课件北师大版七下2.4 用尺规作线段和角

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2.4用尺规作线段和角(1)

三、教学方法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。 1、演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
2、讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合
(2) __________
(3) __________
AB 就是所求作的线段。
作法：（课件以点A为圆心,
以a长为半径画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧, 交射线AC于点B;
AB 就是所求作的线段。 A
a
D
B
C
师：通过此题你会得到什么启示？
教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现。因此，在学习方法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、独立思考、亲自动手操作、小组间讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。具体过程如下：自主探究— 巩固练习— 合作学习—总结提高。
五、教学过程
（一)情境导入：请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图案漂亮吗？你知道它们是怎么画出来的吗？这些图案是用圆规和直尺画出来的，你能相信吗？如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图；通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引出本节的课题。

《用尺规作线段和角》课件

1、作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
•作
(1) 作射线A’C’ ；
法
•示
范
(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径作弧，交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’Βιβλιοθήκη C’做一做如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB， OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
C
a
C’
b
B B’
A A’ O
D
D’
已知线段a、b，求作线段c=a+b
a
b
能否作线段c = a – b ？
2、过直线外一点作已知直线的平行线
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。用直尺与 (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。三角板你画得出来吗? (2) 如 D 试一试. B 果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， A C 你能解决这个问题吗？
问题的本质
B D
A
C
E
上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.”
做一做
3、“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
示
D
作法 (1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OB于点D; 交OA于点C，

2.4用尺规作线段和角

与同伴进行交流。
B ，D， C， A，
是一个正方形！你对了吗？
1、如图，已知线段a和b，直线 AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA，OB，OC上作线段 OA， OB，OC ，使它们分别与 A 线段a 相等；
(2) 在射线OD上作线段 OD ，使 OD等于b ； (3) 依次连接 A, B, C, D, A . 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
A
C
B C
如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA， OB，OC，OD上作线段 OA， OB ， OC ， OD，使它们分别与线段a 相等。 (2) 依次连接 A′ A
C O D
C′பைடு நூலகம்
a B′ B
D′
A ．你得到了一个怎样的图形？
2.4 用尺规作线段和角
如何利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段？ A
B
已知：线段AB.
A 求作：线段 AB ，使 AB AB．作法：作法（1）作射线 AC 示范
B
（2）以点 A为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 AC 于点 B．AB就是所 A 求作的线段．
A′
a
C C′
b
O
B′ B
D′ D
利用尺规作图作与已知线段的相等的线段．
P64
1， 2

课件北师大版七下2.4用尺规作线段和角(2)

交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
A’
B’ C’
2、过直线外一点作已知直线的平行线
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的
一条边缘为AB。
用直尺
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。与三角板你
(2) 如
果你只有
B
画得出来吗? D 试一试.
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
O’
《北数学师》大(七北年师级大(.七下年) 级下册 )
4
回顾 & 思考☞ 1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．作法与示范：
A
作
法
示
B
范
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
4、通过作同位的等角来作平行线
随堂练习
p 67—2
请用没有刻度的直尺和圆规, 在p65的木板上, 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE, 则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.

尺规作线段

北师大版实验教科书七年级下册2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并理解它们在尺规作图中的简单应用。

教学重点：1作一条线段等于已知线段。

2、作线段的和、差、倍数等。

教学难点：作线段的和、差。

教学方法：讲授法、讨论、总结。

教学工具：投影仪，常用的教学工具准备活动：圆规、直尺教学过程：一、新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：假如只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师强调考前须知：(1) 解题前要写“解”;(2) 严格按作图要求操作;(3) 保留作图痕迹;(4) 下结论.二、巩固练习：一) 用尺规作一条线段等于已知线段.(1) 已知:线段ABA B求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.(二) 用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:(3) 已知:线段AB .A B求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB.(三) 用尺规作一条线段等于已知线段的和:(5) 已知:线段a,b a b求作:线段AD,使得AD=a+b .(6) 已知:线段AB .CD .EF ..A B C D E F求作:线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.(四) 用尺规作一条线段等于已知线段的差:(7) 已知:线段AB .CDA B C D求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD .通过练习，自己动手操作。

体会作图过程。

熟悉尺规作图。

小结：（1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题。

（2）如何作线段的和、差以及倍数。

作业：课本P64习题2.5：1、2。

教学后记：学生涉及过用圆规和直尺作一条线段等于已知线段，但是还不知道尺规作图的真正意义。

对于简单的作一线段等于已知线段掌握比较好，但作一线段等于已知两线段的和、差以及倍数就不够理想了，有局部学生根本不知道那条线段就是题目所求。

也就是不会下结论。

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案

北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。

通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。

教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。

但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。

三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。

2.能够运用尺规作出任意大小的角。

3.培养学生的动手能力和观察能力。

四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。

2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。

五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。

通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。

六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。

2.准备相关的教学PPT或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。

讲解并演示如何用尺规作角。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。

教师点评并解答学生的疑问。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。

8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。

以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。

北师大版七年级下数学课件——2.4 用尺规作角(共16张PPT)

2.4 用尺规作角
尺规作线段和角
1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。 3、尺规作图中直尺的功能是：（1）在两点间连接一条线段；（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧； 5、熟练掌握以下作图语言：（1）作射线××；（2）在射线上截取××=××；（3）在射线××上依次截取××=××=××；（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
（1）画线段××=××；
（2）画∠×××=∠×××；
已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
你会作两个角的和了吗？
1
2
已知：∠1，∠2，
你会作两个角的差了吗？
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
1
2
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.
B
F
H
D
A
G
C G’ E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
练一练过直线外一点P作已知直线l的平行线.
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作

北师大版七年级下册数学教案2.4_用尺规作线段和角_1

记录事项
动手操作，可与同伴
合作
通过练习，自己动手操作。体会作图过程。熟悉尺规作图。
参与归纳、小结
精选课堂练习
基础题有广度
（投影显示或书面练习）
提高题有梯度
（投影显示或书面练习）
（习题适应全体学生）
见过程
（习题适应不同层次的学生）
巧布课外
作业
巩固基础提升能力拓展思维
通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
教师活动 (恰到好处的主导作用)
学生活动 (体现充分的主体作用)
知
识
与
技
能
情
感
态
度
与
价
值
观
一、新课：
提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？
在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？
（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为能力，着力培养学生的应用能力、探究精神、创新精神及其能力）
(自编或从各种资料上精选试题，份量适中，不能给学生加重负担)
课本P64习题2.5：1、2。
课
后
记
（本课或本章节教学反思）
教案序号
总第课时（一课一个教案）
教案书写人
教学课题
用尺规作线段和角（1）
三维目标
知识目标
会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。
能力目标
培养学生动手能力和语言表达能力。
情感目标
通过投影展示生活中的一些由线段构成的简单图案激发学生的学习兴趣。

七年级数学下册第二章相交线与平行线4用尺规作图课件(新版)北师大版

3. 求作一个角等于已知角∠AOB，如图2-4-1. 作法：（1）作射线___O_′__B_′___；（2）以点__O___为圆心，以___任__意__长___为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点__O_′__为圆心，以_O_C_的__交O′B′于点D′；（4）以点D′为圆心，以 ___C_D_的__长___为半径画弧，交前面的弧于点C′；（5）过点__C_′__作射线O′A′. ∠A′O′B′就是所求作的角.
解：如答图2-4-2所示，射线CM即为所求.
模拟演练
1. 已知∠α，∠β （∠α>∠β），如图2-4-3，求作 ∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.
作法：（1）作∠AOC，使∠AOC=∠α；（2）以OC为一边，作∠COB，使∠COB=∠β ，并且使射线OB落在∠AOC的内部，则∠AOB就是所要求作的角（如答图2-4-3）.
第二章相交线与平行线
4 用尺规作图
课前预习
1. 尺规作图是指 A. 用直尺规范作图 B. 用刻度尺和圆规作图 C. 用没有刻度的直尺和圆规作图 D. 直尺和圆规是作图工具
（C ）
2. 画一个钝角 ∠AOB，然后以O 为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使 ∠ AOC ＝ 90° ，正确的图形是（D）
（A ）
5. 下列作图语句错误的是 A. 过直线外的一点画已知直线的平行线 B. 过直线上的一点画已知直线的垂线 C. 过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线 D. 过直线外一点画此直线的垂线
（C ）
能力提升
6. 下列语句表示的图形是（只填序号）. （1）过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B,C,D三点：__③___. （2）以直线AB上一点O 为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：__②___. （3）过点O的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B，C，D 三点：__①___.

北师大版七年级下册数学教案2.4_用尺规作线段和角_2

识与技能
情感态度与价值观（2）如果你只有一个
圆规和一把没有刻度
的直尺，
你能解决这个问题
吗？
二 .新课:（师生一起，边讲边练）
内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下
作图痕迹哦!)
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
(1)已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
(2)已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
∠COD，使∠COD=3∠1
(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
(4) 已知：∠1、∠2、∠3
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3
③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2
学生思考片刻后跟教师一起动
手操作
小组讨论作图方法，然后
跟教师一起动手操作
给学生充足的作图时间和与同
伴交流的时间。

A
o B
1
3
2。

用尺规作三角形-七年级数学下册课件(北师大版)

∠ ，∠ = ∠ 且，交于点P，
则△ 即为所求；
③运用“SSS”画图3，作线段 = ，分别以R，S为圆心，，为半径在的同
旁画弧交P点，连接，，则△ 即为所求．
通过作图可得，运用“SSS”作图比较方便．
2)在……上截取，使……=……；
3)以……为顶点，以……为一边，作∠……=∠……；
4)作∠……=∠……；
5)连接……，或连接……交……于点……；
6)以点……为圆心，以……为半径画弧，交于……于一点……；
7)分别以……，……为圆心，以……，……为半径画弧，两弧交于···点；
课堂练习
王同学不小心在一个三角形上洒了一片墨水，请用尺规帮王同学重新画一个三
两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
课堂小结
尺规作图的一般步骤：
1）分析，即根据已知条件寻找作图方法的途径（通常是画出草图）；
2）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过程；
3）说明，即验证所作图形的正确性（通常省略不写）。
课堂小结
常用作图语言（灵活掌握）
1)作一条线段……=……；
角形使它与原来的三角形完全相同。(保留作图痕迹，不写作法)
解：△ABC即为所求图形
课堂练习
已知线段a，n，h，求作△ABC，使BC= a, BC边上的中线AD=n，高AE= h.
作法:
① 作角∠MEN= 90°;
② 在射线EN上截取线段EA= h;
③ 以A为圆心，线段n为半径画弧交射线EM于点D，连接AD；
a
已知：线段a、 c、∠α
c
求作：△ABC，使BC=a、AB=c、∠ABC=∠α
方法二：先作两边的夹角，再作两边

北师大版七年级数学下册《用尺规作角》

弧，交前面的弧于点D'； O
（5）过点D'作射线O'B'．∠A'O'B'就是
所求作的角．
O
示范
O'
A'
DB
O'
A'
CA
DB
CA
O'
DB
A' D'
CA
O'
DB
C' A' D' B'
CA
O'
C' A'
学以致用
例1 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．
2.基础知识：1．用尺规作一个角等于已知角． 2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍．
3．借助于已学的用尺规作线段和角来设计图案． 3.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
基本工具：
圆规无刻度直尺
• 解：作法如下： • (1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交射线CA于点F，交射线CB 于点G； • (2)以点A为圆心，线段CF为半径画弧，交射线AC于点H，以点H为圆心，线段FG为半径画弧，交前弧于点E； • (3)画射线AE，∠CAE即为所求，如图．
利用尺规作角的和与差
1、已知:∠1，∠2， (如图(1)所示),求作:∠AOB ，使得∠AOB=∠1- ∠2。
探究新知
用尺规作一个角等于已知角
已知：∠AOB．求作：作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

数学课件用尺规作线段和角

文化传承与创新
通过尺规作图，可以传承和发展古代数学文化，同时也可以推动现代数学的创新和发展。
跨学科的交流与合作
尺规作图涉及数学、艺术、工程等多个学科领域，促进了不同学科之间的交流与合作，推动了跨学科研究的进展。
尺规作图在现代数学中的地位
1 2
基础教育的核心内容
尺规作图是中学数学课程中的重要内容，对于培养学生的几何直觉和空间思维能力具有重要作用。
数学课件用尺规作线段和角
contents
目录
• 用尺规作线段 • 用尺规作角 • 用尺规作线段和角的应用 • 尺规作图的历史与文化
01
CATALOGUE
用尺规作线段
尺规作线段的定义
01
02
03
尺规作图
在几何学中，尺规作图是一种使用无刻度的直尺和圆规来构造几何图形的方法。
线段
线段是由两个点确定，并且连接这两个点的所有点的集合。
尺规作角的基本步骤
第一步
根据题目要求，确定角的顶点和角的度数。
02
第二步
使用圆规在角的一侧取一个点，作为角的顶点。
01
第五步
检查所画的角是否符合题目要求，如果符合则结束作图，否则需要重新调整。
05
03
第三步
以这个顶点为圆心，用圆规量取相应的半径长度，在角的另一侧画弧，得到一条边。
04
第四步
验证几何定理
构造特殊图形
使用尺规作图可以构造一些特殊的几何图形，如正方形、等边三角形等，这些图形在几何问题解决中有广泛应用。
通过用尺规作线段和角，可以验证几何定理的正确性。例如，通过作图可以证明等腰三角形的性质定理。
在日常生活中的应用

北师大版七年级下册第二单元相交线与平行线单元——用尺规作角(知识梳理与考点分类讲解)

北师大版七年级下册第二单元相交线与平行线单元——用尺规作角（知识梳理与考点分类讲解）1.尺规作图：在几何作图中，只用圆规和没有刻度的直尺来作图，称为尺规作图.2.直尺的功能：（1）在两点间连接一条线段；（2）过平面上的两点画直线；（3）作射线、线段或做延长线.3.圆规的功能：（1）以平面上任意一点为圆心，任意长为半径作圆或圆弧；（2）在直线上截取一条线段，使它等于已知线段.特别提醒：1.尺规作图是一种规定了作图工具，且能够有效地减少误差的较精确的作图方法.2.尺规作图是最基本最常见的作图方法，通常称为基本作图.【考点目录】【考点1【考点2】尺规作一个角等于已知角；【考点3】尺规作角的和与差；【考点4】过直线外一点作已知直线的平行线.【考点1】作特殊角；【例1】（2024上·安徽宿州·七年级校联考期末）利用一副三角尺能画出下列度数的角吗？如何画？试试看．（不要写出做法，要保留作图痕迹）（1）150︒．（2）15︒【答案】（1）作图见分析；（2）作图见分析【分析】（1）选用三角尺画一个60︒的角，再在这个角的外部画一个有公共顶点，有一个公共边的90︒的角即可求解；（2）先用三角尺画一个60︒的角，再在这个角的内部画一个有公共顶点、一条公共边的45︒的角即可求解．︒=︒+︒，（1）解：如图，1506090︒=︒-︒，（2）解：如图，156045【变式1】（2020上·福建三明·七年级三明市第三中学校考阶段练习）下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（）A．55°B．65°C．75°D．85°【答案】C【分析】一副三角板，度数有：30 、45 、60 、90 ，根据度数组合，可以得到答案．解：利用一副三角板可以画出75 的角，是45 和30 角的组合故选：C．【点拨】本题考查特殊角的画法，审题清晰是解题关键.【变式2】（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）用一副三角板不能画出的角是（）．A．75°B．105°C．110°D．135°【答案】C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画；110°角用一副三角板不能画出．解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画；110°角用一副三角板不能画出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画。

用尺规作线段和角北师大版(说课)精选教学PPT课件

说《北数学师》大(七北年师级大(.七下年) 级下册 ) 课
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东营市实验中学王艳
一、教材分析
㈠教材地位和作用
㈡教学目标：
㈢教学重点
㈣教学难点㈤难点突破
二、学情分析
三、教学方法四、学法指导五、教学过程设计
六、板书设计
一、教材分析
㈠教材地位和作用
“用尺规作线段和角”是七年级《数学》(下册)中继 “平行线的特征及探索平行线的条件”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受做一条线段等于已知线段的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所件作出线段。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。
师生共同归纳作图题的基本步骤：已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求：能正确画出图形（保留作图痕迹）能口头表述作法。
（通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤）
㈡教学目标：
⒈认知目标： (1)了解尺规作图的基本知识及步骤。 (2)了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用 ⒉能力目标： ⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识。 ⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。 ⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。

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(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A
B
法
示
范做一做
如图2－13，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (1) 利用圆规，在射线OA，OB， OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与线段a 相等。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
A’ A a C C’ B’ O D’ B
图2－13
D
哈哈，是一个正方形，你对了吗？
随堂练习随堂练习
p 64
1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， a C OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， C’ b 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD上作线段 OD’，使OD’ 等于b；
作业
作业
教材p.64 习题2.5 第 1、2 题。
北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级下册 )
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回顾 & 思考考回顾与思 ☞
1、作一条线段等于已知线段
利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．作法与示范：作
A A’ O B’ B
(3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．
D’
D
本节课你的收获是什么？
本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);
课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练。