线性规划及AHP在土木工程中应用

线性规划的应用标题：线性规划的应用引言概述：线性规划是一种数学优化方法，广泛应用于经济、工程、管理等领域。

它通过建立数学模型，以线性约束条件为基础，通过优化目标函数的值来求解最优解。

本文将从六个大点来阐述线性规划的应用。

正文内容：1. 供应链管理1.1 产能规划：线性规划可以帮助企业优化生产计划，确定最佳产能配置，以满足市场需求。

1.2 物流优化：通过线性规划，可以确定最佳的物流路径和运输方案，降低物流成本，提高运输效率。

2. 市场营销2.1 定价策略：线性规划可以帮助企业确定最佳的定价策略，以最大化利润或市场份额。

2.2 市场推广：通过线性规划，可以确定最佳的市场推广策略，包括广告投放、促销活动等，以提高产品销售量。

3. 金融投资3.1 投资组合优化：线性规划可以帮助投资者优化投资组合，以最大化收益或降低风险。

3.2 资金分配：通过线性规划，可以确定最佳的资金分配方案，以实现资金的最优利用。

4. 生产调度4.1 作业调度：线性规划可以帮助企业优化作业调度，提高生产效率，降低生产成本。

4.2 人力资源调配：通过线性规划，可以确定最佳的人力资源调配方案，以满足生产需求和员工福利。

5. 能源管理5.1 能源消耗优化：线性规划可以帮助企业优化能源消耗，降低能源成本，提高能源利用效率。

5.2 能源供应链优化：通过线性规划，可以确定最佳的能源供应链配置，以满足能源需求和环保要求。

6. 运输调度6.1 路线规划：线性规划可以帮助企业优化运输路线，降低运输成本，提高运输效率。

6.2 车辆调度：通过线性规划，可以确定最佳的车辆调度方案，以满足运输需求和减少运输时间。

总结：通过以上六个大点的阐述，我们可以看到线性规划在供应链管理、市场营销、金融投资、生产调度、能源管理和运输调度等领域的广泛应用。

它能够帮助企业优化决策，提高效率，降低成本，实现最优化的经济效益。

随着科技的不断发展，线性规划的应用将会越来越广泛，为各个行业带来更大的发展机遇。

线性规划的应用[摘要] 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具它在帮助企业经营决策、计划优化等方面具有重要的作用。

一、线性规划模型的结构企业是一个复杂的系统要研究它必须将其抽象出来形成模型。

如果将系统内部因素的相互关系和它们活动的规律用数学的形式描述出来就称之为数学模型。

线性规划的模型决定于它的定义线性规划的定义是：求一组变量的值在满足一组约束条件下求得目标函数的最优解。

根据这个定义就可以确定线性规划模型的基本结构。

1.变量:变量又叫未知数它是实际系统的未知因素也是决策系统中的可控因素一般称为决策变量常引用英文字母加下标来表示如_l_2_3_m等。

2.目标函数:将实际系统的目标用数学形式表现出来就称为目标函数线性规划的目标函数是求系统目标的数值即极大值（如产值极大值、利润极大值）或者极小值（如成本极小值、费用极小值、损耗极小值等等）。

3.约束条件:约束条件是指实现系统目标的限制因素。

它涉及到企业内部条件和外部环境的各个方面如原材料供应、设备能力、计划指标、产品质量要求和市场销售状态等等这些因素都对模型的变量起约束作用故称其为约束条件。

约束条件的数学表示形式有三种即≥、＝、≤。

线性规划的变量应为正值因为变量在实际问题中所代表的均为实物所以不能为负。

在经济管理中线性规划使用较多的是下述几个方面的问题：(1)投资问题―确定有限投资额的最优分配使得收益最大或者见效最快。

(2)计划安排问题―确定生产的品种和数量使得产值或利润最大如资源配制问题。

(3)任务分配问题―分配不同的工作给各个对象(劳动力或机床)使产量最多、效率最高如生产安排问题。

(4)下料问题―如何下料使得边角料损失最小。

(5)运输问题―在物资调运过程中确定最经济的调运方案。

(6)库存问题―如何确定最佳库存量做到即保证生产又节约资金等等。

线性规划的应用探析一、线性规划问题简介：线性规划是运筹学中研究较早、应用较早、比较成熟的一个重要分支，他研究的问题主要有两个方面：一是如何统筹安排一项任务，以尽量用最少的资源来完成它。

二是如何利用一定的人力、物力和资金等来完成最多的任务。

所有的线性规划问题都要把具体的实际问题建立起数学模型，通过对数学模型的计算以求得最优化的解决方案。

在工程经济中可以解决资金资源的最优利用、人力物力的最佳分配、物资运输的合理调配等。

特别是在现场材料加工中的合理下料问题，利用本方法能够有效的解决材料的浪费问题，有着非常重要的现实意义。

二、建立线性规划问题数学模型的一般步骤：1）、明确问题中有待确定的未知量，也称决策变量，并用数学符号表示。

2）、明确问题中所有的限制条件，也称约束条件，并用决策变量的一组线性方程或线性不等式表示。

三、案例下面我们通过一个工程中的实例了解如何建立数学模型，并利用计算机应用工具进行计算，通常情况下，模型的建立与考虑问题的全面需要一定的经验与相关的专业知识，并且要通过不断的实践应用才能得心应手的建立模型，因此模型的建立是解决所有后续问题的前提与关键。

某单位机厂准备加工一批U29金属棚子，每架棚子分别需要2.9m，2.1m，1.5的U29金属梁二根、二根、一根，这些材料要全部从长度为9m定尺材料上截取，如果要加工100架U29金属棚子，现场材料足够满足要求，应如何安排下料，才能使用料最省？建立模型对于每一根9m长的U型钢，可有若干种下料方式把它截取成我们需要的加工梁，比如可在9m的钢材上截取3根2.9m的梁，合计用料2.9×3=8.7m，余料为0.3m；也可以截取1根1.9m的、2根2.1米的和一根1.5米的，合计用料1×2.9+2×2.1+1×1.5=8.6m，余料0.4米。

现把所有可能的下料方式列表，如下表：1、问题所要解决的是每种下料方式下应各用多少根9m的U型钢以至于用料最少，于是可以设X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11分别为按B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，B9，B10，B11方式下料的U型钢根数。

各种新模型新方法在土地利用规划中的应用摘要：土地利用规划是协调各业用地需求、保护土地资源、保障经济社会可持续发展的重要措施，是合理配置土地、实施土地用途管制、促进城乡建设合理有序进行的重要手段。

本文介绍了诸多模型与方法在土地利用规划中的应用。

关键词：土地利用规划线性回归法移动平均法指数平滑法灰色预测法系统动力学的模型人工神经网络预测法元胞自动机AHP一GA模型1前言我国相对薄弱的土地资源在新世纪初期正承受来自三方面的巨大压力。

一是人口增长对食物的需求形成了对耕地保护的压力。

二是社会经济快速发展对土地资源总量需求的压力。

三是加强生态建设和环境保护对土地资源利用方式改变所形成的压力。

土地利用规划是协调各业用地需求、保护土地资源、保障经济社会可持续发展的重要措施，是合理配置土地、实施土地用途管制、促进城乡建设合理有序进行的重要手段。

在新世纪初期，随着资源、环境与经济社会发展的矛盾日益加大，各业用地矛盾加剧，耕地、林地、湿地等一些重要土地资源短缺问题日益突出，土地利用规划工作的难度将进一步加大，任务更加繁重。

土地利用总体规划是一定规划区域内，根据当地自然和社会经济条件以及国民经济发展的要求，协调土地总供给与总需求，确定或调整土地利用结构和用地布局的宏观战略措施，其核心就是确定或调整土地利用结构和用地布局。

优化土地利用结构是在保证土地利用效率最大化的前提下，解决土地供需平衡的有效途径。

土地利用结构优化的过程实质上是将有限的土地资源充分、有效、合理配置的过程，该过程其实也就是一个多目标决策的问题。

通过多目标决策，确定了土地利用结构，也就实现了一个区域土地利用规划。

在土地利用规划的编制工作中，结构优化一般采用传统的土宜法、综合平衡法、线性规划法、灰色线性规划法、模糊线性规划法等。

近年来，随着人工智能和专家决策系统思想的引入，人工神经网络(ANN)和遗传算法(GneectiAlgorithnts，GA)等智能算法在土地利用规划中的应用研究也越来越多。

线性规划应用案例线性规划是一种在约束条件下寻找最优解的数学优化方法。

它在实际应用中广泛使用，涉及许多领域和行业。

本文将介绍两个典型的线性规划应用案例：运输问题和产能规划问题。

一、运输问题运输问题是线性规划最早发展起来的一个领域，它是指如何在各个供应地和需求地之间运输商品，以使得总运输成本最小。

一个典型的运输问题可以描述为：有m个供应地和n个需求地，每个供应地和需求地之间有一个固定的运输成本和一个固定的供应和需求量。

问题是如何确定每对供需地之间的运输量，以使得总运输成本最小。

举例来说，假设有三个供应地A、B、C，三个需求地X、Y、Z。

运输成本如下表所示：\begin{array}{ c c c c c c }&X&Y&Z&供应量\\A&10&12&8&100\\B&6&8&7&200\\C&9&10&11&300\\需求量&150&175&125&\\\end{array}求解此问题的线性规划模型如下：目标函数：minimize \quad Z = 10x_{11} + 12x_{12} + 8x_{13} + 6x_{21} + 8x_{22} + 7x_{23} + 9x_{31} + 10x_{32} + 11x_{33}约束条件：x_{11} + x_{12} + x_{13} \leq 100x_{21} + x_{22} + x_{23} \leq 200x_{31} + x_{32} + x_{33} \leq 300x_{11} + x_{21} + x_{31} \geq 150x_{12} + x_{22} + x_{32} \geq 175x_{13} + x_{23} + x_{33} \geq 125x_{ij} \geq 0, i = 1,2,3 \quad j = 1,2,3其中x_{ij}表示从供应地i到需求地j的运输量。

数学在土木工程中的应用作文在土木工程中，数学作为一门重要的学科扮演着至关重要的角色。

通过运用数学概念和方法，土木工程师们能够解决各种复杂的问题，从而设计出更安全、更可靠的建筑和基础设施。

本文将探讨数学在土木工程中的应用。

首先，数学在土木工程中的最基本应用是测量和度量。

土木工程师需要准确地测量地形、土壤和水流等因素，以确定建筑地点的适宜性。

他们使用三角学和几何学等数学原理来计算角度、距离和高度。

同时，土木工程师还依靠数学方法计算建筑物的容量、体积和表面积，以确保结构的实际尺寸与设计图纸相符。

其次，在土木工程的结构设计和分析中，数学也起到了至关重要的作用。

土木工程师必须通过数学模型和方程式来评估和预测各种力学和物理因素对于建筑物的影响。

他们使用微积分来计算结构的强度、变形和稳定性。

另外，线性代数和矩阵运算常用于解决大规模结构系统的方程组，以便进行结构的静力和动力分析。

数学在土木工程中还应用于水力学和水资源管理。

土木工程师需要研究水流模式、水文数据以及河流和湖泊的水文特性。

他们使用数学模型和方程来模拟洪水和河川流量，并设计和优化水坝、水库和水渠等水利设施。

此外，土木工程师还使用概率和统计学来分析降雨和水文数据的变化趋势，从而做出合理的水资源管理决策。

在土木工程中，数学的应用还延伸到交通规划和交通流动的研究中。

土木工程师使用数学模型和仿真算法来预测和优化交通流量，并设计合理的道路网络和交通信号系统。

他们利用概率论和统计学来分析交通事故的发生率和影响因素，以提出有效的交通安全措施。

最后，数学在土木工程中的应用还包括地震工程和风工程。

土木工程师需要根据地震和风荷载的特性来设计建筑物的抗震和抗风能力。

他们使用数学模型和力学方程来评估结构的响应，并通过结构动力学和振动理论来预测地震和风荷载对建筑物产生的影响。

综上所述，数学在土木工程中扮演着不可或缺的角色。

通过数学的应用，土木工程师们能够解决各种复杂问题，设计出更安全、更可靠的建筑和基础设施。

线性规划引入市政道路施工的现场管理摘要：市政施工的现场管理是整个工程质量的决定性环节，当下市政工程的现场施工仍旧存在诸多的问题。

因此，抓好市政工程的现场施工环节，对于整个工程的质量及社会效益都存在重要意义。

通过分析现阶段市政施工现场管理存留的问题，提出相应的解决策略，并以钢筋下料最佳方案求解为例，引入运筹学的线性规划进入管理环节，以求得质量管理的提高。

关键词：市政道路，施工管理，现场管理，线性规划施工的现场管理是整个工程建设的重要环节，施工单位科学完善的管理体系，是保证施工现场管理能够顺利进行的重要机制，能够有效的规范管理层和作业人员的行为，能够切实的提高施工质量。

建立有效的管理机制，离不开科学的设计，将运筹学中的线性规范引入施工现场管理中，通过运筹计算以期达到现场管理，节省人力、资物的最优方案。

关键词：线性；规划；市政；道路1市政道路施工现场管理面临的困境1．1施工环境复杂，受约束条件多市政工程的施工大部分都是在市区范围内进行的民生工程，施工地点处于市区不同位置，往往车流、人流都较为密集，且流动性大，不可控制因素多。

为此，对于施工现场的管理是巨大的挑战：1）大型机械的使用和运输受到限制：老旧城区或是小区的街道密集，建筑物之间的间隙较小，需要大型施工机械的时候，往往运输不到施工现场，即便运输到了施工现场，也存在场地过小不能够牢固安装影响使用的问题；2）车流、人流过多：市区在白天的时候车流人流不断，会给施工现场的管理造成困扰，若是没有提前同交通管理部门协调，堵塞交通会造成更大的困扰，同时不断穿梭的人流车流，对于施工现场的安全生产也会造成困难；3）施工环境复杂：市政工程的施工往往是在空间有限的街道中进行，不同的地下层铺设有不同的管网，路面空间则架设有不同的线路，也是市政工程在现场施工中应特别注意的问题。

1．2施工安全和施工质量管理不到位安全生产是施工管理的生命线，是应时刻紧抓不放的，而在现场施工管理监管不到位的时候，或是工期紧、任务重的时候，往往会忽视安全生产和施工质量的问题，造成施工现场隐患重重、以致出现危险事件［2］；忽视施工的质量，各项施工环节工艺完成不到位，造成整个工程的安全隐患，甚至会造成恶劣的社会影响。

基于线性规划的土方调配优化方案的研究摘要：在土木工程施工过程中，土方工程的合理调配是工程创效的关键环节，所以本文运用运筹学中的线性规划来来建立土方调配计算模型，然后通过matlab来进行高效准确的计算，从而得到一个合理的调配方案。

关键词：土方工程；线性规划； matlab引言：随着信息化发展的浪潮以及国家政策越来越向绿色施工倾斜，土木工程施工这一门非常传统的科学，也越来越有从劳动密集型产业向高新技术型产业转型的趋势，过去基于经验的施工方案也需要开始向基于数学模型的理论指导转型。

土方工程作为施工过程中十分重要的一环，直接决定了整个项目的盈利水平，为了降低工程建设过程中的成本，进行精细的土方调配方案计算是有重大意义的，尤其对于道路工程而言，不合理的土石方调配将消耗大量的时间、人力及机械等资源，造成工期的滞后和各项成本的增加，所以科学的规划土石方作业就显得更加重要了。

线性规划模型：线性规划(Linear Programming)作为运筹学的一个重要分支，其自从1947年G.B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上已经趋向成熟，特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题后，其适用领域变得更加广泛，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。

其操作方法也比较简单首先将现实问题抽象成数学模型，根据影响所要达到目的的因素找到决策变量，接着由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数，然后由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件，最后通过计算得到最优解。

在土方调配的问题中，本文假设场内有W个挖方段和T个填方段，分别用i、j来表示挖方段和填方段的编号，用Ai和Bi分别表示该挖填方段的方量，Cij表示从第j个填方段到第i个挖方段的距离，Xij表示从第j个填方段到第i个挖方段所需要的土方量，故：目标函数：由于用手算的过程中较为困难，尤其是在项目有很多土方调配区域的时候非常容易出错，所以本文通过matlab软件进行编程计算。