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第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算§1概述1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而破坏，叫做正截面受弯破坏。
②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破坏，叫做斜截面受剪破坏。
③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规范规定的要求。
比如最小配筋率、纵向2①板⑴板的形状与厚度：a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。
其计算与梁计算原理一样。
b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。
⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向板中两个方向均为受力钢筋。
一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。
当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。
板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。
板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。
板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。
对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定：a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。
b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l1/4。
c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
受弯构件正截面承载力计算的依据
1、计算构件受弯的中限假设值，该值是构件正截面承载力最大值的
截断点。
其中，将构件按照以下四个类型分成四组：圆管、方管、折管、
角钢。
2、根据构件的受力状况确定计算公式，根据构件受弯时的受力情况，选择合适的计算公式。
3、确定计算参数，如构件的形状、尺寸、材料以及构件受力情况下
的拉应力标准值等。
4、计算构件正截面承载力，根据所选定的计算公式，代入参数值，
计算出正截面承载力。
该值可以用来比较实际应用中构件的承载力，即在
设计中考虑的各种损失后，构件还能够达到的正截面承载力。
5、结果校核，比较计算结果和工程实际应用的正截面承载力，若差
距较大，则需要检查其他可能的影响因素，如材料类型、固定方式、受力
大小等。
最后，在计算出正截面承载力之后，还要进行热变形校核，以确保构
件的受弯中限假设值可以接受，保证构件受弯的安全性。
第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。
( √ )2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。
( √ )3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
( √ )4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
( × )5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
( ×6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
√ )7．梁板的截面尺寸由跨度决定。
( × )8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。
( √ )9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。
( × )10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。
( × )11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。
( × )12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。
( × )13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。
( √ )14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。
( × )15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。
( × )16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。
（ × ）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。
（ × ）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。
（ √ ）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。
（ × ）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。
第4章受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。
( √2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。
( √3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
( √4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
( ×5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
( ×6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
√7．梁板的截面尺寸由跨度决定。
( ×8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。
( √9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。
( ×10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min＝A s,min/bh0。
( ×11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。
( ×12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。
( ×13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。
( √14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。
( ×15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。
( ×16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。
（×）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。
（×）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。
（√）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。
（×）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。
2．受弯构件的最大配筋率是__适筋_________构件与___超筋________构件的界限配筋率。
3．双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是(1，保证____防止超筋破坏____________；(2 ____________，保证____受压钢筋达到屈服____________。
4．受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力应变分布图形中，ε0＝__0.002，εcu＝__0.0033___。
5．受弯构件ρ≥ρmin是为了__防止少筋破坏;ρ≤ρmax是为了__防止超筋破坏______。
6．第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是_超筋破坏_____及__少筋破坏_____。
8．界限相对受压区高度ξb需要根据__平截面假定___等假定求出。
9．单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为_，否则应____采用双筋截面_。
10．在理论上，T形截面梁，在M作用下，bf’越大则受压区高度x的内力臂_愈大__，因而可__减少______受拉钢筋截面面积。
11.梁下部钢筋的最小净距为__25__mm及≥d，从上部钢筋的最小净距为___30_mm及≥1.5d。
12．受弯构件正截面破坏形态有__少筋破坏、超筋破坏_、___适筋破坏______。
13．板内分布筋的作用是：①在施工中固定受力钢筋的位置；②板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；③抵抗该方向温度和混凝土的收缩应力。
14．图中为受弯构件正截面破坏时钢筋混凝土应变图图中①为___适筋___破坏，呈_延性_____性；图中②为___界限_____破坏，呈__延性______性。
图中③为_超筋___破坏，呈__脆____性，未被充分利用。
15．适筋梁的三个受力阶段是计算受弯构件的依据：其中受弯构件正截面抗裂验算的依据是____Ⅰa_____阶段，第Ⅱ阶段是__变形和裂缝计算_______的依据；Ⅲa阶段是_极限状态承载力计算__________ 的依据。
16.T形截面连续梁,跨中按___T形__ _____截面,而支座边按__矩形_________截面计算。
17.适筋截面的破坏属于_延性__破坏类型。
超筋截面破坏属于___脆性破坏。
少筋截面破坏属于___脆性_________破坏类型。
18.单筋矩形截面受弯计算基本公式的适用条件为：①____ρ≥ρmin_②。
19．T形截面的配筋率是对___受拉区___宽度计算的。
20．梁内下部钢筋竖向净距不小于钢筋直径，也不小于__25_____mm。
21.混凝土结构设计规范要求V≤0.25βcfcbh0的目的是防止斜压破坏.三、选择题1.混凝土的保护层厚度指（A ）。
A.纵向受力钢筋外边缘到截面边缘的距离B.纵向受力钢筋中心到截面力缘的距离C.箍筋外边缘到截面边缘的距离D.箍筋中心到截面边缘的距离2.室内正常环境下使用的钢筋混凝土梁和板，其C20混凝土最小保护层厚度为（D ）。
A.梁为20mm板为15mmB.梁为25mm，板为10mmC.梁为25mm，板为15mmD.梁为30mm，板为20mm3.梁的截面尺寸需满足承载力、刚度和抗裂（或裂缝宽度）三方面的要求，在方案阶段，单跨简支梁的截面高度与跨度之比的合理范围是（ C）。
A.1/6~1/8B. 1/8~1/10C. 1/8~1/12D. 1/12~1/154.矩形截面梁的高宽比h/b一般取（B ）。
A.1.5~2.5B.2.0~3.5C.2.5~4.5D.3.0~5.05.梁下部纵筋之间的净距应满足（ A ）。
A．≥d且≥25mm B. ≥1.5d且≥30mm C.≥d且≥30mm D.≥50mm6.下列关于箍筋设置范围的叙述中，正确的是（B ）。
Ⅰ.当梁高h>300mm时，沿梁全长设箍筋Ⅱ.当梁高h=150~300mm时，在梁端1/4跨范围内设箍筋Ⅲ.当当梁高h=150~300mm时，在梁端1/6跨范围内设箍筋Ⅳ.当梁高h>150mm时，沿梁全长设箍筋Ⅴ.当梁高h<150mm时，在梁端1/6跨范围内设箍筋Ⅵ.当梁高h<150mm时，可不设箍筋A. Ⅰ、Ⅲ、ⅤB. Ⅰ、Ⅱ、ⅥC. Ⅳ、ⅤD. Ⅰ、Ⅲ、Ⅵ7.正常设计的梁发生正截面破坏或斜截面破坏时，其破坏形式分别为（ B）。
A.超筋梁破坏或斜压破坏B.适筋梁破坏或剪压破坏C.适筋梁破坏或斜压破坏D.少筋梁破坏或斜拉破坏8.均布荷载（方向向下）作用下的简支梁，其截面内的上部混凝土承受（ D）。
A.拉应力B.压应力C.剪应力D.压应力和剪应力9.钢筋混凝土梁在正常使用荷载下，（ A）。
A.通常是带裂缝工作的B.不会出现裂缝C.一旦出现裂缝，沿全长混凝土与钢筋之间的粘结完全消失D.一旦出再裂缝，裂缝就会贯通全截面10.配了箍筋的受弯构件，其宽度b、高度h和抗压强度三因素中，对提高抗弯强度最有效的是（B ）。
A.宽度bB.高度hC.抗压强度fcD.宽度b和高度h相同11.下列各项中可以增加受弯构件的延性的影响因素是（ C）。
A.降低混凝土强度等级B.提高受拉钢筋的配筋率C.提高受压钢筋的配筋率D.加大箍筋间距12.在下列影响梁的抗剪承载力的因素中，（ D）影响最小。
A.截面尺寸B.混凝土强度C.配箍率D.配筋率13.对适筋梁,受拉钢筋屈服时：( CA．梁达到最大承裁力 B.离最大承载力较远C.接近最大承载力D.承载力开始下降14.限制裂缝宽度的目的是（ D ）。
Ⅰ防止受力钢筋的锈蚀Ⅱ保护结构的耐久性Ⅲ满足使用要求Ⅳ 避免使用者产生不安全感A. Ⅰ、ⅡB. Ⅱ、ⅢC. Ⅰ、Ⅲ 、ⅣD. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 、Ⅳ15.一般室内环境下，混凝土等级为C30，钢筋混凝土梁的纵向受力钢筋的保护层厚度为：( BA.15mmB.25mmC.35mmD.30mm16.提高钢筋混凝土构件的刚度，可采取下列措施，其中不正确的是（C）。
A.在受压区施加预应力，以减少受压区的裂缝开展B.加在截面高度C.提高混凝土强度等级D.增加受压区的翼缘形成T形梁17.矩形截面简支梁b×h=200mm×500mm, h0 =460mm，C25混凝土，ft=1.35N/mm2,按构造配箍的条件为：(AA.V<87KNB.V<115KNC.V<150KND.V<287.5KN18.在下列减小受弯构件挠度的措施中错误的是（ B ）。
A.提高混凝土强度B.增大构件跨度C.增大截面高度D.增大钢筋用量19.在钢筋混凝土构件的挠度计算时，《混凝土结构设计规范》建议刚度应取（A）。
A.在同号弯矩区段内取弯矩最大在截面的刚度B.在同号弯矩区段内取弯矩最小截面的刚度C.在同号弯矩区段内取最大刚度D.在同号弯矩区段内取平均刚度20.构件允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不应大于《混凝土结构设计规范》规定的允许值，则其裂缝控制等级为（C）级。
A．1 B.2 C.3 D.421.适筋梁破坏的特征是（ A ）。
A、受拉钢筋先屈服,然后受压混凝土被压碎。
B、受压区混凝土被压碎,受拉钢筋不屈服。
C、受拉钢筋一屈服构件就达到最大承载力，混凝土未被压碎。
D、构件一出现裂缝马上发生破坏。
22．条件相同的无腹筋梁，发生剪压破坏、斜压破坏和斜拉破坏时，梁的斜截面抗剪承载力的大致关系是（ A ）。
A 斜压＞剪压＞斜拉B 剪压＞斜压＞斜拉C 斜压＝剪压＞斜拉23．钢筋混凝土适筋梁正截面破坏的第三阶段末的表现是（ A ）。
A 拉区钢筋先屈服，随后压区混凝土压碎B 拉区钢筋未屈服，压区混凝土压碎C 拉区钢筋和压区混凝土的应力均不定24.影响受弯构件正截面承载力的因素有下列几个，其中（ D ）对提高截面抗弯承载力最有效。
A. 材料强度（fcm、fy）B. 钢筋面积（As）C．截面宽度b（以矩形截面而论） D. 截面高度h25.混凝土结构设计规范要求V≤0.25βcfcbh0的目的是( CA、防止斜拉破坏B、防止弯曲破坏C、防止斜压破坏D、防止剪压破坏26．截面尺寸和材料强度相同时，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力与受拉区纵筋配筋率ρ的关系是（C ）。
A ρ越大，正截面承载力亦越大B ρ越大，正截面承载力越小C 当ρmin≤ρ≤ρmax时，ρ越大，正截面承载力越大27.设受弯构件的截面弯矩为M，剪力为V，截面有效高度为h0,则广义剪跨比按下式计算：（A ）A.λ=M/（V h0）B.λ=（M h0）/VC.λ=V/（M h0）D.λ=（V h0）/ M28.设b为矩形截面宽度，h为高度，h0为有效高度，s为箍筋肢数，Asl为单肢箍筋截面面积，箍筋率可按下式计算：( CA.ρsv=2nAsvl /bsB.ρsv=nAsvl /bsC.ρsv=nAsvl /bh0D.ρsv=2nAsvl /bh四、计算题1.已知梁b×h=250×500mm，承受的弯矩设计值M=150kN·m，混凝土C30（fc=14.3N/mm2,ft=1.43 N/mm2），采用HRB335钢筋(fy=300N/mm2，求所需纵向受拉钢筋的面积。
