2013八年级下册数学第一次月考试卷
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375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！ yxCBOA2012-2013第二学期第一次月考数学试题
（考试内容：分式及反比例函数）
一、填空：（每题3分，共30分）
1、在 ① 2a ② 21a ③ abab ④ 2yx中，___________是分式（填序号）。
2、当x=________时，分式2xx的值为0。
3、不改变分式的值，使分式的分子和分母的各项系数均为整数：112516xyxy___________。
4、约分：1(1)(1)xxx=___________。
5、方程1123xx的解为___________。
6、反比例函数kyx的图象经过点（2，3），则k=___________。
7、反比例函数4yx在第一象限的图象上有点A，过A作y轴和x轴的垂线，垂足分别为B、C，得到矩形OBAC的面积为__________。
8、若反比例函数xmy1的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是 。
9、反比例函数kyx的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则常数k
0。
10、已知aba＋b ＝51，bcb＋c ＝61，aca＋c ＝71，则代数式abcab＋bc＋ac 的值为_________。
二、选择题：（每题3分，共24分）
11、如果把分式yxx2中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
（A）．扩大3倍 （B）．缩小3倍 （C）．缩小6倍 （D）．不变
12、已知正比例函数y＝k1x与反比例函数2kyx 的图像有一个交点的坐标为（－2，－1），则另一个交点的坐标是 （ ）
（A）、（2,1） （B）、（－2，－1） （C）、（－2,1）
（D）、（2，－1）
13、双曲线xky经过点（3, －8），则该双曲线不经过．．．的点是（ ）。
（A） （2，－12） （B） （－3,8） （C） （2,12） （D） （6，－4）
14、轮船顺流航行50千米和逆流航行40千米所需时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度。设轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
（A）240250xx （B）240250xx 375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！
375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！ （C）24050xx （D）240250xx
15、若点123(1,)23y、（，y）、（，y）都在反比例函数3yx的图象上，则 （ ）
（A）．123yyy
（B）．213yyy （C）．123yyy （D）．132yyy
16、若分式33xx无意义，则x的值是（ ）
（A）．3 （B）．3 （C）．3 （D）．0
17、下列函数：①2yx； ②xy2；③3(0)yxx；
④1xy。y随x的增大而增大的是（ ）。
（A）①②（B）①③（C）①④（D）②④
18、如图，A、B是双曲线(0)kykx上的点，A、B两点
的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C,
若S△AOC=9，则k的值为（ ）
（A）6 （B）9 （C）4 （D）18
三、解答题：
19、计算：（本题9分）
（1）ababab （2）2124yxxy （3）211aaa
20、（6分）不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的首项系数是正数：
（1）xyxy （2）211xxx
21、化简与解方程：（本题12分）
（1）先化简，再选一个使原式有意义
的x的值代入求值：2114224xxxx。 （2）解方程：542332xxx
yxCOAB第18题图 375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！
375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！ yxCDBAO （3）21211xx
21、（12分）已知反比例函数kyx中，当x=－4时，y=3。
（1）求k的值；
（2）求x=6时y的值；
（3）试判断点E（3，－4），点F（2，－5）是否在该
反比例函数图像上。
（4）如右图，若该反比例函数图像经过点A(－6，m)和点B（n，6)，试求△AOB的面积。
23、（本题8分）
（1）若关于x的分式方程232xmx （2）若关于x的分式方程221mxx无解，
的解是正数，求m的取值范围。 求m的值。
24、（本题5分）甲、乙两工程队承包某项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成。现甲、乙两工程队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定完成此项工程需多长时间？
375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！
375教育资源网 中小学试卷、教案、课件免费下载！ OyxA25、（本题6分）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水，小敏每次用半盆水，如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．
（1）请帮助小红、小敏求出各自．．衣服中洗衣粉的残留量y1、y2与漂洗次数x的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）。
（2）当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？
26、（本题8分）如图，已知反比例函数1myx的图象与一次函数2ykxb的图象交于两点A2,1,,2Ba。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。
（3）试根据图象写出不等式mkxbx的解集。
B
