2019最新4钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算物理

第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。

钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。

斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。

因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。

钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。

但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。

在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。

图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。

由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。

根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。

混凝土结构斜截面承载力计算1、矩形、T形和I形截面受弯构件的受剪截面应符合下列条件：当h w/b≤4时V≤0.25βc f c bh0（6.3.1-1）当h w/b≥6时V≤0.2βc f c bh0（6.3.1-2）当4＜h w /b＜6时，按线性内插法确定。

式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βc——混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，βc取1.0；当混凝土强度等级为C80时，βc取0.8；其间按线性内插法确定；b——矩形截面的宽度，T形截面或I形截面的腹板宽度；h0——截面的有效高度；h w——截面的腹板高度：矩形截面，取有效高度；T形截面，取有效高度减去翼缘高度；I形截面，取腹板净高。

注：1 对T形或I形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（6.3.1-1）中的系数可改用0.3；2 对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。

2、计算斜截面受剪承载力时，剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：1支座边缘处的截面（图6.3.2a、b截面1-1）；2受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图6.3.2a截面2-2、3-3）；3箍筋截面面积或间距改变处的截面（图6.3.2b截面4-4）；4截面尺寸改变处的截面。

注：1 受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；2 箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第9.2.8条和第9.2.9条的构造要求。

3、不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：βh——截面高度影响系数：当h0小于800mm时，取800mm；当h0大于2000mm时，取2000mm。

4、当仅配置箍筋时，矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定：式中：V cs——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；V P——由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；αcv——斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况）的独立梁，取αcv为，λ为计算截面的剪跨比，可取λ等于α/h0，当λ小于1.5时，取1.5，当λ大于3时，取3，α取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；A sv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，即nA svl，此处，n为在同一个截面内箍筋的肢数，A svl为单肢箍筋的截面面积；s——沿构件长度方向的箍筋间距；f yv——箍筋的抗拉强度设计值，按本规范第4.2.3条的规定采用；N p0——计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力，按本规范第10.1.13条计算；当N p0大于0.3f c A0时，取0.3f c A0，此处，A0为构件的换算截面面积。

受弯构件斜截面承载力计算公式是依据()受弯构件斜截面承载力的计算公式是依据弯矩和截面惯性矩的关系。

在工程力学中，弯矩是指作用在构件上的力矩，而截面惯性矩则是描述了截面形状的物理性质。

在斜截面承载力的计算中，需要先确定截面形状和材料的特性参数，如截面高度、宽度、厚度等。

然后，根据斜截面的受力分析，求得受弯构件的弯矩分布情况。

接下来，利用弯矩和截面惯性矩之间的关系，即弯矩等于截面惯性矩乘以截面受力产生的应力，可以得到斜截面的受弯构件承载力计算公式。

该公式是一个基于弯矩和截面形状的方程，用于计算斜截面构件在受弯作用下的最大承载力。

斜截面承载力计算公式的具体形式可以根据不同的情况而有所不同。

例如，在矩形截面的情况下，可以使用简化公式来计算承载力；而在其他复杂的截面形状下，可能需要更加复杂的公式或者利用数值方法进行计算。

总之，斜截面承载力计算公式是依据弯矩和截面惯性矩的关系而得出的，它对于工程师和设计师来说具有重要的指导意义。

通过正确运用斜截面承载力计算公式，可以准确评估受弯构件的承载能力，从而保证工程的安全性和可靠性。

因此，工程领域的相关人员需要对这些公式有深入的理解和掌握，以提高工程设计的效率和质量。

钢筋混凝土梁抗剪承载力计算方法发表时间：2020-08-19T15:06:27.263Z 来源：《基层建设》2020年第9期作者：徐俊欣[导读] 摘要：由于钢筋混凝土梁的抗剪承载力的影响因素众多且破坏机理相对复杂，所以目前国内外关于抗剪承载力计算的研究仍相对匮乏。

重庆交通大学土木工程学院重庆 400074摘要：由于钢筋混凝土梁的抗剪承载力的影响因素众多且破坏机理相对复杂，所以目前国内外关于抗剪承载力计算的研究仍相对匮乏。

本文将从钢筋混凝土梁的抗剪承载力计算方法出发，针对实腹式矩形梁与箱梁在抗剪承载力计算方法上的差异进行分析探讨。

研究表明：把箱形截面简化成为等效工字形截面进行计算的方法会使计算结果产生较大差异，这将为今后类似的桥梁抗剪设计以及计算方法提供相关的依据。

关键词：钢筋混凝土梁；矩形梁；箱梁；抗剪承载力一、引言自20世纪开始，混凝土梁的抗剪承载力研究就是一个经典课题，目前钢筋混凝土结构剪切破坏的计算方法，主要分为以下四种：①极限平衡法；②统计分析法；③非线性有限元分析法；④桁架理论法[1]。

钢筋混凝土构件的抗剪承载力计算主要是沿着桁架模型展开的[2]，所以目前此种方法所得到的认可度最高。

二、抗剪承载力计算方法 (一)极限平衡法苏联学者曾研究了由临界斜裂缝以及穿过斜裂缝顶部垂直剖面分开的构件的上、下部分的极限平衡状态，通过分析隔离体的受力状态和实验结果确定相关内力的分布和极值，建立了3个平衡方程来进行求解，同时考虑了在平面应力状态下混凝土的强度准则和平截面假定。

(二)统计分析法统计分析方法是基于大量的试验数据，从不同的研究角度进行探讨。

而其通常建立在大量数据的回归分析之上，再给出较为简单的计算公式，更加易于应用。

但建立抗剪承载力计算公式的初衷不是要我们准确的预测构件的抗剪承载力，而是能够有效的防止构件产生脆性剪切破坏。

基于试验数据的统计方法因其简单实用的特性，而被广泛的使用，但它也存在着试验工作量大、统计公式范围窄等缺点，并且统计分析方法缺乏明确的力学模型。

2019年注册土木工程师（水利水电工程）《专业基础考试》真题及详解单项选择题（每题2分。

每题的备选项中只有一个最符合题意。

）1．面积为A ＝2m 2的圆板随液体以v ＝0.2m/s 匀速运动，则圆板受到的内摩擦力为（ ）。

（已知µ＝1.14×10－3Pa ·s ，ρ＝1×103kg/m 3，h ＝0.4m ）A ．5.7×10－4B ．5.7×10－7 C ．0D ．5.7×10－6 【答案】C【解析】流体的内摩擦力大小与流体性质有关，与流体速度变化梯度和接触面积成正比。

设F 为流体各层间的内摩擦力，流体间接触面积为A ，流层速度为u ，比例系数设为µ。

则有：d uF A dyμ=由于液体与圆板无相对运动，因此内摩擦力为0。

2．某薄壁孔口出流容器，孔口直径为d ，如在其上加一段长4d 短管，则流量比原来（ ）。

A ．增加1.22倍 B ．增加1.32倍 C ．不变D ．增加1倍 【答案】B【解析】从公式角度出发，小孔口的流量公式为：Q μ=管嘴的流量公式为：1.32Q μ=式中，μ是小孔口的流量系数，一般为0.60～0.62，取μ＝0.62。

现引入管嘴的流量系数μn ，则μn ＝1.32μ＝0.82。

由此可知，管嘴的流量系数大于孔口的流量系数。

因此在相同的条件下管嘴的出流量约为孔口的1.32倍。

3．在尼古拉兹试验中，沿程损失系数与雷诺数和相对粗糙度均有关的区域是（ ）。

A ．层流区B ．层流到紊流的过渡区C ．紊流层水力光滑管D ．紊流的水力光滑管到水力粗糙管的过渡区 【答案】D【解析】由尼古拉兹实验，在圆管紊流过渡区的沿程阻力系数λ与雷诺数和管壁相对粗糙度均有关。

雷诺实验和尼古拉兹实验是流体力学史上经典的实验。

其结论为阻力的研究奠定了基础。

根据尼古拉兹实验的结论，将实验曲线分为五个阻力区：层流区和紊流光滑区只与雷诺数有关；紊流过渡区与雷诺数和管壁相对粗糙度均有关；阻力平方区只与管壁相对粗糙度有关。

混凝土结构设计原理习题集之三5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题：1．影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是____ 、___ ____ 、__________ 和__________ 。

2．梁内纵向受力钢筋的弯起点应设在按正截面抗弯计算该钢筋强度全部发挥的截面以外h0/2处，以保证_______ ；同时弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外，以保证________ 。

3．无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形式，就其受剪承载力而言，对同样的构件，___ 破坏最低，_ 破坏较高，_ 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于_ 破坏。

4．在进行斜截面受剪承载力设计时，用________ 防止斜拉破坏，用______ 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。

5．抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用____ 和___ 。

6．无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有__ 破坏，__ 破坏和___ 破坏。

7．在设计中，当一般梁的剪力设计值V＞0.25βc f c bh0时，应______ 或_____ ，避免出现_______ 破坏。

8．在设计中，对梁纵向钢筋的弯起必须满足三个要求：满足__________ 的要求；满足_________________的要求；满足__________ 的要求。

9．纵向钢筋的配筋率越大，梁的抗剪强度也越大。

纵向钢筋对抗剪的主要作用有两个：一个是__________________ ，二个是_____________ 。

二、选择题：1．条件相同的无腹筋梁，发生斜拉、剪压、斜压三种破坏形态时，梁的斜截面抗剪承载能力的大致关系是( )。

A．斜压破坏的承载能力＞剪压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｂ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＞斜拉破坏的承载能力；Ｃ．剪压破坏的承载能力＞斜压破坏的承载能力＜斜拉破坏的承载能力。

2．在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对一般梁（h w/b≤4.0），若V≥0.25βc f c bh0, 可采取的解决办法有( )。

第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1．简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。

答：矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型：（1）少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时，裂缝首先出现在截面长边中点处，并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展，在第四个面上出现裂缝后（压区很小），构件立即破坏。

破坏形态如图7-3(a)，其破坏类似于受弯构件的少筋梁，破坏时扭转角较小（图7-4曲线1），属于脆性破坏，构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸，设计中应予避免。

该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据，并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。

（2）适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时，破坏形态如图7-3(b)。

混凝土开裂并退出工作，由其承担的拉力转给钢筋，钢筋的应力突增，但没有达到屈服，使构件在破坏前形成多条裂缝。

当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后，第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。

适筋破坏扭转角较大（图7-4曲线2），属于延性破坏，该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。

（3）超筋破坏当抗扭钢筋数量过多，构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服，破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。

破坏形态见图7-3(c)，构件破坏时螺旋裂缝条数多而细，扭转角较小(图7-4曲线3)，属于超筋脆性破坏，构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。

这类破坏称为完全超筋破坏，在设计中应避免。

该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。

（4）部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当，致使混凝土压碎时，箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点，这种破坏属于部分超筋破坏。

虽然结构在破坏时有一定延性，设计可用，但不经济。

2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。

答：配筋强度比ζ的物理意义：ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比，如图7-5，其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置，充分利用抗扭钢筋的作用，使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。