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用尺规做线段和角

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备课时间 上课时间
课题 探索直线平行的条件(2) 课时 1 课型 新授课

教学目标
1、在学生知道同位角相等，两直线平行的基础上，再探索两直线平行的其他
条件。
2、知道内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行这两条直线平
行的条件并能应用进行简单的推理判别两直线是否平行。

3、掌握直线平行的条件并能解决一些问题。

重难点分析及教学方法 教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。

教学方法：观察讨论、归纳总结。

教具准备 直尺·三角板

板书设计 探索直线平行的条件(2) 1、如图，a∥b，数一数图中 内错角相等，两直线平行。 有几个角（不含平角） 同旁内角互补，两直线平行。
2、写出图中的所有同位角。
教学过程

一、引入：
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，
于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他
只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个
画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
定义：1、内错角；2、同旁内角。

二、探索练习：
观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：

（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？

★结论：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
三、巩固练习：

1、如右图，∵∠1＝∠2
∴ ∥ ，
∵∠2＝
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，
∴AC∥FG，
2、如右图，∵DE∥BC
∴∠2= ，
∴∠B＋ ＝180°，
∵∠B＝∠4
∴ ∥ ，
∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补

小 结：
1、今天我们能从图形中，识别了内错角和同旁内角。
2、我们知道的同位角相等，两直线平行这一直线平行的条件中，又探索出直线平行
的另两个条件，它们分别是：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线2。直线
利用这两个条件之一，也可以判定两直线是否平行。
想一想：你知道了几种判别两直线是否平行的方法（条件）？请与同学交流你
所知道的方法。
作 业： 课本P48习题8.4：1、2、3。

B
A
B
CDEFG1
2

3

4

A

B
C

D
E
F
4
3

2
1
5
教学后记

合集下载

尺规作图 -第一课时

尺规作图 -第一课时


基本作图
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称 为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图, 通常称基本作图.
• 其中,直尺是没有刻度的; • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. • 下面再介绍几种基本作图:
五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段
2、作一个角等于已知角
3、作已知角的平分线 4、作已知线段的垂直平分线 5、过一点作已知直线的垂线
B D A D`
B`
OCO`来自C`A`• • • •
证明：连接CD, C`D` ,由作法可知 △C`O`D`≌△COD(SSS), ∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)， 即∠A`O`B`=∠AOB。
检测题: 1、已知：线段a，b（a﹥b） 求作：一条线段，使它等于2a-b. 2、已知：∠1，∠2 求作：∠AOB,使 ∠AOB=∠1+∠2
画一画
B D D` B`
O
C
A
O`
C`
A`
作法：1、作射线O`A`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于 C` 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D` 5、经过点D`作射线O`B`， ∠A`O`B`就是所求的角
基础练习
1.任意画出两条线段AB和CD， 作一条线段，使它等于AB+2CD 2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1 > ∠2， 作一个角，使它等于∠1—∠2
拓展思维
3、已知：线段a和b(a＞b) 求作：一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段 a， 底边长等于b。
• 课本
第86页
第1、2题
----作一条线段等于已知线段 和作一个角等于已知角
华师版八年级数学尺规作图线段、角

华师版八年级数学尺规作图线段、角


1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.
a
M
N
（1）先画射线AC； （2）用圆规量出线段MN 的长；
（3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段 AB 就是所要画的线段.
a
M
NA
B
C
练习1： 任意画出两条线段AB和CD，再作
一条线段，使它等于AB-2CD。
练习2： 任意画出两条线段AB和CD，再作一
（2）作AG 平分∠EAF ； （3）在AG 上截取AD ＝h ；
E
A
h D
F G
（4）过D 作AD 的垂线分别交AE 于B ，AF 于C ； 则 △ABC 就是所求的等腰三角形.
A
BD
C
E
F
G
（3）连结AB（或AB′）；
则 △ABC（或△AB′C）的所求，
a
A
b
hb
h
BD
C
B′
∵点B 可能与D 在AC 同侧，也可能与D 在AC 的两侧；
∴此三角形不惟一； ∴有两边和一边上的高对应相等的两个三角
形不一定全等.
已知底边上的高h 和顶角 ，求作等腰三角形，使它们顶角为 Nhomakorabea，高为h.
h
（1）作∠EAF ＝∠ ；
华师大版八年级下册
尺规作图
在几何作图中，我们把没有刻度 的直尺和圆规作图。简称尺规作图。
据传为了显示谁的逻辑思维能力更强， 古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些 普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年。
尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其 中。
尺规作图：
作图时限定使用的工具只能是圆
规和没有刻度的直尺.
条线段，使它等于AB + 2CD。
用尺规作线段和角(一)

用尺规作线段和角(一)

教学案例学校：宝鸡市金台区宝工中学学科：数学课题：用尺规作线段和角（一）教材版本：北师大版教学案例学校：宝鸡市金台区宝工中学学科：数学课题：用尺规作线段和角（一）教材版本：北师大版班级： 姓名： 组名： 家长签字：一：学习目标：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。

二:学习重点：用尺规作线段等于已知线段。

三：学习难点：线段的和、差、倍的作法。

四：学习过程：1.学习课本74页内容。

2.用尺规作图具有哪几个步骤？3.阅读课本学习：如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段。

4.动手操作：（1）完成课本74页“做一做”。

（2）如图，已知线段a 和b ，求作线段AB=a ＋b ．作法：（1）作射线 ．（2）在射线 上截取AD= ，BD= ．（3）线段 就是所求线段．5.知识应用：（1）完成课本75页随堂练习及习题。

（2）已知线段a 、b,且a ＞23b,用圆规和直尺求作一条线段x,使x=2a －3b.6.温馨提示：作图时一定要保留作图痕迹7. ⑴ 这节课，使我感受最深的是…… ⑵ 这节课，我感到最困难的是…… ⑶ 这节课，我学会了…… ⑷ 这节课，我发现生活中……自我评价： 小组评价： 教师评价：班级： 姓名： 组名： 家长签字：基础训练用尺规作图：1．已知:线段AB 求作：线段A ′B ′,使得A ′B ′=AB.2．已知:线段AB 。

求作:线段A ′B ′,使得A ′B ′=2AB 。

3．已知:线段a 、b ；求作:线段AD,使得AD=a+b 。

4．已知:线段AB 、CD 、EF ；求作:线段A ′F ′,使得A ′F ′=AB+CD+EF.5．已知:线段AB .CD求作:线段A ′D ′,使得A ′D ′=AB －CD .能力拓展练习册《用尺规作线段和角》。

小组评价： 教师评价：AB a bA BEFA BC DCDA B。

尺规作图1

尺规作图1

学习方式和学习方法的指导
自主学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ合作探究，
教学
准备
课本数学助学
教学过程设计
程序
(要素)
导学思路
教师行为
学生行为
自
主
学
习
合
作
探
究
导入示标
1作一条线段等于已知线段。
2、作线段的和、差、倍数等。
阅读自学
提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？
（让学生上讲台操作，自由发挥）
在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？
展示例题
一)用尺规作一条线段等于已知线段.
(1)已知:线段AB
AB
求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.
(二)用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:
(3)已知:线段AB .
A B
求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB.
了解学生的学习情况及不足之处
个别辅导
教师强调注意事项：
(1)解题前要写“解”;
(2)严格按作图要求操作;
(7)已知:线段AB .CD
A
求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD .
学生先练习
再进行小组b讨论
达
标
检
测
出示达标题目限时练习
教师巡视
学生独立完成
教学
反思
(3)保留作图痕迹;
(4)下结论.
点评例题
掌握学习目标
自主学习
小组合作
掌握基本知识和基本技能
小组讨论
(三)用尺规作一条线段等于已知线段的和:
(5)已知:线段a,b a
求作:线段AD,使得AD=a+b .