初中数学平均数公开课精品课件

适用范围
众数适用于任何类型的数据，中位数适用于顺序数据，平 均数适用于数值型数据。
优缺点
众数易于受极端值影响，中位数不受极端值影响但不能反 映所有数据的信息，平均数能充分利用数据信息但易受极 端值影响。
离散程度衡量指标简介
极差
最大值与最小值之差，简单易懂但易受极端值影 响。
方差与标准差
衡量数据与其均值之间的平均偏离程度，能较好 反映数据的离散程度。
算术平均数计算步骤
首先计算一组数据的总和，然后除以数据的个数，即可得到算术平均数 。
加权平均数应用场景
要点一
加权平均数定义
加权平均数是不同比重数据的平均数 ，加权平均数就是把原始数据按照合 理的比例来计算。
要点二
加权平均数应用场景
加权平均数在日常生活和工作中有着 广泛的应用，如计算平均成绩、平均 工资、平均成本等。在统计学中，加 权平均数也常用于描述一组数据的集 中趋势和离散程度。
要点三
加权平均数计算方法
设一组数据为$x_1, x_2, ldots, x_n$ ，对应的权重为$w_1, w_2, ldots, w_n$，则加权平均数$bar{x}_w$的 计算公式为$bar{x}_w = frac{sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{sum_{i=1}^{n} w_i}$，其中 $sum_{i=1}^{n} w_i x_i$为加权和， $sum_{i=1}^{n} w_i$为权重之和。
02
完成练习后，及时总结经验和教 训，加深对知识点的理解和记忆 。
感谢您的观看
THANKS
05
平均数计算技巧与注意事 项
数据整理和分组方法
1 2
数据清洗
去除重复、无效数据，确保数据准确性。

《平均数》公开课一等奖教学课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节“平均数”。

详细内容包括理解平均数的概念、计算方法以及应用平均数解决实际问题。

具体涉及教材第4.3节的内容，着重探讨如何通过计算数据集合的平均数来反映数据的一般趋势。

二、教学目标1. 学生能够理解平均数的定义，掌握求平均数的基本方法。

2. 学生能够运用平均数分析数据，解释现实生活中的现象。

3. 培养学生解决实际问题的能力，增强数据分析和数学思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：理解平均数在实际情境中的应用，以及如何处理数据集合中的异常值。

教学重点：平均数的计算方法和其在数据分析中的作用。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT展示课件、黑板、粉笔。

2. 学具：计算器、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示班级学生身高的数据，提问：如何衡量我们班级学生的平均身高？学生思考，教师引导，导入平均数的概念。

2. 新知讲解（15分钟）介绍平均数的定义和计算公式。

通过例题讲解，演示平均数的计算过程。

3. 例题讲解（10分钟）展示例题：计算某小组5名学生数学成绩的平均分。

步骤解析，详细讲解计算平均数的步骤。

4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成练习册中的相关问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5. 应用拓展（5分钟）案例分析：讨论平均数在生活中的应用。

小组讨论，分享各自的想法。

六、板书设计1. 平均数的定义和计算公式。

2. 例题解答步骤。

3. 练习题关键点。

七、作业设计（1）一组学生体重数据：50kg, 52kg, 55kg, 58kg, 60kg。

（2）一组商品价格数据：120元, 150元, 180元, 200元, 220元。

答案：（1）平均体重 = (50+52+55+58+60) / 5 = 54kg（2）平均价格 = (120+150+180+200+220) / 5 = 168元2. 讨论题：为什么平均数可以用来描述一组数据的中心趋势？八、课后反思及拓展延伸1. 反思：回顾课堂内容，学生是否掌握了平均数的计算和应用。

进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.

选手 A B 演讲内容 85 95 演讲能力 95 85 演讲效果 95 95
（1）请确定两人的名次.
算一算
选手 A 演讲内容 85 演讲能力 95 演讲效果 95
B
95
85
95
（2）如果按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲 效果占10%，请计算选手的综合成绩，确定两人的名次.
思考1. ①本小题中三项成绩中哪项比较重要？从哪里看出？
②如何计算选手的综合成绩？
（2）题后反思
思考2. ①两人的成绩都是两个95分一个85分，为什么 最后得分不同？ ②本小题中的权与前几题中的权的形式有什么不同？ ③你能将此题改成用比例的形式表示各项成绩的权吗？ （演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%）
理一理
1.加权平均数和以前学过的平均数有什么区别？ 2.同一组数据，权的不同会不会导致加权平 均 数的结果也不同？
说一说
问题3.（1）比较问题1和问题2的区别？
（2）对问题1，数x1，x2，…，xn，平 均数是如何表示的？ （3）对问题2，能否推广到一般？ 若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1， w2，…，wn，如何表示平均数？
小组合作
为参加校英语周活动，班内先进行英语测试， 甲、乙两位同学听、说、读、写的成绩如下表：
参赛者 听 说 读 写
甲
乙
85
73
78
80
85
82
73
83
变式2.若选一位同学参加表演赛， 你能给出合适的权吗？请计算确定谁胜出.
合作后反思
（1）两组同学选泽的权分别是多少？ 他们求得的平均数一样吗？ （2）为什么会出现这种情况？从中你能体 会到权的作用吗？
算一算