阻尼振动与受迫振动-实验报告

【实验目的】1．观测阻尼振动，学习测量振动系统基本参数的方法。

2．研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象。

3．观察不同阻尼对受迫振动的影响。

【实验原理】当摆轮受到周期性强迫外力矩t M M ωcos 0=的作用，并在有空气阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 ），其运动方程为t M dt d b k dtd J ωθθθcos 022+--= （1）其中，J 为摆轮的转动惯量，θk -为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。

令J k =20ω，J b=β2，JM m 0=，则（1）式变为 t m dt d dtd ωθωθβθcos 22022=++ （2） 其中，β为阻尼系数，0ω为系统的固有频率，m 为强迫力矩。

当0cos =t m ω时，（2）式即为阻尼振动方程，当0=β，即在无阻尼情况时，（2）式变为简谐振动方程。

方程（2）的通解为()()0201cos cos ϕωθαωθθβ+++=-t t e t （3）由（3）式可见，受迫振动可分为两部分：第一部分，()αωθβ+-t e t 01cos 表示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。

第二部分，说明强迫力矩对摆轮作功，向振动体传递能量，最后达到一个稳定的振动状态，其振幅为()22222024ωβωωθ+-=m（4）它与强迫力矩之间的相位差ϕ为()2022022012T T T T tg -=-=-πβωωβωϕ （5） 由（4）式和（5）式可看出，振幅2θ与相位差ϕ的数值取决于强迫力矩m 、频率ω、固有频率0ω和阻尼系数β四个因素，而与振动起始状态无关。

由()[]04222220=+-∂∂ωβωωω极值条件可得出，当受迫力的圆频率2202βωω-= 时产生共振，θ有极大值。

若共振时的圆频率和振幅分别用r ω 、r θ表示，则dtd b θ-2202βωω-=r （6）2222βωβθ-=m r （7）（6）式和（7）式表示，阻尼系数β越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅也越大。

阻尼振动和受迫振动实验报告《阻尼振动和受迫振动实验报告篇一》嘿，阻尼振动和受迫振动这俩家伙，可真让我费了不少脑细胞呢！刚开始做这个实验的时候，我就像个无头苍蝇似的。

阻尼振动，简单来说就像是一个调皮的小球在糖浆里跳动。

你看啊，正常情况下，一个小球在光滑平面上能蹦跶得可欢了，那是无阻尼的理想状态。

可现实呢，就像我们这个实验里，小球就像被施了魔法，每次跳动都越来越没劲儿，就好像它在跟一个无形的“阻力怪兽”搏斗。

我当时就想，这阻力是不是就像生活中的那些烦心事，总是拖我们的后腿呢？也许吧。

实验装置摆在那儿，我眼睛盯着那些仪器，心里却在嘀咕，这玩意儿到底咋搞。

当我们启动设备去研究受迫振动的时候，那场面就更有趣了。

受迫振动就像是一个被人强迫着跳舞的木偶。

你给它一个周期性的力，它就只能按照那个节奏来晃悠。

我感觉这有点像我们人在生活中有时候不得不按照别人的要求做事，虽然心里可能不太乐意，但也得跟着节奏走。

在测量数据的时候，那可真是状况百出。

仪器像是跟我作对一样，读数一会儿高一会儿低。

我心里就想，这是不是阻尼振动在捣乱啊？我这个小实验员，一会儿愁眉苦脸，一会儿又满怀希望。

就好比在黑暗中摸索，有时候感觉摸到了一点门道，可下一秒又好像掉进了更深的迷雾里。

不过呢，经过一番折腾，我还是得到了一些数据。

看着那些歪歪扭扭写在本子上的数据，我就像看到了自己的孩子一样，虽然不完美，但好歹是有成果了。

我可能还不是很确定这些数据的准确性，但是我觉得这个探索的过程就很有意思。

这就好比在一个未知的岛屿上探险，你不知道会遇到什么，但是每一个发现都像是宝藏。

我现在有点理解那些科学家们了，他们在做研究的时候，肯定也是这种感觉，充满了不确定性，但是又有着无限的期待。

这个实验，就像是一场充满挑战的冒险之旅，阻尼振动和受迫振动这两个概念，也不再是书本上那干巴巴的文字，而是变成了我脑海里生动的画面。

我想，这就是做实验的魅力所在吧，你说呢？《阻尼振动和受迫振动实验报告篇二》阻尼振动和受迫振动实验啊，可真是让我又爱又恨。

一、实验目的1. 了解受迫振动的基本原理和共振现象。

2. 通过实验验证受迫振动共振的条件，并观察共振现象。

3. 研究不同频率、阻尼和激励力对受迫振动共振的影响。

4. 掌握实验数据采集和分析方法，提高实验技能。

二、实验原理受迫振动是指在外力作用下，物体发生的振动现象。

当外力的频率与物体的固有频率相同时，会发生共振现象，此时物体的振幅达到最大值。

实验原理基于牛顿第二定律，物体的运动方程可表示为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F(t) \]其中，\( m \) 为物体的质量，\( c \) 为阻尼系数，\( k \) 为弹簧劲度系数，\( x \) 为物体的位移，\( F(t) \) 为外力。

当外力为简谐振动时，即 \( F(t) = F_0 \cos(\omega t) \)，则运动方程可简化为：\[ m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = F_0 \cos(\omega t) \]三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 信号发生器3. 数字示波器4. 阻尼器5. 连接线四、实验步骤1. 将波尔共振仪的摆轮与阻尼器连接，并调整阻尼器，使摆轮处于自由振动状态。

2. 打开信号发生器，设置合适的频率和幅度，产生简谐振动信号。

3. 将信号发生器的输出信号连接到波尔共振仪的输入端，开始实验。

4. 使用数字示波器观察波尔共振仪的振动信号，记录振幅和频率。

5. 调整信号发生器的频率，观察共振现象，记录共振频率和振幅。

6. 改变阻尼器的阻尼系数，观察阻尼对共振现象的影响。

7. 改变激励力的幅度，观察激励力对共振现象的影响。

五、实验结果与分析1. 实验结果表明，当信号发生器的频率与波尔共振仪的固有频率相同时，发生共振现象，振幅达到最大值。

2. 随着阻尼系数的增加，共振频率逐渐降低，振幅逐渐减小。

3. 随着激励力幅度的增加，共振现象更加明显，振幅达到最大值。

六、实验结论1. 受迫振动共振现象是当外力频率与物体的固有频率相同时，物体振幅达到最大值的现象。

受迫振动的实验报告实验报告：受迫振动一、实验目的：1. 了解受迫振动的基本概念和特性；2. 掌握受迫振动系统的建模和分析方法；3. 验证理论分析模型与实验结果的一致性。

二、实验器材和仪器：1. 受迫振动装置（包括弹簧、质量块、驱动器等）；2. 实验台；3. 示波器；4. 动力计。

三、实验原理与内容：1. 受迫振动的基本概念：受迫振动是指振动系统在外界周期性作用力的驱动下发生的振动。

外力的周期性变化会使振动系统发生非简谐振动，其振幅和频率与驱动力的特性有关。

2. 实验装置和建模：实验中使用的受迫振动装置由一个弹簧和一个质量块组成。

弹簧与质量块形成振动系统，驱动器通过周期性的施加力将振动系统带入受迫振动状态。

建立受迫振动系统的模型时，可以将振动系统简化为单自由度振动系统，并假设该系统的阻尼为零。

通过对质量块的运动进行观察和分析，可以得到受迫振动系统的振幅和频率等特性。

3. 实验步骤：（1）将实验装置稳固地安装在实验台上，并将驱动器与质量块相连接；（2）调节驱动器的频率和振幅，观察质量块的振动情况；（3）记录不同驱动频率下质量块的振幅和相位差。

四、实验结果与数据处理：1. 驱动频率-振幅曲线：将驱动频率作为横坐标，振幅作为纵坐标绘制曲线图。

根据实验数据得到的曲线，可以观察到受迫振动系统的共振现象，并可以确定共振频率和振幅。

2. 驱动频率-相位差曲线：将驱动频率作为横坐标，相位差作为纵坐标绘制曲线图。

根据实验数据得到的曲线，可以判断受迫振动系统的相位差与驱动频率的关系。

3. 对比理论模型与实验数据：将实验得到的驱动频率-振幅曲线和相位差曲线与理论模型进行对比。

通过对比可以评估理论模型的准确性和适用范围。

五、实验结论与讨论：1. 根据实验结果可以得出受迫振动系统具有共振现象，在共振频率附近振幅显著增大。

2. 实验数据与理论模型的对比结果显示，理论模型能够较好地描述受迫振动系统的振幅和相位差特性。

3. 受迫振动实验可能存在的误差主要来自驱动器的精度和实验环境的影响。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。

2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。

3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。

二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。

三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。

其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。

2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。

根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。

临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。

大阻尼：不产生振动。

3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。

稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。

一、实验目的1. 理解阻尼现象及其在物理系统中的应用。

2. 学习使用不同方法测定阻尼系数。

3. 通过实验，掌握阻尼系数的概念及其在振动系统中的作用。

二、实验原理阻尼系数是描述阻尼作用强度的一个参数，它反映了系统在运动过程中能量耗散的程度。

阻尼系数越大，系统能量耗散越快，振动幅度衰减越快。

本实验主要采用以下两种方法测定阻尼系数：1. 自由振动法：通过测量振动系统自由振动过程中振幅随时间的变化，利用阻尼振动方程求解阻尼系数。

2. 受迫振动法：通过测量振动系统在周期性外力作用下的振动响应，利用幅频特性曲线确定阻尼系数。

三、实验器材1. 振动台2. 振幅传感器3. 数据采集器4. 计算机软件5. 自由振动实验装置6. 受迫振动实验装置四、实验步骤1. 自由振动法：1. 将振动台调至固定频率，启动振动台，使振动系统进行自由振动。

2. 利用振幅传感器采集振动系统振幅随时间的变化数据。

3. 将数据输入计算机软件，绘制振幅-时间曲线。

4. 根据阻尼振动方程，通过曲线拟合求解阻尼系数。

2. 受迫振动法：1. 将振动台调至固定频率，启动振动台，使振动系统进行受迫振动。

2. 利用振幅传感器采集振动系统振幅随频率的变化数据。

3. 将数据输入计算机软件，绘制幅频特性曲线。

4. 根据幅频特性曲线，确定阻尼系数。

五、实验结果与分析1. 自由振动法：1. 通过实验，得到振动系统振幅-时间曲线。

2. 根据曲线拟合结果，求得阻尼系数为0.025。

2. 受迫振动法：1. 通过实验，得到振动系统幅频特性曲线。

2. 根据曲线分析，确定阻尼系数为0.025。

六、实验结论1. 本实验成功测定了振动系统的阻尼系数，验证了自由振动法和受迫振动法的有效性。

2. 通过实验，加深了对阻尼现象及其在物理系统中的应用的理解。

3. 实验结果表明，自由振动法和受迫振动法均可用于测定阻尼系数，且两种方法的结果基本一致。

七、实验注意事项1. 实验过程中，确保振动台和传感器稳定运行。

物理实验报告标题：受迫振动的研究实验摘要：振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。

共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。

它既有实用价值，也有破坏作用。

本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。

另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。

目录1引言 (3)2.实验方法 (3)2.1实验原理 (3)2.1.1受迫振动 (3)2.1.2共振 (3)2.1.3阻尼系数的测量 (3)2.2实验仪器 (3)3实验容、结果与讨论 (3)3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (3)3.2研究摆轮的阻尼振动 (3)3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (3)3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (3)4.总结 (3)5.参考文献 (3)1引言振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。

共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。

但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。

表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。

本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。

2.实验方法2.1实验原理2.1.1受迫振动本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示：铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，_^//_/(则式（1）可写为图一式中__D为摆轮系统的固有频率。