lec2光与原子的相互作用

原子与光子相互作用——基本过程和应用以原子与光子相互作用——基本过程和应用为题，本文将介绍原子与光子相互作用的基本过程以及在科学研究和技术应用中的重要性。

原子与光子相互作用是指原子与光子之间发生能量交换的过程。

光子是光的基本单位，也是电磁辐射的量子。

原子是物质的基本单位，由原子核和绕核运动的电子组成。

原子与光子的相互作用是量子力学的重要研究内容之一，对于解释光的各种现象和开发相关技术具有重要意义。

原子与光子的相互作用可以通过吸收、发射和散射等过程来实现。

吸收是指原子吸收光子的能量，使得原子的能级发生变化。

发射是指原子从一个能级跃迁到另一个能级，释放出一个光子。

散射是指光子与原子碰撞后改变方向并传递能量。

在吸收过程中，原子吸收光子的能量，使得电子从低能级跃迁到高能级。

这个过程符合能量守恒定律，光子的能量等于电子跃迁前后的能级差。

吸收光谱是研究原子和分子结构的重要手段之一，通过测量吸收光谱可以获得物质的能级结构和能级间的跃迁规律。

在发射过程中，原子从高能级跃迁到低能级，释放出一个光子。

发射光谱是研究物质发光性质的重要手段之一，通过测量发射光谱可以得到物质的能级结构和能级间的跃迁规律。

散射是光子与原子碰撞后改变方向并传递能量的过程。

根据散射的性质可以分为弹性散射和非弹性散射。

弹性散射是指光子与原子碰撞后仅改变方向而能量不发生变化。

非弹性散射是指光子与原子碰撞后除了改变方向外，还发生能量转移。

散射光谱是研究物质的结构和动力学过程的重要手段之一，通过测量散射光谱可以得到物质的结构信息和粒子运动的规律。

原子与光子相互作用在科学研究和技术应用中具有广泛的应用价值。

在科学研究方面，原子与光子相互作用是研究光谱学、量子力学和原子物理等领域的基础。

通过研究原子与光子的相互作用，可以深入了解物质的结构和性质，推动科学的发展。

在技术应用方面，原子与光子相互作用在光通信、光电子器件、激光技术、光谱分析等领域发挥着重要作用。

上式与前式相比较，得 上式与前式相比较，
8πh ν 3 A21 ⋅ hν = , hν ν ν 3 c k T kT e −1 B12e − B21
要使上式两端对任何h 之值都成立 相应系数必须相等. 要使上式两端对任何 ν/kT之值都成立 相应系数必须相等 之值都成立,相应系数必须相等
即
B12 = B21,
8πhν 3 8πhν 3 A21 = B = B21. 12 3 3 c c
上面两关系式叫做爱因斯坦关系式 虽然是在热平 上面两关系式叫做爱因斯坦关系式,虽然是在热平 爱因斯坦关系式 衡条件下推出的,但它对普遍情况仍是适用的 但它对普遍情况仍是适用的. 衡条件下推出的 但它对普遍情况仍是适用的 是单位时间粒子由E 能级上的几率, B12 是单位时间粒子由 1能级跃迁到 E2能级上的几率 是单位时间粒子由E 能级跃迁到E 能级上的几率. B21 是单位时间粒子由 2能级跃迁到 1能级上的几率
原子的能级寿命与原子的结构有关,一般激发态能级寿命 原子的能级寿命与原子的结构有关 , 一般激发态能级寿命 寿命达10 秒的能级状态 称亚稳态. 秒的能级状态,称亚稳态 τ~10-8s,寿命达 -3~1秒的能级状态 称亚稳态 寿命达
实际上由于碰撞或其他外界干扰,原子能级的寿命要比自然 实际上由于碰撞或其他外界干扰 原子能级的寿命要比自然 寿命(10 小几个数量级 小几个数量级. 寿命 -8s)小几个数量级
dN 21 ( ) 受激辐射 = B21 ρ (ν ) N 2 , dt
dN12 ( )受激吸收 = B12 ρ (ν ) N1. dt
称为爱因斯坦系数. A21 , B21 , B12 称为爱因斯坦系数
在热平衡状态下, 两能级之间,单位时间受激吸收的光子 在热平衡状态下 两能级之间 单位时间受激吸收的光子 数应等于受激发射和自发发射的光子数.因此 数应等于受激发射和自发发射的光子数 因此

24
2.反常色散
光频率（波长 ）折射率 勒鲁（Le Roux)于1860年首先在碘蒸气棱镜内 观察到了紫光的折射率比红光的折射率小，由于这 个现象与当时观察到的正常色散现象相反，勒鲁称 它为反常色散. 特点： 不满足正常色散经验公式.色散曲线的形状与 正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断 现象.
14
原子吸收光谱线并 不是严格地几何意 义上的线
15
地球大气层对可见光和波长300nm以上的紫外线 是透明的，波长短于300nm的紫外线将被空气中的臭 氧层强烈吸收。 对于红外辐射，大气层在某些狭窄的波段内是透 明的，透明的波段称为“大气窗口”.波段从1μm到 15μm有七个窗口.
16
Ocean Optics公司生产的 NIR256型光谱分析仪
n 2 n1 n 2 1
dn 或 d
色散率的数值越大，表明介质的折射率随波长变化越快。
22
一块三棱镜，用作分光元件，则采取色散大的材料(火石玻璃); 用来改变光路的方向，如光学仪器中的转像，则采用色散小的材料（冕玻璃）
23
2.2
正常色散和反常色散
1.正常色散
2 2 2 2 2
tg ( ) 2 2 0
33
（1）振幅与阻尼系数、频率的关系 阻尼系数越小，振子的振幅 大小分布图越尖锐. 当入射光波频率处于振子的 固有频率附近时，振幅有极大 值. 振子的最大振幅所对应的角频：
02
2
2
34
（2）相位与阻尼系数、频率的关系 当入射光波频率等于振子的谐 振频率时，振子振荡相位与入射 光波相位相差 π / 2. 对于弱阻尼情形，入射光波频 率小于振子的谐振频率，振子相 位与入射光波相位相同；入射光 波频率大于振子的谐振频率时， 振子相位与入射光波相位相差π 。 对于强阻尼情形，相位随频率的 变化较缓慢而已.

光与原子相互作用首先，当一个原子与光相互作用时，光的能量可以被吸收或辐射出来。

当一个光子与一个处于低能级的原子相互作用时，如果光子的能量与原子的能级差相匹配，原子可以吸收光子的能量，并跃迁到一个高能级。

这个跃迁的能级差决定了吸收光的波长，并且符合玻尔的频率条件。

相反地，当一个处于高能级的原子与一个光子相互作用时，如果光子的能量足以覆盖两个能级之间的能级差，原子可以从高能级跃迁到低能级，并通过辐射出来的光子来释放能量。

这种辐射过程被称为自发辐射。

其次，原子吸收和辐射光子的过程可以通过诸如共振和非共振的机制来实现。

共振是指光子与原子的能级结构之间有一个准确的匹配，使吸收和辐射过程能够以最大概率发生。

这样的共振通常是由光的频率与原子跃迁之间的共振频率相匹配来实现的。

非共振则是指光的频率要远离原子的共振频率，吸收和辐射的几率相对较小。

非共振通常发生在原子能级差异较大或光子频率较低的情况下。

光和原子的相互作用还涉及其他一些重要的过程，例如受激辐射和受激吸收。

受激辐射是指当一个原子在一个激发态被一个光子激发后，它可以通过释放一个与入射光子完全相同频率和相位的光子来回到基态。

这可以在光子的刺激下发生，因此称为受激辐射。

类似地，受激吸收是指当一个原子处于一个能级上的粒子受到入射光子的作用后，它可以从该能级跃迁到一个高能级，这取决于入射光子的能量和原子的能级结构。

除了单个原子与光子的相互作用外，多个原子的团簇也可以与光子相互作用。

这种团簇中的原子通常相互紧密地排列在一起，形成了一种特殊的结构。

团簇与光子相互作用时，团簇的结构和性质可能会发生显著变化。

例如，当光与金属团簇相互作用时，金属团簇的电子可以在光子作用下发生共振激发，产生类似于固体材料的能带结构。

这种光与团簇的相互作用在催化剂和纳米器件等领域中具有重要的应用潜力。

总之，光与原子的相互作用是一个复杂而多样的过程，涉及到能级结构、波长匹配、共振、受激辐射、受激吸收等多个方面。

光的相互作用与原子物质的激发态光是一种电磁波，它在与物质相互作用的过程中，能够引起原子和分子的电子跃迁，从而激发物质的激发态。

光的相互作用与原子物质的激发态之间存在着密切的联系和相互影响。

在本文中，我们将探讨光的相互作用与原子物质的激发态的相关性，并介绍一些光与物质相互作用的实际应用。

光与原子物质的相互作用是通过光的电磁场与原子的电子云之间的相互作用来实现的。

当光通过物质时，光的电磁场会与物质中的电子云发生相互作用，使电子云发生振动。

这种振动会导致电子从一个能级跃迁到另一个能级，从而激发物质的激发态。

原子的激发态可以分为离散能级和连续能带两种。

离散能级是指原子在特定能量下的能级，而连续能带则是指原子在一定范围内的能量。

光的相互作用可以使原子从一个离散能级跃迁到另一个离散能级，也可以使原子在连续能带中发生跃迁。

光的相互作用与原子物质的激发态在许多领域都有着广泛的应用。

其中一个重要的应用是激光技术。

激光是一种高度聚焦的、具有高能量密度的光束，它可以通过光与物质的相互作用来实现对物质的激发。

激光在医学、材料加工、通信等领域都有着重要的应用。

另一个重要的应用是光谱学。

光谱学是研究物质与光的相互作用的学科，它可以通过测量物质对不同波长的光的吸收、散射或发射来研究物质的性质。

通过光谱学的研究，我们可以了解物质的结构、组成和性质，对于化学、物理等科学领域的研究起着重要的作用。

此外，光的相互作用还可以用于光学传感器的制造。

光学传感器是一种利用光与物质相互作用的原理来检测和测量环境中的物理量或化学物质的设备。

通过光的相互作用，光学传感器可以实现对温度、压力、湿度、气体浓度等参数的测量。

光学传感器在环境监测、医学诊断、工业生产等领域都有着广泛的应用。

总之，光的相互作用与原子物质的激发态之间存在着紧密的联系和相互影响。

光的相互作用可以引起原子和分子的电子跃迁，从而激发物质的激发态。

这种相互作用在激光技术、光谱学和光学传感器等领域都有着重要的应用。

E/ kT
dE
dE
0
dp c e
dp e
E / kT
dE 1
1
E / kT
dE
e
E
E / kT
E / kT e dE
Ee Edp e
0
E / kT
dE
E / kT
dE
kT
普朗克公式推导
• 空腔由许多带电谐振子组成，振子具有不连续能量
普通光源
• 普通光源：自发发射的荧光 • 荧光：大量原子自发跃迁产生的辐射。
• 特点：方向性差、单色性差、相干性差。
原子的受激吸收
• 当原子受到光子照射时，如果外来光子 的能量正好等于两个能级的能量间隔， 则处于低能级的原子将吸收这个光子而
跃迁到高能级上去，这个过程称为原子
的受激吸收。
绝对黑体 模型
E m mh
每个模平均能量 E
m 0 mh / kT mh e
m 0
e
2


h e
h / kT
mh / kT
1
8 h 3 h / kT c e 1
原子的受激发射
• 当原子体系受到外来光子照射时，如果外
来光子的能量正好等于两个能级的能量间
隔，则处于高能级的原子会因外来的这个
光子作用从高能级跃迁到低能级上去，这
时原子将辐射一个和外来光子完全一样的 光子，这个过程叫受激发射。
激光
• Laser：Light Amplification by Stimulated
Emission of Radiation • 激光：辐射的受激发射的光放大。 • 特点：方向性好、单色性好、 相干性好。

原子与光子相互作用——基本过程和应用
原子和光子是微观粒子世界中最基本的单位，它们之间的相互作用是物理学研究的重
要内容之一。

原子与光子相互作用的基本过程包括：吸收、散射、自发辐射和受激辐射等。

这些过程在物理、化学、生物学、信息科学等领域都有着广泛的应用。

吸收是指原子吸收光子能量，跃迁到一个高能级状态。

当原子处于高能级状态时，它
会发生辐射或与其他原子或分子发生碰撞并失去能量，重新回到低能级状态。

吸收现象是
光电子学中的基础，在能量传输、光谱学等领域都有着广泛的应用。

例如，太阳能电池和
半导体激光都是基于光子吸收的机理。

散射是指光子与原子之间的相互作用，将光子散发到不同的方向。

这种现象在医疗成像、光学通讯等领域有着广泛应用。

例如，计算机断层扫描（CT）和磁共振成像（MRI）都是利用散射现象来定位病变部位。

自发辐射是指原子在激发态自发地发射辐射，回到基态。

这种现象在激光、荧光灯等
领域有着广泛应用。

例如，在激光系统中，粒子在激发态通过受激辐射和自发辐射的相互
作用，发生多次辐射和受激辐射，最终放出高强度的单色光。

受激辐射是指原子在受到外部能量的激发后，受到一个外部光子的刺激而发射出同相
干的辐射，此时发射的光子具有与刺激光子相同的频率、方向和极化状态。

受激辐射有着
广泛的应用，如激光器、单光子发生器等工业、科研等领域。

总之，原子与光子相互作用的基本过程是物理学中的基础和关键。

它们在社会和经济
发展，特别是在光电子学、信息科学等领域的应用中发挥着重要作用。

光子与原子相互作用的基本原理和现象解析光子与原子相互作用是量子力学中一个重要的研究领域，也是光谱学和量子计算等领域的基础。

本文将解析光子与原子相互作用的基本原理和现象，以帮助读者更好地理解这一领域。

光子是光的基本组成单位，它是量子力学中描述光波粒性的概念。

光子具有能量和动量，并遵循能量守恒和动量守恒的定律。

与光子相互作用的原子系统可以分为两个主要的情况：一是自由原子，二是束缚原子。

自由原子指的是原子处于无外界场的自由状态，束缚原子指的是原子受到某种外界场的束缚状态，比如原子在晶格中。

当光子与自由原子相互作用时，可以发生光电效应、康普顿散射和光背散射等现象。

其中最典型的是光电效应，即光子的能量高于一定能量阈值时，光子会被吸收，电子被激发并跃迁到连续能量态。

这种现象在实际应用中被广泛利用，例如用于光电转换装置。

康普顿散射是指当光子与自由电子碰撞时，光子的能量和动量会被散射，同时电子也发生散射。

光背散射是指当光子与自由原子或分子作用时，光子的能量和动量会被激发并发生散射。

对于束缚原子，光子与原子的相互作用可以导致原子的激发、退激发和光吸收等现象。

这种相互作用可以用来研究物质的结构和性质，例如原子光谱学中的拉曼光谱和拉曼散射等。

当光子与束缚原子相互作用时，光子的能量与原子的能级差相匹配时，光子会被吸收，从而激发原子跃迁到更高的能级。

当光子的能量与原子的能级差不匹配时，光子被散射，原子退激发到低能级。

另外，光子与原子相互作用还可以导致光的干涉、衍射和散射等现象。

光的干涉和衍射是光和原子之间相互作用的结果，通过它们可以研究光的波动性和原子的结构。

例如Young实验中的双缝干涉实验证明了光的波动性，而原子的Beugung 实验则证实了原子的波动性。

光的散射是指入射光在与原子碰撞后发生方向变化和能量损失的现象，其中最著名的是拉曼散射。

拉曼散射是指光子与原子或分子之间发生能量、动量和频率的交互转移，从而导致散射光的频移和强度变化。

光与二能级原子的相互作用二能级原子与光场的相互作用是最基本的模型，如图1为二能级原子与光场的相互作用。

图1二能级原子与光场的相互作用如图1所示，频率为v 的单模光场与二能级原子系统相互作用。

不考虑外界因素的影响，分析光场与原子相互作用。

其中，m 表示激发态，n 表示基态，原子在上下能态之间作简谐振荡，其中拉比频率为Ω，原子跃迁频率为ω，探测光的失谐量为v -=∆ω，激发态到基态的自发辐射衰减率为Γ，相干衰减率为()2/n m γγγ+=，二能级的电偶极矩矩阵元为n r m e mn =℘。

该系统的总哈密顿量由自由哈密顿0H 和光与原子相互作用的哈密顿1H 。

系统的总哈密顿量为10H H H +=。

nn m m H n m ωω +=0(3.1.2)m n e n m e H ivt ivt *122Ω-Ω-=- (3.1.3)根据考虑耗散作用的密度矩阵方程：[]{}ρρρ,21,Γ--=H i ()()∑∑Γ-Γ---=k kj kj kj ik k kj kj kj ik ij H H i ρρρρρ21 (3.1.4)利用可以得到：()()mm nn ivt mn mn mn nm ivt mn ivt nn nn mn ivt nm ivt mm mm e i i e i e i e i e i ρρργωρρρρρρρρρ-Ω++=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-=---22222**1 (3.1.5)做慢变振幅近似有：ivt mnmn e -=ρρ~，mm mm ρρ~=，nn nn ρρ~=()()mm nn mn mn nm mn nn nn mn nm mm mm i i i i i i ρρργρρρρρρρρρ~~2~~~2~2~~~2~2~~**1-Ω+-∆=Ω-Ω+Γ=Ω-Ω+Γ-= (3.1.6)由系统封闭条件:1~~=+nnmm ρρ令方程左边倒数部分为零，求解可得：()()()()()()[]222222222222222/2/~/2/~/2/~∆+Ω+Γ∆-ΓΩ=∆+Ω+Γ∆+Ω+Γ=∆+Ω+Γ∆+Ω=γγγργγγγργγγγρi i mn nn mm (3.1.7)由极化强度关系：[]..~..210c c e c c e E P ivt mn nm ivt +℘=+=--ρχε(3.1.8)Ω℘=''+'= 02~2ερχχχmnmn N i (3.1.9)由此得到探测光极化率的实部χ'和虚部χ''，它们分别表示色散和吸收()()()()mm nn mn mm nn mn N N ρργεγχρργεχ~~~~22022202-∆+℘=''-∆+∆℘=' (3.1.10)其中，令0~,1~==mm nn ρρ，原子数密度为N ，真空介电常数为0ε，绘制出探测光的吸收和色散随其失谐量变化的曲线，如图2所示。

光子与原子相互作用的基本原理光子是光的基本单位，是一种电磁波粒子。

而原子是物质的基本单位，包含了质子、中子和电子等粒子。

光子与原子之间的相互作用是光学和量子力学的基础，对于理解光的传播和物质的性质具有重要意义。

本文将从光子的产生、传播以及与原子的相互作用等方面，探讨光子与原子相互作用的基本原理。

一、光子的产生与传播光子的产生源于原子的能级跃迁。

当原子处于高能级时，电子可以吸收能量而跃迁到更高的能级，此时原子吸收了光子。

而当原子处于激发态时，电子可以从高能级跃迁到低能级，释放出能量，此时原子发射了光子。

这种能级跃迁过程是光子产生的基本机制。

光子的传播遵循电磁波的性质。

光的传播是通过电磁场的变化而实现的，电磁场的变化导致电场和磁场的相互作用，从而形成电磁波。

光子作为电磁波的载体，具有波粒二象性，既可以看作是电磁波的一部分，也可以看作是能量量子的载体。

光子在真空中传播的速度是光速，这是由于光子没有质量，所以能以最大速度传播。

二、光子与原子的相互作用光子与原子的相互作用是光学和量子力学的基础。

在光学中，光子与原子的相互作用可以解释光的吸收、散射和透射等现象。

在量子力学中，光子与原子的相互作用可以解释原子的激发和退激发过程，以及光的干涉和衍射等现象。

光子与原子之间的相互作用可以通过电磁场的相互作用来描述。

当光子与原子相互作用时，光子的电场和原子的电荷分布发生相互作用，从而引起原子的激发或退激发。

这种相互作用可以通过电偶极子的概念来描述，即光子的电场与原子的电偶极矩之间的相互作用。

除了电偶极子相互作用外，光子与原子之间还存在其他形式的相互作用。

例如，当光子的频率与原子的共振频率相匹配时，会出现共振吸收现象。

此外，光子还可以使原子的电子发生跃迁，从而改变原子的能级结构。

这些相互作用过程在光学和量子力学中都有广泛的应用。

三、光子与原子相互作用的应用光子与原子相互作用的基本原理在许多领域都有重要应用。

在光学中，光子与原子的相互作用可以用于光谱分析、激光技术和光通信等方面。

原子结构知识：原子结构与光子的相互作用原子结构是物理学研究的一个重要领域，其中包括原子内部结构的组成、电子的能级分布及其与光子的相互作用等内容。

在这篇文章中，我们将重点探讨原子结构与光子的相互作用。

光子是一种电磁波，它具有波动和粒子性质。

与原子的相互作用主要表现在光子的能量与电子能级之间的匹配上。

当光子的能量与原子中某个电子跃迁所需能量相等时，电子会吸收光子并被激发到更高的能级上。

反之，电子从高能级向低能级跃迁时会发射光子。

这种现象称为光电效应。

在理论上，计算原子的吸收和发射光谱可以通过量子力学中的矩阵元理论解释。

计算过程中需要考虑原子内部电子的能级分布和跃迁的概率等因素。

这种计算方法在实际应用中被广泛使用，可以用来计算各种物质的光谱和电子能级结构等等。

除了光电效应外，光子还可以通过其他方式与原子相互作用。

例如，当光子与原子碰撞时，光子的能量和角动量可以传递给原子，使得原子内部发生能级跃迁或外部电子发生电离等现象。

这种相互作用在化学、材料科学等领域中的应用广泛，例如在激光加工、原子与离子束技术等方面都有着重要的应用。

最近几十年来，随着光学、物理学、化学等领域科学技术的发展，人们对原子内部结构和与光子的相互作用越来越深入地了解并加以应用。

例如，人们通过调控光子的能量和波长来控制原子的光谱，实现原子的操纵和控制，从而创造新型材料和纳米结构。

这种研究为材料科学、计算机科学、生物医学等领域的发展带来了巨大的贡献。

总之，原子结构与光子的相互作用是一个非常重要的物理学研究领域，它不仅涉及到物质的基本性质，还对现代科技的发展有着广泛的应用。

随着科技的不断进步，我们可以预期在未来的研究中，原子与光子的相互作用将起到更重要的作用，并在许多领域中发挥巨大的作用。

（1）
i
(t ) H (t ) t
（2）
方程中的哈密顿量可以表示为
H H 0 H1
（3）
1
原子与光场的相互作用
H 0 和 H 1 分别为没有微扰和相互作用的哈密顿量， 利用它的完备性关系 a a b b 1 ，
我们可以把 H 0 表示为
H 0 =( a a b b ) H 0 ( a a b b )
wyp8514@
原子与光场的相互作用
第一章
两能级原子与光场相互作用的简单求解
原子的结构本身是非常复杂的， 一般是由一系列分立的能级组成， 且大部分能级是简并 的，为了研究原子与光场相互作用，我们将假设原子只有两个非简并的能级，让与光场相互 作用，我们通过不同的方法进行简单求解，得出相关性质与结论。
a b a =(

b b a b a ) E (t )
（5）
这里ab ba e a x b 是电偶极矩阵元， E (t ) 为原子场的，我们假设在电场中线 性偏振沿 x 轴线，我们可以把场表示为
E (t ) = cos vt
（6）
3.半经典方法求解
3.1 概率幅求解
对系统方程化简求解
a (t ) C b
C
（7）
a ab cos vt H ( cos vt b ba
求解将（7）和（8）代入薛定谔方程（2）可得

（8）
C a i a C a i R e i cos(vt)Cb Cb ib Cb i R e
= a a a b b b （4）
我们在利用了 H 0 a a a 和 H 0 b b b 之间的关系，而哈密顿量 H 1 在原子辐射 场中相互作用可以表示为

§9-2 光与原子相互作用人们对于光的种种性质的了解，都是通过观察光与物质相互作用而获得的，光与物质的相互作用，可以归结为光与原子的相互作用，这种相互作用，有三种主要过程：吸收、自发辐射和受激辐射。

一、吸收如果有一个原子，开始时处于基态1E ，若没有任何外来光子接近它，则它将保持不变E 2E 1E 2E 1E 1E 2(a)(b)(c)（图9－4）[图9-4（a ）]，如果有一个能量为21hv 的光子接近这个原子，则它就有可能吸收这个光子，从而提高它的能量状态[图9-4（b ）]，本来处于基态1E 的原子，在吸收21hv 以后，就激发到激发态2E [图9-4（c ）]，整个图9-4表示原子对光的吸收过程，在吸收过程中，不是任何能量的光子都能被一个原子所吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔2E —1E 时，这样的光子才能被吸收。

设处于基态1E 的原子密度为1n ，光的辐射能量密度为()u v ，则单位体积单位时间内吸收光子而跃迁到激发态2E 去的原子数12n 应该与1n 和()u v 成正比，因而有12n ∝1()n u v 即12121()n B n u v = （9-6）其中12B 为比例系数，称为受激吸收爱因斯坦系数，121()B n u v 称为吸收速率，用12ω表示，于是（9-6）式可写成12112B n ω=二、自发辐射从经典力学的观点来讲，一个物体如果势能很高，它将是不稳定的，与此相类似，处于激发态的原子也是不稳定的，它们在激发态停留的时间一般都非常短，大约在810s -的数量级，所以我们常常说，激发态的寿命约为810s -，在不受外界的影响时，它们会自发地返回到基态去，从而放出光子，这种自发地从激发态返回较低能态而放出光子的过程，显然，如果处于激发态2E 的原子密度为2n ，则自发辐射光子数为21221n n A = （9-7）其中21A 为自发辐射爱因斯坦系数，E 2E 1E 2E 1E 1E 2（图9－5）图9-5表示了自发辐射的全部过程。

第八章光场与原子相互作用
§8.1 光与原子作用的半经典理论
§8.2 Jaynes-Cummings模型
§8.3 光场与三能级原子的相互作用
一、光与原子相互作用理论概说
）吸收：原子吸收光子从低能级跃迁到高能级；
）受激辐射：原子吸收光子，从高能级跃迁到低能级并
放出光子；
二、受激原子的量子跃迁
三、自发辐射
一、光场与原子作用的全量子模型
h
h
二、J-C模型及其求解
一、光场与三能级原子作用基本模型
三能级原子存在三种不同的原子能级图：两模场合下
的三能级图
为简单和方便，下面可引入双光子共振条件。

即两模的频率之和（对Σ-型）或差（对Λ-型和V-型）与能级|1>和|3>之间的频率差精确相等。

这时在S.P.中可以得到较为简单的解的形式。

二、相互作用哈密顿量
）单模情况
三、基本处理方法。

原子结构知识：原子的电子与光子的相互作用原子是组成物质的最小单位。

它由原子核和围绕核旋转的电子组成。

电子是带有负电荷的基本粒子，而光子则是带有电磁波能量的基本粒子。

在原子中，电子和光子相互作用，这使得原子拥有了许多引人注目的性质。

在本文中，我们将探讨原子的电子和光子的相互作用。

首先，让我们来看看电子和光子是如何相互作用的。

当光子遇到原子时，它可以被原子中的电子吸收。

当这种吸收发生时，电子会从一个低能量级跃迁到一个高能量级。

这会使得原子变得更加活跃。

同样，当电子跃迁回较低能量级时，它会释放出一个光子。

这个光子的能量会与电子跃迁回原来的能量级时所释放出的能量相等。

这种现象被称为荧光现象。

人们常常能在昏暗的场地里看到荧光物质。

荧光物质能够在暗处发光是因为它被激活了。

在这个过程中，光子被电子所吸收，当电子放回较低能量级时，它会释放出一个光子，导致物体发光。

这个过程使荧光物质能够被用作照明材料。

除了荧光现象之外，原子的电子和光子相互作用还会导致其他一些重要的现象。

例如光谱现象。

当原子被加热时，电子会跃迁到更高的能级，随着电子跃迁，原子将会发射出一系列的光。

这个过程被称为发射谱。

相反，当原子被激活时，它会吸收谱。

这意味着原子会从吸收的光中吸收一些能量，并从低能量级跃迁到高能量级。

这种现象在日常生活中也有很多应用，例如在太阳系的研究中，科学家们可以通过观察太阳的光谱，研究太阳的化学成分。

另一个原子的性质是原子核中所含的质子数和电子所带的负电荷相等。

这就意味着原子必须保持电中性。

当原子失去或获得一个或多个电子时，它就会变成带电的离子。

在化学反应中，一个离子具有不同的化学性质，因此电子的相互作用在化学反应中起着重要的作用。

原子的结构和相互作用还有许多其他的方面。

最近的研究表明，人们可以通过改变原子能级之间的跃迁来控制原子的光谱。

这为发现用于制造更高效能的太阳能电池和光电子学器件提供了新的可能性。

更深入的研究也揭示出了原子和分子之间的相互作用对于物理和材料科学的重要性。

e

0.1 0.026
0.02
6
2.2 光与原子的三种相互作用
物质对光产生的吸收和发射现象，本质 是光子与原子的相互作用的结果。 自发辐射 受激辐射 受激吸收
7
1.自发辐射
处于高能级的原子是不稳定的，在激发态停留的 时间非常短，大约为10-8s。 即使没有任何外界激励，处于高能级的原子有可 能会自发地向低能级跃迁，并以光子的形式将能量释 放出来。光子的能量成为辐射场能量的一部分。这一 过程与辐射场中已有的光子无关，故称为自发辐射。 E2
在t时刻（无外界激发） 单位体积内处在高能级上的 原子数为N2(t),则在dt时间 内减少的原子数为：
dN 2 (t ) A21 N 2 (t )dt
E1
N2
dt
t
N 2 (t ) N 20e 求解得：
A21t
处在高能级上的原子数随时间是按照指数规律 衰减的。
10
（2）处在高能级上的原子寿命 由于高能级上的原子陆续跃迁到低能级，原 子在高能级上停留的时间有长有短。 设每个原子在高能级停留的时间为t，单位体 积内在dt时间内： 离开高能级的原子数为： A21N2(t)dt
24
结论：
热平衡情况下，自发辐射占优势。
B21 N 2 u( )h 1 hv / kT 自发辐射功率Psp A21 N 2 h e 1
受激辐射功率Pst
对光波总是 h>>KT, Pst<<Psp T=1500K，λ=500nm
受激辐射功率Pst
微波？
2 109
25
自发辐射功率Psp
总的停留时间为： tA21N2(t)dt.
1 得到： s＝ 原子在激发态的平均寿命 A 21

B21 = B12
p21 = p12
1953年 MASER 1960年 LASER 爱因斯坦早年的理
论为之打下了基础。
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大连理工大学 余 虹
6
1954年汤斯和同事制成了 世界上第一台微波激射器
1960年7月7日纽约时报：梅 曼制成了世界上第一台红宝 石激光器
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第19章 实验基础与基本原理 第20章 薛定鄂方程 第21章 量子物理的应用
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大连理工大学 余 虹
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21 .1 多粒子系统与量子统计* 21.2 激光 21.3 半导体 21 .4 粒子物理简介*
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2
21.2 激 光
一、光与原子相互作用
大连理工大学 余 虹
5
4. 爱因斯坦关系（1９１７年）
(1) B12 、B21、A21 统称爱因斯坦系数.
(2) 三种过程同时进行，当辐射场与原子处于热平衡 时，单位时间往上能级跃迁的原子与往下能级跃迁的 原子一样多。
N2（B21 + A21）=N1B12
爱因斯坦根据热平衡时不同能级的原子数服从玻尔兹曼 分布，平衡热辐射场能量遵守普朗克公式，得出
3
2. 自发辐射
h E2 E1
E2 N2
单位时间自发辐射跃迁概率
h
P自21= A21
自发辐射系数
E1 N1
单位时间跃 迁的原子数

dN 21 dt
自发

A21N 2
各原子自发辐射的光是随机、独立的,所以是非相干光。
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