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2015-2016学年江苏13市高三数学期末考试试题分类汇编：函数(含答案)(上学期)

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1 江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编

函 数

一、填空题（1）

1、（常州市2016届高三上期末）函数22()log(22)fxx的值域为

2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）定义在R上的奇函数)(xf满足当0x时，bxaxxf)1()2(log)(2（a，b为常数），若1)2(f，则)6(f的值为

3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设()fx是定义在R上的奇函数，且()22xxmfx，设(),1,()(),1,fxxgxfxx 若函数()ygxt有且只有一个零点，则实数t的取值范围是

▲ .

4、（南通市海安县2016届高三上期末）若函数0,5ln0,)()(2xaxxxaxxf的最小值为)0(f，则实数a的取值范围是 ；

5、（苏州市2016届高三上期末）函数22,0,()1,0xxfxxx≤的值域为

▲

6、（泰州市2016届高三第一次模拟）设()fx是R上的奇函数，当0x时，()2ln4xxfx，记(5)nafn，则数列{}na的前8项和为 ▲

7、（无锡市2016届高三上期末）已知函数322,1ln,1xxxxfxxx，若对于,tRftkt恒成立，则实数k的取值范围是

8、（扬州市2016届高三上期末）已知1＞＞ba且7log3log2abba，则112ba的最小值为 ▲

9、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－log2x，则不等式f(x)<0的解集是________．

填空题答案

2 1、5、3(,]2 2、4 3、33[,]22 4、［0,3］ 5、(,1]

6、－16 7、1[,1]e 8、3 9、(－2，0)∪(2，＋∞)

二、填空题（2）

1、（常州市2016届高三上期末）已知函数2223,0()3,0xxxxfxex，若不等式()fxkx对xR恒成立，则实数k的取值范围是

2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）已知函数0)(0cos2)(xxaxxxxxf，若关于x的不等式)(xf的解集为)2,(，则实数a的取值范围是 ．

3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设函数32,,ln,xxxeyaxxe的图象上存在两点,PQ，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是

▲ .

4、（南通市海安县2016届高三上期末）在平面直角坐标xOy中，将函数])2,0[(232xxxy的图像绕坐标原点O按逆时针方向旋转角，若],0[，旋转后所得曲线都是某个函数的图像，则的最大值是 ；

5、（苏州市2016届高三上期末）已知函数f(x)＝|sin|x－kx (x≥0，k∈R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为0x，则0200(1)sin2xxx＝ ▲ ．

6、（扬州市2016届高三上期末）已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，）（aaxaxxf3221)(.

若集合Rxxfxfx，＞0)()1(|，则实数a的取值范围为 ▲

7、（镇江市2016届高三第一次模拟）函数f(x)＝x2－x， x>0，12－12＋x， x≤0，若关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为________．

答案

1、2[3,]e 2、2,+ 3、1(0,]1e

4、3 5、12 6、1(,]6

7、【答案】[－13，1)∪(1，＋∞)．

3 【解析】作函数图象可得，当ykxk过点11,22时，直线的斜率最小即13k，当

直线ykxk与20yxxx相切时有一个交点，'1ky，故函数f(x)＝x2－x， x>0，12－12＋x， x≤0，与直线ykxk有两个不同的交点时，k的取值范围为[－13，1)∪(1，＋∞)，即关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为[－13，1)∪(1，＋∞)．

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江苏省宿迁市沭阳梦溪中学(沭阳国际学校)2016届高三上学期第一次月考数学试题 Word版含答案[ 高考]

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专业文档

珍贵文档 沭阳国际学校2015—2016学年度第一学期第一次月考

高三数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．

2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卷上，在本试卷上答题无效．

参考公式：

样本数据12xx,，…，nx的方差2211()niisxxn，其中x=11niixn

一、填空题:本大题共14小题，每题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.

1．已知集合{1,1,2,4}A，{1,2}B，则AB ▲

2．设复数z满足izi23)1(（i是虚数单位），则z的实部是____▲____

3．一种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量(单位：t/hm2)

如下：9.8，9.9，10.1，10，10.2，则该组数据的方差为 ▲

4．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率

是____▲____

5．下图是一个算法流程图,则输出的n的值是 ▲ .

6．设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60

株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm.

7．已知向量(1,2),(2,3),ab若()()abab，则＝ ▲

8．在矩形ABCD中，2AB， 3BC，以BC边所在直线为轴旋转一周，则形成的几

何体的侧面积为 ▲ .

9．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于 ▲

10．命题“21,2,+90xxax”是假命题，则实数a的取值范围是 ▲ 开始

0n

1nn

202n

输出n

结束

（第5题） N

Y 组距频率

100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

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2015-2016学年度 第一学期期末质量监测

高二数学（理科）试卷

一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 直线023yx的倾斜角是

A. 6 B. 3 C. 23 D. 56

2. 直线l过点(2,2)P，且与直线032yx垂直，则直线l的方程为

A. 220xy B. 260xy

C. 260xy D. 250xy

3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12,

则该几何体的体积是

A. 4 B. 12

C. 16 D. 48

4. 在空间中，下列命题正确的是

A. 如果直线m∥平面,直线n内,那么m∥n;

B. 如果平面内的两条直线都平行于平面，那么平面∥平面

C. 如果平面外的一条直线m垂直于平面内的两条相交直线，那么m

D. 如果平面平面，任取直线m，那么必有m

5. 如果直线013yax与直线01)21(ayxa平行.那么a等于

A. -1 B. 31 C. 3 D. -1或31 6. 方程)0(0222ayaxx表示的圆

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于直线xy轴对称 D. 关于直线xy轴对称

7. 如图，正方体1111ABCDABCD中，点E，F分别是1AA，AD的中点，则1CD与EF所成角为

A. 0 B. 45

C. 60 D. 90

广东省13市2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：三角函数

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三角函数

一、选择、填空题

1、（潮州市2015届高三）已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（ ）

A． B． C． D．

2、（佛山市2015届高三）如图1,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B；找到一个点D,从D点可以观察到点A、C；找到一个点E,从E点可以观察到点B、C；并测量得到一些数据:2CD,23CE,45D,105ACD,48.19ACB,75BCE,E

60,则A、B两点之间的距离为_________.(其中cos48.19取近似值23)

3、（广州市2015届高三）将函数sin26yx的图象向左平移6个单位，再向上 sinfxx0026633B A

D

C

E

图1

平移1个单位，所得图象的函数解析式是

A．22cosyx B．22sinyx

C．1sin23yx D．cos2yx

4、（江门市2015届高三）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若075A、060B、10c，则b

A．35 B．65 C．310 D．610

5、（汕尾市2015届高三）在ABC中，角A、B、C的对边分别为,,abc，若1,45,aBABC的面积2S，则b边长

6、（韶关市2015届高三）已知为第二象限角，54sin，则sin(2)

.A2425 .B 2425 .C1225 .D1225

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导数及其应用

一、填空题

1、（潮州市2015届高三）曲线在点处的切线方程为

2、（揭阳市2015届高三）函数()1xfxe的图象与x轴相交于点P，则曲线在

P处的切线方程是

3、（深圳市2015届高三）设P是函数xyln图象上的动点，则点P到直线xy的距离的最小值为

4、（珠海市2015届高三）已知函数()fx的导函数为()fx，且满足3()=(2)fxxxf，则函数()fx在点（2，(2)f）处的切线方程为

二、解答题

1、（潮州市2015届高三）已知函数，（）．

若，求函数的极值；

设函数，求函数的单调区间；

若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围．

2、（佛山市2015届高三）已知函数lnxafxx.

(Ⅰ) 若1a,证明:函数fx是0,上的减函数；

(Ⅱ) 若曲线yfx在点1,1f处的切线与直线0xy平行,求a的值；

(Ⅲ) 若0x,证明:ln1e1xxxx(其中e2.71828是自然对数的底数).

3、（广州市2015届高三）已知函数2lnafxxxx，aR .

（1）讨论函数fx的单调性;

（2）若函数fx有两个极值点1x,2x, 且12xx, 求a的取值范围; 323yxx1xlnfxxax1agxxRa11afx2hxfxgxhx31,e2.718e0x00fxgxa

（3）在（2）的条件下, 证明:221fxx.

4、（惠州市2015届高三）已知函数()(0)tfxxxx，过点(1,0)P作曲线()yfx的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．