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利用浮力测量物质的密度实验专题1.（2019吉林，26）某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。
（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平盘，如图14甲所示，蜡块的质量是 g;（2）用细针使蜡块浸没在装满水的水杯中，再用天平称得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是 cm3，蜡块的密度ρ蜡= g/cm3；（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度h2，则盐水的密度ρ盐水= （用h1、h2和ρ蜡表示）2.（2019金华，7）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：3.（2019大庆，19）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。
（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。
图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝（用给出的物理量表示），由此可知，此密度计漂浮在煤油（密度为0.8×103kg/m3）中时浸入深度h煤油＝ h水（填数值），密度计刻度特点是（选填选项前序号①上小下大②上大下小③均匀④上疏下密⑤上密下疏）。
（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m 的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。
杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。
b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。
滑片P重力和摩擦不计。
①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。
在电路中串联一个量程为0～15mA 的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是Ω。
专题突破12 应用浮力测量物质密度▲ 考点解读▲ 题型一 称重法测量物体的密度如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。
物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：G F =1当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F ，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：G F F =+浮由此得到：F G F -=浮图 1 图 2 注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。
如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。
如图2。
则木块完全浸没所受的浮力为：21F F G F -+=浮想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？分析：根据公式排水浮gV F ρ=可知，gF V 水浮排ρ=， 当物体完全浸没在水中时，排物V V =，因此gF V 水浮物ρ=，又根据公式浮水物浮水水浮物ρρρF G F mg g F m V m ====ρ，因此水浮物ρρF G =，即可求出物体的密度。
▲ 习题练习一．选择题1．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ） A ．2.0×103千克/米3 B ．2.5×103千克/米3C ．3.0×103千克/米3D ．3.5×103千克/米32．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F 随时间t 变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）A ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NB ．该金属块的密度是3.4×103kg/m 3C ．在t 1至t 2金属块在水中受到的浮力逐渐增大D ．该金属块重力的大小为34N3．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ水＝1×103kg/m 3，g ＝10N/kg ）（ ）A ．9N ，0.75×103kg/m 3B ．9N ，0.8×103kg/m 3C．8N，0.75×103kg/m3D．8N，0.8×103kg/m34．如图，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为3×103kg/m3，质量为0.3kg，则：图中A的密度（）A．0.6×103 kg/m3B．0.75×103kg/m3C．0.8×103 kg/m3D．0.9×103 kg/m35．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计。
专题22 密度、压强、浮力的综合分析与计算(速记手册)考点1 计算浮力方法(1)称重法：F浮＝G－F(用弹簧测力计测浮力)；(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)；(3)漂浮、悬浮：F浮＝G物(二力平衡求浮力)；(4)阿基米德原理：F浮＝G物或F浮＝ρgV排(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
2．浮力计算题方法总结：(1)确定研究对象，认准要研究的物体；(2)分析物体受力情况，判断物体在液体中所处的状态(漂浮、悬浮、下沉、上浮)；(3)根据浮沉条件列出等式(一般平衡状态的居多)。
3．必须弄清楚的一些概念：①物重G与视重F；②物重G与物体排开的液重G排；③浸在(浸入)与浸没(没入)；④上浮、漂浮、悬浮；⑤物体的密度ρ物与液体的密度ρ液；⑥物体的体积V物、物体排开液体体积V物、物体露出液体的体积V露。
4．解浮力问题经常用到的一些规律和概念：①二力平衡条件(推广到三力平衡)；②密度；③液体内部压强规律；④浮力；⑤阿基米德原理；⑥物体浮沉条件。
考点2 漂浮问题“五规律”(历年中考频率较高)规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受到的重力。
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。
规律三：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
【例1】一艘质量为2 000 t的货轮沉没在主航道60 m深的水底。
相关部门派出满载排水量为4 000 t 的打捞船进行打捞。
经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1 500 m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞。
若打捞时所用钢制浮筒体积为200 m3，浮筒充气排水后的质量为30 t。
(水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)60 m深的水底受到水的压强。
2023年中考物理分类复习浮力实验专题考点一：探究影响浮力大小的因素1．如图在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，班级的“物理小博士”为同学们做了如图所示的一系列实验，实验中的铜块与铝块体积相同．（1）做①③④三次实验是为了探究浮力的大小与 ______的关系，得出的结论是__________．（2）分析________三次的实验数据，可知浮力的大小与物体浸入液体内的深度无关．（3）做①②④⑥四次实验是为了探究浮力的大小与物重的关系，得出的结论是________．（4）做_________三次实验可探究浮力的大小与液体密度的关系，可得出的结论是________．2．复习“科学探究：浮力的大小”时，小文又一次进行了体验和思考．（1）如图所示，弹簧测力计下面挂一个铝块，静止后甲图中弹簧测力计示数为F1，乙图弹簧测力计示数为F2，F1F2（填“＜”、“＞”），这个变化说明．（2）小文接下来又做了丙实验，甲、乙、丙三次实验可得浮力大小与液体密度的关系为：．（已知ρ盐水＞ρ水）（3）利用上述器材小文还可探究浮力大小与的关系．请你帮助小文完成接下来的探究步骤．3．为了探究浮力的大小与哪些因素有关，小林同学提出了一些猜想与假设，并进行了一些相关实验。
（1）下列A、B、C、D是小林提出的四个猜想，题中已经写出两个，写出另外两个。
猜想A：浮力可能与物体浸在液体中的体积有关；猜想B：浮力可能与物体浸没在液体中的深度有关；猜想C：浮力可能与液体的有关；猜想D：浮力可能与物体的有关。
（2）物体在液体中所受浮力可用弹簧测力计测出。
小林运用这一知识设计了如图所示的三个实验。
回答下列问题：实验一是想验证浮力的大小与的关系；实验二是想验证浮力的大小与的关系；实验三是想验证浮力的大小与的关系；（3）通过对上述三个实验的分析、归纳，你能得出的实验结论是：物体在液体中所受浮力的大小跟和有关，跟物体浸没时的无关。
4．在“探究影响浮力大小因素”的实验中，在弹簧测力计下悬挂一圆柱体，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到圆柱体下表面刚好与烧杯底接触为止，如图甲所示。
专题9 特殊方法测密度（原卷版）密度的测量是中学物理的一个重要实验，也是中考常常考查的实验之一。
尤其是特殊方法测量密度是各省市热衷考查的，通过特殊方法测密度能较好的将密度、压强、浮力和杠杆平衡知识结合起来考查，综合性强，具有较强的选拔功能。
一、实验原理：mV ρ=二、解决问题：三、测液体密度：（1）等体积法——只有天平（含砝码），没有量筒。
可以借助水的密度已知，利用待测液体的体积与水的体积相等，计算出密度。
（2）等质量法——只有天平（不含砝码）、没有量筒、刻度尺、滴管。
可以借助水的密度已知，利用滴管使质量相等，通过水与液体的高度计算出密度。
（3）三提法——已知弹簧测力计。
一提测质量（在空气中提）、二提测体积（在水中提）、三提测密度（在未知液体中）。
（4）等压强法——一端扎有橡皮膜的直玻璃管，当橡皮膜处于水平状态时（压强相等），测量水和待测液体的高度计算密度。
（5）等浮力法（双漂法）——将一木块（平底试管或其他物体）漂浮在水面、或待测液体中，用刻度尺测出露出的高度或露出的体积，利用在水中、待测液体中浮力相等计算出密度。
（6）杠杆法——在杠杆的一端挂一物体，通过调节另一端物体在空气中、待测液体中悬挂点的位置，利用杠杆平衡条件测液体密度。
四、测固体密度：1、密度大于水的固体密度的测量：（1）等体积法——只有天平（含砝码），没有量筒。
将固体浸没在盛满水的溢水杯中，通过溢出的水的体积从而测得固体体积，进而测出固体的密度。
（2）一漂一沉法——只有量筒，小烧杯（小瓶）。
将固体放入小烧杯在使其漂浮在量筒的水中，通过量筒中水体积的变化测出固体的质量；然后将固体沉入水底，再次通过量筒中水的体积变化测得固体的体积，进而测出固体密度。
（3）双提法——已知弹簧测力计。
一提测质量（在空气中提）、二提测体积（在水中提），进而测出固体密度。
2、密度小于水的固体密度的测量：（1）一漂一压法——只有量筒，大头针。
物体漂浮在量筒的水中，通过量筒中水的体积变化利用漂浮，求质量；再用大头针将物体压如水中使之浸没，测出物体的体积，进而测出固体密度。
利用浮力知识判断液面升降问题情境一：烧杯里装入适量的水（图甲），水面漂浮一小船（图乙），将一小铁块放于船上（图丙）将铁块用一体积和质量不计的细线系于小船下方（图丁），将细线切断，铁块沉于杯底（图戊）图丙到图丁液面不变分析：可将小船和铁块看做一个整体，两者均处于漂浮状态，所受浮力均等于船重加铁块重，依阿基米德原理可知，两者排开液体的体积相同，所以图丙到图丁液面不变。
图丁到图戊液面下降分析：将图丁中细线切断，铁块下沉至杯底，小船不受细线拉力将上浮一些，排开液体的体积相比图丁要减小，所以液面下降一些，但要比图乙液面高。
对比图丙和图戊可知，将图丙中铁块投入水中后，液面下降，图戊中铁块置于船上，液面上升。
情境二：如果小船上放的是密度与水相同的物体，情境如何？由于物体密度与水的密度相同，将物体浸没水中后，物体将处于状态，图丁中的细线对小船拉力。
图丙和图丁中小船和物体整体的浮力相同，图丙到图丁液面。
若将图丁中细线切断，小船进入液体的体积，所以图丁到图戊，液面。
例题：（1）如图所示，小烧杯漂浮于大烧杯的水面上，若将大烧杯中的水取出一些放入小烧杯中（小烧杯仍处于漂浮状态），大烧杯中的液面将。
（2）如图所示，小烧杯漂浮于大烧杯的水面上，若只向小烧杯中加入体积为V的水（小烧杯仍处于漂浮状态），静止后大烧杯中水深为h1；若只向大烧杯中加入体积为V的水（小烧杯仍处于漂浮状态），静止后大烧杯中水深为h2；则h1 h2情境三：如果小船上放的是密度小于水的物体，情境如何？冰块熔化后液面变化专题1.将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 （ ） A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定解析关键点：∵冰漂浮在水面上，F 浮= G 冰 当冰化成水后，质量不变， m 水= m 冰∴冰排开水的体积等于冰化成水的体积2.在盛满水的烧杯中放入一个质量为300g 的冰块，当冰块静止时，从烧杯中溢出了210g的水，则当冰块熔化后，溢出水的质量为（ρ冰=0.9g/cm 3）（ ） A.0g B.81g C.90g D.无法判断3.在盛满水的烧杯中放入一个质量为300g 的冰块，当冰块静止时，从烧杯中溢出了300g的水，则当冰块熔化后，溢出水的质量为（ρ冰=0.9g/cm 3）（ ） A.0g B.81g C.90g D.无法判断4.在盛有水的烧杯中放入一个质量为300g 的冰块，当冰块静止时，从烧杯中溢出了210g的水，则当冰块熔化后，溢出水的质量为（ρ冰=0.9g/cm 3）（ ） A.0g B.81g C.90g D.无法判断解析关键点：首先判断烧杯中的水是满杯还是没有装满。
【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—特殊方法测密度（提升篇）题型精练 测量密度通常需要用天平测量质量和量筒测量体积,常见的利用浮力测定密度问题,按照测量工具可分成四类: ①弹簧测力计,②量筒,③刻度尺,④天平。
其中①和④都属于不能直接测量体积,所以思路应该是使固体在液体中浸没时,利用浮力求体积(V 物=V 排=F 浮/ρ液g );有时我们也可以用等体积的水的体积替代所测量物体的体积,根据水的质量和密度求出体积;②和③都属于不能直接测量重力,所以思路应该是使固体在液体中漂浮,利用浮力求出重力(G 物=F 浮=ρ液gV 排),再求物体的质量。
1.(2021顺义一模)在测量某种液体的密度时,选用弹簧测力计、细线、物体A 、圆柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验。
三次测量弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3,水的密度用ρ水表示,待测液体的密度用ρ表示,则下列ρ的表达式中正确的是( )A.ρ=ρ水B.ρ=ρF 1−F 2F 1−F 3F 1F 1−F 3C.ρ=ρ水 D.ρ=ρ水F 1−F 3F 1−F 2F 1−F 2F 2−F 3 甲 乙 丙2.(2022河南中考)小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌,她想测出该金牌的密度。
她先用天平测出金牌的质量m 1,然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中,溢出的水流入质量为m 2的空烧杯中,测得烧杯和溢出水的总质量为m 3。
已知水的密度为ρ水,则金牌的密度为( )A.ρ水 B.ρ水m 3−m 2m 1m 1m 3−m 2C.ρ水 D.ρ水m 1m 3m 3m 13.(2022湖北武汉中考)如图所示,三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水,将重为3.0 N 的圆柱体依次放入这三个容器中。
下列说法错误的是(ρ水=1.0×103 kg/m 3,g =10 N/kg)( )A.图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7 NB.图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1 NC.图丙中盐水的密度是1.1×103 kg/m 3D.圆柱体的密度是3.0×103 kg/m 34.(2019东城一模)小华同学想用家里的体重计测量哑铃片的密度。
2023年中考物理专题训练——密度计算的应用1．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔棒，其示意图如图乙。
轻质杠杆的支点O 距左端l 1=0.5m ，距右端l 2=0.2m 。
在杠杆左端悬挂重力为40N 的物体A ，右端挂边长为0.1m 的正方体B ，杠杆在水平位置平衡时，正方体B 对地面的压力为20N 。
（g 取10N/kg ）求：（1）此时杠杆右端所受拉力大小为多少？（2）正方体B 的密度为多少？2．如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器甲与圆柱形物块乙等高，放置于水平地面上，甲中水的深度为0.1米，底面积为0.02米2，求：（1）水对容器底部的压强p 水。
（2）容器内水的质量m 水。
（3）若水的深度是容器高度的13，甲的底面积是乙的2倍，乙的密度是水的3倍，现将乙放入容器甲中，求：水对容器底的压强与容器对地面的压强的比值。
3．质量为0.5千克、底面积为22210m -⨯的薄壁容器放在水平桌面的中央，容器内盛满水，水深0.2米、体积为332.510m -⨯。
求：（1）水的质量m 水；（2）水对容器底的压强p 水；（3）为了求得容器对水平桌面的压强p 容，小圆和小梦分别梳理了解题思路如下：小圆：F p S =容容容，而F G G =+水容容，又G F p S ==水水水容； 小梦：F p S =容容容，而F G G =+水容容，又G m g V g ρ==水水水水。
请你分别判断小圆和小梦的解题思路是否正确，并通过计算说明理由。
4．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L 。
小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20 °C ，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45 °C 。
请你求解下列问题：（1）水箱中水的质量；（2）水吸收的热量（3=4.210J/(kg C)c ⨯⋅︒水）；（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？（煤气的热值为q ＝4.2×107J/kg ）5．某薄壁圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，容器的质量为0.5千克、底面积为3510-⨯米2.将一定量的水注入容器内（水未溢出），容器内水深为0.2米。
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！中考物理复习（通用版） 【浮力专题】（知识梳理+经典例题）知识梳理：要点一、浮力1.定义：浸在液体(或气体)中的物体受到向上的力，这个力就叫浮力。
2.施力物体: 液体或气体。
3.方向:竖直向上。
4.产生原因：液体对物体上下表面的压力差。
要点二、阿基米德原理1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式:F G gV ρ==浮排液排 要点诠释：1.从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
2.阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
3.当物体浸没在液体中时，V V =排物，当物体部分浸在液体中时，V V <排物，（V V V =-露排物）。
4.阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F gV ρ=浮气排 要点三、物体的浮沉条件1.物体的浮沉条件：浸没在水中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。
（1）物体浸没在液体中时：F gV ρ=浮液排，G V g ρ=物物； ①如果F G <浮物，物体下沉，ρρ>物液； ②如果F G >浮物，物体上浮，ρρ<物液； ③如果F G =浮物，物体悬浮，ρρ=物液。
（2）漂浮在液面上的物体：F G =浮物 ，展开为：gV V g ρρ=液排物物， 因为：V V <排物， 所以：ρρ<物液。
（3）沉底的物体：F G F =-浮物支，所以：F G <浮物，ρρ>物液。
2.浮力的应用(1)轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：①要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。
②潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。
当F 浮＞G 时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F 浮=G 时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F 浮＜G 时，则潜水艇下沉。
2023年中考物理高频考点突破——特殊方法测密度实验1．小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石，想用学过的浮力知识测量它的密度，于是把它拿到了实验室。
（1）她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下：a．用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下，测出鹅卵石的重力，记为G。
b．在烧杯内装入适量水，并用弹簧测力计提着鹅卵石，使它浸没在水中，记下弹簧测力计的示数F。
c．鹅卵石密度的表达式为ρ石=______（用G、F和ρ水表示）。
（2）在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时，出现了如图甲所示的现象，使得她放弃了这个方案，她放弃的理由是______。
（3）她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案，并进行了测量。
a．将天平放在水平台上，把游码放到标尺______处，当指针静止时如图乙所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到横梁平衡。
b．用天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时，砝码质量和游码位置如图丙所示，则鹅卵石的质量为______g。
c．在烧杯内装入适量的水，用天平测量烧杯和水的总质量为60g。
d．如图丁所示，使烧杯仍在天平左盘，用细线系着鹅卵石，并使其悬在烧杯里的水中，当天平平衡时，天平的示数为68.8g。
则鹅卵石的体积为______cm3，鹅卵石的密度为______g/cm3。
（结果保留一位小数，ρ水=10×103kg/m3）2．小刚为了测量一块不规则矿石的密度，做了如下实验：(1)将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向__侧调节，横梁平衡后进行称量，结果如图乙所示，矿石的质量为__g。
(2)在量筒中注入15mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，根据以上数据算得矿石的密g/cm。
度为__3(3)假如细线的体积不能忽略，所测矿石的密度比真实值__（选填“偏大”或“偏小”）。
(4)小刚同学在称量矿石质量实验时，另外一组的小明同学正在做“浮力大小等于什么”的实验，小明同学的操作过程如图所示。
必刷04 浮力压力差法求浮力例24．现有一边长为10 cm 的正方体物块漂浮在水面上,如图1所示,其上表面距水面2.5 cm,它的下表面受到的水的压力是多大？它受到的浮力为多大？物块的密度是多少？(g 取10 N/kg)图1【答案】（1）7.5 N ；（2）7.5 N ；（3）0.75×103 kg/m 3。
【解析】（1）正方体物块的底面积： S ＝10 cm×10 cm ＝100 cm 2＝0.01 m 2，浸入水中的深度：h ＝10 cm －2.5 cm ＝7.5 cm ＝0.075 m ，下表面受到的压强：p ＝ρ水gh ＝1000 kg/m 3×10 N/kg×0.075 m ＝750 Pa 。
下表面受到的压力：F ＝pS ＝750 Pa×0.01 m 2＝7.5 N 。
（2）物块受到的浮力等于上、下表面的压力差，上表面不受压力，故浮力大小等于下表面所受的压力，F 浮＝7.5 N 。
（3）由于物块漂浮，浮力等于重力， G ＝F 浮＝7.5 N ，m ＝G g ＝7.5 N 10 N/kg ＝0.75 kg ，物块的体积：V ＝(10 cm)3＝1000 cm 3＝0.001 m 3， 物块的密度：ρ＝m V ＝0.75 kg0.001 m 3＝0.75×103 kg/m 3。
答：它的下表面受到的水的压力是7.5N ；它受到的浮力为7.5N ；物块的密度是0.75 kg/m 3。
称重法求浮力例25．小宇用弹簧测力计吊着金属块逐渐放入水中(如图2甲所示),图乙反映了这个过程中弹簧测力计的示数变化情况。
求：(g 取10 N/kg) (1)金属块的质量是多少。
(2)金属块浸没在水中所受的浮力是多大。
图2－ZT －4【答案】（1）0.5kg ；（2）3N【解析】(1)由图像可知，金属块的重力G ＝5 N ，金属块的质量为m ＝G g ＝ 5 N 10 N/kg ＝0.5 kg ；(2)当h ＝6 cm 时，金属块全部浸入水中，此时弹簧测力计的拉力F 拉＝2 N ，金属块受到的浮力为F浮＝G －F 拉＝5 N －2 N ＝3 N 。
10.3.4 利用浮力的方法测量物质的密度利用浮力知识测密度大家很容易想到一个测量工具_______，其实利用浮力的知识测密度的方法可多了，下面列举两个主要类型：(一)要想知道物质的密度就要测量物质的_______和_______，_______和杆秤(杠杆)可直接测量物质的质量m ，利用弹簧测力计结合公式m=_______也可间接测出物体的质量m ，假如给你测量质量的工具不给你测量体积的工具，利用浮力知识是可以解出体积的，因为F 浮=G 排= m 排g ，有测量质量的工具是可以解出浮力的，再根据吃V 排=_______就可以解出体积了，当然往往需要水或者是密度已知的液体，并且为了测量体积被测物体还必须_______在液体中。
(二)实验室中测量体积的工具是_______，长度测量工具_______也可间接测量物体的体积，假如给你测量体积的工具不给你测量质量的工具，利用浮力知识也是可以解出质量的，因为F 浮=ρ水g V 排，有测量体积的工具是可以解出浮力的，假如让物体漂浮在水面上，根据二力平衡可知G 物= _______，再根据公式m = _______就可以求出物体的质量m 了，代入公式ρ= _______得到物体密度。
方法一：一漂一沉测密度借助小烧杯或圆柱形厚底玻璃杯使本身不能漂浮的物体漂在液面上 G 物= F 浮 m 物=m 排=ρ水V 排1、小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。
（1）实验步骤：①在量筒中倒入适量的水；②将小玻璃杯底朝下，放入盛有水的量筒中使其漂浮在水面上，记下这时量筒中水面的示数为V 1，并记录在表格中；③_________________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V 2； ④_________________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V 3； （2）实验数据表格2、用图2所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度。
专题13 利用浮力测密度★考点一：称重法测密度1．（2019•黄石）测算不溶于水的新型合金材料密度（1）小明拿来一个弹簧测力计，如图a所示在没有挂重物时，已产生N的读数，应将指针向（选填“上或“下”）移动，进行调零（2）小磊将材料用细丝线悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数如图b，大小为N．再将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数如图c。
由此，小磊得出材料在水中受到的浮力F浮＝N。
（3）若取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，可以计算出材料的质量m＝kg．体积V＝m3（用科学记数法表示），并由此算出材料的密度ρ＝kg/m3（4）小明提出若取g＝9.8N/kg会使测量结果更准确，而小磊认为无影响。
你认为（填小明或小磊）的说法正确。
【解析】（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.2N，在没有挂重物时，弹簧测力计示数为0.2N；使用弹簧测力计测量物体重力时，应使指针指在0刻度线上，故应将指针向上移动。
（2）物体受到重力G与弹簧测力计拉力F＝4.2N作用而静止，处于平衡状态，由平衡条件得，物体重力G＝F＝4.2N；将材料全部浸入水中，静止时弹簧测力计示数F示＝2.2N，故材料在水中受到的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣2.2N＝2.0N。
（3）材料的质量m＝＝＝0.42kg；因为F浮＝ρ液gV排，材料全部浸没在水中，所以材料的体积：V＝V排＝＝＝2.0×10﹣4m3；则材料的密度：ρ＝＝＝2.1×103kg/m3；（4）由（3）可知，材料的密度：ρ＝＝＝•ρ水，所以若取g＝9.8N/kg，对测量结果无影响，小磊的说法正确。
故答案为：（1）0.2；上；（2）4.2；2.0；（3）0.42；2.0×10﹣4；2.1×103；（4）小磊。
2．（2019•张家界）小华同学在学习阿基米德原理后，发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度。
于是和同学一起按以下操作进行实验：（1）先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图（甲）所示，弹簧测力计的示数为N。
用浮力测密度的几种方法浮力测密度是一种常用的测定物体密度的方法，基于浸入液体中的物体所受的浮力与其体积和密度之间的关系。
以下是几种常见的浮力测密度的方法：1.饱满法（容器法）：这是一种基本的浮力测密度方法，适用于测量密度较小的固体样品。
首先，将一个容器（如烧杯或容量瓶）装满液体，并记录液体的密度。
置入样品后，测量液体中的上升量，即为样品的体积。
根据浮力公式F=ρVg（F为浮力，ρ为液体的密度，V为上升的体积，g为重力加速度），可以计算出样品的密度。
2.轻质法：该方法适用于测量密度较小的液体和浮于液体表面的固体样品。
首先，将称量好的液体样品放置在盛有液体的计量容器中，记录液体的密度。
然后，将要测定密度的固体样品轻轻放置在液体表面，等待其达到浮性平衡。
根据浮力公式可计算出样品的密度。
3.浸水排出法：该方法适用于测量密度较大的固体样品。
先测量样品在空气中的重量，然后将其完全浸入一个已知密度的液体中，例如水。
之后，记录固体样本完全浸入液体后的体积，以及样品悬挂在液中排出的液体体积，根据体积变化和排出液体的密度，可以计算出样品的密度。
4.弹簧浮子法：该方法适用于测量浮力较大的液体。
使用弹簧浮子，其浮力与液体中的浸入部分的体积成正比，并通过与浮动浮子相连的测力传感器测量浮子所受的浮力。
结合弹簧的刚度和拉力计的读数，可以通过浮力公式计算出液体密度。
5.振荡法：这是一种用于测定粒状物料密度的方法。
通过振动装置将样品弹出一定高度，然后测量样品振动的周期，可以根据振动周期和物料的物理参数来计算出其密度。
总而言之，浮力测密度是一种简单而有效的密度测量方法，不同的方法适用于不同的物质和实验条件。
在应用浮力测密度方法时，需要注意操作的准确性和实验条件的控制，以确保测量结果的精确性。
专项训练(五)利用浮力测密度(限时:50分钟)1.利用弹簧测力计测量石块的密度:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)图ZX5-1(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数如图ZX5-1甲所示,石块重N。
(2)将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图乙所示,石块受到的浮力F浮=N。
(3)石块的密度ρ石块=g/cm3。
(4)完成上述实验后,同学们又将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中,弹簧测力计的示数为3.2 N,则该液体的密度ρ液体=g/cm3。
2.[2017·苏州]在“测量物质的密度”实验中:图ZX5-2(1)用调节好的天平测金属块质量,天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图ZX5-2甲所示,金属块的质量m为g。
(2)用细线系住金属块放入装有20 mL水的量筒内,如图乙所示,则金属块的体积V为cm3。
(3)计算出金属块密度ρ=g/cm3。
(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定影响,导致所测密度值(选填“偏大”或“偏小”)。
(5)在上面实验的基础上,利用弹簧测力计和该金属块,只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。
增加的步骤是。
盐水密度的表达式ρ盐水=(用所测物理量符号表示)。
3.下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析,请完成下列填空。
(ρ水=1.0×103 kg/m3)(1)在量杯中装适量的水,读出水面对应的刻度值V1。
(2)把橡皮泥捏成碗状,小心放入量杯使之漂浮在水面上,读出此时水面对应的刻度值V2,根据原理可求出橡皮泥的质量。
(3)再把橡皮泥团成实心球,放入量杯使之沉入水底,读出此时水面对应的刻度值V3。
(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为ρ=。
(5)图ZX5-3是整个实验的操作情景,由图中示数可算出橡皮泥的密度是kg/m3。
图ZX5-34.小晨设计了一个实验,用排水法测某实心金属块的密度。
实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。
实验步骤如下:①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中,如图ZX5-4甲所示;②将金属块浸没在水中,测得溢出水的体积为20 mL,如图乙所示;③将烧杯中20 mL水倒掉,从水中取出金属块,如图丙所示;④将金属块放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,测得此时溢出水的体积为44 mL,如图丁所示。
图ZX5-4请回答下列问题:(1)被测金属块的密度是g/cm3。
(2)在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,测出的金属块密度将(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
5.小明想测量一块塑料的密度,由于其密度小于水,在水中不能下沉,小明在该塑料块下方悬挂了一铁块,按照如图ZX5-5甲、乙、丙、丁所示顺序,测出了该塑料块的体积和质量。
图ZX5-5(1)图丁中塑料块的质量是g。
(2)这种塑料的密度是kg/m3。
(3)仔细分析实验过程,你认为小明在实验过程中存在的误差是(写出一条即可)。
(4)为了减小实验误差,你认为合理的顺序是。
(将图重新排序)6.小丽准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块(不吸水)的密度。
图ZX5-6(1)如图ZX5-6甲所示,用弹簧测力计测出木块在空气中的重力为N。
(2)如图乙所示,将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上,挤出吸盘内部的空气,吸盘在的作用下被紧紧压在烧杯底部。
在烧杯中倒入适量的水,用细线将木块拴住,通过弹簧测力计将木块全部拉入水中,此时弹簧测力计示数如图丙所示。
若不计摩擦和绳重,木块的密度为kg/m3。
(3)如果将图丙烧杯中的水换成另一种液体,重复上述实验,此时弹簧测力计示数为0.2 N,该液体的密度为kg/m3。
(4)剪断细线让木块分别静止在水和液体里,两次木块所受的浮力(选填“相等”或“不相等”),则木块进入水和液体的深度之比为。
7.小明同学到宜兴龙背山森林公园游玩,在山洞里捡到一个形状不规则、不溶于水的物体,在物理老师的帮助下到实验室进行了如下操作:(1)把该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中,发现物体下沉至杯底,如图ZX5-7甲所示,说明该物体的密度水的密度,此时物体所受浮力物体的重力,对杯底的压力物体的重力。
(均选填“大于”“等于”或“小于”)图ZX5-7(2)小明往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到待测物体悬浮,随即停止加盐,如图乙所示。
(3)小明测出一只待用的空烧杯的质量为63.8 g。
(4)他取出玻璃杯中的待测物体,把盐水倒入空烧杯,用调好的天平测杯子和盐水的总质量,如图丙所示,天平的示数为g。
(5)将烧杯中的盐水全部倒入量筒,如图丁所示,量筒内盐水的体积为mL。
(6)通过以上实验,可以得到待测物体的密度为kg/m3。
(7)一同做实验的小华认为只要稍微改变一下实验的顺序,就可以减小实验误差,你认为小华是怎样改变实验顺序的:。
[将步骤(1)~(6)重新排序]8.小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心),小芳想知道金属挂饰的材质,于是从学校实验室借了一些器材来测量它的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上,把游码轻轻拨至标尺零刻度线处,稳定时发现分度盘如图ZX5-8甲所示,要使横梁水平平衡,应将右侧的平衡螺母往(选填“右”或“左”)调。
图ZX5-8(2)将挂饰放在已调好的天平上,测出其质量为21.6 g。
(3)当她想测量挂饰的体积时,发现忘了借量筒,在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题。
她的测量过程如下:①往烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150 g。
②用细绳将挂饰拴好并浸没在水中(如图乙所示,挂饰不接触杯底,无水溢出)。
在右盘中加减砝码并移动游码,当天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图乙所示,此时天平的示数为g,则挂饰的体积为。
(4)小芳计算出金属挂饰的密度为g/cm3;通过对照密度表(见下表)可知该金属挂饰可能是制品。
物质金银铜铁铝密度/(103 kg·m-3)19.310.58.97.92.79.某实验小组利用杠杆平衡条件测固体密度。
图ZX5-9[实验器材] 待测小石块,杠杆及支架,细线,钩码数个,刻度尺,烧杯,适量水。
[实验过程] (1)把杠杆的中点固定在支架上,并调节杠杆在水平位置平衡。
(2)用细线将小石块拴好,把小石块和钩码m分别挂在杠杆的两边,调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡,如图ZX5-9甲所示。
(3)分别量出小石块悬挂处与支点间的距离L和钩码悬挂处与支点间的距离l,由杠杆平衡条件得出小石块的质量为。
(4)在烧杯内加入适量水,将小石块浸没在水中,保持L不变,调节钩码m的悬挂位置,使杠杆重新在水平位置平衡,如图乙所示。
(5)量出钩码所挂处与支点间的距离d,则小石块所受水的浮力为。
(6)若水的密度为ρ,由阿基米德原理得出小石块的体积为。
(7)由密度公式求出小石块的密度为。
10.某学生制作了直接测量液体密度的“密度天平”。
其制作过程和原理如下:如图ZX5-10甲所示,选择一根长杠杆,调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡;在左侧离支点10 cm的位置A用细线固定一个质量为110 g、容积为50 mL的容器,右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。
图ZX5-10[测量过程] 将下列实验空白处补充完整:(1)调节杠杆平衡时,发现杠杆左端下沉,须将平衡螺母向调节;测量液体时,往A处容器中加满待测液体,移动钩码使杠杆在水平位置平衡,在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
该“密度天平”的“零刻度”应标在支点O的右侧cm处。
(2)若测量某种液体密度时,钩码在距离支点右侧30 cm处,则此种液体的密度为g/cm3。
(3)若此“密度天平”的量程不够大,应采用方法增大量程。
[拓展] (4)若杠杆足够长,用此“密度天平”还可以测量固体的密度。
先在容器中加满水,再将待测固体轻轻浸没在水中,溢出部分水后,调节钩码的位置,使杠杆水平平衡,测出钩码离支点O的距离为56 cm;用量筒测出溢出水的体积如图乙所示,待测固体的体积为cm3。
则此固体的密度为g/cm3。
11.在实验室做实验时,爱动脑筋的贾铭同学把一瓶口香糖开封后,取出几粒放入装有20 cm3水的量筒中,发现口香糖沉入量筒底且没有溶化,贾铭灵机一动,想测一下口香糖的密度是多少。
图ZX5-11(1)贾铭同学读出了量筒中水和口香糖的总体积(如图ZX5-10甲所示)为cm3。
(2)他把天平放在水平桌面上,将游码移到标尺的左端零刻度线处,发现指针偏向分度盘的右侧,此时应将平衡螺母向调。
(3)他用调好的天平测出了剩余的口香糖和瓶的总质量(如图乙所示)为g,已知原来瓶子和口香糖的总质量为32 g,则口香糖的密度为g/cm3。
(4)贾铭对测密度充满兴趣,回到家后他又想测量一下妈妈刚榨的一杯果汁的密度,但是家里既没有天平也没有量筒,最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水及一只水杯(如图丙所示)测果汁的密度。
下面是他的实验过程,请将实验步骤补充完整,并写出果汁密度的表达式。
①在水杯中装入适量水,将口香糖瓶放入水杯中使其竖直漂浮,用刻度尺测出口香糖瓶浸入水中的深度为h1;②将水杯中水倒出后,再装入适量果汁,将口香糖瓶为h2;③果汁密度的表达式:ρ果汁=。
(水的密度用ρ水表示)参考答案1.(1)4.8 (2)2 (3)2.4 (4)0.8 [解析] (3)石块的体积V=V 排=F 浮ρ水g =2N1.0×103 kg /m 3×10 N /kg=2×10-4 m 3=200 cm 3,石块的质量m=Gg =4.8N10N /kg =0.48 kg =480 g,则石块的密度ρ=mV =480g200cm 3=2.4 g /cm 3。
(4)将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中,弹簧测力计的示数为3.2 N,所以F'浮=G -F'示=4.8 N -3.2 N =1.6 N,液体的密度ρ液=F '浮V排g =1.6N2×10-4 m 3×10 N /kg=0.8×103 kg/m 3=0.8 g/cm 3。
2.(1)27 (2)10 (3)2.7 (4)偏小 (5)将金属块挂在弹簧测力计下方,浸没于盐水中,读出弹簧测力计的示数Fmg -F gV3.(2)阿基米德 (4)ρ水(V 2-V 1)V 3-V 1(5)1.75×1034.(1)3.2 (2)不变[解析] (1)根据题图甲与图乙的对比,得出金属块的体积V=20 mL =20 cm 3;将金属块取出,即图丙中液面离溢水杯口的体积为20 cm 3,然后将金属块放入小空筒,此时又溢出水44 cm 3,小空筒漂浮,此时金属块和小空筒排开水的总体积V 排=20 cm 3+44 cm 3=64 cm 3,且此时小空筒受到的浮力大小等于金属块的重力大小,因此金属块的总质量为排开水的质量,即金属块的重力G=F 浮=ρ水V 排g ,金属块的质量m=G g =ρ水V 排gg=ρ水V 排=1.0 g/cm 3×64 cm 3=64 g,故金属块的密度ρ=m V =64g20cm 3=3.2g /cm 3。
