拉伸法测弹性模量实验报告

  • 格式:pdf
  • 大小:431.40 KB
  • 文档页数:9

= 7.61������/������������ = 7.61 × 103������/������
������
4������ ������ = ������������2 ������������
= ������
4 × 0.998 0.220 × 10−3
大的材料,要使它发生一定的相对型变所需的单位横截面积上
的作用力也越大。������的单位是������������。
本实验测量钢丝的弹性模量,设钢丝的直径为������,则弹性
模量可进一步表示为:
4������������ ������ = ������������2������������ 实验中的测量方法是将钢丝悬挂于支架上,上端固定,下 端加砝码对钢丝施力������,测出钢丝相应的伸长量������������,即可求出 ������。钢丝长度������用钢尺测量,钢丝直径用螺旋测微计测量,力������由 砝码的重力������ = ������������求出。������������一般很小,约0.1������������量级,本实 验用读数显微镜测量(也可用光杠杆等其它方法测量)。通过 多次测量并用逐差法处理数据达到减少随机误差的目的。 (2) 逐差法处理数据 本实验中测量10组数据,分成前后两组,对应项相减得 到5个������������,������������ = 5������������,则: 15 ������������ = 5 × 5 ������������+5 − ������������
金属丝的相对伸长������������/������称作线应变。实验得出,在弹性形变范
围内,正应力与线应变成正比,即胡克定律:
式中比例系数
������ ������������ ������ = ������ ������
������/������ ������ = ������������/������ 称作材料的弹性模量,表征材料本身的性质。弹性模量越
2
������������ = ������������ 2 + ������仪 = 0.004 ������������
最终结果
������ = ( 0.218 ± 0.004 )������������ (3) 钢丝弹性模量
对钢丝施的力
������=������������=0.200 × 9.80 = 1.96(������)
五、 数据记录
(1) 钢丝长度������及伸长量������������
仪器编号 1 ;钢丝长度������ = 998 ������������
1
2
3
������������ (������������)

砝 码
������������+5(������������)
���������+��� = ������������+5 − ������������
1 ������测������(������������) 0.229 ������������ = ������测������ − ������ 0.220
2 0.230 0.221
3 0.230 0.221
4 0.228 0.219
5 0.229 0.220
6 0.229 0.220
六、 数据处理
大。测量钢丝直径时,必须正确使用螺旋测微计的棘轮,并且
要选定多个测量点进行测量,同时,也不可过于鲁莽,以免弄
弯钢丝,导致伸长量测量不准。
其次,伸长量������������的测量对������的结果的准确度影响也较大,
这就需要测量时足够细心,选准一个参考点来读数,保证数据
的准确性。
(4) 本实验能否用作图法或直线拟合法处理数据?若能,请试一试
1.315 2.578 1.263
1.570 2.842 1.272
1.810 3.112 1.302
������������ (������������)

砝 码
������������+5(������������)
���������−��� = ������������+5 − ������������
(2) 在本实验中读数显微镜作测量时哪些情况下会产生空程误差? 应如何消除它?
答:当手轮改变转动方向时会产生一段空程,如果在连续测量的过 程中反转手轮,便会产生空程误差。消除的办法是:在增(减) 砝码的测量过程中始终按一个方向转动手轮,从增砝码变为减 砝码的时候,在开始读取减砝码数据之前应保证手轮已经往减 砝码方向转过几圈。
(3) 从������的不确定度计算式分析哪个量的测量对������的结果的准确度 影响最大?测量中应注意哪些问题?
答:������������ =
������
������������
2
+
������������
2
+
2������������
2
+
������������������
2
,计算如下
������
2.1 拉伸法测弹性模量
一、 实验目的: (1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法 (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用 (3) 练习用逐差法处理数据
二、 实验原理
(1) 弹性模量及其测量方法
长度为������、截面积为������的均匀细金属丝,沿长度方向受外力
������后伸长������������。单位横截面积上的垂直作用力������/������称为正应力,
又������ =5������������,故 1
������������ = 5 ������ = 0.252 ������������ 1
������������������ = 5 ������������ = 0.004 ������������ 最终结果
������������ = ( 0.252 ± 0.004 )������������
1.318 2.610 1.292
1.585 2.882 1.297
1.869 3.142 1.273
4 2.070 3.352 1.282
2.086 3.408 1.322
5 2.328 3.615 07
2.372 3.648 1.276
������
������������
=
���������+���
(1) 钢丝长度
由计算器给出
������ =
1 5
5
������������ =
1.262
������������
������=1
������������ = 16. . 6 × 10−3 ������������ 本实验读数显微镜的仪器误差������仪=0.01������������,故
2
������������ = ������������ 2 + 2������仪 = 0.022 ������������
即可求出������。
对本次实验数据作拟合处理,令������ = ������ + ������������,得:
������(������/������������)
������
增砝码
7.65
0.99991
减砝码
7.57
0.99975
所以
������ 1 ������������ = 2 ×
7.65 + 7.57
(2) 钢丝直径 钢丝的平均直径 16 ������ = 6 ������������ = 0.218 ������������
������=1
������������ = 8.9 × 10−4 ������������ 螺旋测微计示值误差������仪 = 0.004������������,所以
+ 2
���������−���
(mm)
1 1.278
2 1.285
3 1.288
4 1.302
5 1.292
(2) 钢丝直径������ 测定螺旋测微计的零点������(������������)
测量前
0.009
0.010
0.008
测量后
0.009
0.009
0.009
在不同位臵测量六次钢丝直径
������ = 0.009 ������������
由实验原理公式,得
4������������
4 × 1.96 × 1.001
������ = ������������2������������ = ������ 0.218 × 10−3 2 × 0.252 × 10−3 = 208 ������������������
实验室给出������������
2
=
0.0052 +
32 1001 +
2×4 2 218 +
32 252
= 0.04
������������ = 208������������������ × 0.04 = 8������������������ 最终结果
������ = ( 208 ± 8 )������������
七、 问题讨论 (1) 螺旋测微计使用注意事项是什么?棘轮如何使用?测微计用 毕后应作何处臵? 答:螺旋测微计在使用前后都应检查零点,零点修正有正负之分; 测量时手应握在螺旋测微计的绝热板部分,并且尽量少接触被 测工件,以免热胀冷缩影响测量精度;测量时必须使用棘轮: 当测微螺杆端面将要接触到被测物之前,应旋转棘轮,直至接 触上被测物时,棘轮自动打滑,听到三声“嗒”的声音后应停 止旋转棘轮,进行读书;螺旋测微计用毕须将螺杆回转几圈, 留出空袭,防止热胀使螺杆变形。