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黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022高二数学上学期期末考试试题 理（考试时间120分钟，满分150分）一选择题（每小题5分，共60分）1. 复数)()1()3(R m i m m z ∈++-=在复平面内对应的点在第二象限的充要条件是∈m （ ）A (31)-， B (13)-， C (1,)∞+ D (3)∞--， 2．设x 是实数，则“x ＞0”是“|x |＞0”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.给出下列四个命题：①“0＜x ＜2”是“x ＜2”成立的必要不充分条件②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a ≠0，则ab ≠0”；③命题“∃x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0”的否定是：“∀x ∈R ，均有x 2+x+1＞0”④如果命题“￢p ”与命题“p ∨q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题；其中为真命题的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．若三点A (0，8)，B (－4，0)，C (m ，－4)共线，则实数m 的值是( )A ．6B ．－2C ．－6D ．2 5．倾斜角为135°，在y 轴上的截距为－1的直线方程是( )A ．x －y ＋1＝0B ．x －y －1＝0C ．x ＋y －1＝0D ．x ＋y ＋1＝06．圆(x ＋1)2＋y 2＝2的圆心到直线y ＝x ＋3的距离为( )A ．1B ．2 C. 2D ．2 27．直线l 过点(－2，0)，l 与圆x 2＋y 2＝2x 有两个交点时，斜率k 的取值范围是( )A ．(－22，22)B ．(－2，2) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－24，24D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－18，188．一条光线从点(－2，－3)射出，经y 轴反射后与圆(x ＋3)2＋(y －2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )A ．－53或－35B ．－32或－23C ．－54或－45D ．－43或－34 9．两圆x 2＋y 2＋4x －4y ＝0与x 2＋y 2＋2x －12＝0的公共弦长等于( )A ．4B ．42C ．3 2D ．2 310．如果方程x 2a 2＋y 2a ＋6＝1表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＞3B ．a ＞3或－6＜a ＜－2C ．a ＞3或a ＜－2D ．a ＜－211．已知双曲线kx 2－y 2＝1的一条渐近线与直线2x ＋y ＋1＝0垂直，则双曲线的离心率是（ ）A.52B.32 C.3 D. 512．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交抛物线C 于A ，B 两点，则|AB |＝( )A.12 B ．6 C ．303 D ．73 二．填空题 （每小题5分，共20分）13.若R b a ∈,，i 为虚数单位，且i b i i a +=⋅-)(，则=+b a 。
伊春市二中2017——2018学年度高三上学期第一次月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，.考点：集合交集、并集和补集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2. 复数的实部是（）A. B. C. 1 D.【答案】C..................3. 已知点在第三象限，则角的终边在第几象限（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：点在第三象限可知，所以角的终边位置在第二象限考点：四个象限三角函数值的正负问题4. （）A. B. C. D.【答案】A【解析】 ,选D.5. 已知是第一象限角，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】是第一象限角，,选B.6. 在中，若，则是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理得 ,设 ,则由余弦定理得为钝角，即是钝角三角形，选B.7. 函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由图得 ,由得，因此，选A.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8. 过点、，且圆心在上的圆的方程是（）A. B.C. D.【答案】C点睛：确定圆的方程方法(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．(2)待定系数法①若已知条件与圆心和半径有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于的方程组，从而求出的值；②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值．9. 函数的最大值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，选D.10. 已知函数的图象为①图象关于直线对称；②函数在区间上是增函数；③把的图象向右平移个单位可得到图象.以上三个论断中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】解：因为①图象关于直线对称；代入可知函数达到最值，成立。
2016-2017学年黑龙江省伊春二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题意）1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∪B=（）A．{x|x≥﹣1}B．{x|x≤2} C．{x|0＜x≤2}D．{x|﹣1≤x≤2}2．9=（）A．9 B．C．27 D．3．设全集U=R，A={x|0≤x≤6}，则∁U A等于（）A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|0＜x＜6}D．{x|x≤0或x≥6}4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=2x+1与g（x）= B．y=x﹣1与y=C．y=与y=x+3 D．f（x）=1与g（x）=15．已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）A．16 B．C．D．26．在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）A．y=2x+1 B．y=3x2+1 C．D．y=2x2+x+17．已知函数的图象关于（）A．原点对称 B．y轴对称C．y=x对称D．y=﹣x对称8．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f （1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定9．使不等式23x﹣1＞2成立的x取值范围为（）A．（，+∞）B．（1，+∞）C．（，+∞）D．（﹣，+∞）10．令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a11．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，） B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上．）13．lg100=．14．函数y=a x﹣3+3恒过定点．15．设函数f（x）=，则f（f（3））=．16．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知指数函数的图象过点M（3，8），求f（4）、f（﹣4）的值．18．计算：（1）log232﹣log2+log26（2）8×（﹣）0+（×）6．19．已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．20．已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．21．已知关于x的二次方程ax2﹣2（a+1）x+a﹣1=0有两根，且一根大于2，另一根小于2，试求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．（1）写出函数f（x）的定义域和值域；（2）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．2016-2017学年黑龙江省伊春二中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一项符合题意）1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∪B=（）A．{x|x≥﹣1}B．{x|x≤2} C．{x|0＜x≤2}D．{x|﹣1≤x≤2}【考点】并集及其运算．【分析】根据并集的求法，做出数轴，求解即可．【解答】解：根据题意，作图可得，则A∪B={x|x≥﹣1}，故选A．2．9=（）A．9 B．C．27 D．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据分数指数幂的运算法则进行化简．【解答】解：9==，故选：D3．设全集U=R，A={x|0≤x≤6}，则∁U A等于（）A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|0＜x＜6}D．{x|x≤0或x≥6}【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的定义写出结果即可．【解答】解：全集U=R，A={x|0≤x≤6}，所以∁U A={x|x＜0或x＞6}．故选：B．4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．f（x）=2x+1与g（x）= B．y=x﹣1与y=C．y=与y=x+3 D．f（x）=1与g（x）=1【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．【解答】解：对于A：f（x）=2x+1的定义域为R，而g（x）=的定义域为{x∈R|x ≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；对于B：y=x﹣1的定义域为R，而y=的定义域为{x∈R|x≠﹣1}，定义域不同，∴不是同一函数；对于C：y=的定义域为{x∈R|x≠3}，而y=x+3的定义域为R，定义域不同，∴不是同一函数；对于D：f（x）=1（x∈R），g（x）=1（x∈R），他们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；故选D．5．已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）A．16 B．C．D．2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值．【分析】设幂函数f（x）=x a，由幂函数f（x）过点，列出关于a的方程，求解即可得到f（x）的解析式，再将x=4代入，即可求得答案．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，∵幂函数f（x）的图象经过点，∴=2a，即2a=，∴a=，故f（x）=，∴f（4）==．故选：C．6．在区间（0，+∞）上不是增函数的是（）A．y=2x+1 B．y=3x2+1 C．D．y=2x2+x+1【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据一次函数、二次函数、反比例函数的性质，判断各个选项中的函数是否满足在区间（0，+∞）上不是增函数，从而得出结论．【解答】解：根据一次函数的性质可得y=2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，故排除A．根据二次函数的性质可得函数y=3x2+1 在区间（0，+∞）上是增函数，故排除B．根据反比例函数的性质可得在区间（0，+∞）上是减函数，故满足条件．根据二次函数的性质可得函数y=2x2+x+1 在区间（0，+∞）上是增函数，故排除D，故选C．7．已知函数的图象关于（）A．原点对称 B．y轴对称C．y=x对称D．y=﹣x对称【考点】函数奇偶性的判断．【分析】确定函数的定义域，验证f（﹣x）=﹣f（x），可得函数为奇函数，从而可得结论．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）∵==﹣f（x）∴函数为奇函数∴函数的图象关于原点对称故选A．8．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f （1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定【考点】二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．【解答】解析：∵f（1.5）•f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．9．使不等式23x﹣1＞2成立的x取值范围为（）A．（，+∞）B．（1，+∞）C．（，+∞）D．（﹣，+∞）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】直接利用指数函数的单调性化指数不等式为一元一次不等式求解．【解答】解：由23x﹣1＞2，得3x﹣1＞1，∴x＞．∴使不等式23x﹣1＞2成立的x取值范围为（）．故选：A．10．令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0 和1的大小，从而可以判断a、b、c的大小．【解答】解：由指数函数和对数函数的图象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0，所以c＜b＜a故选D11．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=log a x，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选C．12．已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，） B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）【考点】函数的零点．【分析】画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g （x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：K OA=，数形结合可得＜k＜1，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上．）13．lg100=2．【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数的运算性质，求解即可．【解答】解：lg100=2．故答案为：2．14．函数y=a x﹣3+3恒过定点（3，4）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】利用函数图象平移，找出指数函数的特殊点定点，平移后的图象的定点容易确定．【解答】解：因为函数y=a x恒过（0，1），而函数y=a x﹣3+3可以看作是函数y=a x向右平移3个单位，图象向上平移3个单位得到的，所以y=a x﹣3+3恒过定点（3，4）故答案为：（3，4）15．设函数f（x）=，则f（f（3））=．【考点】函数的值．【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3）），注意定义域；【解答】解：∵函数，3＞1∴f（3）=，∴f（）=（）2+1=+1=，故答案为；16．给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．其中正确命题的序号是③⑤．（填上所有正确命题的序号）【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①两函数的定义域不同，不是同一函数，①错误；②举反例如函数y=，②错误；③利用函数图象平移变换理论可知③正确；④求函数f（2x）的定义域可判断④错误；⑤由根的存在性定理可判断⑤错误．【解答】解：①函数y=|x|的定义域为R，函数y=的定义域为[0，+∞），两函数的定义域不同，不是同一函数，①错误②函数y=为奇函数，但其图象不过坐标原点，②错误③将y=3x2的图象向右平移1个单位得到y=3（x﹣1）2的图象，③正确④∵函数f（x）的定义域为[0，2]，要使函数f（2x）有意义，需0≤2x≤2，即x∈[0，1]，故函数f（2x）的定义域为[0，1]，④错误；⑤函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根，⑤正确；故答案为③⑤三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知指数函数的图象过点M（3，8），求f（4）、f（﹣4）的值．【考点】指数函数的图象与性质．【分析】设出指数函数表达式，代入（3，8）求出指数函数，然后求出f（4），f（﹣4）的值．【解答】解：设指数函数是y=a x（a＞0，a≠1），…则有8=a3，解得：a=2，∴y=2x，…从而f（4）=24=16，f（﹣4）=2﹣4=…18．计算：（1）log232﹣log2+log26（2）8×（﹣）0+（×）6．【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】（1）利用对数的运算性质即可得出．（2）利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式===8．（2）原式=×1+22×33=4+4×27=112．19．已知幂函数y=f（x）经过点（2，）．（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．【考点】幂函数的性质；奇偶性与单调性的综合；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】（1）利用待定系数法即可求函数解析式；（2）根据函数奇偶性和单调性的定义即可判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．【解答】解：（1）由题意，得f（2）=2a=＜a=﹣3，故函数解析式为f（x）=x﹣3．（2）∵f（x）=x﹣3=，∴要使函数有意义，则x≠0，即定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，∵f（﹣x）=（﹣x）﹣3=﹣x﹣3=﹣f（x），∴该幂函数为奇函数．当x＞0时，根据幂函数的性质可知f（x）=x﹣3．在（0，+∞）为减函数，∵函数f（x）是奇函数，∴在（﹣∞，0）函数也为减函数，故其单调减区间为（﹣∞，0），（0，+∞）．20．已知函数，（Ⅰ）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】（I）用单调性定义证明，先任取两个变量且界定大小，再作差变形看符号．（II）由（I）知f（x）在[1，+∞）上是增函数，可知在[1，4]也是增函数，则当x=1时，取得最小值，当x=4时，取得最大值．【解答】（I）证明：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2=∵x1＜x2∴x1﹣x2＜0∵x1∈[1，+∞），x2∈[1，+∞）∴x1x2﹣1＞0∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）故f（x）在[1，+∞）上是增函数（II）解：由（I）知：f（x）在[1，4]上是增函数∴当x=1时，有最小值2；当x=4时，有最大值21．已知关于x的二次方程ax2﹣2（a+1）x+a﹣1=0有两根，且一根大于2，另一根小于2，试求实数a的取值范围．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】由题意：令f（x）=ax2﹣2（a+1）x+a﹣1，函f（x）有两个零点且一零点大于2，一零点小于2，根据根的分布可求解．【解答】解：由题意：令f（x）=ax2﹣2（a+1）x+a﹣1，函f（x）有两个零点且一零点大于2，一零点小于2，根据一元二次方程根的分布：则a应满足或，即a•f（2）＜0，可得：a（4a﹣4a﹣4+a﹣1）＜0解得：0＜a＜5．∴当0＜a＜5时，方程的根一个大于2，一个小于2．22．已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．（1）写出函数f（x）的定义域和值域；（2）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．【考点】对数函数的图象与性质；对数的运算性质．【分析】（1）根据对数函数的图象和性质即可求出定义域和值域；（2）由题意得到得x+1≤（2x+t）2在x∈[0，1]恒成立，分离参数得到t≥﹣2x在x ∈[0，1]恒成立，构造函数h（x）=﹣2x，求出最大值即可．【解答】解：（1）定义域为（﹣1，+∞））值域为：R；（2）由f（x）≤g（x），得lg（x+1）≤2lg（2x+t），得x+1≤（2x+t）2在x∈[0，1]恒成立，得t≥﹣2x在x∈[0，1]恒成立，令u=（u∈[1，]），解得x=u2﹣1，得h（x）=﹣2x=﹣2u2+u+2（u∈[1，]）最大值为1，故t的取值范围是[1，+∞）。
黑龙江省伊春市丰城第二中学2020年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知P、A、B、C是平面内四点，且，那么一定有（）A. B. C. D.参考答案：D2. 已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，则A∪B?（）A．（2，3] B．（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）C．[﹣2，2） D．（﹣∞，3]∪（4，+∞）参考答案：B【考点】1D：并集及其运算．【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的并集即可．【解答】解：由B中不等式变形得：（x﹣2）（x+4）＞0，解得：x＜﹣4或x＞2，即B=（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），∵A=[﹣2，3]，∴A∪B=（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞），故选：B．3. 执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（）A．﹣7 B．﹣5 C．2 D．9参考答案：【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2时，根据题意，此时应该满足条件k≥2，退出循环，输出S的值为﹣7，从而得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=﹣4，s=﹣1满足条件k＜0，s=4，k=﹣2满足条件k＜0，s=﹣8，k=0不满足条件k＜0，s=﹣8，k=1不满足条件k≥2，s=﹣7，k=2满足条件k≥2，退出循环，输出s的值为﹣7．故选：A．【点评】本题主要考查了循环结构，根据k的值正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．4. 已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a·b＝－，则a与b的夹角为A． B． C． D．参考答案：B5. 方程的实数解所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B6. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A． B．C． D．参考答案：A7. 函数y＝x＋cos x的大致图象是()参考答案：B8. 函数f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的图像经过四个象限，则实数a的取值范围是A．－<a< B．－<a<－ C．－<a<－ D．－<a<－参考答案：Df′(x)＝ax2＋ax－2a＝a(x＋2)(x－1)，要使函数f(x)的图像经过四个象限，则f(－2)f(1)<0，即<0，解得－<a<－.9. 设各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，且S n满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．则数列{a n}的通项公式是（）A．a n=3n﹣2 B．a n=4n﹣3 C．a n=2n﹣1 D．a n=2n+1参考答案：A【考点】数列递推式．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】由满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．变形为：（S n+2）=0．已知数列{a n}的各项均为正数，可得2S n=3n2﹣n，利用递推关系即可得出．【解答】解：由满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．因式分解可得：（S n+2）=0，∵数列{a n}的各项均为正数，∴2S n=3n2﹣n，当n=1时，2a1=3﹣1，解得a1=1．当n≥2时，2a n=2S n﹣2S n﹣1=3n2﹣n﹣2[3（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=3n﹣2，当n=1时，上式成立．∴a n=3n﹣2．故选：A．【点评】本题考查了数列的递推关系、因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10. 若平面向量，，两两所成的角相等，且||=1，||=1，||=3，则|++|=A．2 B. 5C. 2或5D. 或参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则的最大值是 .参考答案：16略12. 设等比数列的公比为，前项和为．若，则，．参考答案：13. 已知双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为．参考答案：分析：利用双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程．解答：解：∵双曲线的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，∴，解得，a=2∴双曲线的方程为故答案为：14. 定义一个对应法则，现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则，当点在线段上从点的开始运动到点结束时，则点的对应点所形成的轨迹与x轴围成的面积为参考答案：415. 已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为_参考答案：16. 一个类似杨辉三角形的数阵： 则第九行的第二个数为__________．参考答案：见解析解：观察首尾两数都是，，，，可以知道第行的首尾两数均为，设第行的第个数构成数列， 则有，，，，，相加得．因此，本题正确答案是：．17. 双曲线y 2 =1的离心率e= ；渐近线方程为。
伊春市二中2017——2018学年度高三上学期第一次月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，.考点：集合交集、并集和补集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2. 复数的实部是（）A. B. C. 1 D.【答案】C..................3. 已知点在第三象限，则角的终边在第几象限（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：点在第三象限可知，所以角的终边位置在第二象限考点：四个象限三角函数值的正负问题4. （）A. B. C. D.【答案】A【解析】 ,选D.5. 已知是第一象限角，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】是第一象限角，,选B.6. 在中，若，则是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理得 ,设 ,则由余弦定理得为钝角，即是钝角三角形，选B.7. 函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由图得 ,由得，因此，选A.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8. 过点、，且圆心在上的圆的方程是（）A. B.C. D.【答案】C点睛：确定圆的方程方法(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．(2)待定系数法①若已知条件与圆心和半径有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于的方程组，从而求出的值；②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值．9. 函数的最大值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，选D.10. 已知函数的图象为①图象关于直线对称；②函数在区间上是增函数；③把的图象向右平移个单位可得到图象.以上三个论断中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】解：因为①图象关于直线对称；代入可知函数达到最值，成立。
伊春市二中2017——2018学年度高三上学期第一次月考数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，.考点：集合交集、并集和补集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2. 复数的实部是（）A. B. C. 1 D.【答案】C..................3. 已知点在第三象限，则角的终边在第几象限（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：点在第三象限可知，所以角的终边位置在第二象限考点：四个象限三角函数值的正负问题4. （）A. B. C. D.【答案】A【解析】 ,选D.5. 已知是第一象限角，，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】是第一象限角，,选B.6. 在中，若，则是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理得 ,设 ,则由余弦定理得为钝角，即是钝角三角形，选B.7. 函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由图得 ,由得，因此，选A.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8. 过点、，且圆心在上的圆的方程是（）A. B.C. D.【答案】C点睛：确定圆的方程方法(1)直接法：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程．(2)待定系数法①若已知条件与圆心和半径有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于的方程组，从而求出的值；②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值．9. 函数的最大值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，选D.10. 已知函数的图象为①图象关于直线对称；②函数在区间上是增函数；③把的图象向右平移个单位可得到图象.以上三个论断中，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】解：因为①图象关于直线对称；代入可知函数达到最值，成立。
黑龙江省伊春市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）命题“，”的否定是（）A . ，B . ，C . ，D . ，2. （2分） (2019高三上·双流期中) 已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（）A .B .C .D .3. （2分）将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是（）A . ①B . ②C . ③D . ④4. （2分）可导函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）“a，b是异面直线”是指①a∩b=Φ且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β且a∩b=Φ③a⊂平面α，b⊄平面α ④不存在平面α，能使a⊂α且b⊂α成立上述结论中，正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ③④6. （2分）若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b满足（）A . a2>b2B .C . 0<a<bD . 0<b<a7. （2分）若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·温州模拟) 设，，均为非零向量，若|（ + ）• |=|（﹣）• |，则（）A . ∥B . ⊥C . ∥ 或∥D . ⊥ 或⊥9. （2分）(2020·茂名模拟) 已知、为双曲线： ( ， )的左、右焦点，点在双曲线上，且线段的中点坐标为，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D . 210. （2分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= ，SA=SC=2，SB= ，则该四面体外接球的体积是（）A . 8 πB . πC . 24πD . 6π11. （2分）设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆右焦点重合，则此抛物线的方程是（）A . y2=－8xB . y2=－4xC . y2=8xD . y2=4x12. （2分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=2，P，Q分别为棱AA1 ， C1D1的中点，则从点P出发，沿长方体表面到达点Q的最短路径的长度为（）A . 3B . 4C .D . 5二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）直线的倾斜角是________．14. （1分） (2015高一上·西安期末) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为________．15. （1分）(2017·渝中模拟) 设直线y=kx+1与圆x2+y2+2x﹣my=0相交于A，B两点，若点A，B关于直线l：x+y=0对称，则|AB|=________．16. （1分）(2017·黄浦模拟) 已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若，则实数λ的值为________．三、解答题： (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上·徐水期中) 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x2+（k﹣3）y2=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．18. （10分）(2018高二上·黑龙江月考) 已知动圆与圆内切，与圆外切，记圆心的轨迹为曲线 .（1）求曲线的方程.（2）直线与曲线交于点，，点为线段的中点，若，求面积的最大值.19. （10分） (2017·舒城模拟) 如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．（1）求证：BD⊥平面ADG；（2）求此多面体的全面积．20. （10分）(2019·河北模拟) 设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.21. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．（Ⅰ）求证：FG∥平面BED；（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．22. （10分）(2016·诸暨模拟) 已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点P（﹣2，0）与点（1，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过P点作两条互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B．①证明直线AB经过定点；②求△ABP面积的最大值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、22-1、22-2、。
第1页（共9 页） 2016年黑龙江省伊春二中高二文科上学期数学期中考试试卷
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 命题" "的否定是 A. B. C. D.
2. 设 ，则" "是'' "的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 一个年级有 个班级，每个班级学生从 到 号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为
的同学留下进行交流，这里运用的是 A. 分层抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 系统抽样
4. 椭圆
上一点 到焦点距离的最大值为
A. B. C. D.
5. 在区间 上随机取一个数 ，则满足不等式“ ”的概率为
A. B. C. D.
6. 条件 ，条件 ，若 是 的充分不必要条件，则 的取值范围
是 A. B. C. D.
7. 若样本数据 ， ， ， 的方差为 ，则数据 ， ， ， 的方差为
A. B. C. D.
8. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的 天，将这 天中14时的气温数据
（单位： ）制成如图所示的茎叶图．
考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差． 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
9. 若输入的数字是“ ”，输出的结果是 第2页（共9 页）
Input x If x>=0 then y=x*x-1 Else y=2*x*x-5 End if Print y End A. B. C. D.
10. 从装有 个红球和 个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是
（ ）至少有一个白球，都是白球； （ ）至少有一个白球，至少有一个红球； （ ）恰有一个白球，恰有 个白球； （ ）至少有一个白球，都是红球． A. B. C. D.
