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利用浮力知识求物体或液体的密度:1．对于漂浮的物体,浮力等于重力,而浮力F浮= ρ液gV排,重力G物=ρ物gV排,因F浮≈G物,只要知道V排与V物的关系和ρ液或ρ物就可求出ρ物或ρ液;例1：将密度为0．6×103kg／m3,体积125cm3的木块放入盐水中,木块有1／2的体积露出盐水面,则木块受到的浮力为____N,盐水的密度____________ kg／m3g取10N／kg解析：木块漂浮,所受浮力等于重力,F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3×10N／kg=0．75N,盐水的密度：=×103kg/m32. 若,物体完全浸没在液体中,根据阿基米德原理,及称重法,可求出,又因为,此时,可得;根据此式,已知ρ液,可求出ρ物,已知ρ物可求出ρ液;液面升降问题的解法：1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降,关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化;设物体原来排开液体的体积为V排,后来排开液体的体积为V‘排,若V’排>V排,则液面上升,若V’排<V排,则液面下降；若V’排=V排,则液面高度不变,又根据阿基米德原理知,物体在液体中所受的浮力,故,因为液体的密度ρ液不变,固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力,所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况,即可判断出液面的升降情况;例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯,若将小铁球取出放入水槽里,烧杯仍漂浮在水槽中,则水面将A．上升B．不变C．下降D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中,装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡,则有：;把铁球放入水槽中,铁球下沉,铁球单独受到的浮力,；烧杯单独受到的浮力为;铁球放入水槽中后,铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2,因此,烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积,所以水面下降,故正确选项为C;2．纯冰熔化类型：此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中,则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于或浸没于密度小于水的液体中,则冰熔化后液面下降;要判断液面的升降,必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系;冰未熔化时,若它漂浮在液面上,则所受的浮力与重力相等,即;冰块所受的,冰块的重力,由此可得；冰熔化后,化成水的体积;所以当冰块漂浮于水中时,,液面不变；当时,,液面上升;若冰块浸没液体中,则冰块排开液体的体积等于冰块的体积,而冰熔化后的体积小于冰的体积,故液面下降;例2如图所示,烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口,杯中水面恰好与杯口相平,待这些冰全部熔化后A．将有水从杯中溢出B．不会有水从杯中溢出,杯中水面也不会下降C．烧杯中水面下降D．熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变,故不会有水溢出;答案：B漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：漂浮物体,如将露出液面的部分切去后,物体的重力减小,而浸在液体中的部分没有变,根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变;这时浮力大于重力,剩余部分上浮;例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块,使其竖直停留在水中,如图所示,这时露出水面的长度为L0,将其点燃,直到自然熄灭,设燃烧掉的长度为d,则A．d<L0B．d=L0C．d>L0D．无法判断解析：假设将露出的部分一次切去,再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论;如将露出水面的部分切去,这时蜡烛的重力减小,而在水中的部分未变,即排开的水的重力——浮力未变,显然这时浮力大于重力,剩余部分将上浮;可见,蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的,所以最终烧掉的长度大于L0,故正确选项为C;答案：C•密度计：•在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器;它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的;密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管,管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银;使用时将密度计竖直地放入待测的液体中,待密度计平稳后,从它的刻度处读出待测液体的密度;常用密度计有两种,一种测密度比纯水大的液体密度,叫重表；另一种测密度比纯水小的液体,叫轻表;••密度计的原理是：F浮=ρ液gV排=G计不变;密度计在不同的液体中所受浮力相同,ρ液增大时,V排减小,密度计在液面以上的部分增大,刻度越靠下密度值越大;••气体的浮力：•气体的浮力与液体的同理,物体在空气中时,上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力;故物体在空气中称得的重量,并不是物体真正的重量,但因其所受的浮力很小可以忽略不计;不但空气如此,物体在任何气体中,均受到气体的浮力;•氢气球和热气球浮沉原理比较：••饺子的浮沉:•生饺子被放入锅中时便沉到锅底,煮熟的饺子就浮起来了,如果把饺子放凉,再放入锅中,又会沉到锅底这是为什么呢因为生饺子放人锅中,由于浮力小于重力而下沉；煮熟的饺子因为饺子内气体受热膨胀,浮力增大,当浮力大于重力时,饺子上浮；凉的熟饺子因遇冷体积缩小使浮力减小,浮力小于重力而下沉;•。
利用浮力测量物体密度第一部分典例分析利用浮力知识测定物质密度，其基本原理仍是密度公式ρ=m/V 。
因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识设法直接或间接地测定出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。
一、测定固体密度利用浮力知识测定固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体, 此类问题中所涉及到的液体一般是密度已知的水。
对于固体质量的测定，根据具体情况，一般可用以下两种方法测定：（1）将固体挂在弹簧测力计下，根据弹簧测力计测得的物重算出其质量；（2）使固体漂浮在水面，先算出固体所受的浮力，然后利用漂浮条件F浮＝G物间接求得质量。
对于固体体积，根据具体情况，一般也可用以下两种方法测定：（1）利用量筒（量杯）测出体积；（2）将弹簧测力计下挂的固体，一次悬放在空气中、另一次浸没于水中，先用弹簧测力计的两次示数差求得固体所受浮力，然后利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排间接求得体积。
常见固体类问题有三种情况：(1)ρ物>ρ水：称重法(如以石块为例)[器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度)[面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。
[突破思路]：将石块浸没入水中，测出F浮，由F浮=ρ水gv排=ρ水gV石，求出V石。
[简述步骤（参考）]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。
②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力F拉。
(F浮=G－F拉)③(2)ρ物>ρ水：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例)[器材]：牙膏皮、量筒、水[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。
[突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，只要测出V排即可。
[简述步骤（参考）]：①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为V物。
②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。
(3)ρ物<ρ水：漂浮法(如以木块为例)[器材]：量筒、水、木块、细铁丝。
设计实验1. 天平、杯、水、石块（或在水中沉底的物体）、细线，测石块的密度。
方法一：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用天平测出杯、水和（用细线拉着石块）石块的质量m 3 表达式：水石ρρ231m m m -= 方法二：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用细线拉着石块把石块浸没水中，做标记，把石块取出，加入水，使水面在标记处，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水石ρρ231m m m -= 方法三：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出满杯水和杯的质量m 23、用细线拉着石块把石块浸没满杯水中使水溢出，把石块取出，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水石ρρ321m m m -= 2．天平、杯、水、木块（或在水中漂浮的物体）、针或石块和细线，测木块的密度。
方法一：1、用天平测出木块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用针把木块全部压入水中，用天平测出杯、水和木块的质量m 3 表达式：水木ρρ231m m m -= 方法二：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用针把木块全部压入水中，做标记，把木块取出，加入水，使水面在标记处，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水木ρρ231m m m -= 方法三：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出满杯水和杯的质量m 23、用针把木块全部压入满杯水中使水溢出，把木块取出，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水木ρρ321m m m -= 3．天平、杯、水、牛奶（或其他液体），测牛奶的密度。
方法一：1、用天平测杯的质量m 12、杯中装满水，天平测杯和水的质量m 23、杯中装满牛奶，天平测杯和牛奶的质量m 3 表达式：水奶ρρ1213m m m m --= 方法二：1、在小杯中加入适量的水，使小杯在水中漂浮，在小杯上记上水面的记号，用天平测出小杯和适量水的质量m 12、在小杯中加入适量的水，使小杯在牛奶中漂浮，并使牛奶液面与小杯在水面中的记号相平，用天平测出小杯和适量水的质量m 2 表达式：水奶ρρ12m m = 4．弹簧测力计、杯、水、石块、细线，测石块的密度。
利用浮力知识求物体或液体的密度:1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= ρ液gV排，重力G物=ρ物gV排，因F浮≈G物，只要知道V排与V物的关系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。
例1：将密度为0．6×103kg／m3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m3(g取10N／kg)解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3×10N／kg=0．75N，盐水的密度：=1.2×103kg/m32. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。
根据此式，已知ρ液，可求出ρ物，已知ρ物可求出ρ液。
液面升降问题的解法：1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。
设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。
例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )A．上升B．不变C．下降D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：。
把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。
铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2，因此，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。
利用浮力知识测密度一、用弹簧测力计、水、测石块密度例：用弹簧测力计称一石块重力为50N，把石块浸没在水中称为10N，求石块的密度。
【实验】你如何用弹簧测力计、水、测石块的密度，写出简要步骤①用弹簧测力计测出石块重力为G，②把石块浸没在水中，读出测力计示数为F，则石块密度为：二、用弹簧测力计、水石块测液体密度例：用弹簧测力计测一石块重力为5N，把石块浸没在水中称示数为2N，把石块浸没在某液体中示数为1.4N，求该液体密度。
【实验】你如何用弹簧测力计、水、测石块的密度，写出简要步骤①用弹簧测力计测出石块重力为G，，②把石块浸没在水中，读出测力计示数为F③把石块浸没在液体中读出测力计示数为F2 ，则石块密度为：三、用量筒、水测空瓶密度①用量筒盛适量的水记下示数V1 ，②将空瓶漂浮在水面上，记下示数V2 ，③将空瓶浸没在水中读出示数V3 ，则空瓶密度四、用量筒、水、空瓶测小米的密度①将空瓶放入盛水量筒中，便其漂浮，记下示数V1 ，②空瓶中装适量的小米，将瓶放入水中使其漂浮，记下示数V2 ，③将小米倒入水中，并使瓶仍漂浮在水面上，记下示数V3 ，则五、用圆柱形水杯、刻度尺、水、空瓶测小米的密度①将空瓶放入圆柱形水杯的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h1．②小瓶中装适量的小米后，将瓶放入水中使其漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h2；③将小米倒入水中，并使小瓶仍漂浮在水面上，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h3则六、用量筒、水、试管、记号笔测牛奶密度①在量筒内倒入适量的水，将试管放入量筒的水中，使其漂浮，读出量筒内水的示数V1 ，②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面位置，然后将试管放入盛水量筒中，竖直漂浮，读出量筒内水的示数V2 ，③将试管内的水倒净，再向试管内倒入牛奶，直到标记处，然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮，读出量筒内水的示数V3 ，则： 七、用圆柱形水杯、刻度尺、水、空瓶测牛奶的密度 ①将空瓶放入圆柱形水杯的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h 1．②小在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面位置，然后将试管放入盛水量筒中，竖直漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h 2；③将试管内的水倒净，再向试管内倒入牛奶，直到标记处，然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h 3则八、小明看到妈妈买了一瓶榛子油，他想测榛子油的密度，他找到了一个外壁倾斜、内部空间为圆柱体的透明化妆品小瓶（实物及剖面图如图丙所示），他又找来了碗和刻度尺并利用水进行了如下测量，请你将实验步骤补充完整，并写出榛子油密度的表达式．实验步骤：①向碗内加入适量的水，将空瓶漂浮在碗中的水面上，然后向瓶内缓慢注入水，使碗内的水恰好不溢出为止（如图丁所示），轻轻取出小瓶（瓶外壁沽的水不计），用刻度尺测出瓶内水的高度为h 1．②将瓶内水倒出并擦净，再次将瓶放入碗内使其漂浮，并向瓶内缓慢注入榛子油, 使用刻度尺测出的高度为h 2, 则榛子油密度表达式：ρ榛子油 =【思考：想办法解决m 和V 这两个量就可以求出密度。
利用浮力知识测物体密度一、利用浮力知识测固体密度1．双提法：测密度大于水的固体的密度（1）器材：弹簧测力计、细线 、烧杯、水、矿石，测矿石的密度（2）步骤：① 用细线把矿石拴好挂在弹簧测力计上，测出矿石重力为G ；② 把矿石全部浸没在水中，记下弹簧测力计的示数为F 。
（3）表达式：ρ=F G G— ρ水2．一漂一压法：测密度小于水的固体的密度（泡沫、塑料块、木块等）（1）器材：量筒、水、烧杯、木块、大头针量筒、水、细针，测木块密度（2）步骤：① 量筒中倒入适量水，记下水面对应刻度值V 1，；② 放入木块使其漂浮，记下液面对应刻度值V 2；③ 用细针把木块全部按如量筒内的水中，记下液面对应刻度值V 3。
（3）表达式：ρ= 1312V V V V ——ρ水 3．单漂法：测密度小于水的形状规则柱体的密度（1）器材：烧杯、水、细线、刻度尺，测长方体木块密度（2）步骤：① 测出木块高h 1 ,② 在烧杯中倒入适量水，把木块放入水中，测出露出水面高度h 2，（3）表达式： ρ=121h h h — ρ水 4. 一漂一沉法：测密度大于水的固体的密度，把沉底的物体变成漂浮（一）、（1）器材：量筒、细线、水、玻璃小酒杯（能放入量筒），测小酒杯的密度（2）步骤：① 量筒中倒入适量水记下液面对应刻度值V 1，，② 将小酒杯漂浮在量筒内水面上，记下液面对应刻度值V 2，③ 将小酒杯浸没在量筒内水中，记下液面对应刻度值V 3，（3）表达式：ρ=1312V V V V —— ρ水 （二）、（1）器材：量筒、细线、水、橡皮泥（密度大于水），测橡皮泥的密度（2）步骤：① 量筒中倒入适量水记下液面对应刻度值V 1，，② 将橡皮泥做成碗状，使它漂浮在量筒内水面上，记下液面对应刻度值V 2， ③ 将橡皮泥浸没在量筒内水中，记下液面对应刻度值V 3（3）表达式：ρ=1312V V V V —— ρ水 二、利用浮力知识测液体的密度1. 三提法：（1）器材：弹簧测力计、小石块、细线、2个大烧杯、盐水、水。
一、利用浮力测固体质量的质量原理：根据物体漂浮在液面上时，F浮=G物=m物g，而F浮=液gV排，只要能测物体漂浮时的浮力，通过等量代换就能间接算出物体的质量，然后根据=m/v，求得待测物的密度。
对于不能漂浮的物体，要创造条件使其漂浮。
方法：等量代换公式变形充分利用漂浮F浮=G物的特点例1请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度，写出主要实验步骤和玻璃密度表达式。
分析:有量筒和水易测出试管的体积，要测其密度关键是如何通过等量代换找出质量。
空试管能漂浮在水面上F浮=G物，算出浮力就知道重力和质量.实验步骤：(如下图)（1)在量筒中倒入适量水,记下水面对应刻度V1.（2）将小试管放进量筒使其漂浮，记下水面对应刻度V2。
（3）将小试管沉浮在量筒里的水中，记下水面对应刻度V3.表达式：玻=拓展：利用上题中的器材，如何测出沙子的密度。
分析：沙子的密度大于水，要创造条件使其漂浮（将沙子放进漂浮的试管里），沙子重力等于试管增大的浮力。
实验步骤见图：表达式：其实上题中的试管就相当于浮力秤，将被测物放进漂浮的试管,增加的浮力即为被测物重力，G物=水g(V2—V1）。
“曹冲称象”也是利用这个原理测质量，使船两次浸入水中的深度相同，所受浮力相同，于是大象重等于石头重。
对于密度大于水的橡皮泥,可做成船状使其漂浮，测出V排算出浮力得到质量,再使其下沉测出体积，可算出密度。
二、利用浮力测固体物质的体积原理：根据F浮=液gV排得V排=，浸没时V排=V物，测出其浸没时受到的浮力，可计算物体排开液体的体积，即为物体体积.方法：等量代换公式变形充分利用浸没V排=V物的特点例 2 小新能利用的器材有:弹簧秤、大口溢水杯、口径较小的量筒、细线和足量的水，他要测量一石块的密度,请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。
分析：用弹簧秤很容易测出石块的重力得到质量,但由于量筒口径较小，无法直接测出石块体积.若能测出其浸没时受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排得V排=，浸没V排=V物可得石块体积。
利用浮力测密度的方法一、称重法1、两次称重法测固体密度：⑴器材：弹簧测力计、烧杯、水）⑵测量步骤：a.用弹簧测力计在空气中称出物体的重力为G；b.把物体浸没在水中的时弹簧测力计的示数为F。
⑶表达式：物体质量为，物体受到的浮力为，物体体积为，该物体的密度表达式为ρ物= 。
⑷适用范围:此法是借助水来测密度水的物体的密度. （“大于”、“小于”）例题1：如图所示，是物体浸入水前后弹簧测力计的示数.求物体的密度.2、两次称重法测液体密度：⑴器材：弹簧测力计、烧杯、金属块的密度为ρ金）⑵测量步骤：a.用弹簧测力计在空气中称出金属块的重力为G；b.把物体浸没在待测液体中的时弹簧测力计的示数为F。
⑶表达式：金属块受到的浮力F浮= ，金属块排开液体体积V排= ，得到该液体的密度表达式为ρ液= .例题2：如图所示，用弹簧测力计测出一铝块（ρ铝=2.7×103 kg/m3）在空气中的重力为2.7N，当铝块浸没在某种液体中时弹簧测力计的示数为1.9N，求该液体的密度。
.3.三次称重法测液体密度⑴器材：弹簧测力计、烧杯、水、密度未知的金属块⑵步骤：a.用弹簧测力计在空气中称出金属块的重力为G；b.把物体浸没在水中时弹簧测力计的示数为F1。
c.把物体浸没在待测液体中时弹簧测力计的示数为F2。
⑶表达式：物体在水中受到的浮力F浮1= ，物体在待测液体中受到的浮力F浮2=排开液体的体积V排=V水，液体的密度ρ液= .例题3：如图所示，用弹簧测力计测出一金属块在空气中的重力为4N，当金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数为3N，浸没在某种液体中时弹簧测力计的示数为3.2N，求该液体的密度。
二、一漂一浸没法测固体密度：（固体密度可以比水大也可以比水小）1.测量步骤：见下图2.表达式：利用漂浮求物体的质量m物= ；利用浸没求 V物= ；则ρ物= 。
例题4：测一玻璃瓶的密度，①在量筒内倒入50cm3的水；②如左图所示，让小瓶口朝上(瓶内无水)漂浮在量筒内的水面上；③如右图所示，再让小瓶口朝下(让量筒里的水充满瓶内)沉没水中；计算玻璃瓶的密度。
