2.4 用尺规作线段和角(AB卷)及答案

初中数学试卷2.4 用尺规作线段和角一、选择题:（每题10分，共30分） 1. 如图1，射线OA 表示的方向 是（ ）A.西北方向;B.西南方向;C.西偏南10°;D.南偏西10° 2.如图2所示，下列说法正确的 是（ ）A.OA 的方向是北偏东30°;B.OB 的方向是北偏西60° (1) (2)C.OC 的方向是北偏西75°;D.OC 的方向是南偏西75°3.画一个钝角∠AOB ，然后以O 为顶点，以OA 为一边， 在角的内部画一条射线OC ，使∠AOC ＝90°，正确的图形是（ ）BCDAO BCAOC AO BC ACBAO二、解答题:（每题10分，共70分）4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2。

215.已知，直线AB 和AB 外一点P ，作一条经过点P 的直线CD ，使CD ∥A B 。

A80︒O东南北西30︒15︒CBA60︒O 东南北西PBAA6.已知，如图，∠AOB 及其两边上的点C 、D ，过点C 作CE ∥OB ，过点D 作DF ∥OA ，CE 、DF 交于点P 。

7.如图，已知∠AOB ＝α，以P 为顶点，PC 为一边作∠CPD ＝α，并用移动三角尺的方法验证PC 与OB ，PD 与OA 是否平行。

8.有两个角，若第一个角割去它的13后，与第二个互余， 若第一个角补上它的23后，与第二个角互补，求这两个角的度数。

9.小明的一张地图上A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，请你帮他确定C 地的位置。

10.如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP 与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O 相距50m 的点A ， 测得∠OAP ，用1cm 代表10m （即1∶1000的比例尺），画线段AO ，再画射线AP 、 OP ，使∠PAO ＝30°，∠POA ＝90°，AP 、OP 相交于P ，量PO 的长（精确到1mm ），再按比例尺换算出古塔的高。

第二单元第4课时尺规作图一、选择题1．尺规作图是指（）A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．用圆规作图【答案】C2．下列关于尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β【答案】B3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（） A．以点C为圆心，OD长为半径的弧B．以点C为圆心，DM长为半径的弧C．以点E为圆心，OD长为半径的弧D．以点E为圆心，DM长为半径的弧【答案】D4．如图，已知∠AOB，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝2∠AOB，那么下列说法正确的是（） A．∠AOC＝3∠AOBB．∠AOC＝∠AOBC．∠AOC＞∠BOCD．∠AOB＝∠AOC或∠AOC＝3∠AOB【答案】D5．如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误．．的是（）A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠CC．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC【答案】D二、填空题6.如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是 _．【答案】内错角相等，两直线平行三、解答题7．如图，已知∠α，∠β.(1)求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β；(2)求作∠COD，使∠COD＝2∠α－∠β.（不写作法，保留作图痕迹）【解析】解：(1)∠AOB即为所求作．如图①所示．(2)∠COD即为所求作．如图②所示．8.如图，A，B为两个港口，甲船从A港口沿AC方向航行，乙船从B港口出发，乙船应沿什么方向航行才能使其航线与甲船的航线平行？请用尺规作出乙船的航线.【解析】解：如图，作∠MBN＝∠CAD，并反向延长BN，乙船沿着射线BN航行就与甲船的航线平行，乙船也可沿着射线BN的反向延长线航行．9. 如图所示，已知∠α和∠β，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2（∠α-∠β）．【解析】作法：如图所示．（1）作∠COD＝∠α；（2）以射线OD为一边，在∠COD•的外部作∠DOA，使∠DOA＝∠α；（3）以射线OC为一边，在∠COA的内部作∠COE，使∠COE＝∠β；（4）以射线OE为一边，在∠EOA内部作∠EOB，使∠EOB＝∠β，则∠AOB就是所求作的角．10.如图，AB∥CD，∠ABG＝42°，∠CDE＝68°，∠DEF＝26°．求证：BG∥EF．【答案】如图，分别过点G、F、E作GP∥AB，FQ∥AB，ER∥CD，又因为AB∥CD，所以AB∥GP∥FQ∥CD∥FQ．∴∠1＝42°，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠5＋26°＝68°，∴∠5＝68°－26°＝42°，且∠4＝∠5＝42°．∴∠1＋∠2＝42°＋∠2；∠4＋∠3＝42°＋∠3．∴∠1＋∠2＝42°＋∠3，即∠BGF＝∠GFE．∴BG∥EF．11.已知：∠AOB．利用尺规作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．【解析】作法一：如图(1)所示，（1）以点O圆心，任意长为半径画弧，交OA于点A′，交OB于点C；（2）以点C为圆心，以CA′的长为半径画弧，•交前面的弧于点B′；（3）过点B′作射线O B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．作法二：如图（2）所示，（1）画射线O′A′；（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A•′于点E；（4）以点E为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点F，再以点F为圆心，•以CD 的长为半径画弧，交前面的弧于点B′；（5）画射线O′B′，则∠A′O′B′就是所求作的角．。

2.4 用尺规作线段和角一、判断说法的正误1. 下列语句中正确的是（）A．已知∠1，作∠1=∠AOB B．延长射线OA上取一点BC．延长线段AB到C，使BC=AB D．点r为半径作弧难易程度：易答案：C2．下列六种说法：①延长直线AB到C；②反向延长直线AB到C；③延长射线AB到C；④反向延长射线AB到C；⑤延长线段AB到C；⑥反向延长线段AB到C，其中不正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个难易程度：易答案：C3．下列各作法中，不正确的是（）A．延长线段AB到D，使AD=ABB．作射线OA，以O点为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于DC．在射线AB上截取AC，使AC=3 cmD．在线段AB上取两点C、D，使AC=CD=DB难易程度：易答案：A4．下列语句中正确的是（）A．A，B，C三点作直线B．延长线段AB=aC．以点O为圆心作一弧D．以线段AB为直径作半圆难易程度：易答案：D5．画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是（）难易程度：易答案：D6．如图所示，下列说法正确的是（）A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是北偏西75°D．OC的方向是南偏西75°难易程度：易答案：D7．下列关于尺规的功能说法正确的个数为（）①直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长；②直尺的功能是：可作平角和直角；③圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点位圆心作一个圆；④圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧。

A．1 B．2 C．3 D．4难易程度：易答案：C8．下列画图语言表达正确的是（）A．以点C为圆心，以AC为半径画弧B．延长线段AB至BC，使AC=2BCC．以点C为半径画弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则OC一定等于a+b难易程度：易答案：A9．下列说法中不正确的是（）A．延长线段AB到D，使AD=ABB．作射线OA，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点DC．在射线AB上截取AC，使AC=5 cmD．在线段AB上取两点C、D，使AC=CD=DB难易程度：易答案：A10．已知如图所示∠AOB，以OB为边作∠BOC，使∠BOC=2∠AOB，那么下列说法正确的是（）A．∠AOC=3∠AOB B．∠AOC=∠AOBC．∠AOC＞∠BOC D．∠AOB=∠AOC或∠AOC=∠AOB难易程度：易答案：D11．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使a=AB B．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以点O为圆心作弧难易程度：易答案：C二、判断是否用尺规作图1．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器作∠AOB=30°B．已知线段a，作线段AB=2aC．画线段MN=3厘米D．用三角板画直线AB⊥CD难易程度：易答案：B2．下列作图叙述错误的是（）A．在直线l上取线段AB=a B．作等边三角形一边上的高C．作等腰三角形顶角平分线使它平分底边D．作已知线段的垂直平分线难易程度：易答案：C3．只用无刻度直尺就能作出的是（）A．作∠A的平分线ACB．延长线段AB到C，使BC=ABC．过直线l上一点A作l的垂线D．作端点为O且经过点P的射线OP难易程度：易答案：D4．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的角平分线B．作∠AOB，使∠AOB=3∠αC．用三角板过点D作AB的垂线D．画线段AB=2 cm难易程度：易答案：B三、判断作图过程1．已知∠BAC，利用尺规作∠EOG=2∠BAC，其作法如下：①用已知角的顶点A作圆心，任意长为半径画弧交∠BAC的两边于M、N（如图（1））②任作一条直线l，于其上任取一点O，仍用这个半径，以O作圆心画弧交直线l于E③用E作圆心，M、N间的距离截前弧于F，再用F作圆心，同半径画弧交于G④连结OG，即得∠EOG=2∠BAC，如图（2）以上作法步骤（）A．全正确B．①不正确C．②不正确D．③不正确难易程度：易答案：A2．要作∠A’O’B’等于∠AOB，应先作一条射线O’B’，再以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，然后（）A．以点O’为圆心，任意长为半径画弧B．以点O’为圆心，以OB长为半径画弧C．以点O’为圆心，以OC长为半径画弧D．以点B为圆心，以OC长为半径画弧难易程度：易答案：C四、比较线段的大小1．如图所示，由AB=CD，可得AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．无法确定难易程度：易答案：B五、求线段表示的方向1．如图所示，射线OA表示的方向是（）A．西北方向B．西南方向C．西南方10°D．南偏西10°难易程度：易答案：D六、求线段的长度1．以点A为圆心，a为半径在射线AM上画弧，交点为B，再以点B为圆心，以b（a＞b）为半径画弧，交射线于点C，则线段AC的长度为（）A．a+b B．a-b C．a+b或a-b D．以上都不正确难易程度：易答案：C七、求角的度数1．已知∠AOB=30°，从顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB=2：3，那么∠BOC的度数是（）A．10°B．20°C．50°D．以上答案都不对难易程度：易答案：D2．如图所示，∠AOB=α，以OB为始边作∠BOC=β（α＞β）。

2.4 用尺规作线段和角一、判断题1．尺规作图是指用刻度尺和圆规作图()2．尺规中的尺是指没有刻度的直尺()3．用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线是尺规作图()4．最基本的尺规作图是作线段和角()二、填空题1．已知线段AB，求作：线段A′B′，使A′B′＝AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以____________交A′C′于点B′，_________就是所作的线段．2．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：(1)作射线O′A′(2)以点O为圆心，以_________长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D．(3)以点O′为圆心，以_________长为半径画弧，交O′A′于点C′．(4)以点C′为圆心，以_________长为半径画弧，交前面的弧于点D′．(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角．三、作图用尺规完成下列作图．1．已知线段a、b(a＞b)，利用尺规作线段c，使c＝a-b．2．已知∠、∠β(∠＞∠β)，求作一个角，使它等于∠-∠．参考答案一、1．×2．√3．×4．√二、1．AB为半径画弧A′B′2．任意长OC CD三、略学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。

天不言自高，地不语自厚。

2、学习如钻探石油，钻得愈深，愈能找到知识的精髓。

先学爬，然后学走。

3、星星使天空绚烂夺目；知识使人增长才干。

4、宽阔的河平静，博学的人谦虚。

秀才不怕衣衫破，就怕肚子没有货。

5、老姜辣味大，老人经验多。

请教别人不折本，舌头打个滚。

6、心专才能绣得花，心静才能织得麻。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

7、一分耕耘，一分收获。

一艺之成，当尽毕生之力。

8、只有努力攀登顶峰的人，才能把顶峰踩在脚下。

困难是人的教科书。

9、学问渊博的人，懂了还要问；学问浅薄的人，不懂也不问。

市优质课《2.4用尺规作线段和角(1)》教学实录作者：文/金秀霞来源：《新课程·上旬》2014年第05期一、创设情境，导入新课师：（用多媒体展示一组图片。

）师：这些图案漂亮吗？生：漂亮！师：有了它们的点缀，我们的世界才会丰富多彩，你想不想自己也能设计出如此漂亮的图案呢？生：想。

师：让我们从最基本的尺规作图：用尺规作线段和角（1）开始（板书课题）。

师：所谓尺规作图，就是限定用没有刻度的直尺和圆规的作图，利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形，大家还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？请和老师完成以下作图。

二、正确作图，规范表达师：展示问题：一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a求作：线段AB，使AB=a师：请同学们在学案上完成。

师：哪位同学愿意把自己的作法与大家分享？生1：我是先用直尺量取线段a的长度为5cm，然后再画出线段AB为5cm。

师：很好，如果我们手中只有无刻度的直尺和圆规该如何作图呢？哪位同学有好的办法？生2：老师，可以先画一条直线，然后再用圆规“量取”线段的a长就可以了；生3：不对，老师，圆规没法“量取”线段！生4：可以张开圆规的角度“量取”!生5：老师，先画一条线段也可以！生6：先画一条射线！师：同学们说得都非常好，但是我的意见更倾向于第一步先画射线，大家能明白为什么吗？生1：线段本身无法延伸，而直线没有端点。

师：对，我们画射线的目的是为了定所画线段的位置和端点；第二步可以用圆规量取线段a的长度的（演示），第三步以A为圆心，以a的长为半径画弧交AC于点B。

我们第三步的目的是定另一个端点。

画完后我们再写出结论：线段AB就是所求的线段。

好，请同学们尝试口述作法，并在草纸上完成作图。

生：口述作法并作图。

三、明确步骤，熟记要点师：让我们回顾刚才的作图过程，明确作图步骤，熟记作图要点。

（在屏幕上用动画展示作图过程）师：作图步骤：（1）画射线目的：定位置，定端点；（2）画弧目的：定长度，定另一端点。

2.4 用尺规作角同步练习一、选择题1.已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( )A. 以点C为圆心，OD的长为半径的弧B. 以点C为圆心，OM的长为半径的弧C. 以点E为圆心，DM的长为半径的弧D. 以点E为圆心，CE的长为半径的弧2.下列语句中表述正确的是（）A. 延长直线ABB. 延长线段ABC. 作直线AB=BCD. 延长射线OC3.下列作图语言中，正确的是（）A.过点P作直线AB的垂直平分线B.延长射线OA到B点C.延长线段AB到C，使BC=ABD.过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线4.下列画图语言表述正确的是（）A. 延长线段AB至点C ，使AB=ACB. 以点O为圆心作弧C. 以点O为圆心，以AC长为半径画弧D. 在射线OA上截取OB=a ，BC=b ，则有OC=a+b5.尺规作图是指（）A. 用量角器和刻度尺作图B. 用圆规和有刻度的直尺作图C. 用圆规和无刻度的直尺作图D. 用量角器和无刻度的直尺作图6.四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l 上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学7.用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA,OB 于点E,F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧9.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧二、填空题10.如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。

2019 初三中考数学复习用尺规作线段与角专题复习训练1．下列属于尺规作图的是( )A．用量角器画60°的角B．用量角器与直尺画已知角的角平分线C．用刻度尺画4 cm的线段D．用圆规在一条射线上截取一条线段等于已知线段2．下列尺规作图的语句正确的是( )A．延长射线AB到点DB．延长直线AB到点DC．延长线段AB到点C，使AC＝1 2 ABD．延长线段AB到点C，使BC＝1 2 AB3. 下列尺规作图的语句错误的是( )A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β4. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是( ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧5. 在直线AB上找点C，使AC＝3CB，则点C在( )A．点A和点B之间B．点A的左边C．点B的右边D．点A和点B之间，或线段AB的延长线上6．如图所示，已知线段a，b，c(a＞b＋c)，求作线段AB，使AB＝a－b－c，下列利用尺规作图正确的是( )7. 已知∠AOB＝∠1，且∠AOB＞∠2，以OB为一边作∠COB＝∠2，则∠AOC的度数为( ) A．∠1＋∠2 B．∠1－∠2C．∠1＋∠2或∠1－∠2 D．∠28．几何中，通常用____________的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图．9．作一条线段等于已知线段时，射线画好后用_______截取与已知线段等长的线段；作一个角等于已知角时，射线画好后第一次画弧的半径是任意长，第二次画弧的圆心在角的一边上．10. 如图所示，已知a，b，c，BD＝________，AC＝_______，AD＝____________．11. 已知∠1和∠2，画一个角使它等于∠1＋∠2，画法如下：(1)画∠AOB＝_________；(2)以O为顶点，OB为始边在∠AOB的_______作∠BOC＝∠2，则∠AOC就是所求作的角．12. 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于 3 cm，则线段AC＝______________cm.13. 甲从O点出发，沿北偏西30°的方向走了50 m到达A地，乙从O点出发沿南偏东35°的方向走80 m到达B点，则∠AOB度数是_____________．14. 已知∠α(∠α＜90°)，画出它的余角．(要求只用三角板画)画法：画∠AOC，使∠AOC＝______度，则∠_________是∠α的余角．15. 已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－b.画法：(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AB＝_______＝____；(3)在线段AD上截取_______＝b，线段_______即为所求作的线段．16. 尺规作图：已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β.17. 如图所示，已知线段AB，CD，且AB＞CD，读下面的语句，并且用尺规作图．(1)在线段AB上取一点E，使BE＝CD；(2)在线段AB的反向延长线上取点F，使BF＝2CD.18. 已知：线段a和∠1.(1)求作：一个三角形ABC，使一边AB＝a，∠AB C＝∠CAB＝∠1；(不写作法，保留作图痕迹)(2)比较AC，BC的长短，判断三角形的形状．19. 如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作线段：(1)AB＝b－a；(2)CD＝2a＋b.20. 如图，已知∠1，∠2，用尺规作∠AOB，使得：(不写作法，保留作图痕迹)(1)∠AOB＝2∠1＋∠2；(2)∠AOB＝3∠1－2∠2.这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

七年级数学下册24用尺规作角同步练习1新版北师大版含答案2.4用尺规作角一、夯实基础1.下列关于尺规的功能说法不正确的是()（a）直尺的功能是在两点之间连接一条线段，并将线段延伸到两侧。

（b）这把尺子的作用是做成平角和直角(c)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一个圆(d)圆规的功能是：以任意长为半径,以任意点为圆心作一段弧2.如图所示，C点位于ob的边缘∠ AOB和CN‖OA由直尺和量规制成。

在图形轨迹中，圆弧FG为（）(a)以点c为圆心，od为半径的弧(b)以点c为圆心，dm为半径的弧(c)以点e为圆心，od为半径的弧(d)以点e为圆心，dm为半径的弧3.只用无刻度直尺就能作出的是()(a)延长线段ab至c，使bc=ab(b)过直线l上一点a作l的垂线(c)作已知角的平分线（d）从点O到点P制作光线OP4使用直尺和量规绘图的绘图工具是__5.如图所示，求作一个角等于已知角∠aob.方法：（1）制作射线__1（2）其中，_____________;是圆的中心，_________________;是圆的中心，________________。

∠ a'o'B'是角度6.画线段ab；延长线段ab到点c，使bc=2ab；反向延长线段ab到点d，使ad=ac，则线段cd=_____ab.二、能力提升7.已知，如图，∠aob及其两边上的点c，d，过点c作ce∥ob，过点d作df∥oa，使ce，df交于点p.8.已知：a段，∠ α, ∠ β.求作：作一个三角形，使其两角分别等于∠α,∠β，且两角所夹的边长为a.9.已知：a段，如图所示，直线AB和CD在O点相交，用直尺和量规按以下要求绘制：(1)在射线oa，ob，oc，od上作线段oa′，ob′，二oc′，od′，使它们都与线段a相等.（2）依次连接a'，C'，B'，d'，a'你会得到什么数字？3、课外发展10.尺规作图：如图，已知△abc.求作△a1b1c1，使a1b1＝ab，∠b1＝∠b，b1c1＝bc.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹)已知：申请：四、中考环节11.(恩施中考)如图,ab∥cd，直线ef交ab于点e，交cd于点f，eg平分∠bef，交cd于点g，∠1=50°，则∠2=()（a）50°(b)60°（c）65°(d)90°三参考答案一、夯实基础1.【解析】选b.尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角,直尺的功能是作直线、射线或线段.2.【分析】选择D。

课题用尺规作线段和角（二）课型新授课课标与教材教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。

作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。

我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。

重点会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

难点会解决一些简单的作图问题，感受尺规作图在数学当中的一定作用，获得从事尺规作图活动的一些数学活动经验，培养合作与交流的能力学情知识储备：学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。

学习优势：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

学困生分析：学生数学语言表达能力和动手能力有待提高教学目标知识目标．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

能力目标1．能利用尺规作角的和、差、倍。

2．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

情感目标．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

教学方法与媒体动手实践、自主探索与合作交流。

多媒体教具准备三角板第一环节回顾与思考活动内容：1. 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?2. 练习：已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-cabc通过课堂提问引起学生对上节课所学知识的回顾，对已学知识得以巩固落实，同时通过一个练习落实到学生的实际动手操作上，适合七年级学生的心理特征，可以调动学生的学习积极性，为后面的学习奠定了良好的基础。

《用尺规作角》习题一、选择题1．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段3．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规4．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧5．图中的尺规作图是作（）A．线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段C．一个角等于已知角 D．角的平分线6．下列作图语句正确的是（）A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠aC．延长直线AB到点C，使AC=BC D．以点O为圆心作弧7．下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB8．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=aC．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β9．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a10．下列关于作图的语句正确的是（）A．作∠AOB的平分线OE=3 cmB．画直线AB=线段CDC．用直尺作三角形的高是尺规作图D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线11．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α12．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β二、填空题13．作图题的书写步骤是、、，而且要画出和，保留．14．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．15．下列语句是有关几何作图的叙述．①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有．（填序号即可）参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】A、直线没有长度，故A选项错误；B、射线没有长度，故B选项错误；C、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故选项错误；D、正确．故选：D．【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．2．答案：D解析：【解答】A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．3．答案：D解析：【解答】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．【分析】根据尺规作图的定义可知．4．答案：C解析：【解答】A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．5．答案：A解析：【解答】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A．【分析】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．6．答案：B解析：【解答】A、射线是不可度量的，故选项错误；B、正确；C、直线是向两方无线延伸的，故选项错误；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选B．【分析】根据射线、直线的延伸性以及确定弧的条件即可作出判断．7．答案：D解析：【解答】A、以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B，任意长为半径，不一定与线段AO相交，故此选项错误；B、以∠AOB的边OB为一边作∠BOC，∠BOC的度数不确定，故此选项错误；C、以点O为圆心画弧，交射线OA于点B，没有半径长，故此选项错误；D、在线段AB的延长线上截取线段BC=AB，正确．故选：D．【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．8．答案：C解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，语句正确；B、作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图，语句正确；C、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，这样的弧可以画出无数条，语句错误；D、作一个角等于两个已知角的和是基本作图，语句正确．故选C．【分析】分别利用尺规作图的定义，结合能否画出图形进而分析得出即可．9．答案：D解析：【解答】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选：D．【分析】根据尺规作图的定义：是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案．10．答案：D解析：【解答】A、作∠AOB的平分线OE=3 cm，角平分线是射线，故此选项错误；B、画直线AB=线段CD，直线没有长度，故此选项错误；C、用直尺作三角形的高是尺规作图，尺规应有圆规，故此选项错误；D、已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线，此选项正确；故选：D．【分析】射线、直线具有延伸性，不能画出其长度；尺规作图需用圆规和无刻度的直尺；若A、B、C三点不共线，则无法过这三点画出一条直线，即A、B、C错误，D项正确．11．答案：D解析：【解答】A、画线段MN=3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、用三角尺作过点A垂直于直线L的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D、正确．故选D．【分析】根据尺规作图的定义可知．12．答案：B解析：【解答】A、作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．C、以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确故选B．【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．二、填空题13．答案：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．解析：【解答】作图题的书写步骤是已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．【分析】根据作图题的书写步骤和尺规作图的要求作答．14．答案：（3），（2），（1）．解析：【解答】①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为（2）；③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）．【分析】图（1）为过点O有两条射线OC、OD，一条直线AB；图（2）为以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD，图（3）为过点O的三条直线AB、OC、OD与另一条直线分别相交于点B、C、D三点．根据语句及图形特征进行选择．15．答案：③⑤．解析：【解答】①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径不固定，所以叙述错误；②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误；③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确；④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线，所以叙述正确．所以正确的有③⑤．【分析】①根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断即可；②根据射线的性质判断即可；③根据基本作图：作一个角等于已知角判断即可；④根据直线的性质判断即可；⑤根据平行公理判断即可．。