点电势φP ＝－50 V.(2)φA ′＝U PQ d′·d 2＝－500.50×0.01 V＝－10 V. 14. 在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m ．已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12所示中的直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．求：图12(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标．答案 (1)2.5 N/C 沿x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m解析 (1)由题图可得B 点电场强度的大小E B ＝F q＝2.5 N/C. 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向．(2)因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向，故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电．设点电荷Q 的坐标为x ，则E A ＝k Q x －22， E B ＝k Q 5－x2. 由题图可得E A ＝40 N/C ，解得x ＝2.6 m.15. 如图13所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间？图13 答案 4.5×10－2s 解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1＝300 V 时，小球平衡：mg ＝q U 1d① 当U 2＝60 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mg －q U 2d＝ma ② 又h ＝12at 2③ 由①②③得：t ＝2U 1h U 1－U 2g ＝2×0.8×10－2×300300－60×10s ＝4.5×10－2 s 16. 如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板距d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线的中点Q 的正上方，距Q 为h ＝1.25 m的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6 kg ，电荷量q ＝5×10－8 C ．设A 、B 板足够长，g 取10 m/s 2.试求：图14(1)带正电的小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从P 到Q 需时间t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2h g ＝2×1.2510s ＝0.5 s ，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a ，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t 2.应有qE ＝ma ，E ＝U d ，d 2＝12at 22，以上三式联立，得t 2＝d m qU＝0.04×5×10－65×10－8×400s ＝0.02 s ，运动总时间t ＝t 1＋t 2＝0.5 s ＋0.02 s ＝0.52 s. (2)小球由P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t 内的位移为y ＝12gt 2＝12×10×(0.52)2 m ＝1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为s ＝y －h ＝1.352 m －1.25 m ＝0.102 m.。