高中数学必修二2.1.2课件

第二章 2.1.2
平面直角坐标系中的基本公式
第二章
平面解析几何初步
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修2
课前自主预习
课堂典例讲练
方法警示探究 思想方法技巧
易错疑难辨析
课后强化作业
第二章
2.1 2.1.2
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课前自主预习
[ 解析]
(1)∵|AB|＝ －7＋32＋22＝ 20，
|BC|＝ 1＋32＋6＋22＝ 80， |AC|＝ 1＋72＋62＝ 100＝10， ∴|AB|2＋|BC|2＝|AC|2， ∴△ABC是以∠B为直角的直角三角形． (2)∵△ABC为直角三角形，∴其外心为斜边AC的中点，
1－7 6＋0 其坐标为 ， 2 ，即(－3,3)． 2
第二章
2.1 2.1.2
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[正解]
(4,3)或(－2，－1)或(0，－5)
①当(1,1)与(2，－
1)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为(4,3)；②当 (1,1)与(－1，－3)为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐 标为 ( － 2 ，－ 1) ；③当 (2 ，－ 1) 与 ( － 1 ，－ 3) 为一条对角线的
.又设C(x0，y0)，则M为AC的中点，
x0＝7 ，∴ y0＝0
.∴C点坐标为(7,0)．
第二章
2.1 2.1.2
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[ 点评]
若给出平行四边形 ABCD 四点中三个 A、 B、 C ，
则 D 点是惟一的，如果该题不指出哪三个点，求第四个点坐 标，则第四个点坐标不惟一．

若直线(m－1)x－y－2m＋1＝0不经过第一象限，则实数 m的取值范围是________．
【解析】
m－1＜0， 1－2m＜0，
直线方程的一般式
设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y ＝2m－6，根据下列条件分别确定m的值；
(1)l在x轴上的截距是－3； (2)l的斜率是－1.
【思路探究】 可根据所求的结论把一般式转化为其他 形式．
【自主解答】 (1)由题意可得
m2－2m－3≠0， m22－m2－m6－3＝－3，
第2课时 直线方程的两点式和一般式
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)掌握直线方程的几种形式及它们之间的相互转化． (2)了解直线与二元一次方程的对应关系．
2．过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通 过新的知识的比较、分析、应用获得新知识的特点． 3．情感、态度与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化．(2)培养学生 用联系的观点看问题．
想”求得．
【自主解答】
(1)将直线l的方程整理为y－
3 5
＝a(x－
15)，∴l的斜率为a，且过定点A(15，35)，而点A(15，35)在第一象
限，
故l过第一象限．
(2)如图，直线OA的斜率k＝3515－ －00＝3， ∵l不经过第二象限，∴a≥3.
1．直线过定点(15，35)是解决本题的关键． 2．针对这个类型的题目，灵活地把一般式Ax＋By＋C ＝0(A，B不同时为0)进行变形是解决这类问题的关键．在求 参量取值范围时，巧妙地利用数形结合思想，会使问题简单 明了．
线l的两点式方程可化为 ax＋by＝1 的形式，这种形式的方 程叫作直线方程的截距式．其中 a 为直线在x轴上的截距， b 为直线在y轴上的截距．

答案：1 2
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4．已知 f(x＋1)＝x2－2x，则 f( 2)＝________． 解析：设 x＋1＝t，则 x＝t－1． 则 f(t)＝(t－1)2－2(t－1) ＝t2－4t＋3． 所以 f(x)＝x2－4x＋3， 所以 f( 2)＝( 2)2－4 2＋3＝5－4 2． 答案：5－4 2
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法二：设 x＋4＝t≥4，则 x＝t－4，x＝(t－4)2， 所以 f(t)＝(t－4)2＋8(t－4)＝t2－16． 所以 f(x)＝x2－16(x≥4)． 所以 f(x2)＝x4－16(x≤－2 或 x≥2)． (3)由 2f(x)＋f1x＝2x，① 将 x 换成1x，则1x换成 x，得 2f1x＋f(x)＝2x，② ①×2－②，得 3f(x)＝4x－2x，即 f(x)＝43x－32x．
第二章 函 数
2．1．2 函数的表示(biǎoshì)方法
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第二章 函 数
1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、 列表法． 2．了解简单的分段函数． 3．掌握函数解析式 的求法．
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1．函数的表示方法
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(4)该函数中 y＝1(x≥1)表示平行于 x 轴的一条射线．
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作函数图象时应注意的事项 (1)画函数图象时首先关注函数的定义域，即在定义域内作图； (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托 整个图象； (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的 交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．

答案
返回
题型探究
重点难点 个个击破
类型一 旋转体的结构特征 例1 判断下列各命题是否正确： (1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线； 解 错． 由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴．
解析答案
(2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几 何体是圆台； 解 错． 直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与 一个圆锥组成的简单组合体，如图所示．
答案
球的结构特征
球
图形及表示
定义：以 半圆的直径 所在直线为旋转轴， 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体， 简称球
相关概念： 球心：半圆的 圆心 半径：半圆的 半径 直径：半圆的 直径
图中的球表示为： 球O
答案
知识点五 简单组合体
思考 下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？ 它们是如何构成的？
课
时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏 目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开 关
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
填一填 研一研 练一练
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一 圆柱的结构特征
问题 1 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆
柱是怎样形成的呢？与圆柱有关的几个概念是
为旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转
体叫做圆台
相关概念：
圆台的轴： 旋转轴
圆台的底面： 垂直于轴 的边旋转一周所形成的圆面
圆台的侧面： 不垂直于轴 的边旋转一周所形成的曲面 图中圆台表示为：
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边