湖南省永州市宁远县嶷山学校2020-2021学年湘教版七年级下学期数学周周清试卷3

永州市宁远县2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是．2．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒．3．假如﹣2x n+1y2与3x4y m﹣1是同类项，则m=，n=．4．假如方程3x+2=0与方程3x+4k=18的解相同，则k=．5．当x=时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相数．6．如图，C是线段BD的中点，AD=5，AC=12，则AB=．7．若一个角的余角与那个角的补角之和是200°，则那个角等于．8．为了了解宁远县2020～2021学年度七年级学生的视力情形，在全县2020～2021学年度七年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查，在那个问题中，样本容量是．9．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”竞赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．10．观看下列算式中，2n的末位数：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22020的末位数是．二、选择题（将答案填入下列表格中，每小题3分，共30分）11．下列算式正确的是（）A．﹣32=9 B．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣312．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．13．下列叙述错误的是（）A．单项式x2y的系数是1B．﹣x4y3、0、差不多上单项式C．3a2﹣5ab+b4﹣5是四次四项式D．多项式与多项式的和一定是多项式14．下列运算正确的是（）A．4x+3y=7xy B．3a2﹣2a2=1 C．3x2y﹣3yx2=0 D．2a3+4a3=6a615．下列说法中，正确的是（）A．若a=b，则=B．若a=b，则ac=bdC．若a=b，则ac=bc D．若ac=bc，则a=b16．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=7 B．3x2﹣2x=1 C．x﹣2=3 D．x﹣1=17．解方程﹣=1的步骤中，去分母后的方程为（）A．3（3x﹣7）﹣2+2x=6 B．3x﹣7﹣（1+x）=1 C．3（3x﹣7）﹣2（1﹣x）=1 D．3（3x﹣7）﹣2（1+x）=618．下面的几何体是圆柱的是（）A． B．C． D．19．下列各式中，正确的角度互化是（）A．18°18′18″=3.33°B．46°48′=46.48°C．22.25°=22°15′D．28.5°=28°50′20．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．飞机起飞前，对其零部件进行检查B．调查一个条河流的水污染情形C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查湖南省2020～2021学年度七年级学生的身高情形三、算一算（21题16分，22题8分，共24分）21．运算：（1）（﹣1）2020×（﹣7）+[﹣42﹣2×（﹣5）]（2）4（x﹣y）﹣2 （2x﹣3y）22．如图，OB是∠AOC的平分线，∠AOD=82°，∠AOB=30°，求∠COD．四、先化简，再求值：23．先化简，再求值：5（a2b+2ab2）﹣2（3a2b+5ab2﹣1），其中a=﹣2，b=2．五、解方程：24．解方程：﹣=1．六、解答题（25题8分，26题10分，27题12分，共30分）25．小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，假如每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余依旧亏本？盈余或亏本多少钱？26．在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．（1）已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？（2）已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．27．宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一样了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你依照图中提供的信息解答以下问题：（1）求小刚所在的班级共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一样了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，运算“了解较多”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）假如小刚所在年级共1000名同学，请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数．湖南省永州市宁远县2020～2021学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，依照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，依照负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值．【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3，故答案为：3，﹣，3．【点评】本题考查了倒数，依照定义求解是解题关键．2．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为3×108米/秒．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．假如﹣2x n+1y2与3x4y m﹣1是同类项，则m=3，n=3．【考点】同类项．【分析】依照同类项：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式运算即可．【解答】解：∵﹣2x n+1y2与3x4y m﹣1是同类项，∴n+1=4，m﹣1=2，∴n=3，m=3，故答案为：3，3．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，把握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．4．假如方程3x+2=0与方程3x+4k=18的解相同，则k=5．【考点】同解方程．【分析】两个方程的解相同，说明它们的x值相同．【解答】解：由3x+2=0，可得：x=﹣，由3x+4k=18，可得：x=，可得：，解得：k=5，故答案为：5【点评】本题含有一个未知的系数．依照已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．5．当x=1时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相数．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：依照题意得：3x﹣6+2x+1=0，移项合并得：5x=5，解得：x=1，故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．6．如图，C是线段BD的中点，AD=5，AC=12，则AB=19．【考点】两点间的距离．【分析】依照题意求出CD的长，依照线段中点的定义求出BD的长，结合图形运算即可．【解答】解：∵AD=5，AC=12，∴CD=7，∵C是线段BD的中点，∴BD=2CD=14，∴AB=BD+AD=19．故答案为：19．【点评】本题考查的是两点间的距离的运算，把握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7．若一个角的余角与那个角的补角之和是200°，则那个角等于35°．【考点】余角和补角．【分析】第一设那个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°，再依照题意列出方程即可．【解答】解：设那个角为x°，由题意得：90﹣x+180﹣x=200，解得：x=35，故答案为：35°．【点评】此题要紧考查了余角和补角，关键是把握假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8．为了了解宁远县2020～2021学年度七年级学生的视力情形，在全县2020～2021学年度七年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查，在那个问题中，样本容量是800．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】依照样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解宁远县2020～2021学年度七年级学生的视力情形，在全县2020～2021学年度七年级学生中随机抽取了800名学生进行视力检查，在那个问题中，样本容量是800，故答案为：800【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范畴的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”竞赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观看不难发觉，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后依照此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可．【解答】解：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14根火柴棒，第3个图形有20根火柴棒，…，第n个图形有6n+2根火柴棒．故答案为：6n+2．【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观看出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键．10．观看下列算式中，2n的末位数：2=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则22020的末位数是8．【考点】尾数特点．【分析】依照2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，因此依照2020÷4=503…3，得出22020的末位数字与23的末位数字相同，由此求出答案．【解答】解：2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，∵2020÷4=503…3，∴22020的末位数字与23的末位数字相同，是8．故答案为：8．【点评】本题考查了尾数特点的应用，关键是能依照题意得出规律，进一步得出算式．二、选择题（将答案填入下列表格中，每小题3分，共30分）11．下列算式正确的是（）A．﹣32=9 B．（﹣1）×（﹣2）=﹣2 C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】原式各项运算得到结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=﹣9，错误；B、原式=2，错误；C、原式=64，错误；D、原式=﹣5+2=﹣3，正确，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】依照数轴上的点表示数的特点：右边的数大于左边的数，再结合有理数的乘除法法则求得结果．【解答】解：由图可知：b＜0，a＞0，依照正数大于一切负数，因此a＞b．故选：A．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把专门多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．下列叙述错误的是（）A．单项式x2y的系数是1B．﹣x4y3、0、差不多上单项式C．3a2﹣5ab+b4﹣5是四次四项式D．多项式与多项式的和一定是多项式【考点】多项式；单项式．【分析】依照单项式和多项式的定义判定即可．【解答】解：A、单项式x2y的系数是1，正确；B、﹣x4y3、0、差不多上单项式，正确；C、3a2﹣5ab+b4﹣5是四次四项式，正确；D、多项式与多项式的和不一定是多项式，错误；故选D．【点评】此题考查多项式和单项式问题，关键是依照单项式和多项式的定义解答．14．下列运算正确的是（）A．4x+3y=7xy B．3a2﹣2a2=1 C．3x2y﹣3yx2=0 D．2a3+4a3=6a6【考点】合并同类项．【分析】依照同类项和合并同类项法则逐个判定即可．【解答】解：A、4x和3y不能合并，故本选项错误；B、结果是a2，故本选项错误；C、结果是0，故本选项正确；D、结果是6a3，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同类项，合并同类项法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．15．下列说法中，正确的是（）A．若a=b，则=B．若a=b，则ac=bdC．若a=b，则ac=bc D．若ac=bc，则a=b【考点】等式的性质．【分析】利用等式的差不多性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、因为c不一定等于d，因此错误；B、因为c不一定等于d，因此错误；C、若a=b，则ac=bc，正确；D、当ac=bc，c≠0时，则a=b，错误．故选C．【点评】要紧考查了等式的差不多性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式仍相等；（2）等式两边乘（或除以）同一个不为零的数，等式仍相等．16．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=7 B．3x2﹣2x=1 C．x﹣2=3 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】依照一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵方程3x+2y=7中含有两个未知数，∴是二元一次方程，故本选项错误；B、∵方程3x2﹣2x=1中x的次数是2，∴是一元二次方程，故本选项错误；C、∵方程x﹣2=3中含有一个未知数，同时未知数的次数是1，∴是一元一次方程，故本选项正确；D、∵方程x﹣1=种含有分式，∴是分式方程，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，如此的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．17．解方程﹣=1的步骤中，去分母后的方程为（）A．3（3x﹣7）﹣2+2x=6 B．3x﹣7﹣（1+x）=1 C．3（3x﹣7）﹣2（1﹣x）=1 D．3（3x﹣7）﹣2（1+x）=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，即可去分母．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3（3x﹣7）﹣2（1+x）=6．故选D．【点评】本题考查一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（假如是一个多项式）作为一个整体加上括号．18．下面的几何体是圆柱的是（）A． B．C． D．【考点】认识立体图形．【分析】依照立体图形的特点是解题关键，可得答案．【解答】解：A、是球，故A错误；B、是圆柱，故B正确；C、是圆锥，故C错误；D、是棱柱，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉立体图形的特点是解题关键．19．下列各式中，正确的角度互化是（）A．18°18′18″=3.33°B．46°48′=46.48°C．22.25°=22°15′D．28.5°=28°50′【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，依照以上知识点逐个判定即可．【解答】解：A、结果是18.305°，故本选项错误；B、结果是46.8°，故本选项错误；C、结果是22°15′，故本选项正确；D、结果是28°30′，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了度、分、秒之间换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．20．下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．飞机起飞前，对其零部件进行检查B．调查一个条河流的水污染情形C．调查一批新型节能灯的使用寿命D．调查湖南省2020～2021学年度七年级学生的身高情形【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、飞机起飞前，对其零部件进行检查，意义重大，用全面调查，故此选项正确；B、调查一个条河流的水污染情形，意义不大，应采纳抽样调查，故此选项错误；C、调查一批新型节能灯的使用寿命，破坏性较强，应采纳抽样调查，故此选项错误；D、调查湖南省2020～2021学年度七年级学生的身高情形，人数众多，应采纳抽样调查，故此选项错误；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查的对象的特点灵活选用，一样来说，关于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，关于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、算一算（21题16分，22题8分，共24分）21．运算：（1）（﹣1）2020×（﹣7）+[﹣42﹣2×（﹣5）]（2）4（x﹣y）﹣2 （2x﹣3y）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1×（﹣7）+（﹣16+10）=7﹣6=1；（2）原式=4x﹣4y﹣4x+6y=2y．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．如图，OB是∠AOC的平分线，∠AOD=82°，∠AOB=30°，求∠COD．【考点】角平分线的定义．【分析】直截了当利用角平分线的定义得出∠BOC=∠AOB=30°，再利用∠COD=∠AOD﹣∠AOC 求出答案．【解答】解：∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=∠AOB=30°，即∠AOC=∠BOC+∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=82°﹣60°=22°．【点评】此题要紧考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键．四、先化简，再求值：23．先化简，再求值：5（a2b+2ab2）﹣2（3a2b+5ab2﹣1），其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=5a2b+10ab2﹣6a2b﹣10ab2+2=﹣a2b+2，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣8+2=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．五、解方程：24．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】方程思想．【分析】先去分母；然后移项、合并同类项；最后化未知数的系数为1．【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项、合并同类项，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．六、解答题（25题8分，26题10分，27题12分，共30分）25．小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，假如每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，﹣1，﹣1.5，1，﹣2，﹣1，﹣2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余依旧亏本？盈余或亏本多少钱？【考点】正数和负数．【分析】依照有理数的加法，可得销售金额，依照销售金额减去成本价，可得利润．【解答】解：﹣5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1﹣2+0+2.5+3=﹣0.5（元），销售金额5×10﹣0.5=49.5（元），盈利49.5﹣42=7.5（元）答：小亮卖完对联后是盈余，盈余7.5元．【点评】本题考查了正数和负数，利用利润等于销售金额减去成本价是解题关键．26．在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．（1）已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？（2）已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）假如设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50﹣5﹣x）分．依照具体的等量关系即可列出方程求解；（2）设答对y道题，依照题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．【解答】解：（1）设小明选对了x道题的答案，由题意得：3x﹣（50﹣5﹣x）=103，解得：x=37．答：小明选对了37道题的答案；（2）设小红选对了y道题的答案，由题意得：3y﹣（50﹣y）=125，解得：y=43（不合题意）．答：小红的最后得分不可能是125分．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．27．宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一样了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你依照图中提供的信息解答以下问题：（1）求小刚所在的班级共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一样了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，运算“了解较多”部分所对应的扇形的圆心角的度数；（4）假如小刚所在年级共1000名同学，请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图．【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估量总体，即可求出全年级对安全知识“了解较多”的学生大约有1000×（1﹣50%﹣20%）=300人．【解答】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：该班共有40名学生；（2）C：一样了解的人数为：40×20%=8（人），补充图如图所示：；（3）360°×（1﹣50%﹣20%）=108°，因此在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108°；（4）1000×（1﹣50%﹣20%）=300，因此全年级对安全知识“了解较多”的学生大约有300人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读明白统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直截了当反映部分占总体的百分比大小．。

湘教版七年级数学下册教学总结一学期的工作又将结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。

回顾这学期的工作，我执教初一(1)、初一(2)的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下：一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每天早来晚走，无私奉献，能全面____教育方针，以党员的要求严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。

二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平本年度我们每位教师都要参加县里教师业务能力考试，结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。

在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。

三、教学工作和科研工作在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。

备课深入细致。

平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。

在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。

教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。

教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣-教给方法-养成习惯-培养能力-形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。

对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，组成"一帮二"小组，根据各自的情况给学困生定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。

湘教版七年级数学下册 期末达标检测卷(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D2．下列计算中错误的是（ ）A ．4x 2·5x 2＝20x 4B ．5y 3·3y 4＝15y 12C ．(ab 2)3＝a 3b 6D ．(－2a 2)2＝4a 43．下列各组式子中，没有公因式的是（ ）A ．－a 2＋ab 与ab 2－a 2bB ．mx ＋y 与x ＋yC ．(a ＋b)2与－a －bD ．5m(x －y)与y －x4．将多项式ax 2－8ax ＋16a 分解因式，下列结果中正确的是（） A ．a(x ＋4)2 B ．a(x －4)2C ．a(x 2－8x ＋16)D ．a(x －2)25．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，x ＋3y ＝5 的解是（ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 6．如图所示，AB ∥CD ，∠1＝58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于 （ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97° 第6题图 第7题图7．如图所示，把水渠中的水引到水池C ，先过C 点向渠岸AB 画垂线，垂足为D ， 再沿垂线CD 开沟才能使沟最短，其依据是 （ ）A ．垂线最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．垂线段最短D ．以上说法都不对8．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是 （ ）A ．2，1，0.4B ．2，2，0.4C ．3，1，2D ．2，1，0.29．两人练习跑步，如果乙先跑16米，则甲8秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑y 米，则所列方程组应该是（ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧16＝8（x －y ），（2＋4）y ＝4xB ．⎩⎪⎨⎪⎧8x －8y ＝16，4x －4y ＝4C ．⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋16＝8y ，4x －4y ＝2D ．⎩⎪⎨⎪⎧8x ＝8y ＋16，4x －2＝4y 10．(永城市期末)在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5∶3∶2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90(单位：分)，则他的总评成绩是（ ）A ．91分B ．91.5分C ．92分D ．92.5分11．(岳阳期末)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2，那么利用图②所得到的数学等式是 （ ）A ．(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2B ．(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2ac ＋2bcC ．(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋ac ＋bcD ．(a ＋b ＋c)2＝2a ＋2b ＋2c12．★(林州市期中)某单位40名员工为抗击疫情捐款情况如下表，下列说法中错误的是（ ） 捐款(元) 50 100 150 200 300员工数(人) 12 18 7 2 1A.平均数是103.75元 B ．中位数是100元C ．众数是100元D ．方差是250元第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．计算：(－2a －1)(－2a ＋1)＝ ．14．已知(x ＋y)2＝25，(x －y)2＝9，则xy ＝ ；x 2＋y 2＝ ．15．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝2 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －7y ＝a ＋b ，3x －y ＝a －b 的解，则a ，b 的值分别是 ． 16．如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是 ．17．如图所示，将三角尺ABC(其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°)绕B 点顺时针方向转动一个角度到三角形A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于 ．18．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s 2甲 s 2乙 (选填“＞”或“＜”).三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)(1)分解因式：3a(x 2＋4)2－48ax 2.(2)先化简：(2x ＋1)2－(2x ＋1)(2x －1)＋(x ＋1)(x －2)，再选取你所喜欢的x的值代入求值．20．(本题满分5分)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝4，①2x ＋y －3＝0.②21．(本题满分6分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：(1)将三角形ABC 向右平移5个单位得到三角形A ′B ′C ′；(2)将三角形A ′B ′C ′绕点A ′顺时针旋转90°得到三角形A ′DE ；(3)连接EC ′，则三角形A ′EC ′是____________三角形．22．(本题满分8分)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2是二元一次方程ax －by ＝8和ax ＋2by ＝－4的公共解，求2a －b 的值．23．(本题满分8分)某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325 kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550 kg.每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？24．(本题满分8分)如图所示，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.25．(本题满分11分)(丹阳期末)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别如下图所示：甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析得表如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(1)a＝；b＝；c＝；(2)填空(选填“甲”或“乙”)①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；③成绩相对较稳定的是．26．(本题满分10分)如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.(1)若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；(用含α的代数式表示)(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列图形中，是轴对称图形的是（ A ） A B C D2．下列计算中错误的是（ B ）A ．4x 2·5x 2＝20x 4B ．5y 3·3y 4＝15y 12C ．(ab 2)3＝a 3b 6D ．(－2a 2)2＝4a 43．下列各组式子中，没有公因式的是（B ）A ．－a 2＋ab 与ab 2－a 2bB ．mx ＋y 与x ＋yC ．(a ＋b)2与－a －bD ．5m(x －y)与y －x4．将多项式ax 2－8ax ＋16a 分解因式，下列结果中正确的是 （ B ）A ．a(x ＋4)2B ．a(x －4)2C ．a(x 2－8x ＋16)D ．a(x －2)25．方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝3，x ＋3y ＝5的解是（ C ） A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 6．如图所示，AB ∥CD ，∠1＝58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ B ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°第6题图第7题图8．如图所示，把水渠中的水引到水池C ，先过C 点向渠岸AB 画垂线，垂足为D ，再沿垂线CD 开沟才能使沟最短，其依据是 （ C ） A ．垂线最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．垂线段最短D ．以上说法都不对8．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是 （ B ） A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.210．两人练习跑步，如果乙先跑16米，则甲8秒钟可以追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒钟可以追上乙，求甲、乙两人每秒钟各跑多少米．若设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑y 米，则所列方程组应该是（ A ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧16＝8（x －y ），（2＋4）y ＝4xB ．⎩⎪⎨⎪⎧8x －8y ＝16，4x －4y ＝4C ．⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋16＝8y ，4x －4y ＝2D ．⎩⎪⎨⎪⎧8x ＝8y ＋16，4x －2＝4y 10．(永城市期末)在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5∶3∶2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90(单位：分)，则他的总评成绩是（ B ） A ．91分 B ．91.5分 C ．92分 D ．92.5分11．(岳阳期末)对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图①可以得到(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2，那么利用图②所得到的数学等式是 （B ）A ．(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2B ．(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2ac ＋2bcC ．(a ＋b ＋c)2＝a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋ac ＋bcD ．(a ＋b ＋c)2＝2a ＋2b ＋2c12．★(林州市期中)某单位40名员工为抗击疫情捐款情况如下表，下列说法中错误的是（ D ）捐款(元)50 100 150 200 300员工数(人) 12 18 7 2 1A.平均数是103.75元 B ．中位数是100元 C ．众数是100元 D ．方差是250元第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．计算：(－2a －1)(－2a ＋1)＝4a 2－1．14．已知(x ＋y)2＝25，(x －y)2＝9，则xy ＝4；x 2＋y 2＝17．15．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝2 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －7y ＝a ＋b ，3x －y ＝a －b 的解，则a ，b 的值分别是472 ，－32 ．16．如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是12°．17．如图所示，将三角尺ABC(其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°)绕B 点顺时针方向转动一个角度到三角形A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于120°．18．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s 2甲 ＞s 2乙 (选填“＞”或“＜”).三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分10分)(1)分解因式：3a(x 2＋4)2－48ax 2. 解：原式＝3a[(x 2＋4)2－16x 2] ＝3a(x 2＋4＋4x)(x 2＋4－4x) ＝3a(x ＋2)2(x －2)2.(2)先化简：(2x ＋1)2－(2x ＋1)(2x －1)＋(x ＋1)(x －2)，再选取你所喜欢的x 的值代入求值．解：原式＝4x 2＋4x ＋1－4x 2＋1＋x 2－x －2 ＝x 2＋3x.取x ＝1(x 取值不唯一)代入得 x 2＋3x ＝1＋3＝4.20．(本题满分5分)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝4，①2x ＋y －3＝0.②解：由①得x ＝4＋2y ，③ 把③代入②得 2(4＋2y)＋y －3＝0， 解得y ＝－1，把y ＝－1代入③得x ＝2，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.21．(本题满分6分)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，按要求画出下列图形：(1)将三角形ABC 向右平移5个单位得到三角形A ′B ′C ′； (2)将三角形A ′B ′C ′绕点A ′顺时针旋转90°得到三角形A ′DE ； (3)连接EC ′，则三角形A ′EC ′是____________三角形．21. 解：(1)如图，三角形A ′B ′C ′为所作． (2) 如图，三角形A ′DE 为所作． (3) 等腰直角22．(本题满分8分)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2是二元一次方程ax －by ＝8和ax ＋2by ＝－4的公共解，求2a －b 的值．解：因为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2 是二元一次方程ax －by ＝8和ax ＋2by ＝－4的公共解，所以⎩⎪⎨⎪⎧4a －2b ＝8，4a ＋4b ＝－4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2.所以2a －b ＝2×1－(－2)＝4.23．(本题满分8分)某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325 kg ；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550 kg.每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？解：设每头大牛1天需要饲料x kg ，每头小牛1天需要饲料y kg ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15x ＋5y ＝325，25x ＋10y ＝550， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝5.答：每头大牛1天需要饲料20 kg ，每头小牛1天需要饲料5 kg.24．(本题满分8分)如图所示，已知DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，试说明：CD ⊥AB.解：因为DG ⊥BC ，AC ⊥BC ， 所以DG ∥AC. 所以∠2＝∠DCF. 因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠DCF. 所以EF ∥DC. 所以∠AEF ＝∠ADC.因为EF⊥AB，所以∠AEF＝90°.所以∠ADC＝90°.所以CD⊥AB.25．(本题满分11分)(丹阳期末)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别如下图所示：甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析得表如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(1)a＝；b＝；c＝；(2)填空(选填“甲”或“乙”)①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是； ②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是； ③成绩相对较稳定的是．解：(1)a ＝110 (5＋2×6＋4×7＋2×8＋9)＝7，b ＝12 (7＋8)＝7.5， c ＝110[(3－7)2＋ (4－7) 2＋ (6－7) 2＋(8－7) 2＋(7－7) 2＋(8－7) 2＋(7－7)2＋(8－7) 2＋(10－7) 2＋ (9－7)2]＝4.2； 故答案为：7，7.5，4.2.(2)由表中数据可知，甲，乙平均成绩相等，乙的中位数，众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，乙的方差大于甲．①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是：乙； ②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是乙； ③成绩相对较稳定的是：甲． 故答案为：乙，乙，甲．26．(本题满分10分)如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF.(1)若∠AOE ＝40°，求∠BOD 的度数；(2)若∠AOE ＝α，求∠BOD 的度数；(用含α的代数式表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？解：(1)依题意有 ∠AOE ＋∠AOF ＝180°， 因为∠AOE ＝40°， 所以∠AOF ＝140°. 又因为OC 平分∠AOF ， 所以∠AOC ＝12 ∠AOF ＝70°.所以∠BOD ＝180°－∠AOC －∠AOB ＝180°－70°－90°＝20°.(2)因为∠AOE ＋∠AOF ＝180°，∠AOE ＝α， 所以∠AOF ＝180°－α. 又因为OC 平分∠AOF ，21 / 21 所以∠AOC ＝12 ∠AOF ＝90°－12α. 所以∠BOD ＝180°－∠AOC －∠AOB ＝180°－⎝ ⎛⎭⎪⎫90°－12α －90°＝12 α.(3)从(1)(2)的结果中能看出 ∠AOE ＝2∠BOD.。

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)七年级（下册）数学教案第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教案教学目标1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。

2．让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。

3．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。

教学重、难点1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法探索方法，合作交流。

教学过程一、引入课题：1．估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。

2．由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。

什么是一元一次不等式组的解集。

（渗透交集思想）四、拓展：合作解决第4页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。

2．讨论交流，求出这个不等式的解集。

五、练习：P5练习题。

六、小结：通过体课学习，你有什么收获？七、作业：第5页习题1.1A组。

选作B组题。

后记：1.2 一元一次不等式组的解法第2教案教学目标1．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。

2．让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3．培养勇于开拓创新的精神。

教学重点解决由两个不等式组成的不等式组。

教学难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。

教学方法合作交流，自己探究。

教学过程一、做一做。

1．分别解不等式x+4>3。

2．将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

3．说一说不等式组的解集是什么？4．讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的概念。

2．例1：解不等式组：教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。

注意“<”和“”在数轴表示时的差别。

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册单元综合检测（一）第1章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,则a的取值为( )A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠22.已知二元一次方程组错误!未找到引用源。

则m+n的值是( )A.1B.0C.-2D.-13.已知方程组错误!未找到引用源。

中的x,y相等,则n的值为( )A.1B.3C.-3D.-44.(2013·宁夏中考)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是( )A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

5.(2013·南宁中考)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元6.图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的质量为多少克( )A.5B.10C.15D.207.(2013·黑龙江中考)今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有( )A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题(每小题5分,共25分)8.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a= ,b= .9.如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是.10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元.11.已知方程组错误!未找到引用源。

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2xC．2a（b﹣c）=2ab﹣2ac D．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）2．（3分）下列计算中正确的是（）A．x2•x4=x8B．（2a）（3a）=6a C．（m2）5=m10D．（2×102）（4×102）=8×1023．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y24．（3分）下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角 C．三角形D．圆5．（3分）下列现象中属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降6．（3分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4） D．（3）（4）7．（3分）若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定8．（3分）某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．9 B．10 C．11 D． 129．（3分）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或310．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m 上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．12．（3分）如果x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，则3a﹣2b﹣1=．13．（3分）若x3=﹣2，则2x6=．14．（3分）已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=．15．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=100°，则∠2=度．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=．17．（3分）若x2m﹣1+5y3n﹣2m=2是关于x、y的二元一次方程，则m=，n．18．（3分）如果x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，那么m的值为．三、解答题19．（12分）因式分解①x（x﹣2）﹣3（2﹣x）②9x2﹣36y2③xy+x﹣y﹣1 ④4x2﹣（y2﹣2y+1）20．（6分）先化简再求值：﹣2xy[3xy2﹣x（4y2﹣x）]，（其中x=﹣2，y=1）21．（6分）已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．求：①xy的值；②x2+y2的值．22．（8分）解方程组①；②．23．（6分）作图题请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹．24．（8分）如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC=90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．25．（10分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．26．（10分）某种饮料有大箱和小箱两种包装，已知3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶．求：①2大箱、5小箱分别有饮料多少瓶？②若一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，且两种包装的饮料质量完全相同，请问购买哪种包装的饮料更合算？七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2xC．2a（b﹣c）=2ab﹣2ac D．m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．2．（3分）下列计算中正确的是（）A．x2•x4=x8B．（2a）（3a）=6a C．（m2）5=m10D．（2×102）（4×102）=8×102考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法、单项式的乘法、幂的乘方和积的乘方判断即可．解答：解：A、x2•x4=x6，错误；B、（2a）（3a）=6a2，错误；C、（m2）5=m10，正确；D、（2×102）（4×102）=8×104，错误；故选C点评：此题考查同底数幂的乘法、单项式的乘法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．3．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y2考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两个平方项，符号相反；能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两个平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍．解答：解：A、x2﹣xy只能提公因式分解因式，故A选项错误；B、x2+xy只能提公因式分解因式，故B选项错误；C、x2﹣y2能用平方差公式进行因式分解，故C选项正确；D、x2+y2不能继续分解因式，故D选项错误．故选C．点评：本题考查用公式法进行因式分解．能用公式法进行因式分解的式子的特点需识记．4．（3分）下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角 C．三角形D．圆考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、B、D都是轴对称图形，C、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰三角形就不是轴对称图形．故选：C．点评：本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．5．（3分）下列现象中属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降考点：生活中的旋转现象．分析：根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转可得答案．解答：解：A、摩托车在急刹车时向前滑动不是旋转，故此选项错误；B、拧开水龙头属于旋转，故此选项正确；C、雪橇在雪地里滑动不是旋转，故此选项错误；D、电梯的上升与下降不是旋转，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了生活的旋转现象，关键是掌握旋转的定义．6．（3分）如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4） D．（3）（4）考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的概念：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角进行解答即可．解答：解：根据同位角的概念可知，（1）中∠1与∠2是同位角，（2）中∠1与∠2是同位角，（3）中∠1与∠2是同位角，（4）中∠1与∠2不是同位角，故选：B．点评：本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念，掌握两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角是解题的关键．7．（3分）若∠1与∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不能确定考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据如果两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系进行解答．解答：解：∵没有说明两直线是否平行，∴无法判断∠1与∠2的大小关系，故选：D．点评：本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的概念和平行线的性质，理解同旁内角互补的条件是两直线平行是解题的关键．8．（3分）某校四个绿化小组某天的植树棵树如下：10，10，x，8．若这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．9 B．10 C．11 D． 12考点：众数；算术平均数．分析：根据题意先确定x的值，再根据定义求解．解答：解：当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得=10，解得x=12，将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选B．点评：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．9．（3分）同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3考点：相交线．专题：规律型．分析：根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．解答：解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．点评：本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此题的关键．10．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m 上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：点到直线的距离．分析：根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．解答：解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PA，即点P到直线a的距离不大于5．故选：D．点评：本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）请写出一个二元一次方程组此题答案不唯一，如：，使它的解是．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：根据二元一次方程解的定义，可知在求解时，应先围绕x=2，y=﹣1列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．答案不唯一，符合题意即可．解答：解：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，注意正确理解定义是解题的关键．12．（3分）如果x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，则3a﹣2b﹣1=4．考点：二元一次方程的解．分析：把x、y的值代入可得到3a﹣2b﹣5=0，可求得3a﹣2b 的值，再代入可求得答案．解答：解：∵x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，∴代入方程可得3a﹣2b﹣5=0，∴3a﹣2b=5，∴3a﹣2b﹣1=5﹣1=4，故答案为：4．点评：本题主要考查二元一次方程的解，掌握方程的解使方程成立是解题的关键，注意整体思想的应用．13．（3分）若x3=﹣2，则2x6=8．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：2x6=2（x3）2=8，故答案为：8点评：此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则计算．14．（3分）已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=20．考点：因式分解-提公因式法．分析：将原式提取公因式分解因式，进而代入求出即可．解答：解：∵m+n=5，mn=4，∴m2n+mn2=mn（m+n）=4×5=20．故答案为：20．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．15．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=100°，则∠2=80度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：应用题．分析：根据易拉罐的上下底平行，利用邻补角互补和平行线的性质解答．解答：解：如图所示，∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=180°﹣100°=80°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∴∠2=80°．故填80．点评：本题重点考查了平行线的性质及邻补角的性质，是一道较为简单的题目．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=110°．考点：平行线的性质．分析：如图设∠2顶点为E，延长AE交DC的延长线于点F，由平行线的性质可求得∠F，在△CEF中利用三角形外角可求得∠3．解答：解：设∠2顶点为E，延长AE交DC的延长线于点F，如图，∵AB∥CD，∴∠F+∠1=180°，∴∠F=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°，∵∠3是△CEF的一个外角，∴∠3=∠2+∠F=40°+70°=110°，故答案为：110°．点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．17．（3分）若x2m﹣1+5y3n﹣2m=2是关于x、y的二元一次方程，则m=1，n1．考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a、b的值．解答：解：由x2m﹣1+5y3n﹣2m=2是关于x、y的二元一次方程，得，解得，故答案为：1，1．点评：本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．18．（3分）如果x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，那么m的值为9或﹣7．考点：完全平方式．分析：根据完全平方公式得出m﹣1=±2ab，代入求出即可．解答：解：∵x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，∴x2+（m﹣1）x+42=x2±2×x×4+42，∴m﹣1=±2×1×4=±8，∴m=9或﹣7，故答案为：9或﹣7．点评：本题主要考查对完全平方公式的理解和掌握，能根据已知得出m﹣1=±2×1×4是解此题的关键．三、解答题19．（12分）因式分解①x（x﹣2）﹣3（2﹣x）②9x2﹣36y2③xy+x﹣y﹣1 ④4x2﹣（y2﹣2y+1）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-分组分解法．专题：计算题．分析：①原式变形后，提取公因式即可得到结果；②原式利用平方差公式分解即可；③原式两项两项结合，提取公因式即可得到结果；④原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．解答：解：①原式=x（x﹣2）+3（x﹣2）=（x﹣2）（x+3）；②原式=（3x+6y）（3x﹣6y）；③原式=x（y+1）﹣（y+1）=（x﹣1）（y+1）；④原式=4x2﹣（y﹣1）2=（2x+y﹣1）（2x﹣y+1）．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．20．（6分）先化简再求值：﹣2xy[3xy2﹣x（4y2﹣x）]，（其中x=﹣2，y=1）考点：整式的混合运算—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算化的方法简原式，然后将x=﹣2，y=1代入，继而可求得答案．解答：解：原式=﹣2xy[3xy2﹣4xy2+x2]=2x2y3﹣2x3y当x=﹣2，y=1时，原式=2×4×1﹣2×（﹣2）3×1=8+16=24．点评：本题考查了整式的化简求值．注意先化简，再进一步代入求得数值即可．21．（6分）已知：x+y=﹣3，x﹣y=7．求：①xy的值；②x2+y2的值．考点：完全平方公式．分析：求得（x+y）2、（x﹣y）2的值；①根据xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]进行解答；②根据x2+y2=（x+y）2﹣2xy进行解答．解答：解：①∵x+y=﹣3，x﹣y=7．∴（x+y）2=9，（x﹣y）2=49，∴xy=[（x+y）2﹣（x﹣y）2]=（9﹣49）=﹣10；②x2+y2=（x+y）2﹣2xy=9+20=29．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．22．（8分）解方程组①；②．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①，①×5+②得：13x=26，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；②，①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣4，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（6分）作图题请作出图中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形，要求：不写作法，但必须保留作图痕迹．考点：作图-轴对称变换．分析：利用轴对称图形的性质分别得出A，B，C，D关于直线a的对称点，进而得出答案．解答：解：如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．点评：此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．24．（8分）如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC=90°，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．考点：平行线的判定．分析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC+∠ECD+∠DEC=180°，再由∠DEC=90°得出∠EDC+∠ECD=90°，由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC可知∠ADC+∠BCD=2（∠EDC+∠ECD）=180°，由此可得出结论．解答：解：∵∠EDC+∠ECD+∠DEC=180°，∠DEC=90°，∴∠EDC+∠ECD=90°．∵由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴∠ADC+∠BCD=2（∠EDC+∠ECD）=180°，∴AD∥BC．点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．25．（10分）已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．解答：证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，∴∠A=∠F．点评：本题考查了平行线的性质和判定，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．26．（10分）某种饮料有大箱和小箱两种包装，已知3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶．求：①2大箱、5小箱分别有饮料多少瓶？②若一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，且两种包装的饮料质量完全相同，请问购买哪种包装的饮料更合算？考点：二元一次方程组的应用．分析：①设大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，根据3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶即可列出二元一次方程组求出即可；②利用①中所求分别求出平均每瓶的价格进而得出答案．解答：解：①设大箱一共有x瓶，小箱有y瓶，根据题意可知3大箱、2小箱共92瓶，可列式为3x+2y=92，又知5大箱、3小箱共150瓶，故可列式为5x+3y=150，即列方程组为，解得：，故2大箱有24×2=48（瓶）、5小箱有饮料：10×5=50（瓶），答：2大箱有48瓶、5小箱有饮料50瓶；②∵一大箱、一小箱饮料分别标价48元、25元，∴大箱平均每瓶：48÷24=2（元），小箱平均每瓶：25÷10=2.5（元），所以买大箱合算．点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是要读懂题意，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．。

2021~2021学年七年级〔下〕期末质量检测卷B数学〔湘教版〕考前须知：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三局部。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：此题共10小题，每题3分，共30分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。

1.以下App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．2.二元一次方程组的解是〔〕A．B．C．D．3.以下各式中，计算正确的选项是〔〕A．x〔2x﹣1〕＝2x2﹣1B．〔a+2b〕〔a﹣2b〕＝a2﹣4b2C．〔a+2〕2＝a2+4D．〔x+2〕〔x﹣3〕＝x2+x﹣64.分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为〔x+6〕〔x﹣1〕，乙看错了b的值，分解结果为〔x﹣2〕〔x+1〕，那么x2+ax+b分解因式的正确结果为〔〕A．〔x﹣2〕〔x+3〕B．〔x+2〕〔x﹣3〕C．〔x﹣2〕〔x﹣3〕D．〔x+2〕〔x+3〕5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，那么∠E＝〔〕A．82°B．84°C．97°D．90°6.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，假设△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得，那么旋转的角度是〔〕A．30°B．45°C．60°D．90°7.为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学〞号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学方案，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示，那么2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是〔〕学科语文数学英语物理化学道法历史数量/个26282826242122A．22B．24C．25D．268.d=x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，那么当x2﹣2x﹣5=0时，d的值为〔〕A．25B．20C．15D．109.关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出以下说法：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2﹣a的解；②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；③假设x≤1，那么1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的选项是〔〕A．①②③④B．①②③C．②④D．②③10.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，假设GF∥CD，GE∥AD，那么∠D的度数为〔〕A．60°B．70°C．80°D．90°二、填空题：此题共7小题，每题3分，共21分。

2024年湘教版七年级数学下册教学总结范本本学期，我主要负责教授湘教版七年级数学下册的教学工作。

通过一学期的教学实践，我全面学习了这册教材的内容，并设计了一系列教学活动和课堂教学方案，以帮助学生深入理解数学概念和提高解题能力。

下面我将对本学期的教学进行总结，以便进一步改进教学方法和提高教学效果。

一、教学目标的实现情况本学期，我主要关注学生的数学思维培养和解题能力的提高。

在教学过程中，我注重培养学生的数学思维能力，通过设计一些开放性和启发式问题，鼓励学生主动思考和探索。

同时，我还注重培养学生的解题能力，通过多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

经过一学期的教学实践，学生的数学思维能力和解题能力都有了明显提高，达到了预期的教学目标。

二、教学方法的改进在本学期的教学中，我尝试了多种教学方法，以提高教学效果。

首先，我采用了问答式教学法和小组合作学习法相结合的教学模式。

在课堂上，我时常通过提问的形式激发学生的思维，让学生积极参与课堂讨论；同时，我还鼓励学生进行小组合作学习，通过小组竞争的方式激发学生的学习兴趣和动力。

这种教学模式有效地激发了学生学习的积极性，提高了学生的主动参与度。

其次，我还注重了教学资源的利用。

在教学过程中，我积极利用多媒体教具和互联网资源，通过展示图片、实例和视频等方式，让抽象的数学概念变得更加具体形象，帮助学生更好地理解和掌握知识。

同时，我还鼓励学生使用互联网资源进行自主学习和拓展，提高学生的信息获取和综合运用能力。

三、教学实践的反思总的来说，本学期的教学实践取得了一定的成绩，但也存在一些不足之处。

首先，在课堂教学中，我发现课堂组织不够充分，教学内容安排不够合理。

有时候，我在讲解重点知识点时会忽略了一些重要的细节，导致学生理解困难。

此外，在一些题目的讲解中，我为了照顾学生的理解能力，有时解题思路显得过于简单，并没有充分考虑学生的思维培养。

因此，在今后的教学中，我应该更加注意教学过程的组织和内容的安排，结合学生实际情况，更好地帮助学生理解和掌握知识。