学案 1.5加速度

速度变化的快慢与方向——加速度1．区别速度、加速度、速度变化量。

2．加速度方向的理解。

学习难点：1．理解加速度的概念，树立变化率的思想。

2．利用图像来分析加速度的相关问题。

【学习过程】一、基础导学（一）加速度1．定义物理学中把速度的________与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度（acceleration）。

通常用________表示。

2．表达式________________（比值定义法）3．单位在国际单位制中，加速度的单位是________，符号是________或________。

4．物理意义：表示________的快慢。

（二）加速度的方向1．加速度的方向：（1）加速度是________，不仅有大小，也有方向。

（2）加速度方向与速度变化量v∆的方向________，与速度v的方向________。

2．加速度与速度的方向关系：（1）在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向________。

（如图甲） （2）在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向________。

（如图乙）（三）加速度的测量方法 1．用打点计时器测加速度用打点计时器在纸带上打出一系列点迹，求得了两个不同时刻t 1和t 2的速度v 1和v 2，则加速用公式________________即可求出加速度。

2．用光电门测加速度在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门时的________和________，以及在两个光电门间的________，则这段时间内有21v v v a t T-∆==∆∆。

只要两个光电门距离足够小，则T ∆足够短，就可以认为小车在T ∆这段时间内保持以这个加速度运动（四）从v t -图像看加速度1．v t -图像反映了物体的________随时间的变化规律。

2．定性比较加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的v t -图线的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，a 的加速度大于b 的加速度。

第5节速度变化快慢的描述——加速度用速度可以描述物体位置改变的快慢，即运动的快慢．而速度变化时，如何描述速度变化的快慢呢？以下是一些物体速度变化时的数据．通过数据分析，你如何来比较各物体的速度变化快慢呢？步枪子弹出枪膛时速度900 m/s 飞机降落后开始减速滑行的速度60 m/s磁悬浮列车的最大速度是120m/s某轿车加速到100 km/h某轿车速度为100 km/h枪膛长度约为0.5 m 滑行距离为900m加速到最大速度需要的时间为200 s需要时间7.626 s刹车距离37.7 m要点一、速度v、速度的变化量Δv和加速度a的理解及比较1．速度(1)速度是描述物体运动快慢的物理量，即指物体位置变化的快慢，其大小等于位移与所用时间的比值，即位移对时间的变化率．(2)速度的方向就是物体运动的方向．(3)速度是状态量，与时刻或位置对应．2．速度的变化量(1)速度的变化量是描述速度改变的多少，它等于物体的末速度和初速度的矢量差，即Δv ＝v t－v0，它表示速度变化的大小和变化的方向．(2)在匀加速直线运动中，v t>v0，Δv的方向与初速度方向相同，在匀减速直线运动中，v t<v0，Δv的方向与初速度方向相反．(3)速度的变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度的变化不一定就大．例如，做匀速直线运动的物体，它的速度可以很大，但它在任何一段时间内速度变化均为零．(4)速度变化是过程量，它对应某一段时间(或某一段位移)．3．加速度(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，也就是速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化．它描述的是速度变化的快慢和变化的方向．(2)加速度的大小由速度变化量的大小和发生这一变化所用时间的多少共同决定，与速度本身的大小以及速度变化量的大小无必然联系．加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化量大．例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零．(3)加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv 的方向相同，它与速度v 的方向没有必然的联系，a 可以与v 同向，也可以反向，还可以成一夹角．(4)加速度是一个状态量，与某一时刻或某一位置相对应．要点二、加速度的分类1．加速度和速度一样，可以分为平均加速度和瞬时加速度，加速度的定义式a ＝ΔvΔt ，表示的是平均加速度．0时所表示的平均加速度即为某时刻的瞬时加速度．这里仍然采用了数学上极限的方法来定义瞬时加速度的概念．→0时所表示的平均加速度即为某时刻的瞬时加速度．这里仍然采用了数学上极限的方法来定义瞬时加速度的概念．3．平均加速度在匀变速直线运动中等于瞬时值．要点三、速度图象与位移图象的比较1．图象表示的信息比较图象 内容位移图象速度图象坐标轴横轴表示时间 纵轴表示位移 横轴表示时间 纵轴表示速度 点 表示某时刻质 点所处的位置 表示某时刻质 点的速度 图线的 斜率 表示质点运动的速度表示质点运动的加速度图线的 截距 表示质点的初始位置 表示质点的初速度两图线 的交点表示两质点相遇的时刻和位置 表示两质点在此时刻速度相同2.由速度图象可得到的信息 (1)可直接读出运动物体的初速度．(2)可直接读出运动物体在各个时刻的瞬时速度．(3)由图可求出运动物体的加速度． (4)可以判定物体的运动性质. .一、加速度和速度的关系理解例1 下列所描述的运动中，可能的有( ) A ．速度变化很大，加速度很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化越来越快，加速度越来越小 D ．速度越来越大，加速度越来越小解析 因为Δv ＝a ·Δt ，尽管a 很小，只要Δt 足够大，Δv 可以很大，选项A 正确；若a 与v 是同方向的，尽管a 越来越小，但v 还要增大，一直增大到a 减小到零为止，故选项D 正确；加速度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B 错误；加速度a ＝ΔvΔt 是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C 是错误的．答案 AD加速度描述质点速度变化快慢的程度，不能认为是质点速度变化的大小；速度是描述质点运动快慢的物理量．对物理概念要理解准确，要认清概念、定义的表述，如速度变化快慢、运动快慢、速度变化大小，三者是不同的表述.二、加速度的计算例2 足球以8 m/s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是( )A ．－20 m/s 2B ．20 m/s 2C ．－100 m/s 2D ．100 m/s 2解析 要求加速度需正确地求出速度变化量Δv ，而要求出Δv ，则必须注意初、末速度的正、负问题．设球飞来的方向为正方向，则v 0＝8 m/s ，v t ＝－12 m/s 所以Δv ＝v t －v 0＝－12 m/s －8 m/s ＝－20 m/s 则a ＝Δv t ＝－200.2 m/s 2＝－100 m/s 2答案 C(1)在运动学中，解题时一般取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据．与正方向相同取正值，相反取负值；求速度变化时必须是末速度减去初速度．(2)速度变化的快慢用加速度来描述，加速度是矢量，在求加速度时，特别要注意初速度和末速度的方向，加速度为负仅说明与选定的正方向相反.三、对v－t图象的理解图1－5－1例3 如图1－5－1所示是某质点的v－t图象，则()A．在1 s到3 s时间内质点静止B．前1 s质点做加速运动，后1 s质点做减速运动C．前1 s质点的加速度为3 m/s2D．3 s末质点的速度为3 m/s解析从图中可知：0～1 s内质点是做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为3 m/s2；1～3 s内质点是做速度为3 m/s的匀速直线运动．故选B、C、D.答案BCD1.下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能．．．的是()A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化很快，加速度很小C．速度向东，加速度向西D．速度向东，加速度向北答案 B2．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法中，正确的是() A．物体A的加速度比物体B的加速度大B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快C．物体A的速度一定在增加D．物体B的速度一定在减小答案 B图1－5－23．图1－5－2为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内()A．速度方向相同，加速度方向相同B．速度方向相同，加速度方向相反C．速度方向相反，加速度方向相同D．速度方向相反，加速度方向相反答案 B图1－5－34．甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图1－5－3中的a和b所示，在t1时刻()A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大答案AD解析由图可知，甲物体做初速度为v1的匀加速直线运动，乙物体做初速度v2的匀减速直线运动，甲、乙两物体速度均为正值，故其运动方向相同．在t1时刻由甲、乙的速度图线所对应的纵坐标可知，乙的速度大于甲的速度．5．一个物体的加速度为零，则该物体一定是()A．静止不动B．做匀速直线运动C．静止或匀速直线运动D．做速度大小不变的运动答案 C解析加速度为零，即速度不变，可能是静止或匀速直线运动，故A、B项错；速度的方向改变也有加速度，所以D项错．6．一个质点做直线运动，原来v>0，a>0，x>0，从某时间开始把加速度均匀减小，则() A．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止B．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止C．位移继续增大，直到加速度等于零为止D．位移继续增大，直到速度等于零为止答案AD解析本题考查对基本概念的理解，并弄清不同的物理量间的关系，提高分析思维能力，由题意知，v、a、x均大于零，即它们的方向相同，都沿正方向，则a与v方向相同，v就增大(加速)，尽管a是减小的，当a＝0时，速度不变，又v与x方向相同，x就继续增大，当v＝0时，物体停止，x 才不变．7．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )A ．总与初速度方向一致B ．总与平均速度方向一致C ．总与速度变化的方向一致D ．总与位移的方向一致 答案 C解析 加速度的方向与速度变化的方向一致，与初速度、平均速度及位移的方向没有关系． 8．甲、乙、丙三个物体的v t 图象如图1－5－4所示，则下列说法正确的是( ) A ．零时刻甲的位移最大 B ．甲的加速度最大C ．开始计时后，甲、乙、丙皆做匀变速运动D ．开始计时后，乙先静止一段时间，然后做匀加速运动，并且乙做匀加速运动的加速度最大答案 D解析 v t 图象中不能判断甲的起始位置，故A 错；v t 图象的斜率表示加速度，故a 乙>a 丙>a甲，选项B 错；开始计时后，甲、丙做匀变速运动，乙先静止一段时间，再做匀变速运动，故C 错，D 对．9．国家对机动车的运行有着严格的安全技术指标．例如，总质量小于4.5 t 的汽车以30 km/h 的速度行驶时，要求制动时间t <1.6 s ，那么，这种汽车制动时的加速度大小至少是多少？答案 5.2 m/s 2解析 取初速度方向为正方向，则v 0＝30 km/h ＝8.3 m/s 根据公式a ＝Δv Δt得a ＝v t －v 0t ＝0－8.31.6 m/s 2＝－5.2 m/s 2(式中负号表示加速度方向与初速度方向相反)，所以汽车制动时加速度大小至少为5.2 m/s 2.10．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 增加到25 m/s ，如果遇到紧急情况刹车，2 s 内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．答案 2 m/s 2 方向与初速度方向相同－12.5 m/s 2 方向与初速度方向相反 解析 以初速度的方向为正方向， 有v 0＝5 m/s ，v ＝25 m/s ，t ＝10 s ， 则a ＝v －v 0t ＝25－510m/s 2＝2 m/s 2.a 为正值，表示其方向与初速度方向相同． 对于刹车阶段：v ＝25 m/s ，v ′＝0，t ′＝2 s. 则a ′＝v ′－v t ′＝0－252 m/s 2＝－12.5 m/s 2.a ′为负值，表示其方向与初速度方向相反．题型1 对加速度的理解例1 关于加速度，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化越大，加速度一定越大B ．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C ．速度变化越快，加速度一定越大D ．速度为零，加速度一定为零 答案 C解析 根据加速度的定义式及物理意义进行判断．由加速度的定义式a ＝ΔvΔt 可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的．速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A 错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C 正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D 选项错误．速度v 、速度变化量Δv 、加速度a 的区别(1)速度是运动状态量，对应于某一时刻(或某一位置)的运动快慢和方向．(2)速度变化Δv ＝v t －v 0是运动过程量，对应于某一段时间(或某一段位移)，若取v 0为正，则Δv >0表示速度增加，Δv <0表示速度减小或表示v t 与v 0方向相反，Δv ＝0表示速度不变．(3)加速度a ＝ΔvΔt也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向．(4)加速度a 与速度v 没有必然关系，与Δv 也无直接联系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大．如：飞机飞行的速度v 很大，a 也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.题型2 加速度的计算例2 一辆汽车在公路上以72 km/h 的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5 s 汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？答案 －4 m/s 2 方向与初速度方向相反解析 汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，v t ＝0，由a ＝v t －v 0t知所求加速度a ＝0－205 m/s 2＝－4 m/s 2负值表示加速度方向与初速度方向相反．拓展探究 上题中，设刹车时加速度大小为2 m/s 2，求刹车后15 s 的速度是多少． 答案 0解析 已知v 0＝20 m/s ，a ＝－2 m/s 2， 由a ＝v t －v 0t知所求速度v t ＝v 0＋at ＝20 m/s ＋(－2)×15 m/s ＝－10 m/s.此题结果显然是违背事实的，刹车后过一段时间汽车应停下，不会往回走，问题出在哪儿呢？原因是汽车刹车10 s 就停止，以后的速度一直是零．1．求解加速度时要注意首先选定正方向． 2．对于速度的变化量必须是末速度减去初速度． 3．加速度是矢量，计算结果中要注意说明方向.题型3 v －t 图象的理解和应用图1－5－1例3 甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图1－5－1所示，试问：(1)图中AC 、CD 、AD 段图线各表示什么运动？ (2)t ＝2 s ，甲、乙的加速度各是多少？ (3)在什么时刻两物体的速度相同？答案(1)匀加速直线匀减速直线匀速直线(2)01 m/s2(3)2 s和8 s解析(1)AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．(2)t＝2 s时，a甲＝0；a乙＝2－02m/s2＝1 m/s2.(3)第2 s末、第8 s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2 m/s，方向均与规定的正方向相同．图1－5－2拓展探究质点做直线运动的v－t图象如图1－5－2所示，质点在0～t1时间内速度、加速度如何变化？t1～t2时间内质点的速度、加速度分别是多少？答案见解析解析由题图可知：0～t1时间内，质点的速度逐渐增大，但不是匀变速直线运动，图象上任一点的切线的斜率等于该时刻的加速度，由图知，切线的斜率越来越小，即加速度逐渐减小；在t1～t2时间内，质点的速度v1保持恒定，加速度为零．1．图线的斜率大小表示加速度的大小．斜率绝对值越大，说明加速度越大；斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变．2．斜率的正负表示加速度方向．斜率为正，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，加表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与正方向相反.3.根据v-t图象可以确定的是：(1)运动物体初速度的大小v0，即图象中纵轴截距.(2)判断是加速运动，还是减速运动.(3)算出加速度，加速度的大小为a=ΔvΔt.(4)确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间.1.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对于任意1 s来说，下列说法中正确的是()A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/sB．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍C．某1 s初的速度与前1 s末的速度相等D．某1 s末的速度比前1 s初的速度总是大6 m/s答案 ACD解析 据a ＝v t －v 0t 可知：某1 s 末的速度比该1 s 初的速度大3 m/s.即v t －v 0＝at ＝3×1 m/s＝3 m/s ，故A 对；而v 0不知为多少，故v t 不一定等于3v 0，故B 不对；某1 s 初与前一秒末为同一时刻，故速度相等，即C 对；某1 s 末到前一秒初的时间间隔为2 s ，故有v t －v 0＝at ＝3×2 m/s ＝6 m/s ，D 对．所以，本题的正确选项为A 、C 、D.2．物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是( )A ．v >0，a <0物体做加速运动B ．v <0，a >0物体做加速运动C ．v >0，a <0物体做减速运动D ．v <0，a <0物体做减速运动 答案 C解析 a 与v 方向相同，物体就做加速运动，a 与v 方向相反，物体就做减速运动．物体做加速运动还是减速运动不是看a 的正负，关键是看a 与v 的符号是否相同，即是否同方向．3．关于速度与加速度，下列说法中正确的是( )A ．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量B ．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思C ．速度变化的大小表示速度增量的大小，速度的变化率表示速度变化的快慢D ．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量答案 AC4．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．加速度越大的物体，速度就一定大 B ．加速度越大的物体，速度变化得就越多 C ．加速度保持不变的物体(a ≠0)，速度也保持不变 D ．加速度保持不变的物体(a ≠0)，速度一定发生变化 答案 D5．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度仍在增大C ．当加速度减小到零时，汽车静止D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 答案 BD图1－5－36．如图1－5－3所示，为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况的判断，正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动答案AB解析由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．只有A、B项正确．7．如图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图象，其中可能正确的是()答案AD解析在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图象中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C均错；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确．8．物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A．0.8 m/s2B．1.4 m/s2C．2.0 m/s2D．2.6 m/s2答案 BD解析 设初速度方向为正方向，根据a ＝v t －v 0t，后来20 m/s 的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时a 1＝20－610 m/s 2＝1.4 m/s 2， 相反时a 2＝－20－610m/s 2＝－2.6 m/s 2. 9．有些国家为了交通安全，特制定了死亡加速度(500g ，g 取10 m/s 2)这一数值以警世人，意思是如果行车的加速度超过此值将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：两辆汽车以54 km/h 的速度相向而撞，碰撞时间为2×10－3 s ，驾驶员是否有生命危险？答案 驾驶员有生命危险．解析 两辆汽车相撞时它们的初速度v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，末速度v t ＝0，则加速度的大小a ＝|v t －v 0|t ＝|0－15|2×10－3 m/s 2＝7 500 m/s 2＝750g >500g 故驾驶员有生命危险．10．如图1－5－4为某物体做直线运动的v －t 图象．试分析物图1－5－4体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．答案 见解析解析 根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据v －t 图象中图线斜率的意义求出加速度．质点在0～1 s 内做加速直线运动，速度变化量为Δv 1＝4 m/s －0＝4 m/s ，加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝4 m/s 2，方向为正． 在1 s ～3 s 内做减速直线运动，速度变化量Δv 2＝0－4 m/s ＝－4 m/s ，加速度a 2＝Δv 2Δt 2＝－43－1m/s 2＝－2 m/s 2，方向为负， 在3 s ～4 s 内做加速直线运动，速度变化量Δv 3＝－2 m/s －0＝－2 m/s ，加速度a3＝Δv3Δt3＝－24－3m/s2＝－2 m/s2，方向为负．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.速度变化快慢的描述──加速度 学案 学习目标：（1）理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。

知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=⊿v/⊿t 进行定量计算。

（2）知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。

（3）理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v-t 图象理解加速度的意义。

重点、难点：1．加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系，理解加速度的概念，树立变化率的思想。

2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。

区分速度、速度的变化量及速度的变化率。

3．利用图象来分析加速度的相关问题。

自主学习：一、加速度1 物理意义:是反映物体速度变化的快慢.2 定义:加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值.定义公式:t v v tva ∆-=∆∆=)(0式中符号的意义:a ：加速度；v ∆：速度的变化量；t ∆:发生这一改变(由变化到结束)所用的时间；v ：t 的末速度；0v :初速度，（次序不可以颠倒）.3 单位:在国际单位制中 m/s 2(m.s -2)读作:米每两次方秒.4 含义:a 表示速度对时间的变化率(P31)。

（变化率是表示变化的快慢,不表示变化的大小）.5 加速度是矢量，方向和速度改变量的方向相同.在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度v 0的方向为正方向.（1）若v t >v 0，速度增大，a 为正值，表示a 的方向与v 0的方向相同；（2）若v t <v 0，速度减少，a 为负值，表示a 的方向与v 0的方向相反.6 加速度和速度的区别:⑴含义不同:加速度是速度改变的快慢.(加速度是速度时间的变化率.)速度是位移变化的快慢.(速度是位移对时间的变化率.)⑵速度大,加速度不一定大; 加速度大,速度不一定大;速度变化量大,加速度不一定大; 加速度为零,速度可以不为零;速度为零,加速度可以不为零.(分别举例说明.) 7 匀变速直线运动在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值（v t -v 0）/t 是恒定的，即加速度a 的大小、方向不改变.因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动.二、从v-t 图象中看加速度 加速度在大小上等于速度对时间的变化率，因此在匀变速直线运动中，v-t 图象的斜率等于质点的加速度，如图中甲图象的加速度a 1=2m/s 2,方向与初速度方向相同；乙图象的加速度a 2=-2m/s 2，负号表示其方向与初速度方向相反.三、讨论：比较速度v 、匀变速直线运动中速度变化量Δv 、和加速度a .V Δv a 定义s /v t -v(v t -v式 t0 0)/t意义表示运动的快慢表示速度变化了多少 表示速度变化的快慢大小位移与时间的比值位移对时间的变化率Δv= v t -v 0速度变化量与时间的比值速度对时间的变化率方向 质点运动的方向可能与v 0方向相同也可能与v 0方向相反与Δv 方向相同单位 m/s m/sm/s 2与时间的关系与时刻对应 与时间间隔对应 不随时间改变例题：以下对于加速度的认识中，哪些是对是？ A 、物体的加速度很大，速度可以很小 B 、物体的速度为零，加速度可以不为零 C 、加速度表示增加的速度 D 、加速度为零时，速度必然为零解：以图示匀加速直线运动为例，质点加速度不随时间而变，而速度与时刻对应，且均匀增加，在t=0时刻，v 0=0，而加速度不等于零，其大小等于图象的斜率，可见A 对，B 对，而C 错，当物体作匀速直线运动时，其加速度为零而速度不为零.D 项错误.正确选项为A 、B作业练习1．下列说法正确的是（ D ）A ．物体的速度改变量大，其加速度一定大B ．物体有加速度时，速度就增大C ．物体的加速度大，速度一定大D ．物体的速度变化率大，加速度一定大 2．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（ A ） A ．匀变速直线运动是加速度不变的运动 B ．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动 C ．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动D ．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动3．在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（ A ） A ．加速度与速度无关 B ．速度减小时，加速度也一定减小 C ．速度为零，加速度也一定为零 D ．速度增大时，加速度也一定增大4．以下对加速度的理解正确的是（BD）A．加速度是增加的速度B．加速度是描述速度变化快慢的物理量C．－10m/s2比10m/s2小D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反5．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2。

人教高中物理必修一1.5《加速度教学设计》一、教学目标1.了解加速度的概念及其计算方法；2.掌握质点匀变速直线运动的速度、位移、时间、加速度之间的关系；3.能够应用加速度的概念及计算方法，解决有关匀变速直线运动的问题。

二、教学内容加速度概念的引入；三、教学重难点四、教学过程1.引入教师使用引人入胜的故事或实例引导学生思考：“在道路上行驶的汽车为什么总是先加速，后减速？汽车是否一直匀速行驶时，也需要驾驶员的控制？这背后是不是有一种物理学概念在支撑呢？”2.概念介绍2.1 引力的定义教师：在平直的公路上，一辆汽车头朝东行驶，时刻保持60km/h的速度，我们称之为匀速直线运动。

现在，这辆汽车加速行驶，那么汽车的速度是如何发生变化的呢？教师：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，是速度变化率的物理量，符号为a,单位是m/s²。

根据速度变化的定义，加速度a可以用来表示物体速度每秒变化的大小，即加速度a等于物体每秒速度变化的大小。

加速度的方向和速度变化的方向相同，当速度变化的方向与速度方向相反时，加速度的值为负数，也即减速度。

2.3 加速度的计算教师：当物体发生速度变化时，其加速度可以通过速度变化量Δv与变化时间Δt的比值来计算：a = Δv /Δt（注：Δ表示增量的意思，即变化量）那么，如果一辆汽车从起点加速行驶，经过5秒钟，速度从0加速到60km/h，求汽车的加速度大小。

学生：a = Δv /Δt = (60 - 0)km/h / 5s = 12m/s²教师：很好，这个答案是正确的，也符合我们的认知。

3.示例引导教师：当物体做匀变速直线运动时，我们可以通过速度、位移、时间、加速度之间的计算关系求出它们的相互关系。

学生们，你们能否告诉我这个计算公式？学生：v = v0 + at；Δx = v0t + 1/2at²；v² - v0² = 2aΔx；Δx = vt - 1/2at²教师：非常好！速度、位移、时间、加速度之间的计算关系就简单如此。

2016级新高一物理学案班级：姓名：使用日期：审核人：第一章运动的描述 1.5速度变化快慢的描述—加速度主备人：王国良审核人：高一物理组 2016-9-6【学习目标】1．知道物体的速度变化是有快慢之分的，理解加速度的含义及物理意义。

2．知道加速度公式a＝ΔV∕Δt，区别速度V，速度变化量ΔV，速度变化率ΔV∕Δt。

3. 会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质。

重点：加速度的概念及物理意义。

难点：加速度与速度之间的关系。

加速度在减小，速度有可能增大吗？【自主学习】加速度：（1）定义：__________与发生这一变化所用________的比值叫加速度，（2）表达式：____________.其中___________表示在时间间隔t内速度的变化量。

若t。

时刻的速度为V。

，t时刻的速度为V，则ΔV=______________.（3）物理意义：表示________________的物理量。

（4）单位：___________符号：____________读作：____________（5）加速度分类：(6) 加速度是矢量，其方向与_____________的方向相同。

即在___________直线运动中，加速度的方向与初速度方向相同，在_________直线运动中，加速度的方向与初速度方向相反。

【合作探究】对比以下几种不同运动A．在校运动会上，张三同学百米赛起跑阶段，由静止开始在1．0s内速度增加到8m/s B．电动车由静止开始在4．0s内速度增加到8m/sC．摩托车由静止开始在4．0s内速度增加到12m/sD．摩托车以12m/s恒定的速度行驶了3． 0s。

为了能更加清楚对以上情况对比，请你将以上数据填入下表。

思考与讨论1：比较速度变化的快慢？（1）比较A和B（2）比较B和C（3）比较A和C思考与讨论2：仔细分析表格中的数据思考下列问题：（1）能否用速度的大小v描述速度变化的快慢？说明你的理由。

（2）能否用速度的变化量Δv（=v-v0）描述速度变化的快慢？说明你的理由。

§1.5 速度变化快慢的描述—加速度【学习目标】1．理解加速度的概念，知道它是表示速度变化快慢的物理量，知道它的含义、公式、符号和单位。

2．知道加速度是矢量，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度方向相反。

3．知道什么是匀变速运动，能从匀变速直线运动的v-t 图象中理解加速度的意义。

发令枪响的瞬间导入：100米决赛就要开始了，运动员已各就各位，坐在看台上的观众也屏住气息，等待发令枪响激动人心的一刹那．随着一声清脆的枪响，运动员像离弦的箭一样冲出了起跑线，飞似的奔向终点．可以肯定，发令枪响的瞬间，运动员、坐在看台上的观众的速度都是零．因为若枪响瞬间运动员速度不为零的话，必然是抢跑了，裁判就要判他犯规；若看台上观众的速度不为零的话，看台上的秩序就大乱了．请你思考：1．枪响瞬间运动员、观众速度都是零，但他们此时的加速度也都是零吗？2．你体会到了速度和加速度的区别了吗？【知识点1】1．加速度（1）定义：加速度等于速度的跟发生这一改变所用的比值，用a表示加速度。

（2）公式：a= 。

（3）物理意义：表示速度的物理量。

（4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是，符号是，常用的单位还有cm/s2。

（5）加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同，即在加速直线运动中，加速度的方向与方向相同，在减速直线运动中，加速度的方向与方向相反。

【知识点2】2．速度变化量速度变化量Δv= 。

【知识点3】3．v-t 图象（匀变速）（1）v-t 图象中曲线的反映了。

（2）tva∆∆=tv∆∆=αtan，所以αtan=a即为直线的，即为加速度的大小，即为加速度的正负。

（变加速）v－t图象，如图5－2所示，由斜率表示加速度，由两点纵坐标的差表示速度变化量．图5－2①表示加速度越来越小的加速直线运动．②斜率表示B点的加速度．【知识点4】4、运动的判断判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：（1）．根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速；（2）．根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正负无关．可总结如下：aaaaaa⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩vvvvvv增大，增加得快和同向→加速→小，增加得慢增大，小得快和同向→加速→小，小得慢运动减减运动减减速度、速度变化量、加速度的区别与联系t/svΔvabΔtα1、对加速度的理解例1 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做加速直线运动，它的速度变化快C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大解析因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以选项A错误；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，选项B、D均错误；所以本题应选C.答案 C变式训练1(1)例1中，若a甲＝－4 m/s2，a乙＝3 m/s2，则甲、乙两物体将做什么运动？(2)例1中，若规定初速度方向为负方向，且a甲＝2 m/s2，a乙＝－3 m/s2，则甲、乙两物体各做什么运动？解析 (1)由于甲物体加速度方向与速度方向相反，乙物体加速度方向与速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动．(2)由于甲物体加速度方向与初速度方向相反，乙物体加速度方向与初速度方向相同，故甲做减速运动，乙做加速运动．答案 (1)减速运动加速运动(2)减速运动加速运动2、加速度与速度、速度变化量的关系例2 下列说法正确的是( )A．加速度为零，则速度一定为零，速度变化也为零B．加速度越大，则速度变化也越大C．加速度不为零，则速度越来越大D．速度很大时，加速度可能很小从加速度定义式可知vt－v0＝at，这说明速度的变化大小不仅由加速度决定，也同时由时间t决定．当t为定值时(t≠0)，这时速度的变化和加速度成正比，此时a越大，则(vt－v0)也越大；但如果a为定值(a≠0)，则(vt－v0)与t成正比，当t＝0时，无论a多大，(vt－v0)都为零，故选项B错误．加速度是矢量，它不仅有大小，还有方向．在直线运动中，当a≠0时，若a与v0同方向时(以v0方向为正)，则a>0，所以(vt－v0)>0，则物体运动速度越来越大；若a与v0反向，则a<0，所以(vt－v0)<0，此时a≠0，但速度越来越小，故选项C错误．物体以很大的速度做匀速直线运动时，加速度为零，所以选项D正确．答案 D3、加速度的求解方法例3 列车以30 m/s的速度行驶，司机发现前方路段给出“低速行驶”的信号，于是采取制动措施，在10 s内使列车的速度减小到10 m/s，试求列车运动的加速度．解析要求解加速度，必须正确地求出速度的变化量Δv，必须先规定正方向，并注意初末速度的正负问题．设初速度v0的方向为正方向,则列车的初速度v0=30 m/s，末速度vt=10 m/s，故列车的加速度为：变式训练2一只足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，求足球获得加速度的大小和方向．答案 300 m/s2 方向向西4、利用图象分析物体运动例4 图5－3所示为某物体做直线运动的v－t图象．试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向．【课堂练习】1、下列说法不正确的是( )A．物体的加速度不为零时，速度可能为零B．物体的速度大小保持不变时，加速度可能不为零C．速度变化越快，加速度一定越大D．加速度减小，速度一定减小答案 D2．（多选）一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4 m/s，则( ) A．速度改变量的大小可能是6 m/sB．速度改变量的大小可能是3 m/sC．速度改变量的方向可能与初速度方向相同D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反解析：速度改变量Δv＝v－v0.因初、末速度只给了大小，而方向未定，故v0与v可能同向，也可能反向．答案：ACD3．（多选）做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2，对于任意1 s 来说，下列说法中正确的是( )A ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/sB ．某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍C ．某1 s 初的速度与前1 s 末的速度相等D ．某1 s 末的速度比前1 s 初的速度总是大6 m/s解析： 据a ＝v t －v 0t可知：某1 s 末的速度比该1 s 初的速度大3 m/s.即v t －v 0＝at ＝3×1 m/s ＝3 m/s ，故A 对；而v 0不知为多少，故v t 不一定等于3v 0，故B 不对；某1 s 初与前一秒末为同一时刻，故速度相等，即C 对；某1 s 末到前一秒初的时间间隔为2 s ，故有v t －v 0＝at ＝3×2 m/s ＝6 m/s ，D 对．答案： ACD4．（多选）下列运动可能出现的是( )A ．物体的加速度增大，速度反而减小B ．物体的加速度减小，速度反而增大C ．物体的速度为零时，加速度却不为零D ．物体的加速度始终不变，速度也始终不变解析： 当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快．当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度还是在不断增大，只是速度增大得慢了．当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零．加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化．选项A 、B 、C 正确．答案： ABC5．甲、乙两个物体在同一直线上做匀变速运动，已知甲的加速度比乙的加速度大，则下面的说法中正确的是( )A ．甲的速度一定比乙的速度大B ．甲的速度变化量一定比乙的速度变化量大C ．甲的速度变化一定比乙的速度变化快D ．如果甲、乙两物体的速度变化量相同，则甲用的时间一定比乙多解析： 加速度反映物体速度变化的快慢，与速度变化量没有直接关系，与速度的大小也无关，故A 、B 错，C 对；由a ＝Δv Δt可知，Δv 相同时，a 越大，说明所用时间越少，故D 错． 答案： C6．（多选）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动B ．v 0＜0，a ＜0，物体做加速运动C ．v 0＜0，d ＞0，物体做减速运动D ．v 0＞0，a ＞0，物体做加速运动解析： 由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B 、D 正确；若二者符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A 错，C 正确．答案： BCD7．一物体以5 m/s 的速度垂直于墙壁碰撞后，又以5 m/s 的速度反弹回来．若物体与墙壁作用时间为0.2 s ，取碰撞前初速度的方向为正方向，那么物体与墙壁碰撞的过程中，物体的加速度为( )A ．10 m/s 2B ．－10 m/s 2C ．50 m/s 2D ．－50 m/s 2解析： 取物体碰撞前初速度的方向为正方向，则物体碰撞前的初速度v 0＝5 m/s ，碰撞后的速度v ＝－5 m/s ，由公式a ＝v －v 0t 得a ＝v －v 0t ＝－5－50.2m/s 2＝－50 m/s 2 式中的“－”号表示足球的加速度方向与原运动方向相反．答案： D8.如图为一物体做直线运动的v －t 图象，则在0～t 1和t 1～t 2时间内( )A ．速度方向相同，加速度方向相同B ．速度方向相同，加速度方向相反C ．速度方向相反，加速度方向相同D ．速度方向相反，加速度方向相反解析： 由图象可确定，0～t 1和t 1～t 2内速度均为正，向同一个方向运动，物体在0～t 1时间内加速度a 1与速度方向相同，物体在t 1～t 2时间内做减速运动，加速度a 2与速度方向相反，故a 1、a 2方向相反．答案： B9.如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s 内物体的加速度大小为________，方向是________，在10 s ～40 s 内物体的加速度为________；在40 s ～60 s 内物体的加速度大小是________，方向是________．解析： 由题图可知，在0～10 s 内物体的速度变化量Δv 1＝30 m/s －0＝30 m/s ，加速度a 1＝Δv 1Δt 1＝3010m/s 2＝3 m/s 2，方向向东，在10 s ～40 s 内物体的速度变化量Δv 2＝0，所以加速度a 2＝0；在40 s ～60 s 内物体的速度变化量Δv 3＝0－30 m/s ＝－30 m/s ，加速度a 3＝Δv 3Δt 3＝－3020m/s 2＝－1.5 m/s 2，负号表示a 3的方向与运动方向相反，即方向向西．答案： 3 m/s 2 向东 0 1.5 m/s 2向西10.如图所示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A ．0～1 s 内的加速度是2 m/s 2B ．1～2 s 内的位移大小是2 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反解析： 因v －t 图象的斜率表示加速度，所以根据图象可求出0～1 s 内的加速度a 1＝2－01m/s 2＝2 m/s 2，选项A 正确；1～2 s 内物体做匀速直线运动，其位移大小是x ＝vt ＝2×1 m ＝2 m ，选项B 正确；2～4 s 内的加速度a 2＝0－24－2m/s 2＝－1 m/s 2，负号表示加速度方向与正方向相反，选项C 正确；0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相同，均沿正方向，选项D 错误．答案： ABC11.甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，其v －t 图象如图所示，下列判断正确的是( )A ．在t a 时刻两物体速度大小相等、方向相反B ．在t a 时刻两物体加速度大小相等、方向相反C ．在t a 时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间的距离越来越大D ．在t a 时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间的距离越来越大解析： 由v －t 图象知，甲物体沿正方向做加速运动，乙物体沿正方向做减速运动，t a 时刻两物体的速度相同，A 错误；在0～t a 时间内，甲物体速度的增加量等于乙物体速度的减小量，故甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相反，B 正确；在t a 时刻之前，始终有v 甲＜v 乙，故乙物体在甲物体之前，且两物体之间的距离越来越大，当v 甲＝v 乙时，甲、乙两物体相距最远，C 正确；在t a 时刻之后，v 甲＞v 乙，甲、乙两物体的距离开始缩小，在短时间内，甲物体仍在乙物体的后面，D 错误．答案： BC【能力拓展】1．如图为某物体做直线运动的v －t 图象，关于物体在前4 s 的运动情况，下列说法正确的是( )A ．物体始终向同一方向运动B ．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C ．物体在前2 s 内做减速运动D ．物体在前2 s 内做加速运动解析： 由图可知，物体初速度v 0＝－2 m/s.前2 s 内即0～2 s 内做负方向的匀减速运动，后2 s 内即2 s ～4 s 内做正方向的匀加速运动，由定义式a ＝Δv Δt知两段时间内加速度大小相等，均为2 m/s 2，方向与初速度方向相反．答案： C2．（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度的大小是6 m/s ，第2 s 末的速度大小是10 m/s ，则该物体的加速度可能是( )A ．2 m/s 2B ．4 m/s 2C ．－4 m/s 2D ．－16 m/s 2 解析： 物体做的是匀加速直线运动，虽然初末速度的方向不知道，但方向一定是相同的．若v 0＝6 m/s ，v ＝10 m/s ，则a ＝v －v 0Δt ＝4 m/s 2.若v 0＝－6 m/s ，v ＝－10 m/s ，则a ＝v －v 0Δt＝－4 m/s 2，故B 、C 正确．答案： BC【名校真题】 （2019年南宁三中月考）下列说法中正确的是（ ）A.物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B.速度很大的物体，其加速度可以为零C.某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大D.加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大答案：B（2019年南宁三中月考）一个做匀减速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点时的速度大小分别是4v 和v ，所用时间为t ，下列判断正确的是（ ）A ．物体的加速度大小为5v tB ．经过ab 中点时的速率是[来源:Z#xx#]C ．在2t时刻的速率是2v D ．这段时间内的位移为2.5vt答案：D（2018年南宁三中期考）关于直线运动，下列说法正确的是A ．位移随时间均匀变化的直线运动叫做匀变速直线运动B ．加速度的大小和方向恒定不变的直线运动叫匀速直线运动C ．加速度越大，速度变化越大D ．速度为零，加速度不一定为零答案：D（南宁八中期考 多选）对于加速度的理解,下列说法不正确的是（ ）A 、物体的速度变化越快，它的加速度就越大 [来源:Z*xx*]B 、物体的速度为零时,加速度就为零C 、物体的加速度很大时,速度不一定很大D 、物体的速度变化率越大，它的加速度就越大答案：CD（南宁市四校联考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ）A ．运动物体的速度越大，加速度越大B ．运动物体的速度变化越快，加速度越大C ．运动物体的速度变化越大，加速度越大D ．运动物体的加速度即指物体增加的速度答案：B（三中段考）如图所示的位移-时间和速度-时间图象中,给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况.下列描述正确的是( )A.图线1表示物体做曲线运动B.t s -图象中1t 时刻21v v >C.t v -图象中0至3t 时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D.图线2和图线4中,2t 、4t 时刻都表示物体反向运动答案：B（2019南宁三中月考）渔民在河水中划船逆水上行，通过某桥下时不慎将一钓竿掉在水中，t 秒后才发觉，并立刻掉头追赶，在桥下游s 处追上．设渔民划船的速率不变，掉头时间不计，则渔民word 版 初中物理 11 / 11 返回追上钓竿所用的时间为多少？河水的流速多大？解：以河岸为参照物，设船的划行速度为V 船，水流的速度为V 水，则木料落水后即以速度V 水顺流而下，设船向上游运动的时间为t 1，船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t 2，则在t 1时间内小船向上游前进的路程为：S 1=（V 船-V 水）t 1在时间t 1+t 2内木料向下游漂流的路程为：S 2=V 水（t 1+t 2）； 在时间t 2内小船向下游行驶的路程为：S 3=（V 船+V 水）t 2； 依题意得：S 3=S 2+S 1，即： （V 船+V 水）t 2=V 水（t 1+t 2）+（V 船-V 水）t 1=V 水t 2+V 船t 1； 于是：V 船（t 1-t 2）=0 因为V 船≠0，所以t 1=t 2=t ； 故水流速度为：V 水=；（2019南宁二中月考）天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s ．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v=km/s ．答案：2km【本课小结】加速度是反映速度变化快慢的物理量，又叫做速度的变化率。

1.3 描述速度变化快慢的描述-------加速度一、加速度1 物理意义：描述速度变化快慢的物理量定义：它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 2 表达式：a=△v/△t=（v t -v 0）/t （v t 表示末速度，v 0表示初速度） 3 单位：2/s m 或 m.s -2 读法：米每二次方秒4 矢量性：加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同， a 与0v 的无关5 a 与0v 的辨析当a 与0v 方向相同，物体做加速运动，即速度在增加，但是加速度可增加、可减小、可不变 当a 与0v 方向相反，物体做减速运动，即速度在减小，但是加速度可增加，可减小，可不变 6 a=△v/△t 所求的应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度二、匀变速直线运动：在相等的时间内，速度的变化量相同1 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线云动2 分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动 取初速度方向为正时：○1v t ＞v 0，a ＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同； ○2v t ＜v 0，a ＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。

3 匀变速直线运动的特点： （1）加速度大小、方向都不变（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v = a △t （3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 4、匀变速直线运动的速度—时间图像（v-t 图像） （1） 图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小， 即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动（2）斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度 （3）如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大例1：矢量在图中所反映的方向问题（1）v-t图象。

0-ｔ1物体做运动，速度方向为；ｔ１-ｔ２物体做运动,速度方向为；ｔ２-ｔ３物体做________运动，速度方向为；ｔ３-ｔ４内物体做________运动，速度方向为.（2） x-t图象。

第4节加速度课标解读课标要求素养要求1.理解加速度的概念,知道速度、速度变化量和加速度三者之间的区别与联系。

2理解加速度的矢量性。

3.掌握比值定义法在形成加速度公式上的思维模式,学会运用公式来推导物理量单位的物理思维方式。

1.物理观念:通过对加速度的学习,促进学生运动的物理观念的形成。

2.科学思维:用类比的方法探究推理,培养学生运用类比的学习方法。

3.科学探究:通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的比拟分析,提高学生的比拟、分析问题以及解决问题的能力。

4.科学态度与责任:通过具体问题分析,增强学生的交通平安意识。

要点加速度、速度的变化量在物理学中,物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比,称为物体运动的加速度❶,用字母a表示。

如果用v0表示物体运动的初速度,v t表示末速度,那么在时间t内物体运动速度的变化❷为v t-v0,加速度a可用定义式a=v t-v0t表示。

加速度的单位由速度和时间的单位确定。

加速度的单位是米/秒2。

加速度是矢量,其方向与速度变化的方向相同。

❶有同学认为,速度变化所用时间越短,加速度一定越大。

这种观点正确吗?提示这种观点是错误的。

由加速度的定义式可知,加速度由速度的变化量和所用时间两个因素共同定义的。

速度变化量越大,假设速度变化所用时间未知,故不能确定加速度一定越大;速度变化所用时间越短,假设速度变化量的大小未确定,故也不能确定加速度一定越大。

❷A、B、C、D四个物体均以恒定加速度运动,经过一段时间后的速度情况如下: 物体A运动的初速度为2m/s,末速度为5m/s;物体B运动的初速度为5m/s,末速度为3m/s;物体C运动的初速度为3m/s,末速度为-5m/s;物体D运动的初速度为-5m/s,末速度为-3m/s;那么物体A、B、C、D速度的变化量分别为多少?哪一个的速度变化量大,为什么?提示根据定义Δv=v t-v0,可知Δv A=3m/s,Δv B=-2m/s,Δv C=-8m/s,Δv D=2m/s,物体C的速度变化量最大,因为速度变化量是矢量,其“+〞“-〞表示速度变化的方向与规定的正方向相同或相反,绝对值才是速度变化量的大小。

学案5 速度变化快慢的描述——加速度[学习目标定位] 1.能说出v 、Δv 、ΔvΔt 的区别，掌握加速度的概念，认识加速度的矢量性.2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况.3.能根据v －t 图象分析、计算加速度．一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝ΔvΔt.2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2. 二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．三、v －t 图象与加速度1．定性判断：v －t 图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大． 2．定量计算：v －t 图象的斜率表示物体的加速度．一、加速度[问题设计]下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.时间 速度 自行车 5 s 14 m/s 小型轿车 20 s 30 m/s 旅客列车100 s40 m/s答案 旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快，因为： 自行车1 s 内速度增加Δv 1＝145 m /s ＝2.8 m/s小型轿车1 s 内速度增加Δv 2＝3020 m /s ＝1.5 m/s旅客列车1 s 内速度增加Δv 3＝40100 m /s ＝0.4 m/sΔv 1>Δv 2>Δv 3，所以自行车速度增加得快． [要点提炼]1．加速度的物理意义表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率．2．a ＝Δv Δt 是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)，不能说a 与Δv 成正比，与Δt 成反比．[延伸思考]“速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？答案 “速度(v )大”、“速度变化(Δv )大”和“速度变化得快”的意义不同．首先，速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看做零，这时加速度a 却很大．其次，速度变化大，即Δv 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv 很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大．最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a ＝ΔvΔt 大．二、加速度方向与速度方向的关系[问题设计]1．做直线运动的火车，在40 s 内速度由10 m /s 增加到20 m/s ，那么火车在40 s 内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 Δv ＝20 m /s －10 m/s ＝10 m/s ，为正值，说明Δv 的方向与速度v 的方向相同． a ＝Δv Δt ＝10 m/s 40 s＝0.25 m/s 2，也为正值，说明a 的方向与v 方向相同．故加速度的方向与速度改变量的方向相同．2．汽车紧急刹车时，在2 s 内速度从10 m/s 减小到0，汽车2 s 内速度的改变量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？答案 Δv ＝0－10 m /s ＝－10 m/s ，为负值，说明Δv 的方向与速度v 方向相反． a ＝Δv Δt ＝－10 m/s 2 s ＝－5 m/s 2，也为负值，说明a 的方向与v 的方向相反，但加速度的方向与速度改变量的方向相同．[要点提炼]1．加速度的矢量性：由a ＝ΔvΔt知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．2．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动． [延伸思考]若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案 不一定．若加速度a 与初速度v 0同向，则物体做加速直线运动，这时若a 逐渐减小，只是说明v 增加得慢了；若加速度a 与初速度v 0反向，则物体做减速直线运动，这时若a 逐渐增大，只是说明v 减小得快了．三、从v －t 图象看加速度[问题设计]1．如图1所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，求出它们的加速度的大小．图1答案 a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05 m /s 2＝2 m/s 2a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m /s 2＝1 m/s 22．试说明v －t 图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案 由第1问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v －t 图象中，图线“陡”的加速度较大．[要点提炼]1．v －t 图象的斜率大小表示加速度大小如图1所示，在v －t 图象中，比值ΔvΔt 描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v －t 图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图2中A 点的切线e 的斜率等于该时刻A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．图22．v －t 图象斜率的正负表示加速度的方向． 3．由v －t 图象判断速度的变化通过v —t 图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图3所示．图3(1)在0～t 0时间内，v <0，a >0，物体做减速运动； (2)在t >t 0时间内，v >0，a >0，物体做加速运动．一、对加速度的理解例1 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B二、a ＝ΔvΔt 的应用例2 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s.(1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m /s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h? 解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m /s ≈27.78 m/s 平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2 m /s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s三、v －t 图象与加速度例3 如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s ～40 s 内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s ～60 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动． 图4解析 由题图可知，在0～10 s 内，物体做加速直线运动，加速度a 1＝30－010－0 m /s 2＝3 m/s 2；在10 s ～40 s 内，物体做匀速直线运动，a 2＝0；在40 s ～60 s 内，物体做减速直线运动，a 3＝0－3060－40m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线1．加速度(1)加速度a＝ΔvΔt，也称为“速度变化率”，表示单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢；(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv的方向相同，但与v的方向无关；(3)a与Δv、Δt的大小无关，与速度v的大小也无关．v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．2．判断物体加速运动和减速运动的方法⎩⎨⎧加速度和速度同向→加速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a大，v增加得快a小，v增加得慢加速度和速度反向→减速运动→⎩⎪⎨⎪⎧a大，v减小得快a小，v减小得慢3．从v－t图象看加速度(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向.1.(加速度的概念的理解)由a＝ΔvΔt可知()A．a与Δv成正比B．物体加速度大小由Δv决定C．a的方向与Δv的方向相同D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度答案CD解析加速度的大小与Δv和Δt的比值有关，只知道Δv或Δt的大小，不能确定加速度的大小，A、B错；a的方向与Δv的方向相同，C对；Δv/Δt叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D对．2．(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s后速度大小变为10 m/s，则在这2 s内该物体的加速度大小可能为()A．2 m/s2B．3 m/s2C．5 m/s2D．7 m/s2答案BD3．(v－t图象与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻()图5A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．4．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝4－01m/s2＝4 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ΔvΔt＝0－43－1m/s2＝－2 m/s 2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s ，故该过程中加速度a 4＝Δv Δt ＝－2－04－3 m /s 2＝－2 m/s 2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.题组一 对加速度概念的理解1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt 知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．2．物体M 的加速度是＋3 m /s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大 B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快 C ．物体M 的速度一定在增大 D ．物体P 的速度可能在减小 答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C 错误，D正确．3．物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体()A．每秒运动3 mB．每经过1 s，其速度增大3 m/sC．每经过1 s，其速度变化量大小为3 m/sD．每经过1 s，其速度减小3 m/s答案 C解析物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错．由Δv＝aΔt得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为3 m/s，C对．4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是()A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多答案 D解析430 km/h是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C 错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．题组二加速度对运动的影响5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动答案BCD解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B、C、D.6．下列说法中正确的是()A．有加速度的物体，其速度一定增加B．没有加速度的物体，其速度一定不变C．物体的速度有变化，则必有加速度D．物体的加速度为零，则速度也一定为零答案BC解析a不等于零，则Δv＝aΔt≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A错误；a＝0，一定不为零．故B、则Δv一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv≠0，则a＝ΔvΔtC正确，D错误．7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则()A．物体的速度一定逐渐减小B．物体的速度可能不变C．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．题组三v－t图象与加速度8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零图1C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．9．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知()图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A 对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D 错．10．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )A ．0～t 1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B ．t 1～t 2时间内加速度为正，质点做减速直线运动 图4C ．t 2～t 3时间内速度为负，质点做加速直线运动D ．t 3～t 4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案 ACD解析 0～t 1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A 对．t 1～t 2时间内加速度为负，速度为正，B 错．t 2～t 3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C 对．t 3～t 4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D 对．题组四 加速度的计算12．足球以8 m /s 的速度飞来，运动员把它以12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s ，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )A ．－20 m /s 2B ．20 m/s 2C ．100 m /s 2D ．－100 m/s 2答案 D解析 选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v 1＝8 m /s ，末速度v 2＝－12 m/s.故加速度a ＝v 2－v 1t ＝－12－80.2m /s 2＝－100 m/s 2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D 正确．13．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s 的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m /s ，射出枪口瞬间的速度是1200 m/s ，射出过程中枪没有移动．求： 图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案 (1)1.2 m (2)6×105 m/s 2，方向与子弹的速度方向相同解析 (1)枪管的长度l ＝v t ＝600×0.002 m ＝1.2 m(2)a ＝Δv Δt ＝1 200－00.002m /s 2＝6×105 m/s 2 方向与子弹的速度方向相同．。