电场 章末检测试卷(一)(答案附后面)

第一章静电场章末检测卷(一)(时间：90分钟分数：100分)一、选择题(共13小题，每题4分，共52分。

在每题列出的四个备选项中只有一项为哪一项切合题目要求的。

)1．(2016·4月浙江选考，7)对于电容器，以下说法正确的选项是( )A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储藏电荷，但不可以储藏电能D．两个相互绝缘又凑近的导体可视为电容器分析电容器的充放电曲线可知，充电过程中，电流不会恒定，A错；电容不随充放电过程变化，B错；电容器中的电场拥有能的性质，因此C错；由电容器的定义知D正确。

答案 D2．对于电场强度与电势的关系，下边各样说法中正确的选项是( )A．电场强度大的地方，电势必定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势必定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向分析电场强度是描绘静电力的性质的物理量，电势是描绘电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必定关系；电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确。

答案 D3．电子不计重力，只需给电子一个适合的初速度它就能沿向来线运动，给电子另一个适合的初速度它就能做圆周运动，知足这两个条件的电场为( )A．等量异种点电荷形成的电场B．等量负点电荷形成的电场C．等量正点电荷形成的电场D．以上选项均错分析在正点电荷形成的电场中，若电子初速度的方向与电场线共线，电子就能做直线运动；若电子初速度的方向与电场线垂直，电子就能以正点电荷为圆心做匀速圆周运动，选项C 正确。

答案 C4．点电荷在匀强电场中只受电场力作用做直线运动，则( )A．做匀变速运动．电势能减少C．速度增添．速度可能不变分析在匀强电场中点电荷遇到的电场力恒定，加快度恒定，A正确；若点电荷初速度方向与电场力方向相反，电场力先做负功后做正功，电势能先增后减，速度先减小后增大。

B、C 错误；点电荷在匀强电场中只受电场力作用并做直线运动，速度必定要变化，D错误。

电场章末测试一．选择题1．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向2. 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场．图6－1为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是（ ）A.a 、b 为异种电行，a 带电量大于b 带电量B.a 、b 为异种电荷，a 带电量小于b 带电量C.a 、b 为同种电行，a 带电量大于b 带电量D.a 、b 为同种电荷，a 带电量小于b 带电量3．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为 ( )A.112FB.34FC.43F D ．12F 4．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为：( )A ．A A W W q εϕ=-=，B ．A A W W q εϕ==-，C ．A A W W q εϕ==，D ．A A Wq W εϕ=-=-， 5.如图所示，在正六边形a 、c 两个顶点各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b 、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1>q2．已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条? ( )A ．E1B ．E2C ．E3D ．E46．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正 确的是 ( )A ．b 点的电势一定高于a 点B ．a 点的场强一定大于b 点C ．带电粒子一定带正电D ．带电粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率7.如图所示，在A 板附近有一电子由静止开始向B 板运动，则关于电子到达了B 板时的速率，下列解释正确的是( )A ．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B ．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C ．与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关D ．以上解释都不正确8．如图1所示，匀强电场E 的区域内，在O 点放置一点电荷＋Q.a 、 b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，从a 点移动到c 点电势能的变化 量一定最大9. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图6－2所示，接通开关，电源即给电容器充电( )A.保持K 接通，减少两极板间的距离，则两 极板间电场的电场强度减少B.保持K 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C.断开K ，减少两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D.断开K ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大10. 如图所示，带正电的粒子以一定的速度v 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间距为d ，板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t ，则（ ）（不计粒子的重力）A ．在前t/2时间内，电场力对粒子做的功为qU/4B. 在后t/2时间内，电场力对粒子做的功为3qU/8C ．在粒子下落前d/4和后d/4的过程中。

章末综合测评(一)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列说法正确的是( )A．电荷放在电势高的地方，电势能就大B．正电荷在电场中某点的电势能，肯定大于负电荷在该点具有的电势能C．无论是正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大D．电场强度为零的点，电势肯定为零C[电势能的大小与电荷的电性有关，正电荷放在电势高的地方，电势能大，而负电荷放在电势高的地方，电势能小，故A错误；正电荷在电场中电势大于零的点，其电势能肯定大于负电荷在该点具有的电势能；而正电荷在电场中电势小于零的点，其电势能肯定小于负电荷在该点具有的电势能，故B错误；只要克服电场力做功，电荷的电势能肯定增大，与电荷的电性无关，故C正确；电场强度与电势无关，可知电场强度为零的点，电势不肯定为零，故D错误。

]2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P渐渐靠近。

关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是( )A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷的电荷量相等B[由于导体内有大量可以自由移动的电子，当它渐渐靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，靠近P的一端带上了正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷。

导体离球P距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多。

] 3．如图所示，绝缘志向细线AC、BC系着带电小球a，在D处的带电小球b的库仑引力作用下，两细线AC、BC处于伸直状态，B、C、D在同一条水平线上，a、b两小球均可看作点电荷。

下列选项正确的是( )A ．若只增大b 球的带电量，AC 线的拉力增大B ．若只增大b 球的带电量，AC 线的拉力减小C ．若只将b 球沿直线CD 向左靠近a 球，AC 细线的拉力增大D ．若只将b 球沿直线CD 向左靠近a 球，AC 细线的拉力保持不变D [设细线AC 和AB 的夹角为θ，分析小球a 的受力状况，竖直方向上，F AC cos θ＝mg ，当只增大a 球或b 球的带电量时，夹角θ不变，AC 的拉力不变，故A 、B 项均错误。

章末综合检测一、单项选择题（本大题共7小题,每小题5分，共35分)1．人站在绝缘板上,手扶着起电机,头发全竖起来并散开,其原因是头发带了同种电荷并相互排斥的结果,则头发带电的方式属于（）A．摩擦起电 B.接触起电C．感应起电D．以上方式都不属于解析:题目中强调的是手扶着起电机,从“扶着＂一词来看就可以分析出头发带电的方式属于接触起电.答案：Ｂ2．如果将用毛皮摩擦过的塑料棒接近细水流，则()A.水流将向远离塑料棒的方向偏转B.水流将向靠近塑料棒的方向偏转C．水流先靠近再远离塑料棒D.水流不偏转解析：毛皮摩擦过的塑料棒带上了电荷,对细水流有吸引作用．答案：B3.如图所示，平行板电容器Ｃ和电阻R组成电路,当增大电容器极板间的距离时，则 ( )A.在回路中有从a经R流向b的电流B．在回路中有从ｂ经R流向ａ的电流Ｃ．回路中无电流Ｄ.回路中的电流方向无法确定解析：依题图知电容器a板带正电，b板带负电．当d增大时,电容C减小．由于电容器一直接在电源上，故电容器两极板间的电压U不变，所以由公式C＝错误!,得Q＝ＵC,电容器所带电量应减小,即将d增大时,电容器应放电.电容器放电时，其电流由正极板流向负极板，即从a板流出经R流向b 板,所以选项Ａ正确.ﻬ答案:Ａ4.电场强度的定义式为E＝错误!未定义书签。

,点电荷的电场强度公式为Ｅ=k＼ｆ（Ｑ，r2）。

关于这两个公式，下列说法正确的是( ）A．Ｅ＝错误!中的电场强度E是电荷q产生的B．Ｅ＝k Qr2中的电场强度Ｅ是电荷Q产生的Ｃ.E＝错误!中的F是表示单位正电荷的受力D．E＝错误!未定义书签。

和E=k错误!都只对点电荷适用解析:Ｅ=错误!未定义书签。

是定义式，适用于任何情况，而E＝k错误!未定义书签。

只适用于点电荷，其中F为q受到的电场力,不一定是单位正电荷受到的力,q只是试探电荷.答案:B5．已知点电荷A的电荷量是点电荷B的2倍,则A对B作用力的大小跟B对A的作用力大小的比值为（ )A.２∶1 B．１∶２C．1∶１Ｄ．不一定解析：电荷间的相互作用力遵循牛顿第三定律,Ａ对Ｂ的力与B对A的力是作用力与反作用力的关系，它们大小相等、方向相反,故A、B、Ｄ项错,C选项正确.答案:C6.如图所示是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小,从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是(）A.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大,液面必升高B．如果指示器显示出电容减小了,则两电极正对面积增大,液面必升高C.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D.如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大,液面必降低解析:该仪器类似于平行板电容器,且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大,电容越大．答案:A７。

高中物理必修三章末检测卷及答案解析（一）一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1 .(2020·雅安市期末)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是()A .根据电场强度的定义式E＝Fq，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B .根据电容的定义式C＝QU，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C .根据真空中点电荷电场强度公式E＝kQr2，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比D .根据公式U AB＝W ABq，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，则A、B两点的电势差为1 V答案 C解析电场强度是电场本身具有的性质，与试探电荷无关，故A错误.电容是电容器本身具有的性质，表示电容器容纳电荷的能力，与两极板间电压和电荷量无关，故B错误.由真空中点电荷场强公式可以得出，点电荷产生电场的场强大小与场源电荷电荷量成正比，故C正确.克服静电力做功，说明此过程静电力做负功，即：W AB＝－1 J，根据U AB＝W ABq，可得：U AB＝－1 V，故D错误.2 .(2020·湖南正源中学高二期末)根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器.通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右.地球的电容约为()A .0.17 F B.1.7 FC .17 F D.170 F答案 B解析根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝QU，可得C＝5×105 C3×105 V≈1.7F，B正确.3.(2020·溧阳市光华中学高一月考)某带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B 点.如图1所示，实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由此可以判定()图1A .粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B .粒子在A点的动能小于它在B点的动能C .电场中A点的电势低于B点的电势D .粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能答案 D解析电场线的疏密表示场强大小，由题图知粒子在A点的场强小于在B点的场强，在A点所受的静电力小，故在A点的加速度小于在B点的加速度，故A错误；由题图知带电粒子的运动轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的静电力沿电场线切线向下，则知静电力对粒子做负功，动能减小，则粒子在A点的动能大于它在B点的动能，故B错误；因粒子由A到B时，静电力做负功，故电势能增大，则粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能，故D正确；粒子所受静电力方向与电场强度相反，则粒子带负电，而电势能E p＝qφ，因粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能，有(－qφA)<(－qφB)，可得φA>φB，故A点的电势高于B点的电势，故C错误.4.(2020·浙江温岭中学高一期中)图2为某个孤立点电荷的两条电场线，a、b、c 是电场线上的三个点，下列说法正确的是()图2A .该点电荷可能带负电B .a点的电势一定比c点的电势高C .电子在a点时的电势能比在b点时大D .将正的试探电荷从c点移到b点，静电力做负功答案 B解析越靠近点电荷的位置电场线越密集，则点电荷位于左侧，根据电场线的方向可判断该点电荷带正电，选项A错误；沿着电场线方向电势降低，则a点的电势一定比b、c点的电势高，选项B正确；a点的电势比b点的电势高，电子带负电，根据E p＝qφ可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，选项C错误；点电荷在左侧，带正电，则将正的试探电荷从c点移到b点，静电力做正功，选项D错误.5.(2021·湖南高二期中)如图3所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动 .已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40 J，金属块克服静电力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，重力势能改变了30 J，则()图3A .电场方向水平向左B .电场方向水平向右C .在此过程中金属块电势能减少20 JD .在此过程中金属块机械能增加10 J答案 D解析因为不知道带电金属块的电性，所以无法判断电场方向，故A、B错误；克服静电力做功为10 J，则电势能增加10 J，故C错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE＝40 J－10 J－20 J＝10 J，故D正确.6.如图4所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(仅在静电力作用下)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是()图4A .粒子在三点的电势能大小关系为E p c<E p a<E p bB .粒子在三点所受的静电力不相等C .粒子必先过a，再到b，然后到cD .粒子在三点所具有的动能大小关系为E k c<E k a<E k b答案 A解析因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断该区域电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的静电力相等，B错误.由题图可知，电场的方向是向上的，而粒子受力一定是向下的，故粒子带负电，而带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会得到如题图所示的轨迹，C错误.粒子在电场中运动时，只有静电力做功，故电势能与动能之和应是恒定不变的，由题图可知，带负电的粒子在b点时的电势能最大，在c点时的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的动能最小，A正确，D错误.7 .如图5所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB ＝30°，BC＝2 3 m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量为q＝－2×10－6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10－5 J，由B移到C的过程中静电力做功6×10－6 J，下列说法正确的是()图5A .B、C两点的电势差U BC＝3 VB .A点的电势低于B点的电势C .负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加D .该电场的场强大小为1 V/m答案 D解析 由B 移到C 的过程中静电力做功6×10－6 J ，根据W ＝Uq 得B 、C 两点的电势差为U BC ＝W BC q ＝－3 V ，故A 错误；点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10－5 J ，点电荷由A 移到B 的过程中，静电力做功－1.2×10－5 J ，A 、B 两点的电势差U AB ＝W AB q ＝6 V ，所以A 点的电势高于B 点的电势，B 错误；U CA ＝－U BC－U AB ＝－3 V ，根据W ＝Uq 得，负电荷由C 移到A 的过程中，静电力做正功，所以电势能减小，C 错误；U BC ＝－3 V ，U CA ＝－3 V ，U AB ＝6 V ，在AB 连线取中点D ，所以U AD ＝3 V ，U CA ＝－3 V ，U AC ＝3 V ，C 、D 电势相等，所以CD 连线为等势线，而三角形ABC 为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB 方向，由A 指向B .因为BC ＝2 3 m ，由几何关系得AD ＝3 m ，由U AD ＝E ·AD 得，该电场的场强大小为1 V/m ，D 正确 .8 .(2020·浙江7月选考)如图6所示，一质量为m 、电荷量为q ()q >0的粒子以速度v 0从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中 .已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时( )图6A .所用时间为mv 0qEB .速度大小为3v 0C .与P 点的距离为22mv 02qED .速度方向与竖直方向的夹角为30°答案 C解析粒子在电场中只受静电力，F＝qE，方向向下，如图所示.粒子的运动为类平抛运动.水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，有y＝12at2＝12·qEm t2yx＝tan 45°联立解得t＝2mv0 qE，故A错误.v y＝at＝qEm·2mv0qE＝2v0，则速度大小v＝v02＋v y2＝5v0，tan θ＝v0v y＝12，则速度方向与竖直方向夹角不为30°，故B、D错误；x＝v0t＝2mv02qE，与P点的距离s＝xcos 45°＝22mv02qE，故C正确.二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9 .(2021·林州一中高二月考)x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如图7所示，0～x2段为曲线，x2～x4段为直线.一带负电粒子只在静电力作用下沿x轴正方向由O点运动至x4位置，则()图7A .x1处电场强度最大B .x2～x4段是匀强电场C .粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x4段做匀速直线运动D .x1处粒子电势能最小，x2～x4段粒子的动能随x均匀减小答案BD解析在φ－x图像中，斜率表示电场强度，故x1处电场强度最小，为零，A错误；x2～x4段斜率不变，场强不变，故是匀强电场，B正确；粒子在0～x2段电场强度变化，受到的静电力变化，故粒子在0～x2段做变速运动，x2～x4段场强不变，受到的静电力不变，故在x2～x4段做匀变速直线运动，C错误；x1处电势最高，粒子带负电，故粒子的电势能最小，x2～x4段粒子受到的静电力恒定，静电力做功W＝qEx随x均匀变化，故动能随x均匀减小，D正确.10.如图8所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a点和c点关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()图8A .b点电场强度大于d点电场强度B .b点电场强度小于d点电场强度C .a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D .试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能答案BC解析如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点电场强度最大，在两电荷之间连线上，O点电场强度最小，即E b＜E O，E O＜E d，故E b＜E d，A错，B对；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，U ab＝U bc，C对；试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，静电力做正功，电势能减小，D错.11.(2020·重庆文理学院附中期中)如图9所示，水平放置的平行板电容器与直流电源连接，下极板接地.一带电质点恰好静止于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板向上移动一小段距离，则()图9A .电容器的电容将增大，极板所带电荷量将增大B .带电质点将沿竖直方向向上运动C .P点的电势将降低D .若将带电质点固定，则其电势能不变答案ABC解析下极板向上移动时，板间距减小，根据C＝εr S4πkd可知，电容增大，因U不变，由Q＝UC可知，极板所带电荷量将增大，A正确；开始时静电力与重力平衡，质点所受合力为零，下极板上移时，电场强度增大，质点所受静电力增大，将沿竖直方向向上运动，B正确；场强E增大，而P点与上极板间的距离不变，由公式U＝Ed分析可知，上极板与P点间电势差将增大，则P点的电势将降低，C正确；静电力向上，故质点一定带负电，P点的电势降低，则带电质点的电势能将增大，D错误.12.如图10所示，在竖直放置、间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场，质量为m、带电荷量为＋q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g，则点电荷运动到负极板的过程()图10A .加速度大小为a＝qEm＋gB .所需的时间为t＝dm EqC .下降的高度为y＝d 2D .静电力所做的功为W＝Eqd 2答案BD解析对点电荷在电场中的受力分析如图所示，点电荷所受的合外力大小为F＝Eq2＋mg2，所以点电荷的加速度大小为a ＝Eq2＋mg2m，故A错误；由牛顿第二定律得点电荷在水平方向的加速度大小为a 1＝Eqm ，由运动学公式d 2＝a 1t 22，所以t ＝dmEq ，故B 正确；点电荷在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq ，故C 错误；静电力做的功W ＝Eqd2，故D 正确 .三、非选择题(本题共5小题，共52分)13 .(10分)(2019·北京卷)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用 .对给定电容值为C 的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u 随电荷量q 的变化图像都相同 .(1)请在图11甲中画出上述u －q 图像 .类比直线运动中由v －t 图像求位移的方法，求两极间电压为U 时电容器所储存的电能E p .(2)在如图乙所示的充电电路中，R 表示电阻，E 表示电源(忽略内阻) .通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q －t 曲线如图丙中①②所示 .a .①②两条曲线不同是________(选填“E ”或“R ”)的改变造成的；b .电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电 .依据a 中的结论，说明实现这两种充电方式的途径 .图11(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加.请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”) .“恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流答案(1)(2分)12(2分)2CU(2)a.R b .减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电(2分)(3)(4分)“恒流源”(2)中电源电源两端电压增大不变通过电源的电流不变减小解析(2)a.由题图知，电容器充完电后，①②两次带电荷量相等，由Q＝CE知，两次电源电压相等，故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的.b .刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝ER，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①.短时间内该曲线与时间轴围成的面积更大(电荷量更多)，故可以实现对电容器快速充电；增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电.(3)接(2)中电源时，电源两端电压不变.通过电源的电流I＝E－UR，随着电容器两端电压不断变大，通过电源的电流减小；“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变.接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大.14 .(9分)(2020·湖南安乡一中高二期末)在如图12所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8C的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F ＝4.0×10－4 N，方向水平向左 .求：图12(1)电场强度E 的大小和方向；(2)若把该试探电荷从A 点移到B 点，电势能变化了多少； (3)若A 点为零电势点，B 点电势为多少 .答案 (1)2×104 V/m ，方向水平向右 (2)增加了4×10－5 J (3)－2×103 V 解析 (1)E ＝F |q |＝4.0×10－42×10－8 V/m ＝2×104 V/m(2分) 因为试探电荷带负电，受到水平向左的静电力作用，所以电场方向水平向右 .(1分)(2)试探电荷从A 点移到B 点静电力做的功为 W ＝Fx cos (π－θ)(1分) 解得W ＝－4×10－5 J(1分)根据功能关系可知ΔE p ＝－W ＝4×10－5 J即电荷从A 点移到B 点电势能增加了4×10－5 J .(1分) (3)若A 点为零电势点，由U AB ＝Wq ， 得U AB ＝2×103 V(1分) 且U AB ＝φA －φB ＝0－φB (1分) 解得φB ＝－U AB ＝－2×103 V .(1分)15 .(10分)在真空中存在着竖直向下的匀强电场，场强为E ，如图13所示，一根绝缘细线长为L ，一端固定在图中的O 点，另一端固定有一个质量为m 、电荷量为＋q 、可视为点电荷的小球，O 点距离地面的高度为H ，将小球拉至与O 点等高的位置A 处从静止释放 .重力加速度为g ，求：图13(1)小球运动到O点正下方B点时的速度大小；(2)此刻细线对B点处的小球的拉力大小；(3)若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x.答案(1)2mg＋qE Lm(2)3(mg＋qE) (3)2H－L L解析(1)小球从A到B过程，由动能定理得mgL＋qEL＝12mv2－0(2分)小球到达B点时的速度大小为v＝2mg＋qE Lm(1分)(2)在B点，对小球由牛顿第二定律得F T－mg－qE＝m v2L(2分)解得F T＝3(mg＋qE) .(1分)(3)对小球在细线断开后的类平抛运动，由牛顿第二定律有qE＋mg＝ma(1分)竖直方向：H－L＝12at2(1分)水平方向：x＝vt(1分)联立解得x＝2H－L L.(1分)16.(11分)如图14所示，平行板电容器A、B间的电压为U保持不变，两板间的距离为d，一质量为m、电荷量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度v0射入，落在C 处，BC ＝l .若将B 板向下移动d2，此粒子仍从O 点水平射入，初速度v 0不变，则粒子将落在B 板上的C ′点，求BC ′的长度 .(粒子的重力忽略不计)图14答案3l解析 根据牛顿第二定律，带电粒子由O 点到C 点， 有q Ud ＝ma ，(1分) 所以a ＝qUdm (1分)带电粒子在水平方向做匀速直线运动，l ＝v 0t ，(1分) 在竖直方向做匀加速直线运动， 12d ＝12at 2＝12·qU dm t 2.(2分)带电粒子由O 点到C ′点，根据牛顿第二定律得 q U32d＝ma ′，(1分) 所以a ′＝2qU3dm .(1分)设BC ′的长度为l ′，则l ′＝v 0t ′(1分) 12d ＋12d ＝12a ′t ′2＝12·2qU 3dm ·t ′2.(2分) 联立解得BC ′的长度l ′＝3l .(1分)17 .(12分)如图15所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R＝0.40 m的光滑半圆形轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E＝1.0×103 V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧竖直边界 .现将一质量为m＝0.04 kg、电荷量为q＝－1×10－4 C的滑块(视为质点)从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零.已知滑块与BC间的动摩擦因数为μ＝0.05，不计空气阻力，g 取10 m/s2.求：图15(1)滑块通过A点时速度v A的大小；(2)滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离s；(3)滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值.答案(1)2 m/s(2)5 m(3)1.94 m/s解析(1)因为滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零，所以有mg＝mv A2R，解得v A＝2 m/s.(2分)(2)根据动能定理可得：|q|Es－μmgs－mg·2R＝12mv A2，(2分)解得s＝5 m .(1分)(3)滑块离开A点后在水平方向上做匀减速直线运动，故有：v x＝v A－|q|Em t＝2－2.5t(2分)在竖直方向上做自由落体运动，所以有v y＝gt＝10t，(2分)v＝v x2＋v y2＝106.25t2－10t＋4(2分)故v min＝81717 m/s≈1.94 m/s.(1分)。

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．图12．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同答案 C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．图23．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C 为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有()A．电势能逐渐减小B ．电势能逐渐增大C ．q 3受到的电场力逐渐减小D ．q 3受到的电场力逐渐增大 答案 A解析 中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错．图34．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 答案 C解析 因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝Ud 不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b ，所以C 项正确、D 项错误．图45．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和B 点的电势相同 B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小答案 C解析 由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.图56．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )．A ．k 3q R 2B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 BC解析 电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能 答案 AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错．图69．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高答案ACD图710．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b 运动，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在a和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C、D正确．三、填空题(每空2分，共10分)图811．如图8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处的加速度大小为________；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)为________． 答案 3g 方向竖直向上 －3kQh解析 这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq(0.25h )2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0， 故U AB ＝－3kQh.图912．如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________． 答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析 本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A 、B 在转动过程中静电力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2＝(q 1＋q 2)El /2，根据动能定理：(m 2－m 1)gl 2＋(q 1＋q 2)El2＝E k －0，可求解在竖直位置处两球的总动能为E k ＝[(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2. 四、计算题(本题共4小题，共50分)图1013．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A 点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．答案(1)4 V－2 V(2)4 V 2 V(3)见解析图解析(1)U AB＝W ABq＝－2.4×10－5－6×10－6V＝4 VU BC＝1.2×10－5－6×10－6V＝－2 V(2)U AB＝φA－φB，U BC＝φB－φC又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V(3)如图所示图1114．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．答案 见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动． (2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ＝1.7×104 N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝m v 2A /2，代入数据，解得v A ＝2.8 m/s图1215．(14分)如图12所示，在E ＝ 103 V /m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m ，一带正电荷q ＝10－4 C 的小滑块质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg ＝m v 2R，v ＝Rg ＝2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得： Eqs －μmgs －mg 2R ＝12m v 2所以s ＝m ⎝⎛⎭⎫12v 2＋2gR Eq －μmg代入数据得：s ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理： －mgR －EqR ＝12m v 2－12m v 2p所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋Eq m)R 在P 点由牛顿第二定律：N －Eq ＝m v 2P R所以N ＝3(mg ＋Eq ) 代入数据得：N ＝1.5 N图1316．(14分)如图13所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压． 答案 (1)负电 4m v 20R 3kq (2)3md v 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k QqR 2＝m v 2R ②由①②得：Q ＝4m v 20R3kq(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°＝v y v 0③v y ＝at ④ a ＝qU md ⑤ t ＝L v 0⑥ 由③④⑤⑥得：U ＝md v 20tan 30°qL ＝3md v 203qL。

高中物理－电场单元测试（含答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共100分考试用时60分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、本题共10小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．下列关于静电场的说法正确的是（ ）A ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点B ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动C ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零D ．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动2．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等于b 、c 间距离，用φa 、φb 、φc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和场强，可以判定（ ）A ．φa ＞φb ＞φcB ．E a ＞E b ＞E cC ．φa –φb =φb –φcD ．E a = E b = E c3．两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）A ．74B ．73C ．79D ．7164．如图所示，M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近N 的一点，C 为连线的中垂线上处于A 点上方的一点，在A 、B 、C 三点中 （ ） A ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是B 点 B ．场强最小的点是A 点，电势最高的点是C 点 C ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是B 点D ．场强最小的点是C 点，电势最高的点是A 点5．将一正电荷从无穷远处移向电场中M 点，电场力做功为6.0×10-9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10-9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如v A v B AB（甲）（乙）43 2 1下关系 （ ）A ．ϕM ＜ϕN ＜0B ．ϕN ＞ϕM ＞0C ．ϕN ＜ϕM ＜0D ．ϕM ＞ϕN ＞06．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是 （ ）A ．A 点的场强一定大于B 点的场强 B ．A 点的电势一定高于B 点的电势C ．粒子在A 点的速度一定小于在B 点的速度D ．粒子在A 点的电势能一定小于在B 点的电势能7．如图所示，以Ｏ点为圆心，以ｒ为半径的绝缘光滑的细圆其环面固定在水平面上，圆环与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，空间有一与x 轴正方向相同的匀强电场，场强为E ，在固定环上穿有一个质量为m 、电量为+q 的小球，小球可沿环做圆周运动。

章末综合检测〔一〕静电场与其应用A级—学考达标1.将一束塑料扎带一端打结，另一端撕成细条后，用手迅速捋细条，观察到细条散开了，如下列图。

如下关于细条散开现象的分析中，正确的答案是( )A．由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开B．撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散C．撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开D．细条之间相互感应起电，相互排斥散开解析：选A 塑料细条与手摩擦起电；塑料细条上带的是同种电荷，同种电荷相互排斥，所以塑料细条会向四周散开，故B、C、D错误，A正确。

2.如下列图，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B下部的金属箔都是闭合的。

现将带正电的物体C靠近A，如下描述正确的答案是( )A．稳定后只有A下部的金属箔张开B．稳定后只有B下部的金属箔张开C．C移近A后，再把B与A分开，稳定后A、B下部的金属箔都张开D．C移近A后，再把B与A分开，稳定后A、B下部的金属箔都闭合解析：选C 带正电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电，所以金属箔都张开，故A、B错误；把带正电的物体C靠近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开的，选项C正确，D错误。

3.导体球壳B带有正电荷Q，其中心处放有导体球A，用细金属丝通过B上的小孔与地相连(细金属丝不与球壳B相碰)，如下列图。

如此导体球A( )A．不带电B．带正电C．带负电D．可能带正电，也可能带负电解析：选C 球壳B带正电荷后，附近的大地因静电感应将带负电荷，由于导体球A与大地相连，相当于近端，因此，A上也会感应出一定量的负电荷。

4．如下图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A 中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，如此在图A、B、C、D中M、N两处电场强度一样的是( )解析：选B 电场强度为矢量，M、N两处电场强度一样，如此电场强度方向、大小都要一样。

章末过关检测(一)(时间：90分钟，总分为：100分)一、选择题(此题共10小题，每一小题5分，共50分．在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．关于物体的电荷量，以下说法中不正确的答案是( )A ．物体所带的电荷量为任意实数B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值C ．物体带有1.6×10－9 C 正电荷，这是因为该物体失去了1010个电子D ．物体所带电荷量的最小值为1.60×10－19 C解析：选A.物体所带最小电荷量为1.6×10－19 C ，称为元电荷，所有带电物体的电荷量为元电荷的整数倍．Q ＝1.6×10－9 C ＝Ne ，如此N ＝1.6×10－91.6×10－19个＝1010个，即物体失去了1010个电子．综合上述分析知，选项A 错误．2．关于电场线的以下说法中，正确的答案是( )A ．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向一样B ．沿电场线的方向，电场强度越来越小C ．电场线越密的地方同一试探电荷受到的电场力就越大D ．顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小一定不变解析：选C.电场线上每一点的切线方向是电场强度的方向，是正电荷在该点受力的方向，与负电荷受力的方向相反，故A 错；沿电场线的方向，场强可能越来越大，也可能越来越小，还可能不变，这与电场线的疏密程度有关，所以顺着电场线移动电荷，电荷所受电场力可能越来越大，可能越来越小，还可能不变，故B 、D 错．在电场线越密的地方，场强越大，如此电荷受到的电场力就越大，C 正确．3．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，如此该点的电场强度为E ＝F q，如下说法正确的答案是( )A ．假设移去检验电荷，如此该点的电场强度为0B ．假设检验电荷的电荷量变为4q ，如此该点的场强变为4EC ．假设放置到该点的检验电荷变为－2q ，如此场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．假设放置到该点的检验电荷变为－2q ，如此场中该点的场强大小方向均不变解析：选D.电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，应当选D选项．4．如图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的答案是( )A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度解析：选A.因电场线方向背离点电荷Q，故Q为正电荷；由于电场线的疏密表示场强的大小，A点电场线密，电场强度就大，应当选项A正确．5．如下列图为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN 左右对称．如此如下说法中正确的答案是( )A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小解析：选A.由电场线分布的特征可知，产生电场的电荷一定是等量异种电荷，应当选项A正确，选项B不正确；D、C两点电场线的密度不同，D、C两点的电场强度不同，选项C不正确；C点电场线的密度大，电场强度大，选项D不正确．6．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，如下图示中可能正确的答案是(虚线是曲线在b点的切线)( )解析：选D.由题意知带负电荷的质点所受电场力方向与速度夹角大于90°，指向曲线的凹侧，场强方向与负电荷受力方向相反，故D选项正确．7．如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F解析：选D.把箱子以与两小球a、b当做一个整体．静止时地面受到的压力为N等于三个物体的总重力．在球b上升过程中，整体中的一局部具有了向上的加速度，根据整体法，N′－N＝m b a，即N′＝N＋m b a①；在球b静止时，库仑引力F1＝m b g＋F，在球b向上加速时库仑引力F2＝m b g＋ma，两球接近，库仑引力增加，有：F2>F1，所以ma>F②，根据①②可得N′>N ＋F.8．如下列图用三根长度一样的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．如此( )A．B球和C球都带正电荷B．B球带负电荷，C球带正电荷C．B球和C球所带电量不一定相等D．B球和C球所带电量一定相等解析：选D.以带电小球B为研究对象，带电小球B一定受A的吸引、C的排斥，所以A、B电性相反，B、C电性一样，所以选项A、B错误；带电小球A对B、C的吸引力一定相等，可知B球和C球所带电量一定相等，选项C错误，选项D正确．9. 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如下列图；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．假设用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，如下4幅图中可能正确的答案是(忽略重力和空气阻力)( )解析：选A.粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，只能是A 图那样，不可能出现B 、C 、D 图的情况．10．如下列图，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分．现使一个带负电的检验电荷，从C 点开始以某一初速度向右运动，不计检验电荷的重力．如此关于该电荷在CD 之间的运动，如下说法中可能正确的答案是( )A ．一直做减速运动，且加速度逐渐变小B ．做先减速后加速的运动C ．一直做加速运动，且加速度逐渐变小D ．做先加速后减速的运动解析：选AB.由k ·4Q r 2A＝kQ r 2B 可得：r A ＝2r B .对应图示可知，AB 连线上的D 点电场强度为零，因此负电荷在CD 间所受电场力方向水平向左，假设电荷的初速度较大，恰能运动到D 点，如此电荷一直向右减速，加速度也逐渐变小，假设电荷初速度较小，没到达D ；又反向向C 点运动，此过程先减速后反向加速，应当选项A 、B 正确，选项C 、D 错误．二、填空题(此题共2小题，每一小题6分，共12分．把答案填在题中横线上)11．电荷量q ＝－5×10－9 C 的点电荷，在电场中的A 点受到水平向右的电场力F ＝3.0×10－6 N ，如此A 点电场强度E ＝________ N/C ，方向________．假设将此电荷从A 点移出电场，这时A 点电场强度E ＝________ N/C.解析：E ＝F q ＝3.0×10－65×10－9N/C ＝600 N/C. 方向与所受电场力方向相反，水平向左．移走电荷q ，A 点场强不变．答案：600 水平向左 60012．利用静电除尘器可以消除空气中的粉尘．静电除尘器由金属管A 和悬在管中的金属丝B 组成，A 和B 分别接到高压电源正极和负极，其装置示意图如下列图．A 、B 之间有很强的电场，距B 越近，场强__________(填“越大〞或“越小〞)．B 附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到________(填“A 〞或“B 〞)上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中．解析：电极截面如下列图，由电场线可判断越靠近B 场强越大；粉尘吸附电子后带负电，因此向正极A 运动．答案：越大 A三、计算题(此题共4小题，共38分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(9分)真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，相距18 cm ，Q 1是正电荷，其电荷量为1.8×10－12C ，它们之间的引力大小为F ＝1.0×10－12 N ，求Q 2的电荷量与带电性质．解析：真空中的两个点电荷，符合运用库仑定律的条件．根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2得 Q 2＝F ·r 2kQ 1＝1.0×10－12×〔0.18〕29.0×109×1.8×10－12C ＝2.0×10－12 C.因为点电荷Q 1和Q 2间表现为引力，可见Q 2是负电荷．答案：2.0×10－12 C 负电荷14．(9分)如下列图，绝缘水平面上静止着两个质量均为m 、电荷量均为＋Q 的物体A 和B (A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A 受的摩擦力的大小．(2)如果将A 的电荷量增至＋4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？解析：(1)对A 由平衡条件知f ＝F ＝k Q 2r2. (2)当a ＝0时，设A 、B 间距离为r ′，如此k 4Q 2r ′2－μmg ＝0， 所以r ′＝2Q k μmg. 由题意可知：A 、B 运动的距离均为x ＝r ′－r2， 故x ＝Q k μmg －r 2. 答案：(1)k Q 2r 2 (2)均为Q k μmg －r 215．(10分)如下列图，空间存在着电场强度为E ＝2.5×102N/C 、方向竖直向上的匀强电场，一长为L ＝0.5 m 的绝缘细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m ＝0.5 kg 、 电荷量q ＝4×10－2C 的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，如此小球能运动到最高点．不计阻力．取g ＝10 m/s 2.求：(1)小球的电性．(2)细线在最高点受到的拉力．解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电．(2)设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理得，(qE －mg )L ＝12mv 2 在最高点对小球由牛顿第二定律得T ＋mg －qE ＝m v 2L解得T ＝15 N.答案：见解析16．(10分)如下列图，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定．细杆的一局部处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E ＝2×104N/C.在细杆上套有一个带电量为q ＝－1.73×105 C 、质量为m ＝3×10－2kg 的小球．现使小球从细杆的顶端A 由静止开始沿杆滑下，并从B 点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C 点．AB 间距离x 1＝0.4 m ，g ＝10 m/s 2.求：(1) 带电小球在B 点的速度v B .(2) 带电小球进入电场后滑行最大距离x 2；(3) 带电小球从A 点滑至C 点的时间是多少？解析：(1)小球在AB 段滑动过程中，由机械能守恒mg ·x 1sin α＝12mv 2B可得v B ＝2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a 2 a 2＝mg sin α－qE cos αm＝－5 m/s 2 小球进入电场后还能滑行到最远处C 点，BC 的距离为x 2＝－v 2B 2a 2＝－42×〔－5〕m ＝0.4 m. (3)小球从A 到B 和从B 到C 的两段位移中的平均速度分别为v －AB ＝0＋v B 2，v －BC ＝v B ＋02小球从A到C的平均速度为v B 2x1＋x2＝v－t＝v B2t，可得t＝0.8 s.答案：见解析。