【精准解析】云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题

弥勒一中高二年级文数月考31.(1小题共1分)设集合A={0，1，2，4}，B={x∈R∣1<x≤4}，则A∩B=（）A.{1，2，3，4}B.{2，3，4}C.{2，4}D.B={x|1<x≤4}的共轭复数是z¯=a+bi(a,b∈R)，其中i为虚数单位，2.(1小题共1分)若复数z=1−2ii则点(a，b)为（）A.(-1，2)B.(-2，1)C.(1，-2)D.(2，-1)，且x为第四象限的角，则tanx的值等于（）3.(1小题共1分)若cos⁡x=1213A.125B.−125C.512D.−5124.(1小题共1分)有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（）A.13B.1D.345.(1小题共1分)已知函数f(x)={−e x−1,x ≤0x −2,x >0，若f(a)=-1，则实数a 的值为（ ）A.2B.±1C.1D.-16.(1小题共1分)“0≤m ≤1”是“函数f （x ）=cosx+m-1有零点”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.(1小题共1分)将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图所示，则原工件材料的利用率为(材料的利用率=新工件的体积原工件的体积)（ ）(1)(1分)A.78C.56D.458.(1小题共1分)已知m，n，m＋n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则抛物线mx2=ny的焦点坐标是（）)A.(0,12,0)B.(12)C.(0,14,0)D.(149.(1小题共1分)在△ABC中，|AB→+AC→|=|AB→−AC→|，AB=2，AC=1，E、F为BC的三等分点，则AE→⋅AF→=（）A.89B.109C.259D.26910.(1小题共1分)等比数列{a n}中，a1=2,a8=4，函数f(x)=x(x−a1)(x−a2)⋯⋯(x−a8)，则f′(0)=（）A.26B.29C.212D.21511.(1小题共1分)《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（）(1)(1分)A.√2B.√22C.√3D.√3312.(1小题共1分)设S=√1+112+122+√1+122+132+√1+132+142+⋯+√1+120202+120212，则不大于S的最大整数[S]([S]表示不超过S的最大整数，例如：[2.34]=2，[-π]=-4)等于（）A.2019B.2020C.2021D.202213.(4小题共4分)填空题(1)(1分)如图，这是一个把k进制数a(共有n位)化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输入的k，a，n分别为2，110011，6，则输出的b=________.(2)(1分)设实数x，y满足{x−y−2≤0x+2y−5≥0y−2≤0，则z=y x−x y的取值范围是_________.(3)(1分)若函数f(x)=−13x3+12x2+2ax在[23,+∞)上存在单调递增区间，则a的取值范围是_________.(4)(1分)设椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是_________.17.(2小题共2分)已知数列{a n}的首项a1=1,a n+1=4a na n+2(n∈N∗)(1)(1分)证明：数列{1a n −12}是等比数列：(2)(1分)设b n=1a n，求数列{b n}的前n项和S n.18.(2小题共2分)某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对)，进行了如下的调查研究.全年级共有1350人，男女比例为8∶7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为19，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：(1)(1分)完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关?(2)(1分)若某班有3名男生被抽到，其中1人支持，2人反对；有2名女生被抽到，其中1人支持，1反对，现从这5人中随机抽到一男一女进一步调查原因，求其中恰有一人支持一人反对的概率.参考公式及临界值表：K2=n(ad−bc)2.(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)19.(2小题共2分)如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC ⊥平面ABC，SA=SC=√2，M为AB中点.(1)(1分)证明：AC⊥SB；(2)(1分)求点C到平面SAB的距离..20.(2小题共2分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为12(1)(1分)求椭圆C的方程；(2)(1分)设直线l经过点M(0，1)，且与椭圆C交于A，B两点，若AM→=2MB→，求直线l的方程.21.(2小题共2分)已知f(x)=lnx-x+a+1.(1)(1分)若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；(2)(1分)求证：当x>1时，在(1)的条件下，12x2+ax−a>xln⁡x+12成立.22.(2小题共2分)将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)(1分)出C的参数方程；(2)(1分)设直线l：2x+y-2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.23.(2小题共2分)已知f(x)=2|x-2|+|x+1|·(1)(1分)求不等式f(x)<6的解集；(2)(1分)设m，n，p为正实数，且m+n+p=f(2)，求证：mn+np+pm≤3.1.【能力值】无【知识点】(1)交、并、补集运算【详解】(1)A∩B={0,1,2,4}∩{x∣1<x⩽4}={2,4}.【答案】(1)C2.【能力值】无【知识点】(1)复数的乘除运算、共轭复数、复数的几何意义【详解】(1)∵z=1−2ii=−2−i,∴z¯=−2+i.【答案】(1)B3.【能力值】无【知识点】(1)任意角的三角函数定义【详解】(1)∵ x 为第四象限的角 , ∴sin⁡x=−√1−cos2⁡x=−513，于是tan⁡x=−5131213=−512.【答案】(1)D4.【能力值】无【知识点】(1)古典概型【详解】(1)记 3 个社团分别为 A 、 B 、 C , 依题意得 , 甲、乙两位同学参加社团的所有可能的情况有 9 种 ,分别为 ( A , A ) , ( A , B ) , ( A , C ) , ( B , A ) , ( B , B ) , ( B , C ) , ( C , A ) , ( C , B ) , ( C , C ) , 而两位同学参加同一个社团的种数为 3 , 故所求概率为39=13【答案】(1)A 5.【能力值】无【知识点】(1)分段函数【详解】(1)∵{a⩽0,−e a−1=−1⇒{a⩽0a=1，⇒a∈∅，{a>0,a−2=−1⇒{a>0a=1⇒a=1.【答案】(1)C6.【能力值】无【知识点】(1)充分条件与必要条件、零点的存在性定理【详解】(1)∵f(x)=0⇒cos⁡x=1−m，由0≤m≤1，得0≤1-m≤1，且-1≤cosx≤1，所以函数f(x)=cosx+m-1有零点.反之，函数f(x)=cosx+m-1有零点，只需|m−1|⩽1⇒0⩽m⩽2【答案】(1)A7.【能力值】无【知识点】(1)棱柱的表面积与体积、棱锥的表面积与体积、由三视图还原空间几何体【详解】(1)如图，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥A−A1B1D1，其体积为16，又正方体的体积为1，则剩余部分(新工件)的体积为56.【答案】(1)C8.【能力值】无【知识点】(1)等差数列的基本概念与性质、等比数列的基本概念与性质、抛物线的简单几何性质【详解】(1)由题意知，2n=m+m+n且n2=m·mn，解得m=2，n=4，故抛物线为x2=2y，其焦点坐标为(0,12).【答案】(1)A 9.【能力值】无【知识点】(1)平面向量数量积的坐标运算【详解】(1)由|AB →+AC →|=|AB →−AC →| 知 AB ¯⊥AC →，以AB ，AC 所在直线分别为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(2，0)，C(0，1)，于是E(43,13),F(23,23)，据此，AE →⋅AF →=(43,13)⋅(23,23)=89+29=109. 【答案】(1)B 10.【能力值】无【知识点】(1)导数的四则运算法则【详解】(1)依题意，记g(x)=(x −a 1)(x −a 2)⋯⋯(x −a 8)，则f(x)=xg(x),f ′(x)=g(x)+xg ′(x)，f ′(0)=g(0)=a 1a 2⋯⋯a 8=(a 1a 8)4=212.【答案】(1)C 11.【能力值】无【知识点】(1)均值不等式的应用、直线与平面垂直关系的判定【详解】(1)显然BC ⊥平面PAB ，则BC ⊥AE ，又PB ⊥AE ，则AE ⊥平面PBC ，于是AE ⊥EF ，且AE ⊥PC ，结合条件AF ⊥PC 得PC ⊥平面AEF ，所以△AEF 、△PEF 均为直角三角形，由已知得AF =√22，S △AEF =12AE ⋅EF ⩽14(AE 2+EF 2)=14(AF)2=18，当且仅当AE=EF时，取“=”，所以，当AE =EF =12时，△AEF 的面积最大，此时tan⁡∠BPC =EFPF=12√22=√22. 【答案】(1)B 12.【能力值】无【知识点】(1)裂项相消法【详解】(1)∵√1+1n2+1(1+n)2=√(n2+n)2+2(n2+n)+1n2(1+n)2=n2+n+1n(n+1)=1+(1n−1n+1)，所以S=1+(1 1−12)+1+(12−13)+⋯+1+(12020−12021)=2021−12021，故[S]=2020.【答案】(1)B13.【能力值】无【知识点】(1)程序框图(2)略(3)略(4)略【详解】(1)依程序框图得b=1×20+1×21+0×22+0×23+1×24+1×25=51.(2)由于yx表示可行域内的点(x，y)与原点(0，0)的连线的斜率，如图，求出可行域的顶点坐标A(3，1)，B(1，2)，C(4，2)，则k OA=13，k OB=2，k OC=12，可见yx ∈[13,2]，令yx=t，则z=t−1t在[13,2]上单调递增，所以z∈[−83,32].(3)f′(x)=−x2+x+2a=−(x−12)2+14+2a.当x∈[23,+∞)时，f′(x)的最大值为f′(23)=2a+29,令2a+29>0,解得a>−19，所以a的取值范围是(−19,+∞).(4)如图，设AC中点为M，连接OM，则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB，且|OF||FA|=12，即ca−c=12⇒ca=13.【答案】(1)51(2)[−83,3 2 ](3)(−19,+∞)(4)1314.【能力值】无【知识点】(1)等比数列的基本概念与性质、辅助数列法(2)分组求和法【详解】(1)略(2)由(Ⅰ)知1a n −12=12⋅(12)n−1=12n，1 a n =12n+12,∴b n=1a n=12n+12，S n=(12+12)+(122+12)+(123+12)+⋯+(12n+12)，S n=(12+122+⋯+12n)+n2=12(1−12n)1−12−n2=1−12n+n2.【答案】(1)证明：∵a n+1=4a na n+2,∴1a n+1=a n+24a n=14+12a n，∴1 a n+1−12=12(1a n−12)，又a1=1,∴1a1−12=12，所以数列{1a n−12}是以\frac{1}{2}为首项，\frac{1}{2}为公比的等比数列.(2)1−12n +n215.【能力值】无【知识点】(1)独立性检验(2)古典概型【详解】(1)列联表如下：计算得K2=150(30×25−50×45)280×70×75×75≈10.714<10.828，所以没有99.9%的把握认为态度与性别有关.(2)记3名男生为A1,a2,a3，其中A为支持，a2,a3为反对，记2名女生为B1,b2，其中B1为支持，b2为反对，随机抽取一男一女所有可能的情况有6种，分别为(A1,B1),(A1,b2),(a2,B1),(a2,b2),(a3,B1),(a3,b2)其中恰有一人支持一人反对的可能情况有3种，所以概率为P=12.【答案】(1)没有99.9%的把握认为态度与性别有关(2)1216.【能力值】无【知识点】(1)略(2)点面距离（线面距离、点线距离、面面距离）【详解】(1)略(2)因为SD⊥AC，平面SAC⊥平面ABC，所以SD⊥平面ABC.所以在Rt△SDB中，SD=1，DB=√3，∴SB=2，∴△SAB的等腰三角形∴SΔSAB=12√22−(√22)2⋅√2=12×√142×√2=√72,S△ABC=√34×22=√3，设点C到平面SAB的距离为h，则由V C−SAB=V S−ABC得13S△SAB⋅ℎ=13S△ABC⋅SD所以ℎ=S△ABC⋅SDS△SAB=√3√72=2√217.【答案】(1)证明：如图4，取AC的中点D，连接DS，DB.因为SA=SC，BA=BC，所以AC⊥DS，且AC⊥DB，DS∩DB=D，所以AC⊥平面SDB，又SB⊂平面SDB，所以AC⊥SB.(2)2√21717.【能力值】无【知识点】(1)椭圆的几何性质(2)直线与椭圆的位置关系【详解】(1)设椭圆方程为x 2a +y 2b =1(a >b >0).因为c=1，e =ca =12，所以a=2，b =√3， 所以椭圆C的方程为x 24+y 23=1.(2)由题意可知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y=kx+1，则由{y =kx +1x 24+y 23=1得(3+4k 2)x 2+8kx −8=0，且Δ>0.设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)，则由AM →=2MB →，得x 1=−2x 2，又{x 1+x 2=−8k3+4k 2x 1⋅x 2=−83+4k 2，所以{−x 2=−8k3+4k 2−2x 22=−83+4k 2，消去x 2得(8k 3+4k 2)2=43+4k 2. 解得k 2=14，k =±12.所以直线l 的方程为y =±12x +1，即x-2y+2=0或x+2y-2=0. 【答案】(1)x 24+y 23=1(2)x-2y+2=0或x+2y-2=0 18.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的最值 (2)利用导数研究函数的单调性【详解】(1)f(x)=ln⁡x −x +a +1(x >0). 原题即为存在x 使得Inx-x ＋a+1≥0， ∴a ≥-Inx+x-1，令g(x)=-Inx+x-1，g ′(x)=−1x +1=x−1x. 令g ′(x)=0，解得x=1.∵当0<x<1时，g′(x)<0，∴g(x)为减函数，当x>1时，g′(x)>0，∴g(x)为增函数，∴g(x)min=g(1)=0.∴a⩾g(1)=0.∴a的取值范围为[0，＋∞).(2)略【答案】(1)[0，＋∞)(2)证明：原不等式可化为12x2+ax−xln⁡x−a−12>0(x>1,a⩾0).令G(x)=12x2+ax−xln⁡x−a−12，则G(1)=0.由(1)可知x-lnx-1>0，则G'(x)=x+a-lnx-1≥x-lnx-1>0，∴G(x)在(1，＋∞)上单调递增，∴G(x)≥G(1)=0成立，∴12x2+ax−a>xln⁡x+12成立.19.【能力值】无【知识点】(1)参数方程(2)极坐标与极坐标方程【详解】(1)设(x1,y1)为圆上的点，在已知变换下变为曲线C上的点(x，y)，依题意，得{x=x1y=2y1由x12+y12=1，得x2+(y2)2=1，即曲线C的方程为x2+y24=1故C 的参数方程为{x =cos⁡ty =2sin⁡t (t 为参数).(2)由{x 2+y24=12x +y −2=0，解得{x =1y =0或{x =0y =2.不妨设P 1(1,0),P 2(0,2)，则线段P 1P 2的中点坐标为(12,1)，所求直线斜率为k =12， 于是所求直线方程为y −1=12(x −12)化为极坐标方程，并整理得2ρcos⁡θ−4ρsin⁡θ=−3， 即ρ=34sin⁡θ−2cos⁡θ.【答案】(1){x =cos⁡ty =2sin⁡t (t 为参数) (2)ρ=34sin⁡θ−2cos⁡θ 20.【能力值】无【知识点】(1)绝对值不等式的求解 (2)均值不等式的应用【详解】(1)不等式2|x-2|+|x+1<6等价于不等式组{x <−1−3x +3<6或{−1⩽x ⩽2−x +5<6或{x >23x −3<6， 解不等式组，得x ∈∅或-1<x ≤2或2<x<3， 所以不等式2|x-2|+|x+1<6的解集为x ∈(-1，3). (2)略【答案】(1)x ∈(-1，3) (2)证明：∵m+n+p=3，∴(m +n +p)2=m 2+n 2+p 2+2mn +2np +2mp =9，∵m，n，p为正实数，∴由均值不等式，得m2+n2⩾2mn(当且仅当m=n时取等号)，n2+p2⩾2np(当且仅当n=p时取等号)，p2+m2⩾2pm(当且仅当p=m时取等号)，∴m2+n2+p2⩾mn+np+pm(当且仅当m=n=p时取等号)，∴(m+n+p)2=m2+n2+p2+2mn+2np+2pm=9⩾3mn+3np+3pm，∴mn+np+pm≤3(当且仅当m=n=p时取等号).。

云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次周练试题21.(1小题共1分)已知集合S＝{﹣4，﹣3，6，7}，，则S∩T＝（）A.{6，7}B.{﹣3，6，7}C.{﹣4，6，7}D.{﹣4，﹣3，6，7}2.(1小题共1分)已知i为虚数单位，设，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(1小题共1分)已知P（3，4）是角α的终边上的点，则cos（π+α）＝（）A.B.C.D.4.(1小题共1分)在等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为（）A.0或1或﹣2B.1或2C.1或﹣2D.﹣25.(1小题共1分)执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）A.3B.4C.5D.66.(1小题共1分)如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.7.(1小题共1分)某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）A.200人B.300人C.320人D.350人8.(1小题共1分)已知直线x+ay﹣1＝0是圆的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝（）A.2B.6C.D.9.(1小题共1分)已知点O（0，0），A（﹣1，3），B（2，﹣4），．若点P在y轴上，则实数m的值为（）A.B.C.D.10.(1小题共1分)已知直三棱柱的顶点都在球O的球面上，AB＝AC＝2，，若球O的表面积为72π，则这个直三棱柱的体积是（）A.16B.15C.D.11.(1小题共1分)若椭圆E: （a＞b＞0）的上、下焦点分别为，双曲线的一条渐近线与椭圆E在第一象限交于点P，线段的中点的纵坐标为0，则椭圆E的离心率等于（）A.B.C.D.12.(1小题共1分)已知，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a13.(1小题共1分)若x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+y的最大值是．14.(1小题共1分)已知平面向量与平面向量的夹角为θ，若，则________.15.(1小题共1分)已知函数在[﹣m，m]上是单调递增函数，则f（2m）的取值范围为．16.(1小题共1分)已知数列的前n项和为，若，则使成立的n的最大值是．17.(2小题共2分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)(1分)求A；(2)(1分)若a＝3，当△ABC的面积最大时，求b，c．18.(2小题共2分)在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评．如表是被抽检到的5所学校A、B、C、D、E的教师和学生的测评成绩（单位：分）：(1)(1分)建立y关于x的回归方程；(2)(1分)现从A、B、C、D、E这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用X表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．附．19.(2小题共2分)如图，在斜三棱柱中，AB＝AC，四边形是菱形，．(1)(1分)求证：；(2)(1分)若平面平面ABC，，BC＝4，求点到平面的距离h．20.(2小题共2分)已知O是坐标原点，抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且．(1)(1分)求Q点的坐标；(2)(1分)设与直线l垂直的直线与抛物线C交于M、N两点，过点M、N分别作抛物线C的切线，设直线与交于点P，若OP⊥OQ，求△MON外接圆的标准方程．21.(2小题共2分)已知函数．(1)(1分)证明：当x≥0时，；(2)(1分)若f（x）有极大值，求a的取值范围；22.(2小题共2分)在直角坐标系xOy中，点在曲线（φ为参数）上，对应参数为．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为．(1)(1分)直接写出点P的直角坐标和曲线C的极坐标方程；(2)(1分)设A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，求的最小值．23.(2小题共2分)已知函数．(1)(1分)解关于x的不等式f（x）≥2；(2)(1分)设a＞0，若关于x的不等式f（x）+5≤ax的解集非空，求a的取值范围．1.【能力值】无【知识点】(1)交、并、补集运算、二次不等式的解法【详解】(1)解：T＝{x|x＜0，或x＞4}；∴S∩T＝{﹣4，﹣3，6，7}．【答案】(1)D2.【能力值】无【知识点】(1)复数的乘除运算、复数的几何意义【详解】(1)解：，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，﹣2），位于第四象限．【答案】(1)D3.【能力值】无【知识点】(1)任意角的三角函数定义、诱导公式【详解】(1)解：∵已知P（3，4）是角α的终边上的点，则，【答案】(1)B4.【能力值】无【知识点】(1)等差数列的基本概念与性质、等比数列的基本概念与性质【详解】(1)解：等比数列的公比设为q，若成等差数列，则，即，即为，解得q＝1或﹣2，【答案】(1)C5.【能力值】无【知识点】(1)程序框图【详解】(1)解：第一次，，n＝2，S≥3，否，第二次，，n＝3，S≥3，否，第三次，，n＝4，S≥3，是，则输出n＝4，【答案】(1)B6.【能力值】无【知识点】(1)棱锥的表面积与体积、由三视图还原空间几何体【详解】(1)解：由几何体的三视图得：该几何体是三棱锥S﹣ABC，其中平面SAC⊥ABC，SA＝AB＝BC＝SC＝SB＝，AC＝4，如图，∴SA⊥SC，AB⊥BC，∴该几何体的表面积为：．【答案】(1)A7.【能力值】无【知识点】(1)分层抽样【详解】(1)解：由分层抽样的定义知从高三年级学生中抽取学生为，【答案】(1)B8.【能力值】无【知识点】(1)圆的切线【详解】(1)解：∵圆，即，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：x+ay﹣1＝0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a﹣1＝0，∴a＝﹣1，点A（﹣4，﹣1）．∵，CB＝R＝2，∴切线的长．【答案】(1)B9.【能力值】无【知识点】(1)平面向量数乘的坐标运算【详解】(1)解：∵O（0，0），A（﹣1，3），B（2，﹣4），∴，∵点P在y轴上，∴设，∵，∴（0，y）＝（﹣1，3）+m（3，﹣7）＝（﹣1+3m，3﹣7m）∴﹣1+3m＝0，∴．【答案】(1)A10.【能力值】无【知识点】(1)棱柱的表面积与体积、球的表面积与体积【详解】(1)解：如图：∵AB＝AC＝2，，∴∠BAC＝90°，取BC，的中点E，F，则EF的中点O为直三棱柱的外接球的球心，由，得，，又，所以这个直三棱柱的体积．【答案】(1)A11.【能力值】无【知识点】(1)椭圆的概念与方程、双曲线的简单几何性质【详解】(1)解：由题可得点，由线段的中点的纵坐标为0，得点P的纵坐标为c，将点P的纵坐标c代入椭圆1结合点P在第一象限，得点P的横坐标为，由双曲线，得渐近线在第一象限交于点，将点，代入，得，即，由0＜e＜1，得，【答案】(1)C12.【能力值】无【知识点】(1)指数函数及其性质、对数函数及其性质【详解】(1)解：，，∴a，b，c的大小关系是b＞c＞a．【答案】(1)D13.【能力值】无【知识点】(1)线性规划【详解】(1)解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图易得，当x＝2，y＝﹣1时，目标函数z＝2x+y的最大值为3【答案】(1)314.【能力值】无【知识点】(1)平面向量的数量积与垂直【详解】(1)解：；①时，；∴；②时，；∴．【答案】(1)或15.【能力值】无【知识点】(1)辅助角公式、Asin(ωx+ψ)形式函数的性质【详解】(1)解：∵函数在[﹣m，m]上，，f（x）是单调递增函数，∴且，求得故有，则的取值范围为[1，2]，【答案】(1)[1，2]16.【能力值】无【知识点】(1)指数函数及其性质、一次函数的性质与图像、根据n项和式和n项积式求通项【详解】(1)解：数列的前n项和为，若，①当n＝1时，解得：．则当n≥2时，，②①﹣②得：，所以：，即：（常数）所以：数列是以为首项，2为公比的等比数列，故：，解得：．所以：令，由于：，解得：n的最大值为5．【答案】(1)517.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：∵，∴．化简得：．∴．∵0＜A＜π，∴．(2)∵a＝3，，∴．∵，∴bc≤9．∴．∵当b＝c时，bc＝9，即b＝c＝3时，．∴S的最大值为，此时，b＝c＝3．【答案】(1)(2)b＝c＝318.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：依据题意计算得：，，，，∴．∴所求回归方程为．(2)由题设得随机变量X的可能取值为0，1，2．由已知得．∴X的分布列为：【答案】(1)(2)19.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)略(2)解：∵，AB＝AC，∴△ABC是以BC为底的等腰直角三角形．∵BC＝4，．．∵平面平面ABC，平面平面ABC＝BC，平面，平面．∵AO⊂平面ABC，．∴．又，∴，解得．∴点到平面的距离为．【答案】(1)证明：取BC的中点O，连接．∵AB＝AC，∴BC⊥AO．∵是菱形，，∴．∴是正三角形．∴．∵AO⊂平面平面，∴BC⊥平面．∵平面，∴．(2)20.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：由已知得直线l的方程为：，设，；由，得，且；∴；由，得，又，∴，整理得；∴，解得；∴Q点的坐标为；(2)设，直线MN：y＝﹣x+t，由已知得，解，得；∴；由，得；由题意得△＝1+4t＞0，即，∴；∵OP⊥OQ，∴，解得t＝1；∴，∴，∴OM⊥ON，∴MN为△MON外接圆的直径；又∵，，∴△MON外接圆的圆心为，半径为；∴△MON外接圆的标准方程为．【答案】(1)(2)21.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的最值(2)利用导数研究函数的极值【详解】(1)略(2)解：由题设得，由f（x）有极大值得f′（x）＝0有解，且a＞0．令g（x）＝f′（x），则．由g′（x）＝0得x＝ln（2a）．∴当x＜ln（2a）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；当x＞ln（2a）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增．∴．当，即时，g（x）≥0，即f′（x）≥0，此时，f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，无极值；当，即时，g（0）＝1＞0，g（ln2a）＝2a（1﹣ln2a）＜0．由（1）知：，即2a＞2ln2a＞ln2a．∴存在，使．∴当时，g（x）＞0，即f（x）单调递增；当时，g（x）＜0，即f（x）单调递减；当时，g（x）＞0，即f（x）单调递增．∴是f（x）唯一的极大值点．综上所述，所求a 的取值范围为．【答案】(1)证明：当a＝1时，，令φ（x）＝f′（x），则．∴当0＜x＜ln2时，φ′（x）＜0，φ（x）单调递减；当x＞ln2时，φ′（x）＞0，φ（x）单调递增．∴当x≥0时，．∴当x≥0时，f′（x）＞0，f（x）在[0，+∞）上单调递增．∴当x≥0时，f（x）＞f（0）＝1＞0，即；．(2)22.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：点P的直角坐标为，曲线C的极坐标方程为．(2)由（1）知曲线C：．由A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，不妨设，且，．，．当时，的最小值为．的最小值为．【答案】(1)，．(2)23.【能力值】无【知识点】(1)绝对值不等式的求解(2)绝对值不等式的求解【详解】(1)解：由f（x）≥2得，即或．解得或．由得，不成立．∴无实数解．∴原不等式的解集为．(2)∵f（x）+5≤ax的解集非空，即有解，当x≤0时，由a＞0得ax≤0，，∴当x≤0时，|x2﹣1|+5≤ax无解．①当0＜x≤1时，不等式化为．∵函数在（0，1]上为单调递减函数，∴当x∈（0，1]时，的最小值为h（1）＝5．∴．a≥5②当x≥1时，由得，而（x＝2时，等号成立）即的最小值为4．∴a≥4．综上所述，a的取值范围是[4，+∞）．【答案】(1)原不等式的解集为．(2)[4，+∞）。

高二年级数学周测1.(1小题共1分)已知集合A={x|x<1}，B={x|3x<1}，则（）A.A∪B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∪B=∅（）2.(1小题共1分)设i是虚数单位，则复数i3−2iA.-iB.-3iC.iD.3i3.(1小题共1分)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1，x2，... ,x10，其均值和方差分别为x¯和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.x¯,s2+1002B.x¯+100,s2+1002C.x¯,s2D.x¯+100,s24.(1小题共1分)己知菱形ABCD的边长为a，∠ABC = 60°，则BD→⋅CD→=（）a2A.−32a2B.−34C.34a2D.32a25.(1小题共1分)设x,y∈R，则“ x≥2且y≥2"是“x2+y2≥4"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件6.(1小题共1分)己知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ <4)=0.8，则P(0<ξ<2)=（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.67.(1小题共1分)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是（）A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.[-1,0]∪[1,3]8.(1小题共1分)双曲线c:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°, 则C的离心率为（）A.2sin40°B.2cos40°C.1sin⁡50°D.1cos⁡50°9.(1小题共1分)己知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2−4x−2y+1=0的对称轴. 过点A(-4,a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A.2B.4√2C.6D.2√1010.(1小题共1分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.2√17B.2√5C.3D.211.(1小题共1分)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A.81π4B.16πC.9πD.27π412.(1小题共1分)已知函数f(x)=ax3−3x2+1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是（）A. (2,+∞)B.(1,+∞)C. (-∞,-2)D.(-∞,-1)13.(4小题共4分)(1)(1分)已知t> 0，则函数y=t2−4t+1的最小值为____________.t(2)(1分)斜率为√3的直线过抛物线C: y2=4x 的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|=____________.(3)(1分)曲线f(x)=x e x+2x+1在点(0,f(0))处的切线方程为__________.(4)(1分)在ΔABC中，内角A, B,C所对的边分别为a，b，c，己知ΔABC的面积为3√15，，则a的值为__________.b-c=2，cosA=-141.【能力值】无【知识点】(1)交、并、补集运算【详解】(1)∵ 集合B={x|3x <1} ∴B={x|x<0} ∵集合A={x|x<1}∴A ∩B={x|x<0} ，A ∪B={x|x<1} 【答案】(1)A 2.【能力值】无 【知识点】(1)复数的乘除运算【详解】(1)i 3−2i =−i −2ii 2=−i +2i =i 【答案】(1)C 3.【能力值】无【知识点】(1)样本数据的数字特征【详解】(1)涨工资后每位员工的平均值为：∑(x i +100)10i=110=∑x i 10i=1+10×10010=x ¯+100方差为：∑[(x i +100)−(x ¯+100)]210i=110=∑(x i 10i=1−x ¯)210=s 2【答案】(1)D 4.【能力值】无【知识点】(1)平面向量的数量积与垂直【详解】(1)由题意得，设BA →=a →,BC →=b →，根据向量的平行四边形法则和三角形法则，可知BD →⋅CD →=(a →+b →)⋅a →=a →2+a →⋅b →=a 2+a ×a ×cos⁡60°=32a 2【答案】(1)D 5.【能力值】无【知识点】(1)充分条件与必要条件【详解】(1)若x ≥2且y ≥2，则x 2≥4，y 2≥4，所以x 2+y 2≥8，即x 2+y 2≥4；若x 2+y 2≥4，则如(-2, -2)满足条件，但不满足x ≥2且y ≥2.所以“x ≥2 且y ≥2”是“x 2+y 2≥4"的充分而不必要条件. 【答案】(1)A 6.【能力值】无 【知识点】(1)正态分布【详解】(1)∵随机变量x 服从正态分布N(2,σ2)，μ=2，即对称轴是2，P(ξ<4)=0.8, ∴P(ξ≥4)= P(ξ<0)=0.2，∴ P(0<ξ<4)=0.6， P(0<ξ<2)= 0.3 【答案】(1)B 7.【能力值】无【知识点】(1)函数的单调性、函数的奇偶性【详解】(1)因为定义在R 上的奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，且f(2) =0， 所以f(x)在(0,+∞)上也是单调递减，且f(-2)=0，f(0)=0, 所以当x ∈(-∞,-2)∪(0,2)时，f(x)>0,当x ∈(-2,0)U(2,+∞)时，f(x)<0，所以由xf(x-1)≥0可得:{x <0−2⩽x −1⩽0或x −1⩾2 或 {x >00⩽x −1⩽2或x −1⩽−2或x=0，解得-1≤x ≤0或1≤x ≤3，所以满足xf(x-1)≥0的x 的取值范围是[-1,0]∪[1,3] 【答案】(1)D8.【能力值】无【知识点】(1)双曲线的简单几何性质【详解】(1)由己知可得−b a =tan⁡130°，∴ba =tan⁡50°， ∴e =c a =√1+(b a )2=√1+tan 250°=√1+sin 250°cos 250°=√sin250°+cos 250°cos 250°=1cos⁡50°【答案】(1)D 9.【能力值】无【知识点】(1)圆的切线、直线被圆截得的弦长【详解】(1)直线l 过圆心(2,1) ， 所以a=-1，所以切线长AB =√(−4)2+1−4×(−4)+2+1=6 【答案】(1)C 10.【能力值】无【知识点】(1)圆柱的展开图、由三视图还原空间几何体【详解】(1)根据圆柱的三视图以及其本身的特征，将圆柱的侧面展开图平铺，可以确定点M 和点N 分别在圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径长度为√42+22=2√5 【答案】(1)B 11.【能力值】无【知识点】(1)球的表面积与体积【详解】(1)正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高PO 1上，记为O, PO=AO=R ，PO 1=4，OO 1=4−R ，在Rt △AOO 1中，AO 1=√2，由勾股定理R 2=2+(4−R)2得 R =94，∴球的表面积S =814π【答案】(1)A12.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的图象与性质【详解】(1)当a=0时，f(x)=−3x2+1，函数有两个零点，不符合：当a>0时，f′(x)=3ax2−6x，令f'(x)=0，得x=0,2a，可知在(-∞,0)必有一个零点，也不符合：当a<0时，f(2a)>0，得a<-2【答案】(1)C13.【能力值】无【知识点】(1)均值不等式的应用(2)抛物线中的弦长与面积(3)利用导数求函数的切线方程(4)余弦定理【详解】(1)y=t2−4t+1t =t+1t−4⩾−2(∵t>0)，当且仅当t=1时，y min=−2(2)∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线的焦点F坐标为F(1,0)，又∵直线AB过焦点F且斜率为√3，∴直线AB的方程为: y=√3(x−1), 代入抛物线方程消去y并化简得3x2 -10x+3=0，解法一：解得x1=13,x2=3所以|AB|=√1+k2|x1−x2|=√1+3⋅|3−13|=163解法二：Δ= 100-36-64> 0 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1+x2=103，过A,B分别作准线x=-1的垂线，设垂足分别为C, D如图所示|AB| = |AF| + |BF| = |AC| + |BD|=x1+1+x2+1=x1+x2+2=163(3)由题f(x)=x e x+2x+1,f(0)=1，f'(x)=(x+1)e x +2，f’(0)=3，即在点(0,1)处的切线斜率为3，所以切线方程为: y= 3x+1(4)因cosA=-14，故sinA=√154，由题设可得12bc×√154=3√15，即bc=24，所以b2+c2=(b−c)2+2bc=4+48=52，所以a=√b2+c3−2bccos⁡A=√52+12=8【答案】(1)- 2(2)163(3)y= 3x+1(4)8。

云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二数学下学期第三次周练试题21.(1小题共1分)已知集合S＝{﹣4，﹣3，6，7}，，则S∩T＝（）A.{6，7}B.{﹣3，6，7}C.{﹣4，6，7}D.{﹣4，﹣3，6，7}2.(1小题共1分)已知i为虚数单位，设，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(1小题共1分)已知P（3，4）是角α的终边上的点，则cos（π+α）＝（）A.B.C.D.4.(1小题共1分)在等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为（）A.0或1或﹣2B.1或2C.1或﹣2D.﹣25.(1小题共1分)执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是（）A.3B.4C.5D.66.(1小题共1分)如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.7.(1小题共1分)某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取学生（）A.200人B.300人C.320人D.350人8.(1小题共1分)已知直线x+ay﹣1＝0是圆的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝（）A.2B.6C.D.9.(1小题共1分)已知点O（0，0），A（﹣1，3），B（2，﹣4），．若点P在y轴上，则实数m的值为（）A.B.C.D.10.(1小题共1分)已知直三棱柱的顶点都在球O的球面上，AB＝AC＝2，，若球O的表面积为72π，则这个直三棱柱的体积是（）A.16B.15C.D.11.(1小题共1分)若椭圆E: （a＞b＞0）的上、下焦点分别为，双曲线的一条渐近线与椭圆E在第一象限交于点P，线段的中点的纵坐标为0，则椭圆E的离心率等于（）A.B.C.D.12.(1小题共1分)已知，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a13.(1小题共1分)若x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+y的最大值是．14.(1小题共1分)已知平面向量与平面向量的夹角为θ，若，则________.15.(1小题共1分)已知函数在[﹣m，m]上是单调递增函数，则f（2m）的取值范围为．16.(1小题共1分)已知数列的前n项和为，若，则使成立的n的最大值是．17.(2小题共2分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)(1分)求A；(2)(1分)若a＝3，当△ABC的面积最大时，求b，c．18.(2小题共2分)在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评．如表是被抽检到的5所学校A、B、C、D、E的教师和学生的测评成绩（单位：分）：(1)(1分)建立y关于x的回归方程；(2)(1分)现从A、B、C、D、E这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用X表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．附．19.(2小题共2分)如图，在斜三棱柱中，AB＝AC，四边形是菱形，．(1)(1分)求证：；(2)(1分)若平面平面ABC，，BC＝4，求点到平面的距离h．20.(2小题共2分)已知O是坐标原点，抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且．(1)(1分)求Q点的坐标；(2)(1分)设与直线l垂直的直线与抛物线C交于M、N两点，过点M、N分别作抛物线C的切线，设直线与交于点P，若OP⊥OQ，求△MON外接圆的标准方程．21.(2小题共2分)已知函数．(1)(1分)证明：当x≥0时，；(2)(1分)若f（x）有极大值，求a的取值范围；22.(2小题共2分)在直角坐标系xOy中，点在曲线（φ为参数）上，对应参数为．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为．(1)(1分)直接写出点P的直角坐标和曲线C的极坐标方程；(2)(1分)设A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，求的最小值．23.(2小题共2分)已知函数．(1)(1分)解关于x的不等式f（x）≥2；(2)(1分)设a＞0，若关于x的不等式f（x）+5≤ax的解集非空，求a的取值范围．1.【能力值】无【知识点】(1)交、并、补集运算、二次不等式的解法【详解】(1)解：T＝{x|x＜0，或x＞4}；∴S∩T＝{﹣4，﹣3，6，7}．【答案】(1)D2.【能力值】无【知识点】(1)复数的乘除运算、复数的几何意义【详解】(1)解：，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，﹣2），位于第四象限．【答案】(1)D3.【能力值】无【知识点】(1)任意角的三角函数定义、诱导公式【详解】(1)解：∵已知P（3，4）是角α的终边上的点，则，【答案】(1)B4.【能力值】无【知识点】(1)等差数列的基本概念与性质、等比数列的基本概念与性质【详解】(1)解：等比数列的公比设为q，若成等差数列，则，即，即为，解得q＝1或﹣2，【答案】(1)C5.【能力值】无【知识点】(1)程序框图【详解】(1)解：第一次，，n＝2，S≥3，否，第二次，，n＝3，S≥3，否，第三次，，n＝4，S≥3，是，则输出n＝4，【答案】(1)B6.【能力值】无【知识点】(1)棱锥的表面积与体积、由三视图还原空间几何体【详解】(1)解：由几何体的三视图得：该几何体是三棱锥S﹣ABC，其中平面SAC⊥ABC，SA＝AB＝BC＝SC＝SB＝，AC＝4，如图，∴SA⊥SC，AB⊥BC，∴该几何体的表面积为：．【答案】(1)A7.【能力值】无【知识点】(1)分层抽样【详解】(1)解：由分层抽样的定义知从高三年级学生中抽取学生为，【答案】(1)B8.【能力值】无【知识点】(1)圆的切线【详解】(1)解：∵圆，即，表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：x+ay﹣1＝0经过圆C的圆心（2，1），故有2+a﹣1＝0，∴a＝﹣1，点A（﹣4，﹣1）．∵，CB＝R＝2，∴切线的长．【答案】(1)B9.【能力值】无【知识点】(1)平面向量数乘的坐标运算【详解】(1)解：∵O（0，0），A（﹣1，3），B（2，﹣4），∴，∵点P在y轴上，∴设，∵，∴（0，y）＝（﹣1，3）+m（3，﹣7）＝（﹣1+3m，3﹣7m）∴﹣1+3m＝0，∴．【答案】(1)A10.【能力值】无【知识点】(1)棱柱的表面积与体积、球的表面积与体积【详解】(1)解：如图：∵AB＝AC＝2，，∴∠BAC＝90°，取BC，的中点E，F，则EF的中点O为直三棱柱的外接球的球心，由，得，，又，所以这个直三棱柱的体积．【答案】(1)A11.【能力值】无【知识点】(1)椭圆的概念与方程、双曲线的简单几何性质【详解】(1)解：由题可得点，由线段的中点的纵坐标为0，得点P的纵坐标为c，将点P的纵坐标c代入椭圆1结合点P在第一象限，得点P的横坐标为，由双曲线，得渐近线在第一象限交于点，将点，代入，得，即，由0＜e＜1，得，【答案】(1)C12.【能力值】无【知识点】(1)指数函数及其性质、对数函数及其性质【详解】(1)解：，，∴a，b，c的大小关系是b＞c＞a．【答案】(1)D13.【能力值】无【知识点】(1)线性规划【详解】(1)解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图易得，当x＝2，y＝﹣1时，目标函数z＝2x+y的最大值为3【答案】(1)314.【能力值】无【知识点】(1)平面向量的数量积与垂直【详解】(1)解：；①时，；∴；②时，；∴．【答案】(1)或15.【能力值】无【知识点】(1)辅助角公式、Asin(ωx+ψ)形式函数的性质【详解】(1)解：∵函数在[﹣m，m]上，，f（x）是单调递增函数，∴且，求得故有，则的取值范围为[1，2]，【答案】(1)[1，2]16.【能力值】无【知识点】(1)指数函数及其性质、一次函数的性质与图像、根据n项和式和n项积式求通项【详解】(1)解：数列的前n项和为，若，①当n＝1时，解得：．则当n≥2时，，②①﹣②得：，所以：，即：（常数）所以：数列是以为首项，2为公比的等比数列，故：，解得：．所以：令，由于：，解得：n的最大值为5．【答案】(1)517.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：∵，∴．化简得：．∴．∵0＜A＜π，∴．(2)∵a＝3，，∴．∵，∴bc≤9．∴．∵当b＝c时，bc＝9，即b＝c＝3时，．∴S的最大值为，此时，b＝c＝3．【答案】(1)(2)b＝c＝318.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：依据题意计算得：，，，，∴．∴所求回归方程为．(2)由题设得随机变量X的可能取值为0，1，2．由已知得．∴X的分布列为：【答案】(1)(2)19.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)略(2)解：∵，AB＝AC，∴△ABC是以BC为底的等腰直角三角形．∵BC＝4，．．∵平面平面ABC，平面平面ABC＝BC，平面，平面．∵AO⊂平面ABC，．∴．又，∴，解得．∴点到平面的距离为．【答案】(1)证明：取BC的中点O，连接．∵AB＝AC，∴BC⊥AO．∵是菱形，，∴．∴是正三角形．∴．∵AO⊂平面平面，∴BC⊥平面．∵平面，∴．(2)20.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：由已知得直线l的方程为：，设，；由，得，且；∴；由，得，又，∴，整理得；∴，解得；∴Q点的坐标为；(2)设，直线MN：y＝﹣x+t，由已知得，解，得；∴；由，得；由题意得△＝1+4t＞0，即，∴；∵OP⊥OQ，∴，解得t＝1；∴，∴，∴OM⊥ON，∴MN为△MON外接圆的直径；又∵，，∴△MON外接圆的圆心为，半径为；∴△MON外接圆的标准方程为．【答案】(1)(2)21.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的最值(2)利用导数研究函数的极值【详解】(1)略(2)解：由题设得，由f（x）有极大值得f′（x）＝0有解，且a＞0．令g（x）＝f′（x），则．由g′（x）＝0得x＝ln（2a）．∴当x＜ln（2a）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减；当x＞ln（2a）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增．∴．当，即时，g（x）≥0，即f′（x）≥0，此时，f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，无极值；当，即时，g（0）＝1＞0，g（ln2a）＝2a（1﹣ln2a）＜0．由（1）知：，即2a＞2ln2a＞ln2a．∴存在，使．∴当时，g（x）＞0，即f（x）单调递增；当时，g（x）＜0，即f（x）单调递减；当时，g（x）＞0，即f（x）单调递增．∴是f（x）唯一的极大值点．综上所述，所求a 的取值范围为．【答案】(1)证明：当a＝1时，，令φ（x）＝f′（x），则．∴当0＜x＜ln2时，φ′（x）＜0，φ（x）单调递减；当x＞ln2时，φ′（x）＞0，φ（x）单调递增．∴当x≥0时，．∴当x≥0时，f′（x）＞0，f（x）在[0，+∞）上单调递增．∴当x≥0时，f（x）＞f（0）＝1＞0，即；．(2)22.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：点P的直角坐标为，曲线C的极坐标方程为．(2)由（1）知曲线C：．由A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，不妨设，且，．，．当时，的最小值为．的最小值为．【答案】(1)，．(2)23.【能力值】无【知识点】(1)绝对值不等式的求解(2)绝对值不等式的求解【详解】(1)解：由f（x）≥2得，即或．解得或．由得，不成立．∴无实数解．∴原不等式的解集为．(2)∵f（x）+5≤ax的解集非空，即有解，当x≤0时，由a＞0得ax≤0，，∴当x≤0时，|x2﹣1|+5≤ax无解．①当0＜x≤1时，不等式化为．∵函数在（0，1]上为单调递减函数，∴当x∈（0，1]时，的最小值为h（1）＝5．∴．a≥5②当x≥1时，由得，而（x＝2时，等号成立）即的最小值为4．∴a≥4．综上所述，a的取值范围是[4，+∞）．【答案】(1)原不等式的解集为．(2)[4，+∞）。

弥勒一中高二年级第三次月考数学试卷命题 王福忠 制卷 王福忠 审题 刘锦 印刷 刘润琼 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1 . 不等式2230xx --≤ 的解集是A 13x x =-=或 B{}13x x x <->或C {}13x x -≤≤D {}13x x x ≤-≥或2. 满足不等式0x R y Îìïïíï>ïî的点的集合是 A x轴上方平面 B x轴下方平面 Cy 轴左边平面 Dy轴右边平面3. 直线134x y +=经过的象限是 A 一、二、四 B 二、三、四 C 一、四 D 二、三 4 . 直线3420xy +-=和直线6850x y ++=的距离是A 75 B 710 C 95 D 9105. 直线0x=与圆2240x y x +-=的位置关系是A 相离B 相交于一点C 相交于两点D 相交于两点且过圆心6. 直线10y =-+的倾斜角是A 150°B 120°C 60°D 30°7 . 如果直线210axy ++=与直线20x y +-=互相垂直,那么a 的值是A2- B 2 C13- D 23-8 . ,0A C B ==是方程220Ax Bxy Cy Dx Ey F +++++=为圆方程的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件9 . 圆22220x y x y +-+=的周长为AB2p C D 4p10 . 圆22220x y x y m +-++=的半径为4, 则m 的值为A - 14B 14C - 2D 211 .圆224x y +=与圆22640x y x y ++-=的位置关系是A 相切B 相离C 相交D 内含12 . 已知A （2，2），B （- 2，- 2）, C （-ABC 的是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 钝角三角形 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)13. 已知M （0，0），N （2，2）, 那么线段MN 的中垂线方程是 。

数学练习1.(1小题共1分)集合S＝{﹣4，﹣3，6，7}，T={x|x2>4x}，那么S∩T＝〔〕A.{6，7}B.{﹣3，6，7}C.{﹣4，6，7}D.{﹣4，﹣3，6，7}，那么复数z在复平面内对应的点位于2.(1小题共1分)i为虚数单位，设z=1+2+ii〔〕3.(1小题共1分)P〔3，4〕是角α的终边上的点，那么cos〔π+α〕＝〔〕A.−45B.−35C.35D.454.(1小题共1分)在等比数列{a n}中，假设a4,a3,a5成等差数列，那么数列{a n}的公比为〔〕A.0或1或﹣2C.1或﹣2D.﹣25.(1小题共1分)执行如下图的程序框图，那么输出的n的值是〔〕6.(1小题共1分)如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔〕A.8+4√3B.8+2√3C.4+4√3D.4+2√37.(1小题共1分)某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，那么应从高三年级学生中抽取学生〔 〕 8.(1小题共1分)直线x+ay ﹣1＝0是圆C:x 2+y 2−4x −2y +1=0的对称轴，过点A 〔﹣4，a 〕作圆C 的一条切线，切点为B ，那么|AB|＝〔 〕 C.4√2 D.2√109.(1小题共1分)点O 〔0，0〕，A 〔﹣1，3〕，B 〔2，﹣4〕，OP →=OA →+mAB →．假设点P 在y 轴上，那么实数m 的值为〔 〕 A.13 B.14 C.15 D.1610.(1小题共1分)直三棱柱ABC −A 1B 1C 1的顶点都在球O 的球面上，AB ＝AC ＝2，BC =2√2，假设球O 的外表积为72π，那么这个直三棱柱的体积是〔 〕C.8√2D.8311.(1小题共1分)假设椭圆E: y 2a 2+x 2b 2=1〔a ＞b ＞0〕的上、下焦点分别为F 1,F 2，双曲线x 2162−y 2152=1的一条渐近线与椭圆E 在第一象限交于点P ，线段PF 2的中点的纵坐标为0，那么椭圆E 的离心率等于〔 〕 A.15 B.25 C.35 D.4512.(1小题共1分)a =3ln12,b =log 2425,c =log 2526，那么a ，b ，c 的大小关系是〔 〕A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.c ＞b ＞aD.b ＞c ＞a13.(1小题共1分)假设x ，y 满足约束条件{y ≤xx +y ≤1y ≥−1，那么目标函数z ＝2x+y 的最大值是．14.(1小题共1分)平面向量a →与平面向量b →的夹角为θ，假设|a|→=3,|b →|=√2,sin⁡θ=√144，那么|a →−2b →|=________.15.(1小题共1分)函数f(x)=√3sin⁡x +cos⁡x 在[﹣m ，m]上是单调递增函数，那么f 〔2m 〕的取值范围为．16.(1小题共1分)数列{a n }的前n 项和为S n ，假设S n =2a n −n ，那么使a n ⩽10n 成立的n 的最大值是．17.(2小题共2分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且asin⁡B −√3bcos⁡A =0．(1)(1分)求A ；(2)(1分)假设a ＝3，当△ABC 的面积最大时，求b ，c ．18.(2小题共2分)在某市创立全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评．如表是被抽检到的5所学校A 、B 、C 、D 、E 的教师和学生的测评成绩〔单位：分〕：(1)(1分)建立y 关于x 的回归方程y ^=b ^x +a ^；(2)(1分)现从A 、B 、C 、D 、E 这5所学校中随机选2所派代表参加座谈，用X 表示选出的2所学校中学生的测评成绩大于90分的学校数，求随机变量X 的分布列及数学期望E 〔X 〕．附b ^=∑(x 1−x ¯)(y i −y ¯)ni=1∑(x i −x ¯)2n i=1,a ^=y ¯−b ^x ¯．19.(2小题共2分)如图，在斜三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AB ＝AC ，四边形BCC 1B 1是菱形，∠BB 1C 1=2π3． (1)(1分)求证：BC ⊥AB 1；(2)(1分)假设平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC =π4，BC ＝4，求点C 1到平面ABB 1A 1的距离h ．20.(2小题共2分)O 是坐标原点，抛物线C:x 2=y 的焦点为F ，过F 且斜率为1的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，Q 为抛物线C 的准线上一点，且∠AQB =π2． (1)(1分)求Q 点的坐标；(2)(1分)设与直线l 垂直的直线与抛物线C 交于M 、N 两点，过点M 、N 分别作抛物线C 的切线l 1,l 2，设直线l 1与l 2交于点P ，假设OP ⊥OQ ，求△MON 外接圆的标准方程． 21.(2小题共2分)函数f(x)=e x −ax 2．(1)(1分)证明：当x≥0时，e x>x2；(2)(1分)假设f〔x〕有极大值，求a的取值范围；22.(2小题共2分)在直角坐标系xOy中，点(12,√3)在曲线C:{x=kcos⁡φmsin⁡φ〔φ为参数〕上，对应参数为φ=π3．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为(2,π6)．(1)(1分)直接写出点P的直角坐标和曲线C的极坐标方程；(2)(1分)设A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，求|OA|2+|OB|2的最小值．23.(2小题共2分)函数f(x)=|x2−1|．(1)(1分)解关于x的不等式f〔x〕≥2；(2)(1分)设a＞0，假设关于x的不等式f〔x〕+5≤ax的解集非空，求a的取值范围．1.【能力值】无【知识点】(1)交、并、补集运算、二次不等式的解法【详解】(1)解：T＝{x|x＜0，或x＞4}；∴S∩T＝{﹣4，﹣3，6，7}．【答案】(1)D2.【能力值】无【知识点】(1)复数的乘除运算、复数的几何意义【详解】(1)解：∵z=1+2+ii =1+(2+i)(−i)−i2=2−2i，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为〔2，﹣2〕，位于第四象限．【答案】(1)D3.【能力值】无【知识点】(1)任意角的三角函数定义、诱导公式【详解】(1)解：∵P〔3，4〕是角α的终边上的点，那么cos⁡(π+α)=−cos⁡α=√9+16=−35，【答案】(1)B4.【能力值】无【知识点】(1)等差数列的根本概念与性质、等比数列的根本概念与性质【详解】(1)解：等比数列{a n}的公比设为q，假设a4,a3,a5成等差数列，那么2a3=a4+a5，即2a1q2=a1q3+a1q4，即为q2+q−2=0，解得q＝1或﹣2，【答案】(1)C5.【能力值】无【知识点】(1)程序框图【详解】(1)解：第一次，S=log2⁡3，n＝2，S≥3，否，第二次，S=log2⁡3+log2⁡2=1+log2⁡3，n＝3，S≥3，否，第三次，S=1+log2⁡3+log2⁡53=1+log2⁡5，n＝4，S≥3，是，那么输出n＝4，【答案】(1)B6.【能力值】无【知识点】(1)棱锥的外表积与体积、由三视图复原空间几何体【详解】(1)解：由几何体的三视图得：该几何体是三棱锥S ﹣ABC ，其中平面SAC ⊥ABC ， SA ＝AB ＝BC ＝SC ＝SB ＝2√2，AC ＝4，如图， ∴SA ⊥SC ，AB ⊥BC ， ∴该几何体的外表积为：S =2(S ΔSAC +S ΔSAB )=2×(12×2√2×2√2+12×2√2×2√2×sin⁡60∘)=8+4√3．【答案】(1)A 7.【能力值】无 【知识点】(1)分层抽样【详解】(1)解：由分层抽样的定义知从高三年级学生中抽取学生为15001200+900+1500×720=1536×720=300，【答案】(1)B 8.【能力值】无 【知识点】(1)圆的切线【详解】(1)解：∵圆C:x 2+y 2−4x −2y +1=0，即(x −2)2+(y −1)2=4， 表示以C 〔2，1〕为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l ：x+ay ﹣1＝0经过圆C 的圆心〔2，1〕， 故有2+a ﹣1＝0，∴a ＝﹣1，点A 〔﹣4，﹣1〕． ∵AC =√(−4−2)2+(−1−1)2=2√10，CB ＝R ＝2， ∴切线的长|AB|=√AC 2−CB 2=√40−4=6．【答案】(1)B 9.【能力值】无【知识点】(1)平面向量数乘的坐标运算【详解】(1)解：∵O 〔0，0〕，A 〔﹣1，3〕，B 〔2，﹣4〕， ∴OA →=(−1,3),AB →=(3,−7)， ∵点P 在y 轴上，∴设OP →=(0,y)， ∵OP →=OA →+mAB →，∴〔0，y 〕＝〔﹣1，3〕+m 〔3，﹣7〕＝〔﹣1+3m ，3﹣7m 〕 ∴﹣1+3m ＝0，∴m =13． 【答案】(1)A 10.【能力值】无【知识点】(1)棱柱的外表积与体积、球的外表积与体积【详解】(1)解：如图：∵AB ＝AC ＝2，BC =2√2，∴∠BAC ＝90°， 取BC ，B 1C 1的中点E ，F ，那么EF 的中点O 为直三棱柱的外接球的球心， 由S 球=4πR 2=72π，得R =3√2，∴EF =2√R 2−AE 2=2√18−2=8，又S ΔABC =12×AB ×AC =12×2×2=2，所以这个直三棱柱的体积V =EF ×S △ABC =8×2=16． 【答案】(1)A 11.【能力值】无【知识点】(1)椭圆的概念与方程、双曲线的简单几何性质【详解】(1)解：由题可得点F2(0,−c)，由线段PF2的中点的纵坐标为0，得点P的纵坐标为c，将点P的纵坐标c代入椭圆y2a2+x2b2=11结合点P在第一象限，得点P的横坐标为b2a，由双曲线x2162−y2152=1，得渐近线y=1516x在第一象限交于点P(b2a,c)，将点P(b2a ,c)，代入y=1516x，得15b216a=c⇒15(a2−c2)−16ac=0，即15(1−e2)−16e=0，由0＜e＜1，得e=35，【答案】(1)C12.【能力值】无【知识点】(1)指数函数及其性质、对数函数及其性质【详解】(1)解：∵0<a=3ln12<30=1，b=log24⁡25>c=log25⁡26>log25⁡25=1，∴a，b，c的大小关系是b＞c＞a．【答案】(1)D13.【能力值】无【知识点】(1)线性规划【详解】(1)解：满足约束条件{y≤xx+y≤1y≥−1的平面区域如下列图所示：由图易得，当x＝2，y＝﹣1时，目标函数z＝2x+y的最大值为3【答案】(1)314.【能力值】无【知识点】(1)平面向量的数量积与垂直【详解】(1)解：∵sin⁡θ=√144；∴cos⁡θ=±√24∴a →⋅b →=±32①a →⋅b →=−32时，(a →−2b →)2=a →2−4a →⋅b →+4b →2=9+6+8=23； ∴|a →−2b →|=√23；②a →⋅b →=32时，(a →−2b →)2=9−6+8=11； ∴|a →−2b →|=√11．【答案】(1)√23 或 √11 15.【能力值】无【知识点】(1)辅助角公式、Asin(ωx+ψ)形式函数的性质【详解】(1)解：∵函数f(x)=√3sin⁡x +cos⁡x =2sin⁡(x +π6) 在[﹣m ，m]上， x +π6∈[−m +π6,m +π6]，f 〔x 〕是单调递增函数，∴m >0,−m +π6⩾−π2, 且 m +π6⩽π2，求得0<m ⩽π3, 故有 π6<2m +π6⩽5π6， 那么f(2m)=2sin⁡(2m +π6)的取值范围为[1，2]， 【答案】(1)[1，2] 16.【能力值】无【知识点】(1)指数函数及其性质、一次函数的性质与图像、根据n 项和式和n 项积式求通项【详解】(1)解：数列{a n }的前n 项和为S n ，假设S n=2a n−n，①当n＝1时，解得：a1=1．那么当n≥2时，S n−1=2a n−1−n+1，②①﹣②得：a n=2a n−1+1，所以：a n+1=2(a n−1+1)，=2〔常数〕即：a n+1a n−1+1所以：数列{a n+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列，故：a n+1=2⋅2n−1，解得：a n=2n−1．所以：令f(x)=10x,g(x)=2x−1，由于：10x⩾2x−1，解得：n的最大值为5．【答案】(1)517.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：∵asin⁡B−√3bcos⁡A=0，∴2Rsin⁡Asin⁡B−√3×2Rsin⁡Bcos⁡A=0．化简得：sin⁡A−√3cos⁡A=0．∴tan⁡A=√3．∵0＜A ＜π， ∴A =π3．(2)∵a ＝3，A =π3，∴9=b 2+c 2−2bccos⁡A =b 2+c 2−bc ． ∵b 2+c 2⩾2bc ， ∴bc ≤9．∴s =12bcsinA =√34bc ⩽9√34． ∵当b ＝c 时，bc ＝9，即b ＝c ＝3时，s =9√34．∴S 的最大值为9√34，此时，b ＝c ＝3．【答案】(1)A =π3 (2)b ＝c ＝3 18.【能力值】无 【知识点】(1)略 (2)略【详解】(1)解：依据题意计算得：x ¯=90+92+93+94+965=93，y ¯=87+89+89+92+935=90，∑(x i −x ¯)25i=1=9+1+0+1+9=20，∑(x i −x ¯)5i=1(y i −y ¯)=(−3)×(−3)+(−1)×(−1)+0×(−1)+1×2+3×3=21，∴b ^=∑(x i −x ¯)5i=1(y i −y ¯)∑(x i −x ¯)25i=1=2120,a ^=y ¯−b ^x ¯=90−2120×93=−15320．∴所求回归方程为y ^=2120x −15320． (2)由题设得随机变量X 的可能取值为0，1，2． 由得P(X =0)=C 32C 52=310,P(X =1)=C 31C 21C 52=35,P(X =2)=C 22C 52=110．∴X 的分布列为：E(X)=0×310+1×35+2×110=45【答案】(1)y ^=2120x −15320(2)4519.【能力值】无 【知识点】(1)略 (2)略【详解】(1)略(2)解：∵∠ABC =π4，AB ＝AC ，∴△ABC 是以BC 为底的等腰直角三角形． ∵BC ＝4，∴AA 1=BB 1=4,AO =12BC =2,AB =AC =2√2．∴B 1O =BB 1sin⁡π3=2√3．∵平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，平面BCC 1B 1∩平面ABC ＝BC ，B 1O ⊂ 平面 AOB 1,B 1O ⊥BC ，∴B 1O ⊥ 平面 ABC ．∵AO⊂平面ABC，∴B1O⊥AO,∴AB1=√AO2+B1O2=4．∴∴SΔAA1B1=12×2√2×√42−(√2)2=2√7,∴V C1−AA1B1=13×2√7×h=2√7h3．又∴VC1−AA1B1=V A−A1B1C1=13×12×2√2×2√2×2√3=8√33，∴2√7h3=8√33，解得h=4√217．∴点C1到平面ABB1A1的距离为4√217．【答案】(1)证明：取BC的中点O，连接AO,B1O,B1C．∵AB＝AC，∴BC⊥AO．∵BCC1B1是菱形，∠BB1C1=2π3，∴∠B1BC=π3,B1B=BC．∴△B1BC是正三角形．∴BC⊥B1O．∵AO⊂平面AOB1,B1O⊂平面AOB1,B1O∩AO=O，∴BC⊥平面AOB1．∵AB1⊂平面AOB1，∴BC⊥AB1．(2)4√21720.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：由得直线l的方程为：y=x+14，设Q(m,−14)，A(x A,y A),B(x B,y B)；由{y=x2y=x+14，得4x2−4x−1=0，且Δ=(−4)2+4×4>0；∴x A +x B =1,x A x B =−14； 由∠AQB =π2，得AQ →⋅BQ →=0， 又AQ →=(m −x A ,−14−y A ),BQ →=(m −x B ,−14−y B )，∴(m −x A )(m −x B )+(−14−y A )(−14−y B )=0， 整理得2x A x B +(12−m)(x A +x B )+m 2+14=0； ∴2×(−14)+(12−m)×1+m 2+14=0，解得m =12； ∴Q 点的坐标为(12,−14)；(2)设M(x 1,x 12),N(x 2,x 22)，直线MN ：y ＝﹣x+t ， 由得l 1:y =2x 1x −x 12,l 2:y =2x 2x −x 22， 解{y =2x 1x −x 12y =2x 2x −x 22，得{x =x 1+x 22y =x 1x 2； ∴P(x 1+x 22,x 1x 2)； 由{y =x 2y =−x +t，得x 2+x −t =0； 由题意得△＝1+4t ＞0，即t >−14，∴{x 1+x 2=−1x 1x 2=−t,P(−12,−t)； ∵OP ⊥OQ ，∴OP →⋅OQ →=−14+t 4=0，解得t ＝1；∴{x 1+x 2=−1x 1x 2=−1，∴OM →⋅ON →=x 1x 2+(x 1x 2)2=0， ∴OM ⊥ON ，∴MN 为△MON 外接圆的直径；又∵x12+x222=(x1+x2)2−2x1x22=32，|MN|=√(x2−x1)2+(x22−x12)2=√[(x1+x2)2−4x1x2][1+(x1+x2)2]=√10，∴△MON外接圆的圆心为(−12,32)，半径为√102；∴△MON外接圆的标准方程为(x+12)2+(y−32)2=52．【答案】(1)(12,−14)(2)(x+12)2+(y−32)2=5221.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的最值(2)利用导数研究函数的极值【详解】(1)略(2)解：由题设得f′(x)=e x−2ax，由f〔x〕有极大值得f′〔x〕＝0有解，且a＞0．令g〔x〕＝f′〔x〕，那么g′(x)=e x−2a．由g′〔x〕＝0得x＝ln〔2a〕．∴当x＜ln〔2a〕时，g′〔x〕＜0，g〔x〕单调递减；当x＞ln〔2a〕时，g′〔x〕＞0，g〔x〕单调递增．∴g(x)min=g(ln⁡2a)=2a(1−ln⁡2a)．当g(x)min⩾0，即0<a⩽e2时，g〔x〕≥0，即f′〔x〕≥0，此时，f〔x〕在〔﹣∞，+∞〕上单调递增，无极值；当g(x)min<0，即a>e2时，g〔0〕＝1＞0，g〔ln2a〕＝2a〔1﹣ln2a〕＜0．由〔1〕知：g(2a)=e2a−(2a)2>0，即2a＞2ln2a＞ln2a．∴存在x1∈(0,ln⁡2a),x2∈(ln⁡2a,2a)，使g(x1)=g(x2)=0．∴当x∈(−∞,x1)时，g〔x〕＞0，即f〔x〕单调递增；当x∈(x1,x2)时，g〔x〕＜0，即f〔x〕单调递减；当x∈(x2,+∞)时，g〔x〕＞0，即f〔x〕单调递增．∴x1是f〔x〕唯一的极大值点．综上所述，所求a 的取值范围为(e2,+∞)．【答案】(1)证明：当a＝1时，f(x)=e x−x2,f′(x)=e x−2x，令φ〔x〕＝f′〔x〕，那么φ′(x)=e x−2．∴当0＜x＜ln2时，φ′〔x〕＜0，φ〔x〕单调递减；当x＞ln2时，φ′〔x〕＞0，φ〔x〕单调递增．∴当x≥0时，φ(x)min=φ(ln⁡2)=2(1−ln⁡2)>0．∴当x≥0时，f′〔x〕＞0，f〔x〕在[0，+∞〕上单调递增．∴当x≥0时，f〔x〕＞f〔0〕＝1＞0，即e x>x2；．(2)(e2,+∞)22.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)解：点P的直角坐标为(√3,1)，曲线C的极坐标方程为ρ2=41+3cos2⁡θ．(2)由〔1〕知曲线C：ρ2=41+3cos2⁡θ．由A，B是曲线C上的两个动点，且OA⊥OB，不妨设A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+π2)，且|OA|2=ρ12=41+3cos2⁡θ，|OB|2=ρ22=41+3cos2⁡(θ+π2)=41+3sin2⁡θ．∴|OA|2+|OB|2=ρ12+ρ22=41+3sin2⁡θ+41+3cos2⁡θ，20(1+3sin2⁡θ)(1+3cos2⁡θ)=204+94sin2⁡2θ⩾204+94=165．当sin2⁡2θ=1时，|OA|2+|OB|2的最小值为165．|OA|2+|OB|2的最小值为165．【答案】(1)(√3,1)，ρ2=41+3cos2⁡θ．(2)16523.【能力值】无【知识点】(1)绝对值不等式的求解(2)绝对值不等式的求解【详解】(1)解：由f〔x〕≥2得|x2−1|⩾2，即x2−1⩾2或x2−1≤−2．解x2−1⩾2得x⩾√3或x⩽−√3．由x2−1≤−2得x2≤−1，不成立．∴x2−1≤−2无实数解．∴原不等式的解集为(−∞,−√3]∪[√3,+∞)．(2)∵f〔x〕+5≤ax的解集非空，即|x2−1|+5⩽ax有解，当x≤0时，由a＞0得ax≤0，|x2−1|+5>0，∴当x≤0时，|x2﹣1|+5≤ax无解．①当0＜x≤1时，不等式|x2−1|+5⩽ax化为a⩾|x2−1|+5x =6x−x．∵函数ℎ(x)=6x−x在〔0，1]上为单调递减函数，∴当x∈〔0，1]时，ℎ(x)=6x−x的最小值为h〔1〕＝5．∴．a≥5②当x≥1时，由|x2−1|+5⩽ax得a⩾|x2−1|+5x =x+1x，而x+4x ⩾2√x⋅4x=4〔x＝2时，等号成立〕即x+4x的最小值为4．∴a≥4．综上所述，a的取值范围是[4，+∞〕．【答案】(1)原不等式的解集为(−∞,−√3]∪[√3,+∞)．(2)[4，+∞〕。

高二年级数学周测1.(1小题共1分)集合A={x|x<1}，B={x|3x<1}，那么〔〕A.A∪B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∪B=∅〔〕2.(1小题共1分)设i是虚数单位，那么复数i3−2i3.(1小题共1分)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1，x2，... ,x10，其均值和方差分别为x¯和s2，假设从下月起每位员工的月工资增加100元，那么这10位员工下月工资的均值和方差分别为〔〕A.x¯,s2+1002B.x¯+100,s2+1002C.x¯,s2D.x¯+100,s24.(1小题共1分)己知菱形ABCD的边长为a，∠ABC = 60°，那么BD→⋅CD→=〔〕a2A.−32a2B.−34a2C.34a2D.325.(1小题共1分)设x,y∈R，那么“ x≥2且y≥2"是“x2+y2≥4"的〔〕6.(1小题共1分)己知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ <4)=0.8，那么P(0<ξ <2)=〔〕7.(1小题共1分)假设定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减，且f(2)=0，那么满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是〔〕A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.[-1,0]∪[1,3]8.(1小题共1分)双曲线c:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为130°, 那么C的离心率为〔〕A.2sin40°B.2cos40°C.1sin⁡50°D.1cos⁡50°9.(1小题共1分)己知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2−4x−2y+1=0的对称轴. 过点A(-4,a)作圆C的一条切线，切点为B，那么|AB|=〔〕B.4√2D.2√1010.(1小题共1分)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图，圆柱外表上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱外表上的点N在左视图上的对应点为B，那么在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为〔〕A.2√17B.2√511.(1小题共1分)正四棱锥的顶点都在同一球面上，假设该棱锥的高为4，底面边长为2，那么该球的外表积为〔〕A.81π4B.16πC.9πD.27π412.(1小题共1分)函数f(x)=ax3−3x2+1，假设f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，那么a的取值范围是〔〕A. (2,+∞)B.(1,+∞)C. (-∞,-2)D.(-∞,-1)13.(4小题共4分)的最小值为____________.(1)(1分)t> 0，那么函数y=t2−4t+1t(2)(1分)斜率为√3的直线过抛物线C: y2=4x 的焦点，且与C交于A，B两点，那么|AB|=____________.(3)(1分)曲线f(x)=x e x+2x+1在点(0,f(0))处的切线方程为__________.(4)(1分)在ΔABC中，内角A, B,C所对的边分别为a，b，c，己知ΔABC的面积为3√15，，那么a的值为__________.b-c=2，cosA=-141.【能力值】无【知识点】(1)交、并、补集运算【详解】(1)∵ 集合B={x|3x <1} ∴B={x|x<0} ∵集合A={x|x<1}∴A ∩B={x|x<0} ，A ∪B={x|x<1} 【答案】(1)A 2.【能力值】无 【知识点】(1)复数的乘除运算【详解】(1)i 3−2i =−i −2ii 2=−i +2i =i 【答案】(1)C 3.【能力值】无【知识点】(1)样本数据的数字特征【详解】(1)涨工资后每位员工的平均值为：∑(x i +100)10i=110=∑x i 10i=1+10×10010=x ¯+100方差为：∑[(x i +100)−(x ¯+100)]210i=110=∑(x i 10i=1−x ¯)210=s 2【答案】(1)D 4.【能力值】无【知识点】(1)平面向量的数量积与垂直【详解】(1)由题意得，设BA →=a →,BC →=b →，根据向量的平行四边形法那么和三角形法那么，可知BD →⋅CD →=(a →+b →)⋅a →=a →2+a →⋅b →=a 2+a ×a ×cos⁡60°=32a 2【答案】(1)D5.【能力值】无【知识点】(1)充分条件与必要条件【详解】(1)假设x≥2且y≥2，那么x2≥4，y2≥4，所以x2+y2≥8，即x2+y2≥4；假设x2+y2≥4，那么如(-2, -2)满足条件，但不满足x≥2且y≥2.所以“x≥2 且y ≥2〞是“x2+y2≥4"的充分而不必要条件.【答案】(1)A6.【能力值】无【知识点】(1)正态分布【详解】(1)∵随机变量x 服从正态分布N(2,σ2)，μ=2，即对称轴是2，P(ξ<4)=0.8, ∴P(ξ≥4)= P(ξ<0)=0.2，∴ P(0<ξ<4)=0.6， P(0<ξ【答案】(1)B7.【能力值】无【知识点】(1)函数的单调性、函数的奇偶性【详解】(1)因为定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减，且f(2) =0，所以f(x)在(0,+∞)上也是单调递减，且f(-2)=0，f(0)=0, 所以当x∈(-∞,-2)∪(0,2)时，f(x)>0,当x∈(-2,0)U(2,+∞)时，f(x)<0，所以由xf(x-1)≥0可得:{x<0−2⩽x−1⩽0或x−1⩾2或{x>00⩽x−1⩽2或x−1⩽−2或x=0，解得-1≤x≤0或1≤x≤3，所以满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是[-1,0]∪[1,3]【答案】(1)D8.【能力值】无【知识点】(1)双曲线的简单几何性质【详解】(1)由己知可得−b a =tan⁡130°，∴ba =tan⁡50°， ∴e =c a =√1+(b a )2=√1+tan 250°=√1+sin 250°cos 250°=√sin250°+cos 250°cos 250°=1cos⁡50°【答案】(1)D 9.【能力值】无【知识点】(1)圆的切线、直线被圆截得的弦长【详解】(1)直线l 过圆心(2,1) ， 所以a=-1，所以切线长AB =√(−4)2+1−4×(−4)+2+1=6 【答案】(1)C 10.【能力值】无【知识点】(1)圆柱的展开图、由三视图复原空间几何体【详解】(1)根据圆柱的三视图以及其本身的特征，将圆柱的侧面展开图平铺，可以确定点M 和点N 分别在圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径长度为√42+22=2√5 【答案】(1)B 11.【能力值】无【知识点】(1)球的外表积与体积【详解】(1)正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高PO 1上，记为O, PO=AO=R ，PO 1=4，OO 1=4−R ，在Rt △AOO 1中，AO 1=√2，由勾股定理R 2=2+(4−R)2得 R =94，∴球的外表积S =814π 【答案】(1)A 12.【能力值】无【知识点】(1)利用导数研究函数的图象与性质【详解】(1)当a=0时，f(x)=−3x2+1，函数有两个零点，不符合：当a>0时，f′(x)=3ax2−6x，令f'(x)=0，得x=0,2a，可知在(-∞,0)必有一个零点，也不符合：当a<0时，f(2a)>0，得a<-2【答案】(1)C13.【能力值】无【知识点】(1)均值不等式的应用(2)抛物线中的弦长与面积(3)利用导数求函数的切线方程(4)余弦定理【详解】(1)y=t2−4t+1t =t+1t−4⩾−2(∵t>0)，当且仅当t=1时，y min=−2(2)∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线的焦点F坐标为F(1,0)，又∵直线AB过焦点F且斜率为√3，∴直线AB的方程为: y=√3(x−1), 代入抛物线方程消去y并化简得3x2 -10x+3=0，解法一：解得x1=13,x2=3所以|AB|=√1+k2|x1−x2|=√1+3⋅|3−13|=163解法二：Δ= 100-36-64> 0 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，那么x1+x2=103，过A,B分别作准线x=-1的垂线，设垂足分别为C, D如下图|AB| = |AF| + |BF| = |AC| + |BD|=x1+1+x2+1=x1+x2+2=163(3)由题f(x)=x e x+2x+1,f(0)=1，f'(x)=(x+1)e x +2，f’(0)=3，即在点(0,1)处的切线斜率为3，所以切线方程为: y= 3x+1(4)因cosA=-14，故sinA=√154，由题设可得12bc×√154=3√15，即bc=24，所以b2+c2=(b−c)2+2bc=4+48=52，所以a=√b2+c3−2bccos⁡A=√52+12=8【答案】(1)- 2(2)163(3)y= 3x+1(4)8。

云南省弥勒市第一中学2019—2020学年高二英语下学期第三次月考试题（含解析）I。

听下面5段对话.每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1。

Where does the conversation probably take place?A.In a bank.B。

In a restaurant。

C。

In a hospital。

2。

What will the woman most probably do this Friday?A. Do some shopping。

B. Watch a movie。

C。

Organize a sales promotion.3。

What does the woman think of the trip to Indonesia？A。

Safe。

B. Dangerous.C. Exciting.4。

How much does the man make in a year?A. £ 49，000.B. £ 50，000。

C。

£60，000。

5。

What are the speakers mainly talking about?A。

The man’s travel experience。

B. A flight to Romania。

C. Family members.听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6.Who bought the Christmas tree？A。

弥勒一中高二年级物理月考31. 下列说法正确的是（ ）A. 轻核聚变反应方程234112H H He X +→+中，X 表示正电子 B.2351419219256360U Ba Kr 2n →++是铀核裂变的一种反应方程C. 放射性元素与不同的元素形成化合物，其半衰期不同D. 比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 【答案】D 【解析】【详解】A ．轻核聚变反应方程234112H H He X +→+中，X 表示中子，选项A 错误；B ．铀核裂变的反应必须有中子参加，并且在生成物中有多个中子产生，选项B 错误；C ．放射性元素与不同的元素形成化合物，其半衰期不变，选项C 错误；D ．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项D 正确。

故选D 。

2. 金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压U c 与入射光频率ν的关系图象如图所示.则由图象可知( )A. 入射光频率越大，该金属的逸出功越大B. 入射光的频率越大，则遏止电压越大(ν>ν0)C. 由图可求出普朗克常量h ＝Uν0D. 光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 【答案】B 【解析】【详解】A ．逸出功与入射光频率无关，是由金属材料决定的，故A 错误； B ．根据光电效应方程E km ＝hν－W 0和eU c ＝E km 得：0c W hv U e e=-，当入射光的频率大于等于极限频率时，入射光的频率越大，则遏止电压越大，故B 正确；C ．由0c W hv U e e =-，知图线的斜率等于h k e=，由题图可以得出斜率的大小0U k ν= ，则普朗克常量为0eUh v =，故C 错误； D ．根据光电效应方程E km ＝hν－W 0，得光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故D 错误.3. 如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R ＝0.5m ，细线始终保持水平；被拖动物块质量m ＝1kg ，与地面间的动摩擦因数为0.5，细线能承受的最大拉力为10N ；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝kt ，k ＝2rad/s 2，g 取10m/s 2，以下判断正确的是A. 细线对物块的拉力是5NB. 当物块的速度增大到某一值后，细线将被拉断C. 物块做匀速直线运动D. 物块做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s 2 【答案】D 【解析】【详解】AB ．由牛顿第二定律可得：T-f =ma ；地面摩擦阻力f =μm g=0.5×1×10=5N ；故可得物块受力绳子拉力T =6N<T m =10N ，则当物块的速度增大到某一值后，细线不会被拉断，故AB 错误.CD ．由题意知，物块的速度v =ωR =2t ×0.5=1t ；又v=at ，故可得：a =1m/s 2，故C 错误，D 正确； 4. 如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。

弥勒一中高二年级生物月考31.(1小题共1分)新冠病毒(SARS-CoV-2)和肺炎双球菌均可引发肺炎，但二者的结构不同，新冠病毒是一种含有单链RNA的病毒.下列相关叙述正确的是（）A.新冠病毒进入宿主细胞的跨膜运输方式属于被动运输B.新冠病毒与肺炎双球菌均可利用自身的核糖体进行蛋白质合成C.新冠病毒与肺炎双球菌二者遗传物质所含有的核苷酸是相同的D.新冠病毒或肺炎双球菌的某些蛋白质可作为抗原引起机体免疫反应2.(1小题共1分)关于酵母菌和乳酸菌的叙述，错误的是（）A.酵母菌和乳酸菌都能进行无氧呼吸B.酵母菌有线粒体，而乳酸菌无线粒体C.酵母菌具有细胞核，而乳酸菌具有拟核D.溶菌酶能破坏酵母菌和乳酸菌的细胞壁3.(1小题共1分)下列与蛋白质、核酸相关的叙述，错误的是（）A.一个核糖体上可以同时合成多条多肽链B.一个蛋白质分子可以含有多个金属离子C.一个mRNA分子上可以结合多个核糖体D.一个DNA分子可以转录产生多个RNA分子4.(1小题共1分)下列关于淀粉和纤维素的叙述，正确的是（）A.淀粉是植物细胞壁的主要成分B.淀粉与纤维素中所含的元素不同C.分解淀粉与纤维素所需的酶不同D.纤维素是由果糖聚合而成的多糖5.(1小题共1分)下列与细胞相关的叙述，正确的是（）A.T2噬菌体不含有膜包被的细胞核，因此属于原核细胞B.人肝细胞分裂期的持续时间大于分裂间期的持续时间C.植物叶肉细胞在缺氧条件下可通过无氧呼吸产生ATPD.心肌细胞是高度分化的细胞，其细胞膜不具有流动性6.(1小题共1分)下列检测生物分子的实验中，关于颜色变化的叙述错误的是（）A.淀粉遇碘液可显蓝色B.葡萄糖与斐林试剂反应呈砖红色C.蛋白质与双缩脲试剂反应显紫色D.脂肪被苏丹v3染液染成橘黄色7.(1小题共1分)将水稻幼苗培养在含MgSO4的培养液中，一段时间后，发现营养液中Mg2+和SO42−的含量下降，下列叙述不合理的是（）A.Mg2+通过自由扩散进入根细胞B.MgSO4必须溶解在水中才能被根吸收C.根吸收的Mg2+可以参与叶绿素的形成D.降低温度会影响水稻根系对Mg2+的吸收8.(1小题共1分)植物细胞中水和矿质元素离子会表现出某些特点.下列叙述错误的是（）A.根细胞中的K+不能以自由扩散的方式进入土壤溶液中B.矿质元素离子在细胞内积累可引起外界溶液中的水进入细胞C.根细胞吸收的矿质元素能够以离子的形式贮存在液泡中D.叶肉细胞中参与光合作用光反应阶段的水分子属于结合水9.(1小题共1分)若要观察植物细胞有丝分裂中期的染色体，适宜的材料和染液组合是（）A.大蒜根尖细胞，龙胆紫溶液B.玉米根尖细胞，台盼蓝染液C.菠菜叶肉细胞，碘液D.番茄果肉细胞，吡罗红染色剂10.(1小题共1分)以豌豆为材料进行杂交实验，下列说法错误的是（）A.豌豆是自花传粉且闭花受粉的二倍体植物B.进行豌豆杂交时，母本植株需要人工去雄C.杂合子中的等位基因均在形成配子时分离D.非等位基因在形成配子时均能够自由组合11.(1小题共1分)下列关于蛋白质合成的叙述，错误的是（）A.蛋白质合成通常从起始密码子开始到终止密码子结束B.携带肽链的tRNA会先后占据核糖体的2个tRNA结合位点C.携带氨基酸的tRNA都与核糖体的同一个tRNA结合位点结合D.最先进入核糖体的携带氨基酸的tRNA在肽键形成时脱掉氨基酸12.(1小题共1分)关于复制、转录和逆转录的叙述，下列说法错误的是（）A.逆转录和DNA复制的产物都是DNAB.转录需要RNA聚合酶，逆转录需要逆转录酶C.转录和逆转录所需要的反应物都是核糖核苷酸D.细胞核中的DNA复制和转录都以DNA为模板13.(1小题共1分)下列实验及结果中，能作为直接证据说明“核糖核酸是遗传物质”的是（）A.红花植株与白花植株杂交，F1为红花，F2中红花：白花=3：1B.病毒甲的RNA与病毒乙的蛋白质混合后感染烟草只能得到病毒甲C.加热杀死的S型肺炎双球菌与R型活菌混合培养后可分离出S型活菌D.用放射性同位素标记T2噬菌体外壳蛋白，在子代噬菌体中检测不到放射性14.(1小题共1分)下列有关基因突变的叙述，正确的是（）A.高等生物中基因突变只发生在生殖细胞中B.基因突变必然引起个体表现型发生改变C.环境中的某些物理因素可引起基因突变D.根细胞的基因突变是通过有性生殖传递的15.(1小题共1分)杂合体雌果蝇在形成配子时，同源染色体的非姐妹染色单体间的相应片段发生对等交换，导致新的配子类型出现，其原因是在配子形成过程中发生了（）A.基因重组B.染色体重复C.染色体易位D.染色体倒位16.(1小题共1分)现有DNA分子的两条单链均只含有14N(表示为14N14N)的大肠杆菌，若将该大肠杆菌在含有15N的培养基中繁殖两代，再转到含有14N的培养基中繁殖一代，则理论上DNA分子的组成类型和比例分别是（）A.有15N14N和14N14N两种，其比例为1∶3B.有15N15N和14N14N两种，其比例为1∶1C.有15N15N和14N14N两种，其比例为3∶1D.有15N14N和14N14N两种，其比例为3∶117.(1小题共1分)一对表现型正常的夫妻，夫妻双方的父亲都是红绿色盲.这对夫妻如果生育后代，则理论上（）A.女儿正常，儿子中患红绿色盲的概率为1B.儿子和女儿中患红绿色盲的概率都为1/2C.女儿正常，几子中患红绿色盲的概率为1/2D.儿子正常，女儿中患红绿色盲的概率为1/218.(1小题共1分)蜜蜂中，雌蜂是雌雄配子结合产生的二倍体，雄蜂是由未受精的卵直接发育而来的.某对蜜蜂所产生子代的基因型为：雌蜂是AADD、AADd、AaDD、AaDd；雄蜂是AD、Ad、aD、ad.这对蜜蜂的基因型是（）A.AADd和adB.AaDd和AdC.AaDd和ADD.Aadd和AD19.(1小题共1分)关于高等植物细胞中染色体组的叙述，错误的是（）A.二倍体植物的配子只含有一个染色体组B.每个染色体组中的染色体均为非同源染色体C.每个染色体组中都含有常染色体和性染色体D.每个染色体组中各染色体DNA碱基序列不同20.(1小题共1分)为判断生活在不同地区的两个种群的鸟是否属于同一物种，下列做法合理的是（）A.了解这两个种群所在地区之间的距离后作出判断B.观察这两个种群个体之间是否存在生殖隔离现象C.将两个种群置于相同环境条件下，比较其死亡率D.将两个种群置于相同环境条件下，比较其出生率21.(1小题共1分)甲、乙两物种在某一地区共同生存了上百万年，甲以乙为食.下列叙述错误的是（）A.甲、乙的进化可能与该地区环境变化有关B.物种乙的存在与进化会阻碍物种甲的进化C.若甲是动物，乙可能是植物，也可能是动物D.甲基因型频率改变可能引起乙基因频率的改变22.(1小题共1分)向实验狗的颈动脉内灌注高渗盐水后，会出现的现象是（）A.血浆渗透压迅速升高，尿量增加B.血浆渗透压迅速升高，尿量减少C.血浆渗透压迅速降低，尿量增加D.血浆渗透压迅速降低，尿量减少23.(1小题共1分)当人突然遇到寒冷环境时，不会发生的是（）A.体温仍然能够保持相对恒定B.蜷缩身体，减少体表与外界接触面积C.下丘脑感受到温度下降D.肾上腺素分泌减少，心率减慢24.(1小题共1分)下列有关人体神经调节、体液调节和免疫调节的叙述，错误的是（）A.免疫系统可对癌变细胞进行监控和清除B.在神经调节中反射弧是完成反射活动的结构基础C.神经细胞、内分泌细胞和免疫细胞均可释放化学物质D.幼年时缺乏甲状腺微素不会影响神经系统的发育25.(1小题共1分)下列与反射弧有关的叙述，错误的是（）A.效应器的活动包括腺体分泌和肌肉收缩B.效应器的结构受到损伤会影响反射活动的完成C.突触后膜上有能与神经递质特异性结合的受体D.同一反射弧中感受器的兴奋与效应器的反应同时发生26.(1小题共1分)人体受到病毒感染后，不可能出现的现象是（）A.抗病毒抗体可特异性地与血液中游离的病毒结合并直接使其降解B.某些病毒可破坏其感染的免疫细胞从而造成免疫系统受损C.病毒抗原和淋巴因子可参与B细胞增殖分化成浆细胞的过程D.效应T细胞接触被病毒感染的细胞后，可引起被感染细胞的裂解27.(1小题共1分)生长素及其类似物能够调节植物的生长发育.下列相关叙述错误的是（）A.棉花栽培过程中去除顶芽可促进侧芽生长，提高棉花产量B.给果树适时喷施适量的NAA有利于保果，提高果实产量C.用适宜浓度的IAA处理未受粉番茄雌蕊，可得到大量正常的番茄种子D.带有芽和幼叶的柳条扦插时容易生根，是因为芽和幼叶均能产生IAA28.(1小题共1分)植物激素对植物的生长发育有显著影响.下列相关叙述错误的是（）A.色氨酸可经一系列反应转变为IAAB.激素的含量随植物生长发育而变化C.赤霉素对果实的发育有抑制作用D.干旱条件下植物能合成较多的脱落酸29.(1小题共1分)河水携带泥沙流入大海时，泥沙会在入海口淤积形成三角洲.在这个过程中，会出现3种植物群落类型：①以芦苇为主的植物群落(生长在淡水环境中)，②以赤碱蓬为主的植物群落(生长在海水环境中)，③草甸植物群落(生长在陆地环境中).该三角洲上的植物群落是通过群落演替形成的，演替的顺序是（）A.②①③B.③②①C.①③②D.③①②30.(1小题共1分)下列关于外来物种入侵的叙述，错误的是（）A.外来物种入侵会对当地群落的演替产生严重的影响B.淡水湖泊中出现的水华现象都是由外来物种入侵引起的C.水葫芦引入我国后，对一些淡水生态系统造成严重影响D.入侵植物进入适宜其生长的地区可影响当地物种的生存31.(1小题共1分)某地在建设池塘时，设计了如图所示的食物网，鲫鱼和鲢鱼生活在不同水层.关于该池塘生态系统的叙述，错误的是（）(1)(1分)A.鲫鱼既是初级消费者又是次级消费者B.消耗等量藻类时，鳜鱼的生长量少于鲢鱼C.通气可促进水体中生物残骸分解为无机物D.藻类固定的能量小于流入次级消费者的能量32.(1小题共1分)某同学将一面镜子竖立在一棵树旁，该树上的一只小鸟飞到镜前，对着镜子中的“小鸟”愤怒地啄击扑打。