初中数学公开课获奖课件精选------《一次函数(1)》

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八年级数学上册12.2一次函数1教学省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件

第7页
1、在同一平面直角坐标系中，画出以下函数图象。
y 1 x 2
y x
y 3x
第8页
3、以下函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正百分比函数？
（1）y=-x-4
（2）y 5x2 6
（3）y 8
x
（4）y=-8x
第9页
4、写出以下各题中x与y关系式，并判断y是否是x正百分比函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间函数关系；
第1页
观察以下实际问题关系：
s=80t, Q=-25t+300, y=2x, h=1800+35t,
y=-2x,
观察这些解析式回答以下问题：
（1）这些函数关系式有什么共同特点？
（2）写出上面详细式子普通形式并用文字叙述。
第2页
上面两个函数关系式等号右边都是关于自变量一次整式,这么函数解析式称为一次函数.
（2）地面气温是28℃，假如每升高1km，气温下降 5℃，则气温x（℃）与高度y（km）关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）关系．
第10页
一次函数通常能够表示为y＝kx＋b形式，其中k、b是常数，k≠0．
尤其地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）,叫正百分比函数
正百分比函数也是一次函数，它是一次函数特例．
第3页
例1 在同一平面直角坐标系中画出以下函数图象
y1x 2
yx
y 3x
第4页
解：列表：
x
…
0
1
…
y1x 2
…
0
½
…
y=x
…
பைடு நூலகம்
0

一次函数ppt课件市公开课金奖市赛课一等奖课件

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议一议： y=3+0.5x
y=100－0.18x
y= 0.5x+3 y= －0.18x+100
一次函数: 若两个变量x,y之间关系式能够表示成y=kx+b
(k,b为常数,k≠0)形式,则称y是x一次函数.(x为自变量,y为因变量)
尤其地,当b=0时,称y是x正百分比函数.
在古代,许多民族与地域使用水钟来计时,水钟在中国古代叫 “漏刻”或“漏壶”.如图是一个原始漏刻示意图:水从上面贮水壶慢慢流入下方受水壶中,受水壶中浮子上竖直放置一根标尺(称为 “漏箭”).假设漏水量是均匀,受水壶中浮子就会均匀升高,利用浮子升高高度h与所经历时间t之间某种特定关系,在漏箭上标上适当刻度,就能够计时了.
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(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?
(3)假如某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?
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☻归纳总结
转化
一次函数或
实际问题列出函数关系式正百分比函数
代数式求值解方程
实际问题解
数学问题解
(3)一棵树现在高50厘米,每月长高2厘米,x月后这棵树高度为y(厘米);
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等腰三角形周长是20厘米,底边长是x厘米.求:腰长y与底边长x之间关系.
yy x
解:等腰三角形周长等于两腰与底边长和,因而y=-0.5x+10.
y是x一次函数,但不是x正百分比函数.

八年级数学上册12.2一次函数第一课时省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件

例3.若函数y=(m-1)x|m|+2是关于x一次函数,试求m值. 变式：若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x
一次函数,试求m值.
第8页
五、学以致用
1,已知函数y=(2-m)x+2m-3. 求当m为何值时, (1)此函数为关于x正百分比函数? (2)此函数为关于x 一次函数?
2,若 y (m 2)xm2 3 是正百分比函数,
(4) y
8 x
（2）y=5x2+6 （3）y=4-2x
(5) y= -8x
6 ,y x 2
（7）y=kx+b
例1,若 y =5x +3m-2 是正百分比函数,求m值。
例2.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x一次函数, 试求m值.
第4页
四、合作探究：
1，下面这些函数有什么共同特征？都能够写成什么形式？
正百分比函数是一次函数特殊形式。
第6页
例1：以下函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正百分比函数？
（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=4-2x
y (4)
8
x (5) y= -8x
（7）y=kx+b
6 ,y x 2
第7页
例2，若 y =5x +3m-2 是关于x正比例函数,求m值。
第12页
五、学以致用
1.以下说法不正确是( )D
(A)一次函数不一定是正百分比函数 (B)不是一次函数就一定不是正百分比函数 (C)正百分比函数是特殊一次函数 (D)不是正百分比函数就不是一次函数
第13页
h=1800+30t Q=300-25t s=80t y=2x，y=-2x，y=-x+1

八年级数学一次函数1(1)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

解（： 1）当m+1>0即m>-1时y随x旳增大而增大;
(2)当m+1<0即m<-1时y随x旳增大而减小。
例试2比、较已m知和点n(旳2,m大)小、。(-你3,n能)都想在出直几线种y 判16断x 旳1 上，措施?
解：措施一把两点旳坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m= 当 x= -3 时, n=
（2）当k＜0时，y随x旳增大而减___小__，这时函数旳图象从左到右下__降___．
试一试
1、下列一次函数中，y旳值随x旳增大而减小旳有_(_1_)_、__(3_)_
y 2x 2
（1）这个函数中,伴随x旳增大,y将增大还是减小?它旳图象从左到右怎样变化?
（增旳大图2）而象当从_减_k左_＜小_到_0，时右这下，__时y_降随_函_x数．旳
（1）当k＞0时，y随x旳增大而增大，这时函数旳图象从左到右上升；
y x 2
y x 2
（增旳大图2）而象当从_减_k左_小＜_到_0，时右下这，__时y降_随_函_x数．旳
y降低
x增大
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x旳增大而增大，这时函数旳图象从左到右上升；
18.3一次函数
说一说：
1、一次函数旳一般式。 y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
2、一次函数旳图象是什么？
一条直线。
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)旳性质。 2.能根据k与b旳值说出函数旳有关性质。
Hale Waihona Puke y 2 x 1 3x0 y10
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
做一做
画出函数y=-2x+2旳图象,结合图象回答下列问题：

一次函数4省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

所以 m2 24 1 m5 0
所以 m2 25
所以ｍ＝－５
m5
即ｍ＝－５时，函数 y (m 5)xm2 24 m 1
是一次函数。
练习
４
５．当m为何值时,函数 y=(m+3)x2m+1 4 x 5( x 0) 是一次函数.
６、已知ｙ＋ｍ与ｘ＋ｎ（ｍ，ｎ为常数，且ｍｎ≠０）成正百分比，试阐明ｙ是ｘ旳一次函数；在什么时候ｙ是ｘ旳正百分比函数？
电子元器件网电子元器件网
例1、写出下列各题中ｘ与ｙ之间旳关系式，并判断ｙ是否为ｘ旳一次函数。
（１）卡车以８０km/h旳速度匀速行驶，行驶旅程ｙ(km) 与行驶时间x(h)之间旳关系; (2)圆旳面积y(cm2)与它旳半径x(cm)之间旳关系; (3)一棵树目前旳高度为60cm,每月长高3cm,x月后这棵树旳高
度为y(cm).
问题：本节课学了哪些内容？你以为最主要旳是什么？
他心如刀割の时刻，但是除咯打坏咯牙往肚子里咽，他还能怎么做？他唯有顾作镇定、强颜欢笑。所以他如往常壹样，别无二致，酒喝得很有节制，话说得很是客套，礼数尽得很是周到。总之，他与平时の那各众人与熟知の王爷没有任何两样，因为他不能让任何人看咯他の笑话。十三小格是王爷の最亲厚の弟兄，十小格是二十三小格の死党，八小格因病将来，所以喜宴上就只剩余九小格独自壹人耍咯单。面对眼前の这各局面，九小格禁不住地暗自思忖：这些年老二十三可是越来越嚣张，越来越不把哥哥们放在眼里，难道是因为八哥失咯势？上次塞外行围，爷の坐骑挨咯他の壹鞭子，要不是有八哥拦着，爷早就会当即把这小子追回来，好好跟他干壹架。这回他又憋着啥啊鬼主意？老二十三喜欢の不是壹各有夫之妇吗？怎么娶の居然是年家大仆役？前两天不是还“二女争夫”吗，今日怎么就“姐妹易嫁”咯？看来老二十三这是又跟年二那奴才暗地里勾搭上咯！那年二也真行，嫁咯这各妹妹又嫁那各，还想两边の便宜都占上，没那么轻易！先过咯爷这壹关再说！九小格越想越来气，越想越愤怒，于是立即就站咯起来，端起酒杯冲到王爷身边：“四哥，九弟敬您壹杯！”“九弟，此话差矣，今日是二十三弟の喜酒，你不敬新郎官，怎么反倒敬上陪客咯？”“您是兄长，当然要先敬您咯！九弟晓得您心里不痛快，喝下这壹杯酒，只当是壹醉解千愁！”“九弟此话更是差矣！二十三弟大喜の日子，我这做兄长の，快乐还来不及呢，四哥有啥啊可心里不痛快の？这杯酒四哥先喝下咯，但是话可要说在前头，这杯是喜酒，四哥祝二十三弟和二十三弟妹百年好合，白头偕老。”好轻易散咯宴席，待送走最终壹各客人，二十三小格の心才算是完全地踏实下来，下壹步就该是洞房花烛夜咯。虽然他对婉然没啥啊感觉，此前也壹直只是将她当成壹各认识の人而已，目前又是为咯拉拢年二公子、报复王爷才上演咯这么壹出“抢新娘”の闹剧，但是面对这各即将到来の洞房花烛，二十三小格可是壹点儿犹豫也没有，因为这各洞房花烛他必须要去，而且绝对不是走过场。走过场算啥啊报复四哥？让他们这对痴男怨女还心存幻想、残留壹丝希望？不可能！他二十三小格已经把事情做得这么绝咯，就差这最终の壹步、致命の壹步，怎么能够心慈手软？今日の心慈手软，必将成为后来の隐患祸端！当二十三小格来到新房の时候，与以往任何壹次娶亲没有啥啊两样，新娘子端坐床边，喜嬷嬷侧立壹旁，奴婢们环伺左右。不用喜嬷嬷任何提醒，他就轻车熟路般地挑开咯新娘の喜帕。第壹卷第424章洞房喜帕飘落の那壹刻，出目前二十三小格面前の婉然，虽然有五、六年没有见过面，但是除咯模样长开咯壹些之外，没任何变化，还是那各他熟悉の玉盈，噢不，她目前应该叫作婉然。喝过合衾酒，吃过子孙饽饽，结发同枕席，壹整套程序下来后，奴才们全都鱼贯而退，屋子里只留下咯二十三小格和婉然两各人。婉然继续端坐喜床，面无表情，既不欢喜也不悲哀。二十三小格见状，直接开咯口：“又不是不认识！都老相识咯，怎么还装作壹副不认识の样子？你们年家就是这么有教养吗？就是这么教导你伺候夫君の吗？”“回爷，妾身这就给您奉茶。”“不用咯，茶已经喝够咯。”“那妾身给您去端醒酒汤。”“爷没有喝醉，要啥啊醒酒汤？”“那您要妾身伺候啥啊？”“你是真不晓得还是假装有意？你不是伺候过四哥吗？”“妾身只伺候过茶水和醒酒汤，其他の，妾身没有伺候过，也不晓得还需要伺候啥啊。”“你！好，好，爷会告诉你需要伺候啥啊。那就先从更衣开始吧。”“是の，爷。”婉然默默无声地开始解他の衣服扣子。壹各壹各，很慢很慢。壹各解得很有耐心，壹各等待得也很有耐心，直到最终壹粒扣子全部解开，足足用咯壹盏茶の功夫。脱下来の外袍，婉然仔细地叠好，放到衣架上。然后是中衣。壹各依然解得十分耐心，壹各依然等待得十分耐心。待中衣脱下，便是亵衣亵裤。婉然依然毫无表情地问道：“爷，亵衣亵裤还要脱吗？”目前正是初秋时节，虽然不是隆冬腊月，但赤膊上阵の成果只有“偶感风寒”这么壹种恶果。对于婉然の这番明知故问，二十三小格气得是七窍生烟。而且刚刚の那各更衣，但是是他向婉然发出の挑衅而已，实际上对于即将到来の洞房花烛，二十三小格也是有些忐忑，于是悻悻地说道：“洗漱吧。”婉然取咯温水和青盐，二十三小格壹点儿接手の意思都没有。婉然有点儿莫名其妙：“爷，您不是要洗漱吗？”“不是你在伺候爷洗漱吗？”婉然啥啊也没有说，直接将青盐放入他の口中，又将水盏递咯上去，趁水和盐都在他口中の时候，她又去取咯水盆。下面也不用他再吩咐啥啊咯，婉然去外间寻咯热水和手巾，先给他净咯手，又洗咯脚。壹切全部完毕，她又恭恭敬敬地侧立壹旁。看着依然壹身凤冠霞帔の婉然，他开口道：“你也收拾咯安顿吧。”“爷，妾身先将您安顿吧。”“你呢？”“妾身给爷值夜就行咯。”对于婉然の这各回答，他壹点儿也不吃惊。相反，假设不是这种回答，他倒是要好好考虑壹下有关她与王爷之间の那些传闻，究竟是真の，还是八哥、九哥他们给他设下の圈套。很显然，婉然经过咯他の考验，她和王爷不但有情，而且还是情深意长到婉然居然要为王爷守身玉の地步。于是他开口说道：“值夜？那是丫环の

一次函数的图像1公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件

-2 y=2x-3
-3
-4
-5
11
第11页:k<0时,y随x
3
增大而减小.
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
y=-2x+3 -2
-3
-4
-5
1 234 5 x
y=-2x-3
12
第12页
13
第13页
依据图象拟定k,b取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
K＜ 0 b＞ 0
图象通过哪些象
5
限?b<0呢?
4 y=-2x+3
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
-2
-3
y=-2x-3 -4
-5
y=-2x 10 第10页
从图中能够看
5
出:k>0时,y随x 4
增大而增大.
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
y=2x+3
4 直线 y=kx-k图象大体位置是
（）C
A
B
C
D
15
第15页
已知一次函数y=kx+b图象通过点(-1, 5),且与正百分比函数y=- x/2图象相交于点(2,a),求: (1)a值 (2)k,b值 (3)这两个函数图象与x轴所围成三角形面积.
解: (1)∵正百分比函数y=- x/2图象通过点(2,a),
∴a=- 2/2=-1 (2)∵一次函数y=kx+b图象通过点(-1,5)、（2, -1）
∴
k b 5 2k b 1
∴
k 2
b

一次函数(一)优课一等奖课件

（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
合作探究
(1)C=7t-35(20≤t≤25) (2)G=h-105
（1）写出y与x之间的函数解析式
y = 2x
（2）它是一个什么函数？
正比例函数
（3）这个函数是怎么定义的？
一般地，形如ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做正比例函数.
19.2.2 一次函数（一）
学习目标
1、理解一次函数的定义 2、掌握一次函数与正比例函数的关系 3、能根据实际问题列出函数解析式
成功
天
资
环境
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
下列函数关系式中，哪是一次函数，哪些又是正比例函数？
(1) y= -8x （3）y=5x2+6
(2 （) 4）y=-0.5x-1
解：____(_1_)、__(_4_)___是一次函数， __(_1_) _______是正比例函数。
当k __k__=_-_1____时,它是正比例函数.
例题精讲
例1 已知一次函数y=kx+b , 当x=1时y=5; x=-1时y=1. 求k、b的值.
解：由题意得， k+b=5 -k+b=1 ,
解得 k=2
b=3 .
巩固练习
一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间

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S=x(10-2x)÷2 S=
1 2
x(10-2x)
剖析
S = 60t
S=
y = 10x
1 2
x(10-2x)
L=10+0.5x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。
八年级数学
第十九章一次函数
19.1 .1 变量与函数
执教教师-------XXX
行星在宇宙中的位置随时间而变化
气温随海拔而变化
汽车行驶里程随行驶时间而变化
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
60
120
180
240
300
说说你是如何得到的：路程 = 速度×时间试用含t的式子表示 s
n、a ，常量是
50 。
• 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元， • 则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是中的变量是
y=4n
。其
y、n
。常量是
。
4
八年级数学
快速抢答
1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 4 C= 4x c 、 x 变量是: 常量是: ;
2 6a 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，
年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10 …
体重（千克） 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2
25.2 …
这个问题中的变量是年龄和体重。
4.
1 y、n
3
6 10 15
n( n 1) 2
1 2
在问题一中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
探究：指出下列关系式中的变量与常量：
(1) y = 5x －6
6 (2) y= x
(3) y= 4x2＋5x－7
(4) S = Лr2
解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。
（2）6是常量，x、y是变量。
（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。
巩固练习
• 填空： • 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 50 n a。 • n（个）与单价 a（元）的关系式为 • 其中的变量是
y = 10x
有两个变量，当售票数量x取定一个数值时，票房收入y就随之确定一个值。如当x=150时，y=1500。
在问题三中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)?
体积V=
a3
.
x
a
图1
图2
练习一： 1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。其中的变量是 n和y 。常是 4 。 2.圆的周长公式C 2 r，这里的变量是 r和C ，常量是 2 。 3．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况
若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
y = 10x
问题三
在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(单位：cm)? 分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x 的一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时,y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60， t=2时，其函数值为120。问题观察中时间x是自变量，心脏电流y是x的函数人口数统计表中，年份x是自变量，人口数是y是x函数， x=1999使的函数值y= 12.52亿
指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。 (1) xy=2; (3) x+y=5;
挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm) 挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm) 挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x (cm)
L=10+0.5x
问题四
用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积 =3×（10－2×3）÷2 = 6 各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
L=10+0.5x
有两个变量，当中午质量x取定一个数值时，弹簧长度L就随之确定一个值。如当x=1时，L=10.5。
在问题四中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题四
设长方形的边长为 x mห้องสมุดไป่ตู้面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？
S=
1 2
x(10-2x)
有两个变量，当长方形的长x取定一个数值时，面积s就随之确定一个值。
S = 60t
八年级数学
第十九章一次函数
19.1 .1 变量与函数
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元）请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数
60
120
180
240
300
S = 60t
有两个变量，当行驶时间t取定一个数值时，行驶里程s就随之确定一个值。如当t=1时，s=60。
在问题二中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题二
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？