用拉伸法测量杨氏弹性模量教学内容

拉伸法测钢丝的杨氏模量教案一、教学目标：1.了解拉伸法测定材料的杨氏模量的原理和方法；2.掌握拉伸法实验操作技能；3.学会使用拉伸法实验数据计算杨氏模量；4.培养学生的实验操作能力和数据处理能力。

二、教学内容：1.拉伸法测定材料的杨氏模量的原理和方法；2.拉伸法实验操作技能的演示；3.拉伸法实验数据计算杨氏模量的方法；4.实验结果的处理和分析。

三、教学过程：1.引入（10分钟）通过引入讨论一座桥梁为什么要用钢丝作为拉索及挂索，引发学生对拉伸性质的讨论，并引入杨氏模量的概念。

2.理论讲解（20分钟）讲解拉伸法测定材料的杨氏模量的原理和方法，包括杨氏模量的定义、应力、应变、胡克定律的关系，以及拉伸试样的选择等。

3.实验演示（30分钟）展示拉伸法实验的整个过程，包括实验装置的组装、拉伸试样的制备、实验的具体操作步骤等。

特别要引起学生的注意的是在实验过程中要注意安全。

4.实验操作（40分钟）让学生分组进行实验操作，每组分工明确，保证实验进程有条不紊地进行，注意遵守实验室操作规范，提高实验操作技能。

5.实验数据处理和分析（30分钟）学生完成实验后，收集实验数据并进行整理，使用适当的方法计算杨氏模量。

学生还需进行实验结果的处理和分析，可以通过绘制应力-应变曲线来进一步分析材料的性质。

6.实验报告编写（20分钟）学生完成实验后，需要根据实验数据和分析结果编写实验报告，包括实验目的、原理、实验装置及操作步骤、实验数据、数据处理和分析结果等。

四、教学评价：1.通过学生实验报告的书写看是否能正确理解实验原理和方法；2.通过学生的实验操作过程评价学生的实验操作技能；3.通过学生对实验结果的处理和分析，评价学生的数据处理和分析能力。

五、教学资源准备：1.实验室所需的拉伸实验装置、拉伸试样、测量设备等；2.实验指导书；3.书籍、课件等教学资源。

六、教学反思：1.拉伸法测定材料的杨氏模量是工程实践中非常重要的实验方法，可以通过丰富的实验现象，引起学生的兴趣；2.实验过程中要强调操作规范和安全意识，加强学生的实验操作技能；3.要注重实验结果的处理和分析，引导学生从实验中得到更多的信息和启示。

金属杨氏模量的测定杨氏模量是表征固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关，是工程技术中机械构件选材时的重要依据。

本实验采用液压加力拉伸法及利用光杠杆的原理测量金属丝的微小伸长量，从而测定金属材料的杨氏模量。

一、 实验目的（1） 学会测量杨氏弹性模量的一种方法（2） 掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理 （3） 学会用逐差法处理数据二、仪器和量具数显液压杨氏模量仪，光杠杆和标尺望远镜，钢卷尺，螺旋测微计。

三、原理1．拉伸法测量钢丝的杨氏模量任何物体在外力作用下都要产生形变，可分为弹性形变和塑性形变。

弹性形变在外力作用撤除后能恢复原状，而塑性形变则不能恢复原状。

发生弹性形变时，物体内部产生的企图恢复物体原状的力叫做内应力。

对固体来讲，弹性形变又可分为4种：伸长或压缩形变、切变、扭变、弯曲形变。

本实验只研究金属丝沿长度方向受外力作用后的伸长形变。

取长为L ，截面积为S 的均匀金属丝，在两端加外力F 相拉后，则作用在金属丝单位面积上的力S F 为正应力，相对伸长LL ∆定义为线应变。

根据胡克定律，物体在弹性限度范围内，应变与应力成正比，其表达式为LLYS F ∆= （1） 式中Y 称为杨氏模量，它与金属丝的材料有关，而与外力F 的大小无关。

由于L ∆是一个微小长度变化，故实验常采用光杠杆法进行测量。

2．光杠杆法测量微小长度变化放大法是一种应用十分广泛的测量技术，有机械放大、光放大、电子放大等。

如螺旋测微计是通过机械放大而提高测量精度的，示波器是通过将电子信号放大后进行观测的。

本实验采用的光杠杆法属于光放大。

光杠杆放大原理被广泛地用于许多高灵敏度仪表中，如光电反射式检流计、冲击电流计等。

图1(b)标尺光杠杆如图1（a ）、1（b ）所示，在等腰三角形板1的三个角上，各有一个尖头螺钉，底边连线上的两个螺钉B 和C 称为前足尖，顶点上的螺钉A 称为后足尖，A 到前两足尖的连线BC 的垂直距离为b ，如图3（a ）所示；2为光杠杆倾角调节架；3为光杠杆反射镜。

教学章节：实验7 用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量教学内容：1、讲述“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”实验的实验原理2、介绍实验的操作要领、数据处理等3、指导学生进行实验操作、观察实验现象、测量并记录实验数据。

教学学时：3学时教学目的：1、使学生了解“用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量”的实验原理2、使学生学会用光杠杆法测量长度的微小变化量3、使学生掌握本实验的仪器调节和实验数据的测量4、使学生学会用逐差法处理实验数据教学重点、难点：1、光杠杆放大原理2、实验仪器的调节3、逐差法处理实验数据教学方法、方式：讲解、演示、学生操作教师指导。

教学过程：（引入、授课内容、小结、作业布置等）用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量一、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。

杨氏弹性模量测量的常用方法：1、万能试验机法：在万能试验机上做拉伸或压缩试验，自动记录应力和应变的关系图线，从而计算出杨氏弹性模量。

2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。

所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。

②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。

3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。

在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。

此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。

本实验学会用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。

二、实验原理1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。

实验二杨氏模量的测定杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。

用拉伸法测杨氏模量实验，在调节、测量以及数据处理方面都有丰富的内容。

一、实验目的（1）学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量的方法。

（2）掌握用光杠杆装置测量微小长度变化量的原理和方法。

（3）学会用逐差法和作图法处理数据。

二、实验仪器YMC-1型杨氏模量仪（图3-9）、千分尺、钢直尺、钢卷尺和水平仪。

三、实验原理1.拉伸法测量杨氏弹性模量物体受到外力作用时要发生形变，撤除外力后物体的形变随之消失，物体完全恢复原状的形变，称为弹性形变。

若形变超过一定限度，撤除外力后物体不能完全恢复原状，仍有剩余形变，称为范性形变。

本实验仅限于弹性形变内。

设一根长为L ，横截面积为S 的均匀直金属钢丝，在受到沿长度方向的外力mgF =的作用下伸长了L ∆。

把单位截面积上所受的作用力S F /称为应力（胁强），单位长度的伸长LL ∆称为应变（胁变）。

根据胡克定律在弹性限度内应力与应变成正比，即L L Y S F ∆= 或 LS FL Y ∆= (3-3) 其中，Y 是杨氏模量，仅决定于材料本身性质，是表征固体性质的一个物理量。

在(3-3)式右边各个量中，唯有L ∆用一般长度量具无法测量（如一根长约１m 的钢丝，在外力作用下产生微小伸长，约0.2mm 的数量级）。

为此，本实验用光杠杆原理测量L ∆。

12a 3bc 0n 1n O 图3-10 光杠杆1-平面镜；2-后足；3-前足l l ∆ 2.光杠杆测量微小长度变化原理用光杠杆测量微小长度L ∆其原理见图3-10所示。

设开始平面镜的法线0on 在水平位置，在标尺上的标度线0n 发出的光通过平面镜反射后进入望远镜的像被观察到。

当金属丝伸长后，光杠杆的后足随金属丝下落L ∆，带动平面镜转一角α，法线o on 也转同一角度α。

根据光的反射定律，入射光线和反射光线的夹角为α2，于是在望远镜中可观察到标度线1n 的像。

《用拉伸法测金属的杨氏弹性模量》讲稿杨氏弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的重要依据，是工程中常用的重要参数。

杨氏模量的测量方法很多，如振动法、梁的弯曲法、内耗法等。

本实验采用拉伸法测量杨氏模量，其关键在于长度微小变化量的测量法——光杠杆法，并用不同测量仪器来测量不同的长度量，在数据处理中运用了逐差法和作图法。

【实验目的】1． 掌握不同长度测量器具的选择和使用方法； 2． 掌握用光杠杆测长度微小变化量的原理和方法； 3． 学会用逐差法和作图法处理数据。

【实验原理】固体材料在外力作用下将发生形变。

如果外力较小时，一旦外力停止作用则形变随之消失，这种形变称为弹性变形。

在许多种不同的形变中，伸长(或缩短)形变是最简单、最普遍的形变之一。

本实验用粗细均匀的金属丝作拉伸试验。

设金属丝的原长L ，横截面积为S ，在轴向拉力F 的作用下伸长了L ∆，定义单位长度的伸长量L L ∆称为应变，单位横截面积所受的力SF则称为应力。

根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比关系，即LLES F ∆= (1) 式中比例常数E 称为杨氏模量，常用单位为2N/m 。

杨氏模量仅与材料的性质有关，其大小表征金属抗形变能力的强弱，数值上等于产生单位应变的应力。

若实验测出在外力F 作用下钢丝的伸长量L ∆，则就能算出钢丝的杨氏模量LS FLE ∆=(2) 为了测定杨氏模量E 值，在(2)式中F 、L 和S 都比较容易测定，而长度的微小变化量L ∆则很难用通常测长仪器准确地度量。

本实验采用光杠杆放大法精确测量L ∆，测量原理在实验仪器部分介绍。

【实验仪器】杨氏模量测定仪、砝码、螺旋测微器、米尺、钢板尺等。

实验装置如图形1(a)所示。

图中MN 为待测钢丝，上下两端分别被圆柱体Q 、R 夹住，其中R 穿过平台P 上的小孔可自由上下移动，下端可悬挂砝码G ，支架底座上有三个螺丝用来调节支架铅直。

平面镜如图形1(b)所示，它由一平面反射镜和T 形支座构成，三个足尖成等腰三角形，后足尖a 与两前足尖连线bc 的垂直距离l 称为光杠杆常数。

实验名称用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量固体材料的长度发生微小变化时，用一般测量长度的工具不易测准，光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法。

本实验采用光杠杆放大原理测量金属丝的微小伸长量，在数据处理中运用两种基本方法—逐差法和作图法。

【实验目的】⑴掌握光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和调节方法。

⑵用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。

⑶学习处理数据的一种方法——逐差法。

【实验原理】1. 拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设一各向同性的金属丝长为L，截面积为S，在受到沿长度方向的拉力F的作用时伸长ΔL，根据虎克定律，在弹性限度内，金属丝的胁强F/S（即单位面积所受的力）与伸长应变ΔL/L（单位长度的伸长量）成正比（1）式中比例系数E为杨氏弹性模量，即(2)在国际单位制中，E的单位为牛每平方米，记为N/m2。

实验表明，杨氏弹性模量E与外力F、金属丝的长度L及横截面积S大小无关，只与金属丝的材料性质有关，因此它是表征固体材料性质的物理量。

（2）式中F、L、S容易测得，ΔL是不易测量的长度微小变化量。

例如一长度L=90.00cm、直径d=0.500mm的钢丝，下端悬挂一质量为0.500 kg砝码，已知钢丝的杨氏弹性模量E=2.00×1011N/m2, 根据（2）式理论计算可得钢丝长度方向微小伸长量ΔL=1.12×10-4m。

如此微小伸长量，如何进行非接触式测量，如何提高测量准确度？本实验采用光杠杆法测量。

2. 光杠杆测微小长度将一平面镜M固定在有三个尖脚的小支架上，构成一个光杠杆，如图1所示。

用光杠杆法测微小长度原理如图2所示。

假设开始时平面镜M的法线OB在水平位置，B点对应的标尺H上的刻度为n n0发出的光通过平面镜M反射后在望远镜中形成n0的像，当金属丝受到外0，从力而伸长后，光杠杆的后尖脚随金属丝下降ΔL，带动平面镜M转一角度到M ˊ，平面镜的法线OB也转同一角度到OBˊ，根据光的反射定律，镜面旋转角，从B发出光的反射线将旋转2角，即到达B′′，由光线的可逆性，从B′′发出的光经平面镜M反射后进入望远镜，因此从望远镜将观察到刻度n1。

实验七拉伸法测量金属杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL（为微小变化量）时，F/S叫应力，即金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，即金属丝单位长度所对应的伸长量；应力与应变的比叫弹性模量。

杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是沿纵向的弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）。

除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。

杨氏模量是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。

杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。

实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）。

本实验是用拉伸法测定金属丝的杨氏模量，它提供了测量微小长度的方法，既有光杠杆法，也有显微镜法。

显微镜测量基本分2种：目镜分化测量和软件测量。

实验仪器兼具光杠杆法和显微镜法两种功能，后者采用软件测量方式，两种方法相互独立，实验时既可只采用其中一种方法，也可两种方法同时采用。

实验目的1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量2. 理解光杠杆法测量微小伸长量的原理实验仪器ZKY-YM-3双法杨氏模量测量仪，主要包括实验架、光杠杆组件（含望远镜）、数码显微组件，以及数字拉力计、长度测量工具（包括卷尺、游标卡尺、螺旋测微器）、安装有专业测量软件的计算机，如图1所示。

1. 实验架实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。

金属丝一端穿过横梁被上夹头夹紧，另一端被下夹头夹紧，并与拉力传感器相连，拉力传感器再经螺栓穿过下台板与施力螺母相连。

施力螺母通过旋转方式加力。

拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。