‘桐陡 ｌ竞 赖）２００６年第１期
小波变换任检测电能质量扰动中的应用
丁方莉
（铜陵学院，安徽 周珍艮
铜陵２４４０００）
摘 要：小波变换在电力工程应用越来越多，它的瞬时信号的时问局部化分析能力是众所周知的。乡分辨率特
别适合瞬时特征增强，这使它在对电力扰动检测中应用成为可能。与傅里叶变换不同的是，小波变换的
乡分辨率分析能精确地提供干扰信号的发生时间，不同分解层次还有对干扰信号进行分类的能力。本
文用圈表和实验对此作以证明。
关键词：小波；多分辨率分析；电能；扰动
中圈分类号：ＴＭ９３５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—０５４７（２００６）０１—００７２—０３
１．引育 电能质量对工业设备的敏感性负载来说是非常
重要的，干扰导致的瞬时现象必须要进行识别，以便
能更好地进行防范。电能质量问题的原因包括电压塌
陷、瞬时断路、过压、欠压和谐波畸变等，一般这种影
响是短时的。对于不同的电网扰动，通常要采取不同
的处理方法。为了确定干扰的原因和来源，不仅需要
检测和局部化干扰信号，而且要求对其识别和分类。
傅里叶变换是很有用的分析工具。傅里叶变换能
够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从
信号的时域和频域观察，但它不能把二者有机地结合
起来。也就是说，对于傅里叶能量谱中的某一频率，不
能够知道这个频率是在什么时候产生的。这是因为时
域信号的傅里叶能量谱是信号的统计特性，它是整个
时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全
不具备时域信息。在实际的信号处理过程中，尤其是
对非平稳信号的处理中．信号在任一时刻附近的频域
特征都很重要。小波变换被证明适用于不稳定信号的
分析。它能将时域和频域结合起来描述观察信号的时
频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时频
分析法。小波变换联合多分辨率分析技术，不仅能进
行时间的精确定位。也能保留频率信息。小波在电能
扰动中的应用在文献【１】中已经提到。其它文献【２—５］
⼩波变换图像分解⼩波分解，局部分析细化，分析细节，数字显微镜。均匀分解⾮均匀分解⼩波包分解⼋带分解（使⽤最⼴）
⼋带分解：对每⼀级低频不断分解，⾼频不动。⾼频（H⽔平细节；V垂直细节；D对⾓细节）。
多级信号分解，多分辨率分析。Multiresolution Analysis（MRA、多分辨率分析）
对于⼆维图像信号，可以⽤分别在⽔平和垂直⽅向进⾏滤波的⽅法实现⼆维⼩波多分辨率分解。经过⼆维离散⼩波变换的分解后⼦图像的划分。
其中:(1)LL⼦带是由两个⽅向利⽤低通⼩波滤波器卷积后产⽣的⼩波系数，它是图像的近似表⽰。(2)HL⼦带是在⾏⽅向利⽤低通⼩波滤波器卷积后，再⽤⾼通⼩波滤波器在列⽅向卷积⽽产⽣的⼩波系数，它表⽰图像的⽔平⽅向奇异特性。（⽔平⼦带）(3)LH⼦带是在⾏⽅向利⽤⾼通⼩波滤波器卷积后，再⽤低通⼩波滤波器在列⽅向卷积⽽产⽣的⼩波系数，它表⽰图像的垂直⽅向奇异特性。（垂直⼦带）(4)HH⼦带是由两个⽅向利⽤⾼通⼩波滤波器卷积后产⽣的⼩波系数，它表⽰图像的对⾓边缘特性。（对⾓⼦带）
第⼀个字母表⽰列⽅向的处理，第⼆个字母表⽰⾏⽅向的处理，图像的奇异特性通过低通时保留，通过⾼通时被滤除。
Matlab 图像⼩波变换_长笛⼈倚楼Gloria_新浪博客
图像处理之⼩波变换 - 笨鸟先飞g0415shenw - CSDN博客
第２５卷第１０期
２００８年１０月 计算机应用与软件
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｖｏｌ＿２５ Ｎｏ．１０
０ｃｔ．２００８
基于小波多分辨率分析的图像模糊增强算法的研究与实现
翟改霞 王春光
（内蒙古农业大学机电工程学院 内蒙古呼和浩特０１００１８）
摘要 图像在采集的过程中，会受到各种噪声的干扰和污染。基于小波变换的多分辨率分析能够有效抑制噪声的特性，提出利
用小波多分辨率分析对图像进行平滑滤波实现图像的去噪，并定义新的模糊隶属度函数对图像进行增强，在保证模糊增强效果的同
时减少噪声的影响。经试验证实，该方法能够有效地实现图像的增强。
关键词 小波变换模糊增强 图像增强 图像去噪
ＳＴＵＤＹ ＡＮＤ ＲＥＡＬＩＺＡＴＩｏＮ ｏＦ ＩＭＡＧＥ ＦＵＺＺＹ ＥＮＨＡＮＣＥＭＥＮＴ
ＡＬＧｏＲＩＴＨＭ ＢＡＳＥＤ ｏＮ ＷＡＶＥＬＥＴ ＭＵＬＴＩ．ＲＥＳｏＬＵＴＩｏＮ ＡＮＡＬＹＳＩＳ
Ｚｈａｉ Ｇａｉｘｉａ Ｗａｎｇ Ｃｈｕｎｇｕａｎｇ
（Ｃｏｌ ｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｕｈｈｏｔ ０１００１８，Ｉｎｎｅｒ ｍｏｎｇｏｌｉａ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｖａｒｉｏｕｓ ｎｏｉｓｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ａｎｄ ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｌｌ ｉｍｐａｃｔ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ・ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｔ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｃａｒｒｙ ｏｕｔ ｓｍｏｏｔｈ ｉｍａｇｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｍａｇｅ ｄｅ—
小波分析
小波分析是一种在信号处理领域中常用的数学工具。它可以分析和处理各种类型的信号，包括音频、图像和视频等。小波分析的概念来源于法国数学家Jean Morlet在20世纪80年代提出的一种数学理论，经过不断的发展和改进，如今已成为信号处理中不可或缺的技术之一。
小波分析的基本思想是将信号分解成不同尺度和频率的小波基函数。这些小波基函数可以看作是时间和频率的局部性的权衡。相比于传统的傅里叶分析和傅立叶变换方法，小波分析更加适用于处理非平稳信号，因为它允许信号在时间和频率上的变化。
小波分析的核心概念是小波变换，它将信号分解成不同频率的小波分量，并用小波系数表示。这些小波系数可以提供关于信号的时间和频率信息。小波变换可以通过离散小波变换（DWT）或连续小波变换（CWT）来实现。DWT适用于离散信号，而CWT适用于连续信号。
小波分析有许多优点。首先，它可以提供更精确的时间和频率信息。由于小波基函数具有局部性，它们可以更好地捕捉信号的瞬时特性。其次，小波分析可以有效地处理非平稳信号。传统的傅里叶变换方法基于信号是稳态的假设，对于非平稳信号的处理效果会相对较差。而小波分析通过局部分析的方式，可以更好地处理非平稳信号。此外，小波分析还可以提供多分辨率分析的能力。通过对小波系数的分层表示，可以在不同的分辨率下对信号进行分析，从而可以同时关注信号的整体结构和细节。
在实际应用中，小波分析有广泛的应用。在音频和音乐领域，小波分析可以用于音频信号的压缩、去噪和特征提取等方面。在图像和视频领域，小波分析可以用于图像压缩、边缘检测和运动分析等。此外，小波分析还可以应用于金融领域的数据分析、生物医学信号的处理和地震信号的分析等。
总的来说，小波分析是一种强大的信号处理技术，它可以提供更精确和全面的信号分析。小波分析在不同领域有广泛的应用，并且随着技术的发展和创新，其应用范围还会不断扩大。通过深入研究和应用小波分析，我们可以更好地理解和处理各种类型的信号，为我们的生活和工作带来更大的便利和效益。
