初二数学第一次月考质量情况调查试卷
（本卷共100分，考试时间100分钟）
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
1、下列各式：
11
,,,1,,
52235
a n a a
b y
m b x
π
+
+-其中分式有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2、当x>0时，函数y＝5
x
的图像在( )
A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 等边三角形和圆
B. 等边三角形、矩形、菱形
C. 菱形、矩形和圆
D. 等边三角形、菱形、矩形和圆
4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6
x
的图像上的是( )
A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3)
5、要使分式
29
39
x
x
-
+
的值为0，你认为x可取的数是( )
A．9 B．±3 C．－3 D．3
6、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是()
A．6 B．8 C．10 D．12
7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( )
A B C D
8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得
到的，点A'与A对应，则角α的大小为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平
行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( )
A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝
k x
10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分）
11、分式1
x －2有意义，x 的取值应满足_______
12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝
k
x
图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________.
14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°，
则∠CME+∠CNF=________°。
(第5题) (第6题) (第7题)
18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于
A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列
论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或
019、（本题5分）化简(x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2)÷x －3x 2－4，并从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值.
20、（本题共10分，每小题5分）解分式方程： （1）、x x 411=- （2）、4
1243--=
+-x x
x
21、（本题4分）在正方形网格中作出与ABC ∆关于 点E 成中心对称的图形ΔA 'B 'C '.
22、（本题4分）已知：如图，E ，F 为▱ABCD 对角线AC 上的两点，且AE=CF ，连
接BE ，DF ，求证：BE=DF ．
23、（本题7分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝m
x
的图象交于A(2，4)，B(－4，n)两点．.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，连接AC ，求△ACB 的面积． 24、（本题8分）某社区要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把
31 200 m 的生活垃圾运走．
（1）假如每天能运3
m x ，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数关系式； （2）若每辆卡车一天能运3
12 m ，则5辆这样的卡车要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的卡车才能按时完成任务？
25、（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边BC ，AB 上的点，且CE=BF ．连接DE ，过点E 作EG ⊥DE ，使EG=DE ，连接FG ，FC ．问：FG 与CE 有什么关系？并说明理由。 26、（本题10分）已知：P 是▱ABCD 对角线AC 所在直线上的一个动点(点P 不与点A ，C 重合)，分别过点A ，C 向直线BP 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为AC 的中点．
(1)如图①，当点P 与点O 重合时，求证OE ＝OF ；
(2)直线BP 绕点B 逆时针方向旋转，当∠OFE ＝30°时，如图②、图③的位置，猜想线段CF ，AE ，OE 之间有怎样的数量关系？请直接写出你对图②、图③的猜想，并对图③予以证明．
