公务员行测考试指导：数量关系时钟问题Microsoft Word 文档

⾏测数量关系：⽐例关系轻松搞定坏钟问题 坏钟问题是⾏测数量关系中经常考到的题型，⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：⽐例关系轻松搞定坏钟问题，⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家好好掌握！ ⾏测数量关系：⽐例关系轻松搞定坏钟问题 坏钟问题是⾏测数量关系⾏程问题中的⼀个⼩题型，考⽣在做题时往往抓不住其中的关键点，⼩编带着⼤家⼀起分析其中的解题要点。

坏钟问题，指⼀个坏钟(或坏表)，每⼩时⽐标准时间快(或慢)N分钟，T1时刻将这个钟与标准时间对准。

当这个钟的时间显⽰为T2时，标准时间是多少?这类涉及坏钟时间与标准时间之间的问题，统称为坏钟问题。

⼀、基础知识： 我们先⼀起了解⼀下和时钟有关的问题：普通⾏程中的路程对应钟⾯上的⾓度，速度对应钟⾯上的⾓速度，将整个表盘看作是360度，12⼩时对应12⼩格，因此每⼩时对应30°，分针每⼩时⾛过⼀个圆周，速度就是360/60=6°/分钟，时针每⼩时⾛过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟。

⼆、⽐例关系： 解题时设想有⼀个标准钟，它与坏钟同时存在，经过了相同的时间但指针扫过的⾓度不同(实际是路程不同)，意味着速度不同，由此找到标准时间、坏钟时间、差时间三者的⽐例关系，进⽽转化为⽐例问题求解。

每⼩时快N分钟，快时钟⾛(60+N)分钟，快时钟时间︰标准时间：差时间=(60+N)︰60：N。

每⼩时慢N分钟，慢时钟⾛(60-N)分钟，慢时钟时间︰标准时间：差时间=(60-N)︰60：N。

三、例题详解 例1、⼩强家有⼀个闹钟，每⼩时⽐标准时间快3分。

有⼀天晚上10点整，⼩强对准了闹钟，他想第⼆天早晨6:00起床，他应该将闹钟的铃声定在⼏点⼏分? A、6点35分 B、6点10分 C、6点12分 D、6点24分 【答案】D。

【解析】设想有⼀个标准钟，根据题意快钟时间︰标准时间：差时间=63︰60：3。

从晚10点到次⽇早6点，标准钟⾛过了8×60=480分钟，设差时间为t，则有⽐例关系60:3=480：t，t=24(分)。

2014国家公务员考试行测重点：钟表问题行程问题在数学运算当中固然是较难的一种题型，因为行程问题的相关知识点较多，尤其是相遇问题，又要进行多次相遇，较为复杂，另外，行程问题除了我们通常考的相遇问题和追击问题之外，还有牛吃草问题，钟表问题等等，你会发现，其实牛吃草问题也好，钟表问题也罢，它们都不过是相遇问题或者追击问题中的一种变形。

本文专家主要是来为大家讲解钟表问题。

钟表问题和普通的行程问题最主要的区别在于，普通的相遇或追击是在直线上进行的，而钟表问题是在圆圈上进行的。

那么，你会发现，无非就是把直线是我们所谓的长度，在钟表中看成了角度，而直线上的速度，在钟表上变成了时针和分针的角速度。

那么由此，我们必须要了解的就是在时针与分针的角速度问题。

我们知道，分针走一周是60分钟，所走的度数为360º，所以，分针=6º/分。

同理，时针走一周是12*60分钟，所以，时针=0.5º/分。

这两个已知的速度要作为常识进行积累。

希望同学们牢牢记住。

二、应用钟表问题的应用核心就在于我是给它看成相遇问题还是追击问题。

看成相遇，我们就可以用分针与时针共同所走的角度除以他们的速度和，如下：看成追击问题，就可以用追击的角度除以他们的速度差，如下：这无非就是形成问题的基本公式，只不过我们在钟表问题当中时针和分针的速度是已知的，无非我们需要关注下路程，也就是角度问题等于多少即可。

所以我们钟表问题的核心在于：哪段角度已知。

已知现在是12点整，问过了多久时针与分钟第一次形成180°？12点我们知道分针与时针的夹角是0°，过了多久形成180°，也就是核心：已知分针比时针多走了180°，也就是追击的角度，由此看成追击问题。

套用公式：便可以轻松求出。

已知现在是三点整，问过了多久时针与分针分布在3的两侧并且距离相等。

中公解析：三点整，也就是时针与分针夹角为90°，时针与分针分布在3的两侧并且距离相等，通过画图能够轻易发现，核心：已知时针与分钟共同所走的度数为90°，由此看成相遇问题。

2017国考行测备考：时钟问题时钟问题以及时钟所演变出来的知识点在国考中时有出现，教育专家为大家详细讲解一下，希望大家可以快速掌握。

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上两个人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度;60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

【例1】有一座时钟现在显示10时整.那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合;再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】分针每小时走一圈12格，时针走1格，分针每小时比时针多走12-1=11格，每分钟多走11/60格。

10时整的时候，时针与分针相距10格，第一次重合，分针要在相同的时间里比时针多走10格，所用时间是：10÷11/60=54又6/11(分钟)第二次重合，分针要比时针多走12格，所用时间是：12÷11/60=65又5/11(分钟)【例2】小明做作业不足一小时，作业结束的时候他发现和开始的时候，时针和分针换了位置，请问他用了多少分钟?【解析】分针和时针换了位置之后一共走了360度，利用路程和等于速度和乘以时间，可得到时间等于360/(6+0.5)=55又5/13。

国家公务员行测数量关系（钟表问题、约数倍数问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．(福建漳州事业单位2010—88)经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )。

A．330°B．300°C．150°D．120°正确答案：A解析：1小时，分针转12格即360°，时针转1格即30°，相差330°。

知识模块：钟表问题2．(浙江2013—52)3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？( )A．14°B．14．5°C．15°D．15．5°正确答案：B解析：每小时，分针转360°，时针转30°，相差330°，所以每分钟时针比分针少转330°÷60＝5．5°，那么19分钟少转5．5°×19＝104．5°。

3点的时候，时针还领先90°，19分钟之后变为落后104．5°－90°＝14．5°，选择B。

知识模块：钟表问题3．中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。

那么到当晚9点时止，时针与分针还要重合多少次？( )A．7B．8C．9D．10正确答案：B解析：时针转了0．75圈，分针转了9圈，相差8．25圈，所以还要重合8次。

[点睛]时针与分针从重合开始计算，分针每比时针多转1圈，则可重合一次。

知识模块：钟表问题4．(湖北黄冈事业单位2010—70)把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。

开始时三针重合。

问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？( )A．2B．3C．4D．5正确答案：D解析：时针旋转一周的时间里，分针比时针多转15圈，重合了15次；秒针比时针多转35圈，重合了35次。

2016四川公务员笔试行测数量关系：追及型时钟问题四川公务员考试行政职业能力测验主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题，常就两针垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。

时钟问题可以看作是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

解决时钟问题，首先我们要了解分针和时针两者的速度：，这是基础性知识点。

因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

解题时，我们要先找出时针与分针所行的路程差是多少度，再除以它们的速度差求出准确时间。

【例题】3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度?A.14度B.14.5度C.15度D.15.5度【思路分析】根据题干“时钟的时针与分针所构成的锐角为几度”，在这类题目中，我们可以找到距离所求状态最近的整点时刻，以这一状态作为起始状态，根据此时时针和分针所成角度，然后再根据时针和分针的速度，进行追及模型的讨论。

【解析】答案选B。

题目中已知是3点19分，可以从三点整时针和分针之间所成角为特殊值90°入手，看3点19分时分针和时针各走过了多少度。

3点19分时，分针走过，时针走过，在3点整的时候分针在时针后面90°，所以在3点19分时，分针超过了时针，此时两者夹角为，选择B。

【总结】当题目中出现求某时刻时针与分针的角度时，找到一个整点时刻，接下来再利用时针的速度为0.5度/分钟，分针的速度为6度/分钟，利用转过的度数=角速度×时间，可以求出夹角度数。

2018年国家公务员行测数量关系备考指导（一）2018年国家公务员行测数量关系备考指导（一）随着近年来的公务员考试热越来越热，不少同学选择报班学习，但是，切忌将报班看成是一种理所当然的保证，须知取得任何成绩，汗水和付出都是必不可少的。

尤其是对于数量关系和资料分析这两个模块，因为包含了诸多的知识点，且需要具备一定的数字敏感度，故并不是单纯跟班学习上三四天就能完全掌握的，而是需要大家付出更多的时间和精力去练习和吃透。

建议各位考生可以根据自身情况，做出合理考试安排。

下面华图将针对数量关系模块给大家一些备考建议，以便同学们可以更好地进行备考。

一、学会利用选项很多考生抱怨数学在公务员考试的时候题目难，一定程度上是因为备考的时候因为没有去复习，也没有关注考试数量部分的考点，从而导致考试的时候想去做的时候却拿不到分数;同时结合往年真题卷子也无法快速从中得到结果，以至于很多人对于数学都是敬而远之，其实数量关系模块选项是题目的重要组成部分，所以我们复习中提速或者拿分考的就是选项特点。

例如：甲乙两种商品原价和为100，现将甲商品打八折，乙商品提价10%，现价和比原价和多了4%，问乙商品原价为多少?A.20B.40C.70D.80【答案】D。

解析：这道题目相信大家都会做，关键怎么做的更快，我们通过把所求的乙商品原价设为未知数，在结合和是100，可以求出来，但是既然知道甲乙原价和就是100，我们发现A+D和就是100，因为判断二者中有一个是乙的结果，再结合题干得到乙的原价较高，从而直接得到答案D。

这个就是在我们不断做题当中，我们自己要学会发觉的技巧，而不是一味的去计算，去背一些什么公式，速度不止是算，还有就是看。

二、分清模块是关键同学们在自己进行专项复习的时候，按照模块复习的时候很多题目学完都可以做出来，但是一到卷子当中却有些很简单的问题不知道怎么下手去解题，其实这就是知识点没有学明白，不清楚掌握的一些技巧什么时候用，例如下面所说的整除，这个技巧很简单，但是什么时候用的，来看一看。

2017国家公务员考试行测备考：时钟问题通过最新贵州公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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时钟问题以及时钟所演变出来的知识点在国考中时有出现，中公教育专家为大家详细讲解一下，希望大家可以快速掌握。

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上两个人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度;60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

【例1】有一座时钟现在显示10时整.那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合;再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【中公解析】分针每小时走一圈12格，时针走1格，分针每小时比时针多走12-1=11格，每分钟多走11/60格。

10时整的时候，时针与分针相距10格，第一次重合，分针要在相同的时间里比时针多走10格，所用时间是：10÷11/60=54又6/11(分钟)第二次重合，分针要比时针多走12格，所用时间是：12÷11/60=65又5/11(分钟) 【例2】小明做作业不足一小时，作业结束的时候他发现和开始的时候，时针和分针换了位置，请问他用了多少分钟?【中公解析】分针和时针换了位置之后一共走了360度，利用路程和等于速度和乘以时间，可得到时间等于360/(6+0.5)=55又5/13。

2017重庆地区国家公务员考试行测备考：时钟问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。

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时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上两个人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度;60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

【例1】有一座时钟现在显示10时整.那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合;再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【中公解析】分针每小时走一圈12格，时针走1格，分针每小时比时针多走12-1=11格，每分钟多走11/60格。

10时整的时候，时针与分针相距10格，第一次重合，分针要在相同的时间里比时针多走10格，所用时间是：10÷11/60=54又6/11(分钟)第二次重合，分针要比时针多走12格，所用时间是：12÷11/60=65又5/11(分钟)【例2】小明做作业不足一小时，作业结束的时候他发现和开始的时候，时针和分针换了位置，请问他用了多少分钟?【中公解析】分针和时针换了位置之后一共走了360度，利用路程和等于速度和乘以时间，可得到时间等于360/(6+0.5)=55又5/13。

2020西藏公务员行测备考:时钟类经典题型讲解2020西藏公务员行测备考:时钟类经典题型讲解钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角;二、求形成特殊角度所需时间;三、坏钟问题。

下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30 ，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6 /分钟，时针每小时走过30 换算到分钟就是30/60=0.5 /分钟，知道这两个的速度后，很多问题就可以用追及思想来求解了。

一、首先我们看第一个问题，特殊时间成角。

例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度? 【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90 的角，在让分针单独走45分钟，45 6 /分钟=270 ，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45 0.5=22.5 ，两针之间夹角又会缩小22.5 ，变成180-22.5=157.5 。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。

这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

二、求形成特殊角度所需时间。

这一类问题就是我们常说的两针重合、两针垂直等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。

例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。

【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差追及时间。

本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角 4 30 =120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5 ，追及时间=120 /5.5 即可求出。