利用浮力知识测物体密度

利用浮力测量物质的密度实验专题1.（2019吉林，26）某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。

（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平盘，如图14甲所示，蜡块的质量是 g;（2）用细针使蜡块浸没在装满水的水杯中，再用天平称得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是 cm3，蜡块的密度ρ蜡= g/cm3；（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度h2，则盐水的密度ρ盐水= （用h1、h2和ρ蜡表示）2.（2019金华，7）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：3.（2019大庆，19）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。

（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。

图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝（用给出的物理量表示），由此可知，此密度计漂浮在煤油（密度为0.8×103kg/m3）中时浸入深度h煤油＝ h水（填数值），密度计刻度特点是（选填选项前序号①上小下大②上大下小③均匀④上疏下密⑤上密下疏）。

（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m 的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。

杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。

b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。

滑片P重力和摩擦不计。

①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。

在电路中串联一个量程为0～15mA 的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是Ω。

密度测量的原理是什么密度测量的原理是基于物体的质量与体积之间的关系。

密度是物体的质量与物体所占据空间的比值，通常用公式表示为密度（ρ）=质量（m）/体积（V）。

在实际测量密度时，可以采用多种方法。

以下是几种常见的密度测量原理：1. 浮力法：浮力法是一种通过物体在液体中浮力的测量来确定物体密度的方法。

根据阿基米德原理，当物体浸入液体中时，所受到的浮力等于物体所排除掉的液体的重量。

因此，通过测量物体浸入液体前后液体的质量变化，可以计算出物体的浮力，从而得到物体的密度。

2. 悬浮法：悬浮法是一种通过物体在液体中悬浮状态下的平衡条件来确定物体密度的方法。

在悬浮状态下，物体所受到的浮力等于物体的重力。

通过测量液体的密度和物体的体积，可以计算出物体的质量，从而得到物体的密度。

3. 比重法：比重法是一种通过比较物体与已知密度液体的比重来确定物体密度的方法。

比重是物体的密度与某一标准物质（通常是水）的密度之比。

通过浸泡物体于已知密度液体中，测量物体和液体的比重，可以计算出物体的密度。

4. 弹簧测力法：弹簧测力法是一种利用弹簧的弹性变形来测量物体重力的方法。

通过将物体挂在弹簧上，根据胡克定律可以得到物体所受重力的大小，进而计算出物体的质量。

同时测量物体的体积，可以得到物体的密度。

5. 共振法：共振法是一种利用物体共振频率与物体的质量和体积有关的原理来测量物体密度的方法。

通过在物体上施加周期性的力，当频率与物体共振频率匹配时，物体将共振产生振幅最大。

通过测量共振频率和物体的体积，可以计算出物体的密度。

综上所述，密度测量的原理主要是通过测量物体的质量和体积，进而计算出物体的密度。

不同的测量方法基于不同的原理，可以根据实际情况选择适合的方法进行测量。

利用浮力测密度实验题突破原曲中学陈晓旭测密度实验是中考物理实验题目中常见的题目，但为了增加题的难度，常将浮力与密度结合。

为了熟悉这类题的解题思路和方法，现将此类题目总结出以下三种类型：一、利用浮力测密度大于水的物质的密度器材：弹簧测力计，烧杯，水，细线，原理：密度计算公式ρ=m/v大家都是十分熟悉的。

利用浮力测密度在没有天平和量筒的条件下间接地测出物体的质量和体积。

质量可以利用弹簧测力计测出物体的重力计算。

体积可以测出物体全部浸没时所受的浮力由阿基米德原理F浮=ρ液gv排，得v排=F浮/ρ液g。

因为物体是全部浸没的，所以V物=V排步骤：1、利用弹簧测力计测出物体的重力G2、将物体全部浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F；3、计算ρ物推导：由G=mg得 m=G/gF浮=ρ液gv排=G-F 可知V物=V排=（G-F）/ρ水gG/g由ρ=m/v得ρ物=（G-F）/ρ水g=ρ水G/(G-F)二、测密度小于水的规则物质的密度和实验一不同的是由这类物质构成的物体只能漂浮在水面上，不会完全浸没，以致于V物≠V排所以实验方案设计与实验一不同。

（注：如果改用密度比该物质小的液体也可采用实验一的方案）器材：烧杯，水，刻度尺原理：如图密度小于水的物体漂浮在水面上受力平衡F浮=G，由阿基米德原理F浮=ρ液gv排和G=mg=ρ物Vg,可列出等式ρ液gv排=ρ物V物g，可得ρ物/ρ液=V排/V物步骤：1、利用刻度尺量出物体的高度h12、将物体放于烧杯中静止后量出水面到物体上表面的高度h23、计算ρ物=ρ液(h1-h2)/h1三、测液体的密度（以酒精为例）器材如图原理步骤：1、利用弹簧测力计测出物体的重力G2、将物体全部浸没入水中记下示数F13、将物体全部浸没入酒精中记下示数F24、计算推导：因为两次都浸没所以两次排开液体的体积都为物体的体积且相等。

可列式：F水F酒精=G-F1G-F2=ρ水gv排ρ酒精gv排=ρ水ρ酒精。

利用浮力知识测量物体密度的方法作者：刘海波来源：《黑河教育》2008年第02期密度和浮力是初中物理力学重要的概念，是中考的必考内容之一。

这类综合题具有一定的探究性和灵活性，主要考查学生的创新思维能力。

下面通过分析、点评几种例题介绍利用浮力知识测量密度的方法。

例1：王刚星期日来到村里的脐橙种植基地，用所学的物理知识测脐橙的密度。

所能利用的器材有自制的弹簧测力计，盛满水的水桶以及细线。

请你帮他写出实验步骤及脐橙密度表达式（设脐橙密度大于水的密度）。

分析：弹簧测力计可以测出脐橙的重力G，利用G=mg,m=G/g算出脐橙的质量，再利用浮力计算出V排，V物=V排，再利用ρ=m/v计算出脐橙的密度。

答案：实验步骤：（1）用细线系住脐橙在弹簧测力计下，测出脐橙在空气中重力G。

（2）接着将脐橙浸没在水中，测出脐橙在水中重力G′，脐橙的密度ρ=ρ水G/（G—G′）。

点评：本题与浮力有一定的联系，要注意运用m=G/g,运用V排=F浮/（ρ水g），V排=V 物，充分利用这些联系，拓展解题思路。

例2：某校STS活动小组来到砖厂调查，只带上一个量筒。

他们来到制砖车间，看到制砖泥如橡皮泥，但不溶于水。

小利提出要测量制砖泥的密度，可其他成员说未带齐测量工具。

小利向大家说出了实验方案，大家听后都赞许地点头，经过大家的合作最终完成测量任务。

请你代表小利向大家讲他的设计方案，并写出密度的表达式。

分析：这是一道密度和浮力的综合题，测量制砖泥密度的关键是要测出砖泥的质量和体积，但按常规方法是测不出这两个量的，因为没有天平。

若利用漂浮时浮力等于重力的道理再求质量，就会找到解决问题的便捷方法。

答案：（1）量筒中装入适量的水，记录体积为V1。

（2）取一小块砖泥样品，使其浸没于盛水的量筒中，记下液面的位置为V2（3）将样品砖泥做成空心使其漂浮在液面上，记下液面的位置为V3。

密度的表达式为ρ=ρ水（V3-V1）/（V2-V1）。

点评：本题利用制砖泥具有可塑性的特点，先将砖泥做成实心全部浸没于水中，测出体积，随后又做成空心使其漂浮，巧妙地运用物体漂浮时浮力等于重力的道理进一步求出质量，运用ρ=m/v,求出密度。

利用浮力的特点测密度教学目标∙了解利用浮力测密度在中考中的重要性∙结合浮力的应用解决解决各种利用漂浮特点测密度∙提高学生综合分析解决问题的能力学情分析∙学生已有分析计算浮力的知识基础∙理解对一些利用天平、量筒测密度的方法已经熟悉∙了浮力应用中的轮船问题、密度计问题,能够分析其利用漂浮的本质重点难点将漂浮特点应用于测密度教学过程活动一历年中考力学实验出示表格,分析近几年力学中考方向,使学生了解中考中测密度的重要性活动二建立漂浮模型，分析得出启示一例1:一木块漂浮于水中∙画出木块的受力情况,找到平衡关系。

∙根据漂浮的条件及阿基米德原理可以得到物体漂浮时有什么特点？（启示一：物体漂浮时，物体的质量等于其漂浮时排开液体的质量。

即m = m排）活动三利用启示一进行知识迁移1、测量橡皮泥的密度器材:量筒、烧杯、水要求:1、用画图形式表示实验步骤,测量的物理量用字母标注2、写出表达式的推导过程及最后结果。

活动四利用上题知识，深入思考借助漂浮工具测密度提出问题：若在上题中加入小金属球，怎么测金属球的密度？并让学生在已有思路的基础上进一步计算金属球的密度接下来通过练习,进一步讨论哪些物体可以作为漂浮工具活动五在已学会漂浮测密度的前提下，将量筒换成刻度尺测密度测量正方体蜡块的密度器材：刻度尺、大烧杯、蜡块、足够的水要求：1、设计完成实验步骤，2、写出表达式活动六建立轮船模型，分析得到启示二例2、一艘轮船从海里驶入河里,浮力大小和排开的体积如何变化?通过分析得到启示二启示二（同一物体漂浮在不同液体时：F浮1 = F浮2 ρ液1 g V排1 = ρ液2 g V排2即m排1= m排2）活动七对比轮船模型测液体密度测液体密度器材:小木块、量筒、水、待测液体仿照轮船从海里驶入河里进行解题,进一步理解启示二活动八 2、小明自制土密度计并测定盐水的密度。

实验器材:刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。

实验步骤:①在竹筷的一端缠上适量细铅丝,制成土密度计。

测量物体密度的方法密度是物质的一种基本性质，它反映了物质的紧密程度。

测量物体的密度可以帮助我们了解物体的性质以及在实际应用中的价值。

本文将介绍几种常见的测量物体密度的方法，并分析其原理及适用范围。

一、浮力法测量密度浮力法是一种基于阿基米德定律的测量物体密度的方法。

根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受浮力等于物体排开的液体的重量。

因此，通过测量物体在液体中的浸没深度和所受的浮力，可以计算出物体的密度。

例如，测量一个不透水的物体的密度时，可以使用一瓶装满水的容器。

首先，在水中测量容器的重量，然后将物体放入容器中，再次测量容器的重量。

根据物体排开的液体的重量和排开液体的体积，可以计算出物体的密度。

这种方法适用于测量各种固体物体的密度，包括金属、陶瓷、塑料等。

二、直接称量法测量密度直接称量法是一种简单直接的测量物体密度的方法。

它适用于物体本身就是固体且形状规则的情况。

首先，需要称量物体的质量。

然后，测量物体的体积。

最后，通过质量除以体积，即可得到物体的密度。

例如，测量一个金属块的密度时，可以使用天平称量金属块的质量，然后利用尺子测量金属块的长度、宽度和高度，最后将这些数值代入公式中计算出金属块的密度。

这种方法简单方便，但仅适用于形状规则的物体。

三、比重法测量密度比重法是一种基于物体在不同液体中浸没的能力来测量物体密度的方法。

当物体密度大于液体时，物体将沉没在液体中；当物体密度小于液体时，物体将浮出液面；当物体密度等于液体时，物体将悬浮在液体中。

基于这个原理，我们可以通过改变浸没物体的液体来测量物体的密度。

例如，测量一个不透水物体的密度时，可以用水作为第一个液体，然后用另一个密度已知的液体进行浸没，如酒精。

通过调节酒精的浓度，直到物体悬浮在液体中不上下浮动，我们可以确定物体的密度与酒精的浓度相等。

比重法适用于测量固体物体的密度，尤其是对于不规则形状的物体。

总结起来，测量物体密度的方法可以包括浮力法、直接称量法和比重法。

利⽤浮⼒测密度⼀．双提法-测固体密度【例题】张⼩清同学捡到⼀块不知名的⾦属块，将它放到⽔中可以沉没，现在，⼩清同学想测出它的密度，但⾝边只有⼀⽀弹簧测⼒计、⼀个烧杯及⾜量的⽔，请你帮她想⼀想，替她设计⼀个测量⾦属块密度的实验过程，写出实验步骤⼆．三提法-测液体密度⼩东同学想测出液体B的密度，他⼿边只有：⼀个弹簧测⼒计、⼀根细线、⼀个⼩⽯块、两个烧杯和⾜量的⽔。

请写出实验步骤和密度表达式三．等浮⼒法-测液体密度【例题】⼩明家买的某品牌的⽜奶喝着感觉⽐较稀，因此他想试着⽤学过的知识测量⼀个这种⽜奶的密度。

他先上⽹查询了⽜奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来⼀根粗细均匀的细⽊棒，在⽊棒的表⾯均匀地涂上⼀层蜡，并在⽊棒的⼀端绕上⼀段⾦属丝(体积不计)，做成了⼀枝“密度计”，⼩明⼜找来⼀个⾜够深的盛⽔容器和⼀把刻度尺，请你帮助⼩明利⽤这些器材设计⼀个测量⽜奶密度的⽅案。

要求写出主要的测量步骤并推导出计算⽜奶密度的公式(有⾜量的⽔和⽜奶)四．⼀漂⼀沉法例题1．⼩红家有⼀个空⼼的废⽛膏⽪，学习了密度知识后，想利⽤量筒和⽔测定⽛膏⽪的密度，请你帮她完成下列任务。

（1）写出实验步骤；（2）⽤所测量出的物理量写出⽛膏⽪密度的表达式练习：例题2 如图在盛有⽔的量筒中放⼀个⽊块，⽔⾯所对量筒的⽰数为V1，如图甲；若在⽊块上⼀⽯块后⽊块仍漂浮，此时⽔⾯所对量筒的⽰数为V2，如图⼄；若将⽯块从⽊块上拿下放⼊⽔中，⽔⾯所对量筒的⽰数为V3，如图丙。

求：⽯块的密度五．悬挂法张⼩清同学捡到⼀块不知名的⾦属块，将它放到⽔中可以沉没，现在，⼩清同学想测出它的密度，但⾝边只有⼀个天平(带砝码)、⼀个烧杯及⾜量的⽔，请你帮她想⼀想，替她设计⼀个测量⾦属块密度的实验过程，写出实验步骤天⼦骄龙。

复习浮力测量物体密度的听课笔记
密度是力学中的一个重要的物理量，对密度的认识，应是对物质性质的一个最基本的认识，同学们对密度的.概念和公式的认识还算可以，但对密度的测定就不自信了，特别是特殊法测密度，尤其是利用浮力的方法测密度，学生更是无从下手，因为利用浮力法测密度，它纠集了质量、密度、重力、合力、平衡力和压强等许多物理概念。

学生将这些概念综合到一起，就力不从心了。

因为不同的方法测密度要求学生对实验原理、实验器材、实验步骤、需要测量的物理量都了如指掌。

要做到这些，必须从根本上理解密度的概念及公式的应用。

我们知道，=m/v，要知道密度，就要测出质量m和体积V，常规法利用天平和量筒测密度同学们还可以，但利用弹簧测力计、细绳、水、烧杯、小石块等测出小石块的密度，学生就无从下手了。

这时候在课堂上就要看老师的点拨和指导性了。

那么教师还要从根本上引导学生怎样测出质量、体积下手让学生们讨论，最后得出：质量要从重力得出，就要用弹簧测力计测出小石块的重力，利用G=mg求出小石块的质量；然后根据浮力的知识F浮=gV 排，使物体的体积等于V排，就要利用弹簧测力计测出小石块浸没（V物=V排）在水中所受的浮力，求出V物，就可以测出物体的密度了。

所以利用浮力的方法测密度，无论利用那些器材，都要设法从根本上
找到质量和体积，密度就迎刃而解了。

浅析浮力法测密度原理说明：测量密度的原理为：ρ=m/v，实验的设计都是想办法测出质量（m）或体积（v）代入原理式中计算即可。

浮力法测密度是用浮力的知识设计实验，测出原理式ρ=m/v中的m或v，根据提供的器材我们又分为三种：①弹簧测力计法②天平法③量筒法。

下面分别举例说明：方法说明：一、弹簧测力计法1、测量工具为弹簧测力计，可测出物体的重力（G），求出质量：m=G/g,缺乏的测量工具为量筒。

无法直接测出体积V ，可用阿基米德原理间接测出V=V排=F浮/（ρ水g），代入ρ=m/v中计算即可。

2、例：给你一个弹簧测力计、细线、烧杯、适量的水测出一个金属块的密度。

步骤：①用细线拴住金属块，测出其余重力G，质量为m=G/g②再将金属块浸没入装水的烧杯中，读出此时弹簧测力计的示数F，则金属块所受的浮力为F浮=G－F，所以金属块的体积V=V排=F浮/（ρ水g）③金属块的密度计算式为：ρ=m/V=（G/g）/〖 (G－F)/ρ水g 〗=Gρ水/ (G－F)二、天平法1、提供的测量工具为天平，可测出物体的质量m，缺乏的测量工具仍为量筒，无法直接测出体积V，可用阿基米德原理间接测出V2、例：给你一架天平（含砝码）、细线、烧杯、足量的水，测出一个金属块的密度步骤：①用天平测出金属块的质量m1（图1）②在烧杯中装入适量的水，用天平测出质量m2（图2）③用细线拴住金属块，浸没入图2的水中，吊着测出此时总质量的m 3,则排出水的质量为m排=m3－m2,物体的体积V=V排=m排/ρ水=（m3－m2）/ρ水④计算式为：ρ=m/V=m1/〖（m3－m2）/ρ水〗=m1ρ水/（m3－m2）三、量筒法1、提供的测工具为量筒（或量杯），可测出物体的体积的体积V，缺乏测量工具天平，直接测出质量m,可用浮力的知识使物体漂浮，F浮=G，即m排=m，测出排开水的体积即可。

（注：测质量时，一定要让物体漂浮。

）2、例：给你一个量杯，足量的水，测出一块橡皮泥的密度步骤：①在量筒中装入适量的水，测出体积V1②将橡皮泥做成一个船形，放入量杯中漂浮，测出总体积V2，则排出水的质量m排=ρ水（V2－V1），因漂浮，所以橡皮泥的质量m=m排=ρ水（V2－V1）③将橡皮泥按入水中，测出总体积V3，则橡皮泥的体积为V=V3－V1④橡皮泥的密度计算式：ρ=m/V=（V2－V1）ρ水/（V3-V1）综上所述，浮力法测密度事实上是学习物理的一种方法——转换法，它间接利用浮力的知识解决了无法直接测量的物理量m或V，是又一个培养学生发散思维的具体例证。

根据浮力计算密度的方法内蒙古通辽市奈曼旗苇莲苏学区中心校赵洪伟《浮力》是八年级物理下册知识综合性较强的一章，在中考题型中经常见到根据浮力求物质密度的题型，学生在解答这类题时比较困难，其实，根据浮力计算物质密度大致分两种情形，理解并记住这两种情况下的解答方法，根据浮力计算密度的问题就会迎刃而解。

一、物体浸没在液体中。

物体在空气中的中为G，浸没在液体中受到的浮力为F浮，则该物体的密度为（G/F浮）ρ液。

推导过程：由G=mg得，m=G/g；由F浮=ρ液V排g得，V排=F浮/(ρ液g)；因物体浸没在液体中，故物体的体积等于它排开的液体体积，即V物=V排；物体的密度ρ物= m/V物=（G/F浮）ρ液。

例题：（2014•济宁）将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。

则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（）A.在水中受到的浮力为2NB.质量为3kgC.体积为10cm3D.密度为3.0×103kg/m3分析：金属块在水中受到的浮力F甲=ρ水Vg，在酒精中受到的浮力F乙=ρ酒精Vg，由图可知：F甲-F乙=（ρ水-ρ酒精）Vg =0.2N，代入数值，求得V=1×10-4m3=100cm3，F甲=1N,F乙=0.8N，金属块重G=3N，金属块质量m=0.3kg；选项A、B、C错误。

金属块密度ρ= G/F浮）ρ液=（3N/1N）×1.0×103kg/m3=3.0×103kg/m3；或ρ= G/F浮）ρ液=（3N/0.8N）×0.8×103kg/m3=3.0×103kg/m3。

答案：D。

二、物体漂浮在液体中。

漂浮在液体表面的物体，物体密度与液体密度的比和物体浸在液体中的体积与物体总体积的比相等。

即ρ物/ρ液= V排/V物。

推导过程：漂浮时，物体所受浮力等于物体的重，即F浮=G，因此：ρ液V排g=ρ物V g；所以：ρ物/ρ液= V排/V物。

专题13 利用浮力测密度★考点一：称重法测密度1．（2019•黄石）测算不溶于水的新型合金材料密度（1）小明拿来一个弹簧测力计，如图a所示在没有挂重物时，已产生N的读数，应将指针向（选填“上或“下”）移动，进行调零（2）小磊将材料用细丝线悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数如图b，大小为N．再将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数如图c。

由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮＝N。

（3）若取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，可以计算出材料的质量m＝kg．体积V＝m3（用科学记数法表示），并由此算出材料的密度ρ＝kg/m3（4）小明提出若取g＝9.8N/kg会使测量结果更准确，而小磊认为无影响。

你认为（填小明或小磊）的说法正确。

【解析】（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，在没有挂重物时，弹簧测力计示数为0.2N；使用弹簧测力计测量物体重力时，应使指针指在0刻度线上，故应将指针向上移动。

（2）物体受到重力G与弹簧测力计拉力F＝4.2N作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得，物体重力G＝F＝4.2N；将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数F示＝2.2N，故材料在水中受到的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣2.2N＝2.0N。

（3）材料的质量m＝＝＝0.42kg；因为F浮＝ρ液gV排，材料全部浸没在水中，所以材料的体积：V＝V排＝＝＝2.0×10﹣4m3；则材料的密度：ρ＝＝＝2.1×103kg/m3；（4）由（3）可知，材料的密度：ρ＝＝＝•ρ水，所以若取g＝9.8N/kg，对测量结果无影响，小磊的说法正确。

故答案为：（1）0.2；上；（2）4.2；2.0；（3）0.42；2.0×10﹣4；2.1×103；（4）小磊。

2．（2019•张家界）小华同学在学习阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度。

于是和同学一起按以下操作进行实验：（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图（甲）所示，弹簧测力计的示数为N。