第七章多目标决策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making 本章主要参考文献: 68, 111, 112§7.0 概述一、特点1.目标多于一个2.目标间不可公度(Non-commensurable)3.目标间的矛盾性例：毕业分配的去向: 收入、工作强度、学术性、社会地位、地理位置…接班人的选择: 德、才、年龄、健康状况…水库库容( 坝高)的选择发电、防洪、淹没(移民)、投资…扩建学校: 地点、质量、投资…买衣服价廉、物美(尺寸、款式、颜色) 、面料结实、加工质量…二、分类1.按方案个数分MC: MA(multi-attribute) ：决策变量离散，方案有限……方案评估、排序MO(multi-objective)：决策变量连续，方案无限……向量优化，数学规划2.按自然状态分：确定型非确定型风险型不确定性3.按决策者个数: 单人多人三、几个术语的含义1.属性(Attributes) characteristic; essential quality是备选方案的特征、品质或性能参数2.目标(objectives) final aim是决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在表示决策人的愿望或DMer所希望达到的方向例：制定发展规划：经济增长、生活改善、社会安定、对外援的依赖小、失业率低3.目的(Goals)是在特定时间、空间状态下，DMer所期望的事情目标给出预期方向，给出希望达到的水平。
但目标与目的两个词的区别已模糊，常常互换使用.4.准则(Criterion) standard of judgment; principle by which sth. Is measured for value准则是判断的标准或检验合意性的规则。
兼指属性及目标我国现状：多目标分成①有限方案多目标决策②无限方案多目标决策§7.1 多目标决策与多目标评价一、多目标决策的求解过程启始构造问题系统建模分析评价图7.1 多目标决策的求解步骤二、多目标评价通常针对现有系统或设计中的系统(例外：三峡工程综合效益研究,评价的是各种设计方案与不兴建三峡工程的利弊得失) 关于价值判断1.元素的分类〃factual (事实元素) 可以用科学手段、方法检测或通过变换成为可检测的因素·value (价值元素) 无法用任何科学手段来检测或处理的因素决策科学区别于自然科学的根本因素在于决策科学要考虑价值元素,要作价值判断.2.决策过程所需要进行的价值判断〃构造问题步: 需要、企图等主观因素对①辩识问题的界限和环境②确定目标及相应属性的影响〃选择模型形式、确定模型的关键变量〃选择决策规则3.侧重点〃实验心理学家与行为科学家关心判断中的心理状态〃管理科学与运筹学家关心作判断的指导原则·MCDM最重要的判断是决策人的偏好结构§7.2 多目标决策问题的五要素一、决策单元(Decision-making Unit)决策人、分析人员、人机系统构成决策单元.决策单元的作用：提供价值判断，据以排列方案的优先序功能：接受输入信息 产生内部信息 形成系统知识 作决定二、目标集(Set of Objectives)及其递阶结构目标是决策人希望到达的状态目标可以表示成层次结构:最高层目标是促使人们研究该问题的原动力, 但是它过于笼统，不便运算,需分解为具体而便于运算的下层目标。
决策理论与方法概述决策理论与方法是指在特定条件下，为了解决问题或达成目标而进行的一系列分析、评估和选择的过程。
决策理论与方法的研究旨在帮助决策者更加科学地进行决策，提高决策的效率和准确性。
本文将对决策理论与方法进行概述，并介绍一些常用的决策方法。
决策理论有两个基本概念，即风险和不确定性。
风险是指在特定条件下，决策者可以对决策结果的概率进行预测，从而对不同的决策进行评估和选择。
而不确定性则表示决策者对决策结果的概率无法准确预测，决策者只能根据自己的判断和经验进行决策。
决策理论与方法的应用范围非常广泛，包括经济、管理、政治、环境等领域。
在经济学领域，决策理论与方法主要用于分析经济行为中的决策问题，如企业投资决策、个人消费决策等。
在管理学领域，决策理论与方法用于帮助管理者进行组织决策，如人员招聘、生产计划等。
在政治学领域，决策理论与方法则用于分析政治决策的过程和结果。
在环境领域，决策理论与方法用于帮助决策者进行环境管理和保护的决策。
在决策理论与方法的研究中，有一些经典的决策方法被广泛应用。
其中之一是期望效用理论。
期望效用理论认为决策者在进行决策时，会根据不同决策结果的期望效用来进行评估和选择。
期望效用理论的核心概念是效用函数，它表示决策结果对决策者的价值。
在实际应用中，决策者可以通过问卷调查或实验等方法来获取决策者的效用函数，从而进行具体的决策。
除了期望效用理论之外，还有一些其他的决策方法被广泛应用。
其中之一是多准则决策方法。
多准则决策方法用于解决同时考虑多个准则的决策问题。
在多准则决策中，决策者需要对不同准则的重要性进行评估，并根据准则的重要性对不同决策进行评估和选择。
常见的多准则决策方法包括层次分析法、模糊综合评价法等。
此外，还有一些其他的决策方法也是重要的研究和应用领域。
例如，决策树方法用于解决分类和回归问题。
在决策树方法中，决策问题被表示为树状结构，每个节点表示一个决策或事件，每个分支表示一个决策条件或事件概率。
层次分析法的概念层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策分析（Multi-Criteria Decision Analysis，简称MCDA）的方法，由美国运筹学家Thomas L. Saaty于20世纪70年代初提出。
AHP方法通过对多个准则进行层级划分和比较，并运用数学计算方法来确定各准则的重要性和不同方案的优先级，从而帮助决策者做出合理的决策。
AHP的基本思想是将复杂的决策问题分解为多个层次，从上到下逐级进行划分，形成一个层次结构模型。
在层次结构模型中，最顶层为目标层，下面的层次依次为准则层和方案层。
目标层描述了整体决策的目标，准则层描述了实现目标所需要的具体准则，方案层描述了可选方案。
每个层次都有若干个元素，分别构成了一个层次结构的树状图。
AHP方法的核心是构建准则间的判断矩阵，并计算出准则的权重。
判断矩阵用来比较和度量层次结构中的元素之间的重要性和优先级，它的维数等于层次中元素的个数，矩阵元素表示了两个元素之间的相对重要性。
决策者通过对每对元素进行两两比较，根据自己的主观判断，利用语义比例尺（由1到9的9个数值构成）对元素的相对重要性进行评价。
评价结果填入判断矩阵中，形成一个与层次结构对应的判断矩阵。
然后，通过计算判断矩阵的特征向量和最大特征值，可以得到准则的权重。
AHP方法还可以计算各个方案的优先级。
在方案层构建判断矩阵的过程中，同样可以通过两两比较不同方案，评价它们的优先级。
根据方案的判断矩阵，结合准则的权重，运用数学计算方法，可以得到每个方案的优先级权重。
这样，决策者可以根据方案的优先级权重，评估和比较各个方案的可行性和优劣程度，作出决策。
AHP方法的主要优势在于能够将复杂的决策问题进行层次化的细分，从而使决策问题更加清晰和可操作。
它考虑了决策者的主观权重评估和相对重要性比较，充分考虑了不同准则和方案之间的相互关系。
此外，AHP方法还能够处理不确定性和模糊性的问题，对决策者的专业知识和经验有较高的要求，同时也可以用来解决多个决策者之间的决策问题。
