2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案8

1 / 3 1.3 有理数的加减法

1．3.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法法则

01 基础题

知识点1 有理数的加法法则

知识提要：有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

在每题后面的横线上填写和的符号或结果：

(1)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8；

(2)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10．

1．下列各式的结果，符号为正的是(C)

A．(－3)＋(－2) B．(－2)＋0

C．(－5)＋6 D．(－5)＋5

2．(北海中考)计算(－2)＋(－3)的结果是(A)

A．－5 B．－1

C．1 D．5

3．计算：(－12)＋5＝(B)

A．7 B．－7

C．17 D．－17

4．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)

A．2 B．－2

C.12 D．－12

5．如果两个数的和是正数，那么(D)

A．这两个数都是正数

B．一个为正，一个为零

C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大

D．必属上面三种情况之一

知识点2 有理数加法的应用

6．(北流期中)比零下3 ℃多6 ℃的温度是(D)

A．－9 ℃ B．9 ℃

C．－3 ℃ D．3 ℃

7．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：

(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；

(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．

8．某人某天收入265元，支出200元，则该天节余65元．

9．一艘潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．

课题 1.3.1有理数的加法（2） 备课时间

序号 授课时间

主备人 授课班级 七年级

课标要求 理解有理数的运算律，能解决简单问题。

教学目标 知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。

过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。

情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。

教学重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用

教学难点 合理运用运算律

教学方法 类比

教学过程设计 师生活动 设计意图

一、引出课题

回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？

提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。

二、分析问题、探究新知

1.有理数加法交换律的学习

问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？

问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？

教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。”

问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？

〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

2.有理数加法结合律的学习．

（基本步骤同于加法交换律的学习） 学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？

先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证

由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明

“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．

让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性

板书设计：

陈老师课堂课时练

中学数学

陈老师课堂课时练 1 1.3.1有理数的加法 同步练习

基础巩固题：

1、计算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）

（3）（－0.9）＋1.51 （4）)32(21

2、计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、计算：

（1）)1713(134)174()134(

陈老师课堂课时练

中学数学

陈老师课堂课时练 2 （2）)412(216)313()324(

4、计算：

（1）)2117(4128 （2）)814()75(125.0)411(75.0

应用与提高题

1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

2、若2,3ba，则ba________。

3、已知,3,2,1cba且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

4、若1＜a＜3，求aa31的值。

陈老师课堂课时练

中学数学

陈老师课堂课时练 3 5、计算：7.10)]323([3122.16

6、计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

7、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

中考链接

1、数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。

2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是（ ）

A、1 B、2 C、0 D、－1 -4 -3 -2 0 -1 1 2 3 A B 陈老师课堂课时练

word 1 / 4 第一章 有理数复习

复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．

重点：有理数概念和有理数的运算；

难点：对有理数的运算法则的理解．

知识回顾

(一)正负数、有理数的分类

正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．

正分数、负分数统称分数，试举例说明．

整数和分数统称有理数．

(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．

(三)相反数的概念

，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.

相反数的相关性质：

1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；

2．互为相反数的两个数，和为0.

(四)绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是__0__．

一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：

(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝ a ；

(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__； word

2 / 4 (3)当a＝0时，∣a∣＝ 0 .

(五)有理数的运算

(1)有理数加法法则：______________________；

(2)有理数减法法则：______________________；

(3)有理数乘法法则：______________________；

(4)有理数除法法则：______________________；

(5)有理数的乘方：________________________．

求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．

即：an＝aa…a(有n个a)．

从运算上看式子an，可以读作a的n次方；从结果上看式子an，可以读作a的n次幂．

有理数混合运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，后加减；