2019-2020年第一学期第二次月检测（2019.12）
一．选择题（共36分）
1．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）
A．汉朝B．唐朝C．明朝D．清朝2．使式子有意义的 x的取值范围是（）
A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠±1 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠1 3．如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；
③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是（）
A．①②B．①④C．②③D．②④
4．下列各式中，能用公式法分解因式的是
（）
2 2 2 2 2 2 2 2
；⑤2 2
①﹣x﹣y；②﹣ab+1 ；③a+ab+b；④﹣x+2x﹣y﹣mn+mn
A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）
A．3 B．C．D．15
6．已知a＜0，那么点
2
﹣1，2﹣a）关于y轴的对称点在第（
）象
限．P（﹣a
A．一B．二C．三D．四2
＝0，那么代数式（+1）÷的值是（）7．如果m+m﹣
A．B．2 C．+1D．+2 8．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若
∠FAC＝55°，则∠B的度数为（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
9．如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，
AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（）
A．5对B．6对C．7对D．8对
10．已知ab＜0，则化简后为（）
A．﹣a B．﹣a C．a D．a
11．如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1，0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上．则这样的P点有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
12．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点， BE＝
BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；
③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的有（）个.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共18分）
13．一种纳米材料的厚度是0.000000043米，数据0.000000043用科学记数法表示为．
14．若y＝﹣2，则x﹣2y＝．
15．如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且BH＝AC，则∠ABC＝．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC 于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝，则BF的长为.
17．已知m 2﹣5m+1＝0，则2m2﹣5m+ ＝．
18．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF．当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是．
三．解答题（共6题，共46分）
19．（12分）（1）计算：123-2-1
-2
1 2 3
（2）因式分解：3a（x2+4）2﹣48ax2
（3）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣2．
20．（5分）解方程：+1＝
21．（6分）如图，AE平分∠BAC，交BC于点D，AE⊥BE，垂足为E，过点E作EF∥AC，交AB 于点F．求证：点F是AB的中点．
22．（7分）在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝
60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，求∠DCB的度数．
23．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为
80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用
电费用多0.5元．
（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需
要用电行驶多少千米？
24．（8分）直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足 a b+ （a﹣4）2＝0，C是x轴上一动点，过A作BC的垂线AH交直线BC于点H，交y轴于点P．
（1）如图①所示，若C点坐标为（1，0），则P点坐标为；
（2）如图②所示，当C在线段OA上，连接OH，猜想∠OHP的度数并证明；
（3）当点C运动到x轴负半轴上时，（2）中的结论是否发生变化？请直接写出∠OHP
的度数：．（不要求证明）
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