道路平面设计 第二节 道路平面线形
- 格式：pdf
- 大小：1.54 MB
- 文档页数：75
公路等级 计算行车 速度（km/h） 缓和曲线最 小长度（m）
120
高速公路
100
一 60 50 100 85 60 50 80 70
二 40 35 60 50
三 30 25 40 35
四 20 20
80 70
100
85
三. 缓和曲线
4、缓和曲线的省略
（1）R≥RP （2）四级公路：可采用超高加宽缓和段代替 （3）城市道路
第二章 道路平面设计
第一节 公路选线 第二节 道路平面线形 第三节 道路平面线形设计
第二节 道路平面线形
本节主要内容：
一、直线 二、圆曲线 三、缓和曲线
一. 直 线
1、直线的特点
（1）优点：
• 直线距离短，直捷，通视条件好 • 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易 • 便于测设
（2）缺点：
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
ρ ⋅ l = A2
或
ρ ⋅l = A
3、缓和曲线的长度
缓和曲线长度计算
按离心加速度的变 化率来确定 按驾驶员操作反 应时间确定 超高渐变率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中
V3 L = 0.036 R
L=
3V 3.6
取前者计算值之大者 ，并取为5m的整数倍
3、缓和曲线的长度
表2-10 各级公路缓和曲线最小长度
极限最小半径( minimum radius of horizontal curve):当μ和 iB
（最大超高）都得到最大值。
一般最小半径:指按计算行车速度行驶的车辆能保证其安全性和
舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径值。统计 90%。
不设超高最小半径:是指曲线半径较大，离心力较小，靠轮胎与路
一. 直 线
（2）直线的最小长度
① 同向曲线间的直线最小长度
同向曲线(adjacent curve in one direc-tion)----指两
个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。 A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥６Ｖ（以km/h计）为宜 B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国 《 标准 》 规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
AB = ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2
两点式表示（已知 x1 、y1 、x2 、y2 ） ： 两点之间的直线长度：
路线与 x 轴的夹角 β 按下式计算： 路线的方位角θ按下式计算： 第一象限： △X>0 第二象限： △X<0 第三象限： △X<0
y 2 − y1 Δy = arctg β = arctg Δx x 2 − x1
直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形 时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取 相应的技术措施并注意下述问题： ① 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡 行驶更易导致高速度； ② 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使 生硬呆板的直线得到一些缓和。
一. 直 线
③ 两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树 种或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌 等措施， 以改善单调的景观。 ④ 长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
一. 直 线
（2）直线的最小长度
②反向曲线间的直线最小长度
反向曲线(reverse curve)----指两个转向相反的相邻曲
线间连以直线所形成的平面线形。
A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥２Ｖ（以km/h计）为宜 B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行 C.特别困难四级15 m
一. 直 线
公路转角等于或小于7°时的平曲线长度
设计速度（km/h） 平曲线长度 （m） 一般值 低限值 120 1400/α 200 100 1200/α 170 80 1000/α 140 60 40 30 350/α 50 20 280/α 20
700/α 500/α 100 70
注：当α＜2°时，按α=2°计算
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。 ② 公路按6s行程长度控制（条件许可的按9s控制） LS：LY：LS≈1：1：1，才能使其线形美观、顺畅。
面间的摩阻力就足以保证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径,这时路面 就可以不设超高。 公路按μ=0.035,iB ＝-0.015。 城市道路按μ=0.06,iB ＝-0.015。
哪一个最大？ 哪一个最小？
(3)圆曲线最大半径 10000m 为宜。
二. 圆曲线
圆曲线最小半径
设计速度（km/h） 极限最小半径（m） 一般最小半径（m） 120 650 1000 100 400 700 80 250 400 60 125 200 40 60 100 600 30 30 65 350 20 15 30 150
μ －横向力系数:单位车重所承受的实际横向力
二. 圆曲线
¾ 横向力系数μ的确定
①行车的横向倾覆稳定性 µ<1.0 ②行车的滑动稳定性 µ =0.4~0.6干燥路面 0.1~0.15一般路面 ③乘客舒适性 µ< 0.1 ④营运经济性 µ <0.1~0.15
二. 圆曲线
¾ 关于超高
为抵消车辆在曲线路段上行驶 时所产生的离心力，在该路段横 断面上设置的外侧高于内侧的单 向横坡，称为超高。
（3）回旋曲线上任意点的坐标公式
l5 x=l− 40 R 2 l h2 l3 l7 y= − 3 6R l h 336 ⋅ R 3l h
l
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度 R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
2lm + lh ϕm = α m + β0 = ⋅ ( ) π R x = q + R ⋅ sin ϕ m 90 y = ΔR + R (1 − cos ϕ m )
ΔR
A B
三. 缓和曲线
（2）曲线主点桩号计算
ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+Lh HZ(桩号)=HY(桩号)+(L-Lh) YH(桩号)=HZ(桩号)-Lh QZ(桩号)=YH (桩号)-(L-2LH)/2 JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2
ZH JD HY YH QZ HZ
• 直线线形大多难于与地形相协调 • 若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线 形设计自身的协调 • 过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离
（3）宜采用直线线形的路段：
不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地 市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地 区 长的桥梁、隧道等构造物路段 路线交叉点及其前后 双车道公路提供超车的路段
目的：
提高行车的安全性和舒适性。
最大超高
各级公路圆曲线部分最大超高值
公路等级 一般地区（%） 积雪冰冻地区%） 高速公路 10 6 一 二 二 8 三 四
城市道路最大超高值
计算行车速度km/h） 最大超高横坡度（%） 80 6 60，50 4 40，30，20 2
二. 圆曲线
(2)圆曲线最小半径
二. 圆曲线
2、圆曲线半径（curve radius）
确定半径的计算依据 极限最小半径 圆曲线最小半径 圆曲线最大半径 一般最小半径 不设超高的最小半径
(1)汽车在转弯行驶时的受力特点与力的平衡
式中：
V R= 127 ( μ ± iB )
2
iB －路面横坡，无超高时为路拱横坡，有超高时为超高横坡
一. 直 线
2、直线的标准规定：
（1）直线的最大长度
德国20V； 前苏联8km；美国4.83km。 总的原则： 公路线形应与地形相适应，与景观相协 调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线 线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况 采取相应的技术措施。
一. 直 线
采用长的直线线形时，应注意的问题：
城市道路不设缓和曲线的最小圆曲线半径 设计速度 （km/h） 最大曲线 半径（m） 100 3000 80 2000 60 1000 50 700 40 500
三. 缓和曲线
5、缓和曲线要素的计算
α
已知： 圆曲线半径R 圆曲线转角α 圆曲线起终点B、F
F E
R
设置缓和曲线？ ― A点位置(q ) ― E点位置 ― 圆曲线内移值ΔR
△Y>0 θ＝β △Y>0 θ＝180°－β △Y<0 θ＝180°+β
第四象限： △X>0 △Y<0 θ＝360°－β 转角α=θ2-θ1 “+“为右转 ”-“为左转
Y
二. 圆曲线
1、圆曲线线形特征
（ 1 ）曲线上任意一点的曲率半径 R= 常数，故 测设比缓和曲线简便。 （2）汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在 平曲线上行驶时要多占路面宽。 （3）视距条件差，容易发生交通事故。 （4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺 适、行车舒适等特点。故常采用。
二. 圆曲线
4、圆曲线半径的确定
①一般情况下宜采用极限最小半径的4～8倍或超高 为2～4％的圆曲线半径； ②地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最 小半径的圆曲线半径； ③地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小 半径； ④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡 的曲线线形；
120
高速公路
100
一 60 50 100 85 60 50 80 70
二 40 35 60 50
三 30 25 40 35
四 20 20
80 70
100
85
三. 缓和曲线
4、缓和曲线的省略
（1）R≥RP （2）四级公路：可采用超高加宽缓和段代替 （3）城市道路
第二章 道路平面设计
第一节 公路选线 第二节 道路平面线形 第三节 道路平面线形设计
第二节 道路平面线形
本节主要内容：
一、直线 二、圆曲线 三、缓和曲线
一. 直 线
1、直线的特点
（1）优点：
• 直线距离短，直捷，通视条件好 • 汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易 • 便于测设
（2）缺点：
为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则
ρ ⋅ l = A2
或
ρ ⋅l = A
3、缓和曲线的长度
缓和曲线长度计算
按离心加速度的变 化率来确定 按驾驶员操作反 应时间确定 超高渐变率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中
V3 L = 0.036 R
L=
3V 3.6
取前者计算值之大者 ，并取为5m的整数倍
3、缓和曲线的长度
表2-10 各级公路缓和曲线最小长度
极限最小半径( minimum radius of horizontal curve):当μ和 iB
（最大超高）都得到最大值。
一般最小半径:指按计算行车速度行驶的车辆能保证其安全性和
舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径值。统计 90%。
不设超高最小半径:是指曲线半径较大，离心力较小，靠轮胎与路
一. 直 线
（2）直线的最小长度
① 同向曲线间的直线最小长度
同向曲线(adjacent curve in one direc-tion)----指两
个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。 A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥６Ｖ（以km/h计）为宜 B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行
三. 缓和曲线
2、缓和曲线的选择
（1）缓和曲线轨迹特点：由直线驶入圆曲线 转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行 程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程 为回旋曲线方程。因此我国 《 标准 》 规定缓和 曲线采用回旋曲线。
三. 缓和曲线
（2）缓和曲线的一般方程式：
ρ ⋅l = C
(2-26)
AB = ( x 2 − x1 ) 2 + ( y 2 − y1 ) 2
两点式表示（已知 x1 、y1 、x2 、y2 ） ： 两点之间的直线长度：
路线与 x 轴的夹角 β 按下式计算： 路线的方位角θ按下式计算： 第一象限： △X>0 第二象限： △X<0 第三象限： △X<0
y 2 − y1 Δy = arctg β = arctg Δx x 2 − x1
直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形 时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取 相应的技术措施并注意下述问题： ① 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡 行驶更易导致高速度； ② 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使 生硬呆板的直线得到一些缓和。
一. 直 线
③ 两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树 种或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌 等措施， 以改善单调的景观。 ④ 长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设 置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
一. 直 线
（2）直线的最小长度
②反向曲线间的直线最小长度
反向曲线(reverse curve)----指两个转向相反的相邻曲
线间连以直线所形成的平面线形。
A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥２Ｖ（以km/h计）为宜 B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行 C.特别困难四级15 m
一. 直 线
公路转角等于或小于7°时的平曲线长度
设计速度（km/h） 平曲线长度 （m） 一般值 低限值 120 1400/α 200 100 1200/α 170 80 1000/α 140 60 40 30 350/α 50 20 280/α 20
700/α 500/α 100 70
注：当α＜2°时，按α=2°计算
不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500
二. 圆曲线
3、平曲线长度（curve radius）
（1）平曲线最小长度规定
① 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来 看，应对平曲线长度加以限制。 ② 公路按6s行程长度控制（条件许可的按9s控制） LS：LY：LS≈1：1：1，才能使其线形美观、顺畅。
面间的摩阻力就足以保证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径,这时路面 就可以不设超高。 公路按μ=0.035,iB ＝-0.015。 城市道路按μ=0.06,iB ＝-0.015。
哪一个最大？ 哪一个最小？
(3)圆曲线最大半径 10000m 为宜。
二. 圆曲线
圆曲线最小半径
设计速度（km/h） 极限最小半径（m） 一般最小半径（m） 120 650 1000 100 400 700 80 250 400 60 125 200 40 60 100 600 30 30 65 350 20 15 30 150
μ －横向力系数:单位车重所承受的实际横向力
二. 圆曲线
¾ 横向力系数μ的确定
①行车的横向倾覆稳定性 µ<1.0 ②行车的滑动稳定性 µ =0.4~0.6干燥路面 0.1~0.15一般路面 ③乘客舒适性 µ< 0.1 ④营运经济性 µ <0.1~0.15
二. 圆曲线
¾ 关于超高
为抵消车辆在曲线路段上行驶 时所产生的离心力，在该路段横 断面上设置的外侧高于内侧的单 向横坡，称为超高。
（3）回旋曲线上任意点的坐标公式
l5 x=l− 40 R 2 l h2 l3 l7 y= − 3 6R l h 336 ⋅ R 3l h
l
l ―回旋线上任一点到 曲线起点的曲线长度 R―主曲线半径 lh ―缓和曲线长度
坐标原点在ZH、HZ
（4）在圆曲线上任意点的坐标公式
2lm + lh ϕm = α m + β0 = ⋅ ( ) π R x = q + R ⋅ sin ϕ m 90 y = ΔR + R (1 − cos ϕ m )
ΔR
A B
三. 缓和曲线
（2）曲线主点桩号计算
ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=ZH(桩号)+Lh HZ(桩号)=HY(桩号)+(L-Lh) YH(桩号)=HZ(桩号)-Lh QZ(桩号)=YH (桩号)-(L-2LH)/2 JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2
ZH JD HY YH QZ HZ
• 直线线形大多难于与地形相协调 • 若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线 形设计自身的协调 • 过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离
（3）宜采用直线线形的路段：
不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地 市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地 区 长的桥梁、隧道等构造物路段 路线交叉点及其前后 双车道公路提供超车的路段
目的：
提高行车的安全性和舒适性。
最大超高
各级公路圆曲线部分最大超高值
公路等级 一般地区（%） 积雪冰冻地区%） 高速公路 10 6 一 二 二 8 三 四
城市道路最大超高值
计算行车速度km/h） 最大超高横坡度（%） 80 6 60，50 4 40，30，20 2
二. 圆曲线
(2)圆曲线最小半径
二. 圆曲线
2、圆曲线半径（curve radius）
确定半径的计算依据 极限最小半径 圆曲线最小半径 圆曲线最大半径 一般最小半径 不设超高的最小半径
(1)汽车在转弯行驶时的受力特点与力的平衡
式中：
V R= 127 ( μ ± iB )
2
iB －路面横坡，无超高时为路拱横坡，有超高时为超高横坡
一. 直 线
2、直线的标准规定：
（1）直线的最大长度
德国20V； 前苏联8km；美国4.83km。 总的原则： 公路线形应与地形相适应，与景观相协 调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线 线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况 采取相应的技术措施。
一. 直 线
采用长的直线线形时，应注意的问题：
城市道路不设缓和曲线的最小圆曲线半径 设计速度 （km/h） 最大曲线 半径（m） 100 3000 80 2000 60 1000 50 700 40 500
三. 缓和曲线
5、缓和曲线要素的计算
α
已知： 圆曲线半径R 圆曲线转角α 圆曲线起终点B、F
F E
R
设置缓和曲线？ ― A点位置(q ) ― E点位置 ― 圆曲线内移值ΔR
△Y>0 θ＝β △Y>0 θ＝180°－β △Y<0 θ＝180°+β
第四象限： △X>0 △Y<0 θ＝360°－β 转角α=θ2-θ1 “+“为右转 ”-“为左转
Y
二. 圆曲线
1、圆曲线线形特征
（ 1 ）曲线上任意一点的曲率半径 R= 常数，故 测设比缓和曲线简便。 （2）汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在 平曲线上行驶时要多占路面宽。 （3）视距条件差，容易发生交通事故。 （4）较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺 适、行车舒适等特点。故常采用。
二. 圆曲线
4、圆曲线半径的确定
①一般情况下宜采用极限最小半径的4～8倍或超高 为2～4％的圆曲线半径； ②地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最 小半径的圆曲线半径； ③地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小 半径； ④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡 的曲线线形；
