专项练17 利用浮力知识测密度

专题17-浮力大小的影响因素探究（四）1、为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数．图乙中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示．①为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择两图；该小组同学通过比较F1和的大小，得到“浮力的大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是．②物体浸没在水中时所受浮力大小为N，盐水的密度为kg/m3．2、(2019·绍兴)小敏对“物体在水中浸没前受到的浮力是否与浸入深度有关”进行了研究。

（1）将一长方体金属块横放，部分体积浸入水中时，在液面所对的烧杯壁作一标记线，读出弹簧测力计的示数F甲（如图甲）为________牛；再把金属块竖放浸入同一杯水中，当________时，读出弹簧测力计示数下（如图乙）。

比较发现下F甲=F乙小敏得出：浸没前物受到的浮力与浸入深度无关。

（2）图中两种状态时，金属块底部受到水的压强p甲________p乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

3、（2019·贵港）如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。

图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。

请回答以下问题：（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1=________N。

（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。

（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。

（4）实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。

4、在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明用弹簧测力计、圆柱体、两个装有适量水和盐水的同样的烧杯，对浸在液体中的圆柱体所受的浮力进行了探究，实验装置和每次实验中弹簧测力计的示数如图所示．请按要求回答下列问题：（1）比较图甲、乙可知：乙图中圆柱体受到的浮力的大小为N．（2）比较图乙、丙，说明浮力的大小与有关．（3）通过图乙和戊的探究，不能得到浮力大小与液体密度是否有关，原因是．（4）通过图中数据可知：圆柱体的密度是kg/m3（取g=10N/kg）．5、(2019·呼伦贝尔)在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下猜想：①可能跟物体浸没在液体中的深度有关②可能跟物体的密度有关③可能跟物体的体积有关④可能跟物体浸在液体中的体积有关⑤可能跟液体的密度有关为了验证上述猜想，某小组同学利用下列器材做了如图所示的实验：（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）（1）分析比较实验C与D，可以验证猜想是错误的；分析比较实验C与E，可以验证猜想是正确的。

初中物理学习材料利用浮力测量密度专题复习目标：1.能熟练运用三种基本方法（称重法、阿基米德原理、漂浮、悬浮特点）进行简单的计算（求浮力、浸入液体的体积、固体的密度、液体的密度等）。

2.能利用浮力的有关知识设计实验测量固体的密度（ρ>ρ水、ρ<ρ水）和液体的密度。

教学流程：一、引入思考（出示幻灯片或演示实验）：在家庭实验室中，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲；向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙；再加盐鸡蛋漂浮如图丙．三种情况下，鸡蛋的密度和液体密度的关系的是：甲：乙：丙：如果想知道鸡蛋的密度或者液体的密度具体是多少，你能想出测量的方法吗？二、出示复习目标（通过幻灯片出示）三、班内交流展示上节作业1、先在小组内交流基础训练上的错题，仍然还没有解决的问题，请其他小组帮助解答，老师在巡回指导过程中适当地进行点拨。

2、一生板书上节作业中的拓展提升题。

四、老师针对板书让生评价，进行典题引导，点拨深化。

例题：如图，为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受重力的关系，某同学进行了实验：（1）图B中用细线将合金块挂在弹簧测力计下，测出它的__大小；（2）将合金块浸入装满水的溢水杯中如图C，合金块所受浮力是__N；（3）比较图C和图D可知，合金块在水中所受浮力与浸没的__无关；（4）该同学做完实验总结出规律后，计算合金块的体积是多少？密度是多少？（请写出计算过程）追问：如果在例题中追加一步，将合金块浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数为1.6N，则该种液体的密度是多少？然后归纳总结利用浮力测量固体和液体密度的方法。

五、变式训练：1、（2014•天津）小亮想测出小木块（密度比水的小，表面经处理后不吸水）的密度．除了此木块，老师还给他提供了如下器材：与木块体积相同的铜块，足够大的量筒和足量的水（已知水的密度为ρ）．请你仅利用上述器材帮他设计测量这个木块密度的实验方案，要求：水（1）写出实验步骤及所需测量的物理量；（2）写出木块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．2.（2014•十堰）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．（1）实验步骤C和D可以探究浮力大小与的关系，步骤B和可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和可以测出物块排开的水所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物体排开的水所受重力的关系．（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h变化的关系图象．分析图象，可得关于浮力大小的初步结论①物块浸没前，，物块所受的浮力越大；②物块浸没后，所受的浮力大小与无关．（3）此物块的密度是g/cm3．六、达标检测1.（2014•泰安）如图所示是中国航母“辽宁号”训练时舰载飞机飞行的图片。

1．小红用天平、烧杯、水和缝衣针等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。

请你根据已有的数据和图28所示的实验情景，把相应的数据填入表格中。

2．蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。

请你根据图21所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中。

3、小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。

小明利用一个量筒、适量的水和细线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整（知橡皮泥的密度大于水的密度）。

（1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数V 1； （2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数V 2；（3） ，读出 水面所对量筒的示数V 3。

图21 ⑵把小烧杯中的水倒入量筒中。

测得水的体积为V 1。

⑶用细铁丝把漂浮的小球压入水中，小球浸没时，溢出的水再次流到小烧杯中。

⑷再把小烧杯中的水倒入情景⑵的量筒中。

测得水的体积为V 2。

⑴把小球轻轻地放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮时，溢出的水流到小烧杯中。

已知水的密度为水ρ，利用上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式：=橡皮泥ρ 。

4．用图21所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度。

请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式。

实验步骤：（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出 烧杯中水的深度h 1。

（2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h 2。

（3） 。

橡皮泥密度的表达式： 。

（3分5.要测量玻璃密度，现有满足要求的量筒，水和一个玻璃平底试管，实验步骤如下： （1）在量筒中装入适量的水，记下体积为V 1；（2）将平底试管放入量筒中漂浮在水中，记下水面对应量筒的刻度为V 2； （3） ；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出玻璃密度的表达式为ρ玻璃= 。

二、利用浮力测密度：1、浮力法——天平器材：天平、金属块、水、细绳步骤：1往烧杯装满水,放在天平上称出质量为m1；2将属块轻轻放入水中,溢出部分水,再将烧杯放在天平上称出质量为m2;3将金属块取出,把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3;表达式：ρ=ρ水m2-m3/m1-m32．浮力法----量筒器材：木块、水、细针、量筒步骤：1、往量筒中注入适量水,读出体积为V1；2、将木块放入水中,漂浮,静止后读出体积V2；3、用细针插入木块,将木块完全浸入水中,读出体积为V3;表达式：ρ=ρ水V2-V1/V3-V13、等浮力法实验原理：漂浮条件、阿基米德原理;实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶;实验步骤：1将一段金属丝绕在木棒的一端,制成“密度计”,用刻度尺测出其长度L；2将“密度计”放入盛有水的烧杯中,使其漂浮在水中,用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；3将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中,使其漂浮在牛奶中,用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛;实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中,均处于漂浮状态;因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力;“密度计”的重力不变,所以两次浮力相等;即F牛＝F水,根据阿基米德原理可得：ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水∴ρ牛L－h牛＝ρ水L－h水牛奶的密度：4、双提法实验原理：阿基米德原理实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线;实验步骤：1用细线系住金属块,在烧杯中倒入适量的水；2用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；3用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F;说明：若选用已知密度的金属块即可测液体的密度;5、三提法实验原理：阿基米德原理实验器材：一支弹簧秤、两个烧杯及足量的水、金属块、线、待测液体B实验步骤：1用细线系住小石块,将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；2用弹簧测力计测出小石块受到的重力G3用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F；4用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到的拉力F＇;液体B的密度：ρB＝6、杠杆法实验原理：阿基米德原理、杠杆平衡原理实验器材：一根直硬棒、烧杯、金属块、线、待测液体B、刻度尺实验步骤：1、首先找一根直硬棒,用细线系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡,2、将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E,如图所示,用刻度尺测出OE的长度L o；水ρFGFG-'-3、把金属块B浸没在油中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡；用刻度尺测出OD的长度L1；4、利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：说明：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度,还能测固体密度,不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中;7、一浮一沉法实验原理：阿基米德原理实验器材：烧杯、水实验步骤：①在量筒内倒入适量的水,记下量筒的示数为V；②使空牙膏皮漂浮在量筒中,记下量筒的示数为V1；③将空牙膏皮卷成团,把空气排除,浸没在量筒的水中,记下量筒中的水示数为V2;牙膏皮密度的表达式：分析：这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件;所谓“一浮一沉法”,即“一浮”：当物体漂浮在液面静止时,它受到的浮力等于重力;利用物体漂浮在水中找到重力------得到物体的质量；“一沉”：利用物体沉没在水中,找到体积,则物体的密度就可以测得;8、量筒测石块密度方案1 一只溢水杯、几只小烧杯和清水,实验步骤：①在溢水杯中装满水,先将小烧杯漂浮在水面上,再将小石块轻轻放在小烧杯中,同时用另一只小烧杯承接小石块放入杯中时溢出的水,用量筒量出溢出水的体积V3；②先在量杯中倒入适量的水,读出读数V1；把小石块浸没在水中读出体积V2,玻璃球的体积为V2-V1；所测的物理量为水的体积V1,水和玻璃球的总体积V2,溢出水的体积V3;小石块的密度：方案21量筒中放适量水,把小烧杯口朝上放在量筒中漂在水面记下水面刻度V12石块轻放到小烧杯中,待水面静止记下水面刻度V23将石块从小烧杯中取出,轻投入量筒中浸没记下水面刻度V3推导及表达式：V石=V3－V2漂浮时：G=F浮=ρ水gV2－V1ρ石=G／V石g=V2－V1ρ水／V3－V1三、利用压强测密度：1、等压强法实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管一端扎有橡皮膜、烧杯无刻度、适量的水、足量的牛奶、细线;实验步骤：1.烧杯中倒入适量的水；2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中,让扎有橡皮膜的一端放在水平桌面上,如图甲,用刻度尺测出牛奶的高度h牛；3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中,观察橡皮膜的凹陷程度,直到橡皮膜呈水平状态时为止;用刻度尺测出橡皮膜到水面的高度h水,如图乙;实验结果：当橡皮膜呈水平状态时,牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜向上的压强;即p牛＝p水ρ牛gh牛＝ρ水gh水牛奶的密度：ρ牛＝水牛水ρhh水ρρ21VVVV--=。

利用浮力测量物体密度第一部分典例分析利用浮力知识测定物质密度，其基本原理仍是密度公式ρ=m/V 。

因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识设法直接或间接地测定出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。

一、测定固体密度利用浮力知识测定固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体, 此类问题中所涉及到的液体一般是密度已知的水。

对于固体质量的测定，根据具体情况，一般可用以下两种方法测定：（1）将固体挂在弹簧测力计下，根据弹簧测力计测得的物重算出其质量；（2）使固体漂浮在水面，先算出固体所受的浮力，然后利用漂浮条件F浮＝G物间接求得质量。

对于固体体积，根据具体情况，一般也可用以下两种方法测定：（1）利用量筒（量杯）测出体积；（2）将弹簧测力计下挂的固体，一次悬放在空气中、另一次浸没于水中，先用弹簧测力计的两次示数差求得固体所受浮力，然后利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排间接求得体积。

常见固体类问题有三种情况：(1)ρ物>ρ水：称重法(如以石块为例)[器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度)[面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。

[突破思路]：将石块浸没入水中，测出F浮，由F浮=ρ水gv排=ρ水gV石，求出V石。

[简述步骤（参考）]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。

②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力F拉。

(F浮=G－F拉)③(2)ρ物>ρ水：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例)[器材]：牙膏皮、量筒、水[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。

[突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，只要测出V排即可。

[简述步骤（参考）]：①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为V物。

②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。

(3)ρ物<ρ水：漂浮法(如以木块为例)[器材]：量筒、水、木块、细铁丝。

设计实验1. 天平、杯、水、石块（或在水中沉底的物体）、细线，测石块的密度。

方法一：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用天平测出杯、水和（用细线拉着石块）石块的质量m 3 表达式：水石ρρ231m m m -= 方法二：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用细线拉着石块把石块浸没水中，做标记，把石块取出，加入水，使水面在标记处，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水石ρρ231m m m -= 方法三：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出满杯水和杯的质量m 23、用细线拉着石块把石块浸没满杯水中使水溢出，把石块取出，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水石ρρ321m m m -= 2．天平、杯、水、木块（或在水中漂浮的物体）、针或石块和细线，测木块的密度。

方法一：1、用天平测出木块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用针把木块全部压入水中，用天平测出杯、水和木块的质量m 3 表达式：水木ρρ231m m m -= 方法二：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出杯和水的质量m 23、用针把木块全部压入水中，做标记，把木块取出，加入水，使水面在标记处，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水木ρρ231m m m -= 方法三：1、用天平测出石块的质量m 12、用天平测出满杯水和杯的质量m 23、用针把木块全部压入满杯水中使水溢出，把木块取出，用天平测出此时杯和水的质量m 3 表达式：水木ρρ321m m m -= 3．天平、杯、水、牛奶（或其他液体），测牛奶的密度。

方法一：1、用天平测杯的质量m 12、杯中装满水，天平测杯和水的质量m 23、杯中装满牛奶，天平测杯和牛奶的质量m 3 表达式：水奶ρρ1213m m m m --= 方法二：1、在小杯中加入适量的水，使小杯在水中漂浮，在小杯上记上水面的记号，用天平测出小杯和适量水的质量m 12、在小杯中加入适量的水，使小杯在牛奶中漂浮，并使牛奶液面与小杯在水面中的记号相平，用天平测出小杯和适量水的质量m 2 表达式：水奶ρρ12m m = 4．弹簧测力计、杯、水、石块、细线，测石块的密度。

利用浮力知识测密度一、用弹簧测力计、水、测石块密度例：用弹簧测力计称一石块重力为50N，把石块浸没在水中称为10N，求石块的密度。

【实验】你如何用弹簧测力计、水、测石块的密度，写出简要步骤①用弹簧测力计测出石块重力为G，②把石块浸没在水中，读出测力计示数为F，则石块密度为：二、用弹簧测力计、水石块测液体密度例：用弹簧测力计测一石块重力为5N，把石块浸没在水中称示数为2N，把石块浸没在某液体中示数为1.4N，求该液体密度。

【实验】你如何用弹簧测力计、水、测石块的密度，写出简要步骤①用弹簧测力计测出石块重力为G，，②把石块浸没在水中，读出测力计示数为F③把石块浸没在液体中读出测力计示数为F2 ，则石块密度为：三、用量筒、水测空瓶密度①用量筒盛适量的水记下示数V1 ，②将空瓶漂浮在水面上，记下示数V2 ，③将空瓶浸没在水中读出示数V3 ，则空瓶密度四、用量筒、水、空瓶测小米的密度①将空瓶放入盛水量筒中，便其漂浮，记下示数V1 ，②空瓶中装适量的小米，将瓶放入水中使其漂浮，记下示数V2 ，③将小米倒入水中，并使瓶仍漂浮在水面上，记下示数V3 ，则五、用圆柱形水杯、刻度尺、水、空瓶测小米的密度①将空瓶放入圆柱形水杯的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h1．②小瓶中装适量的小米后，将瓶放入水中使其漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h2；③将小米倒入水中，并使小瓶仍漂浮在水面上，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h3则六、用量筒、水、试管、记号笔测牛奶密度①在量筒内倒入适量的水，将试管放入量筒的水中，使其漂浮，读出量筒内水的示数V1 ，②在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面位置，然后将试管放入盛水量筒中，竖直漂浮，读出量筒内水的示数V2 ，③将试管内的水倒净，再向试管内倒入牛奶，直到标记处，然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮，读出量筒内水的示数V3 ，则： 七、用圆柱形水杯、刻度尺、水、空瓶测牛奶的密度 ①将空瓶放入圆柱形水杯的水中，使其漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h 1．②小在试管内倒入适量的水，先用记号笔记录试管内水面位置，然后将试管放入盛水量筒中，竖直漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h 2；③将试管内的水倒净，再向试管内倒入牛奶，直到标记处，然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮，用刻度尺测出此时水杯中水面到杯底的高度为h 3则八、小明看到妈妈买了一瓶榛子油，他想测榛子油的密度，他找到了一个外壁倾斜、内部空间为圆柱体的透明化妆品小瓶（实物及剖面图如图丙所示），他又找来了碗和刻度尺并利用水进行了如下测量，请你将实验步骤补充完整，并写出榛子油密度的表达式．实验步骤：①向碗内加入适量的水，将空瓶漂浮在碗中的水面上，然后向瓶内缓慢注入水，使碗内的水恰好不溢出为止（如图丁所示），轻轻取出小瓶（瓶外壁沽的水不计），用刻度尺测出瓶内水的高度为h 1．②将瓶内水倒出并擦净，再次将瓶放入碗内使其漂浮，并向瓶内缓慢注入榛子油, 使用刻度尺测出的高度为h 2, 则榛子油密度表达式：ρ榛子油 =【思考：想办法解决m 和V 这两个量就可以求出密度。

利用浮力知识测量密度用弹簧测力计测量密度1 李阳在家中吃饭时对厨房里的一瓶醋产生了兴趣，他很想知道醋的密度，于是找到了如下器材：小铁块（密度已知为ρ铁），细线，弹簧测力计和一只足够深的水杯，他利用学过的知识，测出了醋的密度，请帮助李阳写出：（1）实验的操作步骤及所测物理量；（2）醋的密度表达式ρ醋= （用测出的和已知的物理量表示）2 农历五月初五是我国的传统节日----端午节，早晨小明吃煮鸡蛋时，突然想到：鸡蛋的密度是多大呢？他决定利用身边现有的弹簧测力计，水，烧杯，线等器材，自己动手进行测量。

（1）请你简述它的实验步骤：（2）鸡蛋的密度表达式ρ=（3）请你对小明的实验过程提出三点注意事项：①②③用量筒或刻度尺测量密度3 小明自制土密度计并用它测量盐水的密度。

实验器材：刻度尺，圆柱形竹筷，细铅丝，烧杯，水，待测盐水。

实验步骤：①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计；②用刻度尺测出竹筷的长度L；③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h；④请将上面的实验步骤补充完整并回答下列问题（ρ水=1.0g/cm3 F浮=ρ液gV排)(1)竹筷一端缠上铅丝，是为了(2)密度计是利用条件工作的。

被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（越大或越小）（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水= （不计铅丝的体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g/cm3，则盐水中含盐g（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）4 小明在家里建立了一个家庭实验室，器材有：量筒，试管，小石块，水，他想用上述的器材来测小石块的密度，请帮他完成实验过程。

（1）他设计出的实验方案：①向量筒内加入适量的水，，读出体积V1②将石块放入试管内，使其漂浮在量筒中的水面上，读出体积V2③，读出体积V3（2）石块的密度表达式为（3）完成上述实验后小明想利用手中器材测量某种果汁的密度（果汁的密度大于水的密度），请你帮助小明设计实验方案，并写出果汁密度的表达式。

利用浮力知识测物体密度一、利用浮力知识测固体密度1．双提法：测密度大于水的固体的密度（1）器材：弹簧测力计、细线 、烧杯、水、矿石，测矿石的密度（2）步骤：① 用细线把矿石拴好挂在弹簧测力计上，测出矿石重力为G ；② 把矿石全部浸没在水中，记下弹簧测力计的示数为F 。

（3）表达式：ρ=F G G— ρ水2．一漂一压法：测密度小于水的固体的密度（泡沫、塑料块、木块等）（1）器材：量筒、水、烧杯、木块、大头针量筒、水、细针，测木块密度（2）步骤：① 量筒中倒入适量水，记下水面对应刻度值V 1，；② 放入木块使其漂浮，记下液面对应刻度值V 2；③ 用细针把木块全部按如量筒内的水中，记下液面对应刻度值V 3。

（3）表达式：ρ= 1312V V V V ——ρ水 3．单漂法：测密度小于水的形状规则柱体的密度（1）器材：烧杯、水、细线、刻度尺，测长方体木块密度（2）步骤：① 测出木块高h 1 ,② 在烧杯中倒入适量水，把木块放入水中，测出露出水面高度h 2，（3）表达式： ρ=121h h h — ρ水 4. 一漂一沉法：测密度大于水的固体的密度，把沉底的物体变成漂浮（一）、（1）器材：量筒、细线、水、玻璃小酒杯（能放入量筒），测小酒杯的密度（2）步骤：① 量筒中倒入适量水记下液面对应刻度值V 1，，② 将小酒杯漂浮在量筒内水面上，记下液面对应刻度值V 2，③ 将小酒杯浸没在量筒内水中，记下液面对应刻度值V 3，（3）表达式：ρ=1312V V V V —— ρ水 （二）、（1）器材：量筒、细线、水、橡皮泥（密度大于水），测橡皮泥的密度（2）步骤：① 量筒中倒入适量水记下液面对应刻度值V 1，，② 将橡皮泥做成碗状，使它漂浮在量筒内水面上，记下液面对应刻度值V 2， ③ 将橡皮泥浸没在量筒内水中，记下液面对应刻度值V 3（3）表达式：ρ=1312V V V V —— ρ水 二、利用浮力知识测液体的密度1. 三提法：（1）器材：弹簧测力计、小石块、细线、2个大烧杯、盐水、水。

利用浮力测密度1．利用弹簧测力计测量石块的密度：(ρ水＝×103kg/m3，g取10N/kg)图ZX3－1(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图ZX3－1甲所示，石块重________N。

(2)将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图乙所示，石块受到的浮力F浮＝________N。

(3)石块的密度ρ石块＝________g/cm3。

(4)完成上述实验后，同学们又将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为，则该液体的密度ρ液体＝________g/cm3。

(2．[2017·苏州]在“测量物质的密度”实验中：图ZX3－2(1)用调节好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图ZX3－2甲所示，金属块的质量m 为________g。

(2)用细线系住金属块放入装有20mL水的量筒内，如图乙所示，则金属块的体积V为________cm3。

(3)计算出金属块密度ρ＝________g/cm3。

(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定影响，导致所测密度值________(选填“偏大”或“偏小”)。

(5)在上面实验的基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。

增加的步骤是________________________________________________________________________ '________________________________________________________________________。

盐水密度的表达式ρ盐水＝________。

(用所测物理量符号表示)3．下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。

(ρ水＝×103kg/m3)(1)在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1。

(2)把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据______________原理可求出橡皮泥的质量。

利用浮力测密度1.“称重法"测密度：⑴求固体密度：①求质量：用弹簧测力计测出物体重力G,通过重力计算出质量m;②求体积：根据F浮=G-F计算出浮力（H为物体浸没在水中的示数），再根据阿基米德原理的推导式可得：^排=,因为浸没，所以P水g排。

③求密度：根据,=号求出密度。

⑵求液体密度：①求体积：根据F LG求出物体在水中的浮力，根据^物=^排=■F淬求出物体体积；②求密度：根据F浮'=G— P水gR求出物体在未知液体中的浮力，由p液V排g 求出未知液体的密度。

2.“浮沉法"测密度：一般由“漂浮”得出物重或质量，G=F浮=弓排=/>液V排g> m—m 排；由“浸没”得出物体的体积，V=V排；进而根据P= y求出密度。

3.“漂浮法"测密度：(1) 只在一种液体中漂浮时，F浮=弓，p液gV排=P物gV物,fr P液=MP物双，物=〒7"P液。

y排丫物(2) 自重不变的物体在不同的液体中漂浮时，浮力相等，露出液面的体积不同，V排不同，根据P\V排l=/>2 V排2计算密度。

⑶底面积不变、自重变化的物体在不同液体中漂浮时，一般物体浸入液体的深度已知(或浸入深度的比例已知)，应用平衡力、阿基米德原理和比例式解题。

4.“测排法”测密度：利用天平测出物体的“体积”，物体体积等于浸没时排开液体的体土m排积，V= V #= op液酎类型一"称重法〃测密度(1/物=1/排)1 .小明在溪边捡到一个形状不规则的漂亮小石块，拿在手里沉甸甸的，他想测出小石块的密度，但手边只有弹簧测力计,于是他找来—根细线和一个盛有水的烧杯，进行了如下实验：(g 取10 N/kg)A B图1⑴将小石块悬挂在弹簧测力计下端,示数如图81A所示,则小石块所受的重力为N o(2)将小石块慢慢浸入水中,弹簧测力计示数将逐渐(选填"变大""变小”或"不变")；小石块浸没到水中后,弹簧测力计的示数如图1B所示，此时小石块在水中所受的浮力为N ;小石块的体积为m3。

利用浮力知识测密度的方法在物理学中，浮力是指在液体或气体中，物体所受的向上的力。

根据阿基米德定律，浸入液体或气体中的物体所受的浮力等于其排开的液体或气体的重量。

因此，利用浮力可以测量物体的密度。

测量物体密度的方法一般分为静态法和动态法。

首先介绍静态法，该方法适用于测量密度较小的固体物体。

静态法：1.准备一个已知密度的测量体（如一个正方体），并将其完全浸入液体中，测量其重量为W(L1)。

2.测量待测物体的质量为m，然后将其通过一个细线悬挂到已知测量体下方，确保待测物体完全浸入液体中。

3. 此时物体受到浮力F，并且满足F = mg（质量*重力加速度）。

测量待测物体和测量体共同悬挂的重量为W(L2)。

4.利用测力仪或天平等仪器测量W(L2)-W(L1)的差值作为物体所受的浮力F。

在计算测量物体的密度之前，需要找到一个已知密度物体的密度值ρ(K)。

根据阿基米德定律，测量体在液体中受到的浮力等于排开的液体的重量，即F=ρ(K)*V*g（密度*体积*重力加速度）。

通过这个公式，可以计算出密度为ρ(K)的物体排开液体的体积V(K)。

此时用物体所受的浮力F除以重力加速度g，即可得到已知密度物体排开液体的体积，也即是已知密度物体的体积（V(K)=F/g）。

5.接下来计算待测物体的体积V。

待测物体受到的浮力F=m*g（m为待测物体质量，g为重力加速度）。

所以待测物体的体积可以通过V=F/g计算得出。

6.最后计算待测物体的密度ρ(d)。

由于测得的密度为ρ(K)，体积为V(K)的物体排开了液体，而待测物体的体积为V，所以待测物体排开的液体的体积为V(K)-V。

所以，待测物体的密度可以通过ρ(d)=m/(V(K)-V)来计算得出。

动态法：上述静态法适用于测量密度较小的固体物体，但对于密度较大的物体或液体，可以使用动态法。

1.准备一个已知密度的测量体（如一个空心球体），并将其完全浸入液体中，测量其重量为W(L1)。

2.先测量测量体在空气中的重量为W(A)，然后将其浸入液体中，测量其在液体中的重量为W(L2)。

利用浮力知识求物体或液体的密度:1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= ρ液gV排，重力G物=ρ物gV排，因F浮≈G物，只要知道V排与V物的关系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。

例1：将密度为0．6×103kg／m3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m3(g取10N／kg)解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3× 10N ／kg=0．75N，盐水的密度：=×103kg/m32. 若，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理，及称重法，可求出，又因为，此时，可得。

根据此式，已知ρ液，可求出ρ物，已知ρ物可求出ρ液。

液面升降问题的解法：1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。

设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力，故，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。

例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：。

把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，；烧杯单独受到的浮力为。

铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2，因此，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。

中考物理倒计时专攻32种题型：题型17应用浮力测量密度的方法▲ 题型一称重法测量物体的密度如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。

物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：G F =1当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F ，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：G F F =+浮由此得到：F G F -=浮图 1 图 2注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。

如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。

如图2。

则木块完全浸没所受的浮力为：21F F G F -+=浮想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？分析：根据公式排水浮gV F ρ=可知，gF V 水浮排ρ=， 当物体完全浸没在水中时，排物V V =，因此gF V 水浮物ρ=， 又根据公式浮水物浮水水浮物ρρρF G F mg gF m V m ====ρ，因此水浮物ρρF G =，即可求出物体的密度。

例1.弹簧测力计下悬挂一个0.32kg 的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示，（g 取10N/kg ）。

（1）弹簧测力计的示数为N 。

（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为N 。

（3）重物的密度为kg/m 3。

变式训练：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是7.6N,当把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是6.6N,求：（g 取10N/kg ） （1）金属零件所受浮力为多少？ （2）金属零件的体积为多少？ （3）金属零件的密度为多少？答案：（1）1N （2）1×10-4m 3（3）7.6×103kg/m 3▲ 方法二利用漂浮状态求密度根据物体处于漂浮状态求解物体的密度题型中，题目中会直接或间接的告诉物体漂浮时的排V 与物V 之间比例关系，那么经过推导可计算出物体的密度表达式为液排物ρρVV =，所以在液体密度已知的前提下，如果再知道浸没的体积占比，就能求出物体的密度。

利用浮力杠杆测密度1．小红用天平、烧杯、水和缝衣针等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。

请你根据已有的数据和图28所示的实验情景，把相应的数据填入表格中。

2．蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量。

请你根据图21所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中。

3(09天津中考)．某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下的实验操作：首先用天平测出物体的质量mo ；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总。

质量m1；再用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中(水无溢出且物体不接触烧杯)，此时天平平衡时测量值为m2，如图6所示。

下列说法正确的是A ．物体在水中受到的浮力是mogB ．物体在水中受到的浮力是(m2一m1)g图21 ⑵把小烧杯中的水倒入量筒中。

测得水的体积为V 1。

⑶用细铁丝把漂浮的小球压入水中，小球浸没时，溢出的水再次流到小烧杯中。

⑷再把小烧杯中的水倒入情景⑵的量筒中。

测得水的体积为V 2。

⑴把小球轻轻地放入盛满水的溢水杯中，小球漂浮时，溢出的水流到小烧杯中。

C ．物体的密度是D ．物体的密度是4．课外活动时，物理小组的同学用如图21所示的方法测定一块矿石的密度。

请你根据图景填写下表，跟同学们一起完成实验。

（g ＝10N/kg ）5、（石2）如图10所示，将重力为G 的实心物体A挂在杠杆C 端，在杠杆D 端施加一个竖直向下的力F 1时，杠杆水平平衡；将物体A 浸没到水中，为了使杠杆仍然保持水平平衡，施加在D 端的拉力大小变为F 2，方向保持竖直向下。

由以上条件可知物体A的密度是 。

6. 如图所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为13：2，将它们分别挂在轻质硬棒AB 的两端，当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能在水平位置平衡。

若将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙中，调节石块乙的位置到C 处时，硬棒在水平位置再次平衡，且OC=2OA 。