弥勒一中2010届高三年级十月份质量检测试题第11轮文理数学 推荐
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2010届高三年级十月份质量检测试题第11轮（文理）黄冈数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：其中R 表示球的半径()(1)k k n kn n P k C P P -=-第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（理）已知集合{A x y ==，集合{}||1B x x =≤，那么集合A B 等于A ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭B ．{}|1x x ≤C ．1|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D ．{}|1x x ≥-（文）已知全集U R =，集合1|2A x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，集合{}|1B x x =≤，那么()U C A B 等于 A ．1|12x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 B ．1|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ C ．1|12x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或 D ．1|12x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭2．若sin 20α>，且cos 0α<，则角α是A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．（理）若102a b <<<，则A ．22aba > B ．22abb >C ．2log 1ab >-D ．2log 2ab <-（文）“3a >”是“||3a >”的 A ．充分必要条件 B ．既不充分也不必要条件 C ．必要不充分条件D ．充分不必要条件4．（理）在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别为a 、b 、c ，如果cos cos a B b A =，那么△ABC 一定是A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形（文）函数3sin(2)2y x π=+的图像 A ．关于直线4x π=-对称B ．关于直线2x π=-对称C ．关于直线8x π=对称D ．关于直线54x π=对称5．（理）已知向量(1,2)a = ，(,2)b x =，则向量2a b + 与2a b -A ．垂直的必要条件是2x =-B ．垂直的充要条件是72x =C ．平行的充分条件是2x =-D ．平行的充要条件是1x =（文）已知向量(2,1)a = ，(1,2)b = ，则||()a b R λλ+∈的最小值为A B C D 6．（理）若(tan )cos 2f x x =，则(tan)3f π-的值是A ．12B ．C ．12-D （文）若将函数cos()3y x π=-的图像按向量a 平移后得到函数sin y x =的图像，则a 可以为A ．(,0)6π-B ．(,0)6πC ．5(,0)6π-D ．5(,0)6π7．（理）若函数()cos 21f x x =+的图像按向量a 平移后，得到的图像关于原点对称，则向量a可以为A ．(1,0)B ．(,1)2π- C ．(,1)4π- D ．(,1)4π（文）若120a a <<，120b b <<，且12121a a b b +=+=，则下列各数中最大的是A ．1221a b a b +B ．1122a b a b +C ．1212a a bb +D ．128．（理）已知实数a 、b 、c 为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立．．．的是 A ．12b a c b-+≥- B ．333444a b b c c a a b c ++≥++C ．2b ac ≥ D ．||||||||b a c b -≤-（文）已知实数a 、b 、c 为公差不为零的等差数列，那么下列不等式不成立．．．的是 A ．12b a c b-+≥- B ．222ab bc ca a b c ++≥++C ．2b ac ≥ D ．||||||||b a c b -≤-9．（理）在平面直角坐标系xOy 中作矩形OABC ，已知||4OA =，||3AB =，则AC OB ⋅的值为 A ．0B ．7C ．25D ．－7（文）已知向量(1,2)a = ，(2,4)b =--，||c =5()2a b c += ，则a 与c 的夹角为A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°10．（理）已知实数,x y 满足22221(0,0)x y a b a b-=>>，则下列不等式中恒成立的是A ．||by x a<B ．||2b y x a >-C ．||b y x a >-D ．2||b y x a< （文）已知a 、b 、c 均为正数，且满足133log aa =，131()log 3b b =，31()log 3cc =，则A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c a b <<D ．b a c <<11．（理）若函数()2f x =，对任意1x 、2x ，且1223x x <<<，那么有A ．1221()()x f x x f x >B ．1221()()x f x x f x =C ．1221()()x f x x f x <D ．1122()()x f x x f x =（文）已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()x f x a g x =⋅（0a >且1a ≠）；②()0g x ≠；③()()()()f x g x f x g x ''>，若(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则a 等于 A ．12B ．2C ．54 D ．2或1212．设函数22)24()2cos x x xf x x xπ+++=+的最大值与最小值分别为M 、m ，则下列结论正确的是A ．2M m -=B ．2M m +=C ．4M m -=D ．4M m +=第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．不等式|21|||x x ->的解集为 ． 14．（理）已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的导函数()y f x '=的部分图像如图所示，且导函数()y f x '=有最小值－2，那么ω＝ ，ϕ＝ ． （文）已知函数()2xf x a =-的图像经过原点，则不等式3()4f x >的解集为 ． 15．设集合{}D =平面向量，定义在D 上的映射f ，满足对任意x D ∈，均有(),0)f x x R λλλ=∈≠且（，若||||a b = 且a 、b 不共线，则[()()]()f a f b a b -+＝ ；若(1,2)A ，(3,6)B ，(4,8)C ，且()f BC AB =，则λ＝ ．16．（理）已知120a a <<，120b b <<，且1212a ab b +=+，11a b ≠，则关于三个数：1122a b a b +，1221a b a b +，1212a a bb +的大小关系说法：①1122a b a b +最大；②1221a b a b +最小；③1212a a bb +最小；④1221a b a b +与1212a a bb +大小不能确定，其中正确的有 ．（将你认为正确说法前面的序号填上）．（文）对于函数()y f x =，我们把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点，函数2y x =+的零点是 ；若函数()f x 和()g x 在R 上的图像均是连续不断的曲线，且部分函数值分别由下表给出：则当x ＝ 时，函数(())f g x 在区间(,1)x x +上必有零点．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）（理）已知函数2()4sin ()214f x x x π=+--，且给定条件:P “42x ππ≤≤”．（1）求()f x 的最大值及最小值；（2）若又给定条件:q “|()|2f x m -<”且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围． （文）已知函数24()sin cos f x x x =+． （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()f x 的值域．18．（本小题满分12分）已知向量m = ，向量n 是与向量m 夹角为3π的单位向量．（1）求向量n；（2）若向量n 与向量(q = 共线，且n 与21,)x p x+= 的夹角为钝角，求实数x 的取值范围．19．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(,3)m a b c =-，(cos ,cos )n A C =，满足，m ∥n ．（1）求cos A 的大小； （2）求2sin2sin()sin()244B C A A ππ+--+的值． 20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴正半轴上，直线AB 的倾斜角为34π，||2OB =，设AOB θ∠=，3(,)24ππθ∈．（1）用θ表示点B 的坐标及||OA ；（2）若4tan 3θ=-，求OA OB ⋅ 的值．21．（本小题满分12分）（理）设M 是由满足下列条件的函数()f x 构成的集合：“①方程()0f x x -=有实数根；②函数()f x 的导数()f x '满足0()1f x '<<．”（1）判断函数sin ()24x xf x =+是否是集合M 中的元素，并说明理由； （2）集合M 中的元素()f x 具有下面的性质：若()f x 的定义域为D ，则对于任意[,]m n D ⊆，都存在0(,)x m n ∈，使得等式0()()()()f n f m n m f x '-=-成立，试用这一性质证明：方程()0f x x -=只有一个实数根；（3）设1x 是方程()0f x x -=的实数根，求证：对于()f x 定义域中任意的2x ，3x ，当21||1x x -<，且31||1x x -<时，有32|()()|2f x f x -<．（文）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，32()2(1)f x x mx m x =+--．（1）当2m =时，求()f x 的解析式；（2）设曲线()y f x =在0x x =处的切线斜率为k ，且对于任意的0[1,1]x ∈-，19k -≤≤，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分12分）（理）已知()()()f x x x a x b =--，点(,())A s f s ，(,())B t f t ．（1）若1a b ==，求函数()f x 的单调递增区间；（2）若函数()f x 的导函数()f x '满足：当||1x ≤时，有3|()|2f x '≤恒成立，求函数()f x 的解析表达式；（3）若0a b <<，函数()f x 在x s =和x t =处取得极值，且a b +<，证明：OA 与OB不可能垂直．（文）已知函数()41f x x =+，()2g x x =，x R ∈，数列{}n a ，{}n b 满足条件：11a =，1()1n n a g a +=+（*n N ∈），111[()][()3]22n b f n g n =++．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 的前n 项和n T ，并求使得150n m T >对任意*n N ∈都成立的最大正整数m ； （3）求证：*122311()23n n a a a n n N a a a ++++>-∈ ．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．。
