m
r1j,r2j,,rmj( rij 1) 视为信息量的分布 i1
• 信息熵法
可用rij的均方差或极差代替Fj
m
A1,…, Am对属性Xj的熵为 Ej k rijlnrij,k1lnm
(r 1 j, ,r m ) j( 1 /m , ,1 /m )时 E j 1
i1
0 Ej
1
( r 1 j, ,r m ) j( 0 , 0 ,1 ,0 , )时 E j 0rij越一致, Ej越接近1
• 多属性决策(MADM, Multiple Attribute Decision Making)
【多属性效用理论(MAUT, Multi-Attribute Utility Theory)】
• 多目标决策(MODM, Multiple Objective Decision Making )
多属性决策(MADM)与多目标决策(MODM)概述
多属性决策(MADM)的一般步骤
• 要素:备选方案组与属性集合、决策矩阵、 属性权重、综合方法. 1. 备选方案组与属性集合 备选方案组:由实际问题决定. 确定属性集合的原则: • 全面考虑,选取影响力(或重要性)强的. • 属性间尽量独立(至少相关性不太强). • 不选难以辨别方案优劣的(即使影响力很强). • 尽量选可量化的,定性的也要能明确区分档次. • 若数量太多(如大于7个),应将它们分层.
不易区分方案优劣
定义Xj对于方案的区分度
Fj 1Ej
例 属性权重
wj
Fj
n
Fj
j1
0.50 0.30 0.25
R 0.30 0.15
0.30 0.20
0.25 0.25
0.05 0.20 0.25