简支梁正截面抗弯承载力计算表格

钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：20.00m；计算跨径：19.50m；主梁全长：19.96m；梁的截面尺寸如下图（单位mm）：⒉计算内力⑴使用阶段的内力跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒＝759.45kN－m；汽车荷载弯矩：M1/2汽＝697.28kN－m(未计入冲击系数)；人群荷载弯矩：M1/2人＝55.30kN－m；1/4跨截面计算弯矩（设计值）M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数）支点截面弯矩M d0=0，支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒＝139.75kN；汽车荷载剪力：V0汽＝142.80kN(未计入冲击系数)；人群荷载剪力：V0人＝11.33kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d=84kN（已考虑荷载安全系数）；，1/2主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。

结构安全等级为二级。

汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。

⑵施工阶段的内力简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值M k=505.69kN—m，吊点的剪力标准值V0=105.57kN。

，1/2⒊材料主筋用HRB335级钢筋f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。

箍筋用R235级钢筋f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。

采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；f tk＝2.01N/mm2；E c＝3.00×104N/mm2。

作用效应组合主梁正截面承载力计算主梁斜截面承载力计算全梁承载力校核施工阶段的应力验算使用阶段裂缝宽度和变形验算纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造钢筋长度计算钢筋明细表及钢筋总表第1章 作用效应组合§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：)(211100∑∑==++=nj QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ跨中截面设计弯矩M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人=1.2×759.45+1.4×1.292×697.28+1.4×55.30=2250.00kN －m 支点截面设计剪力V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人=1.2×142.80+1.4×1.292×139.75+1.4×11.33=440.00kN §1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）4·1·7条规定：公路桥涵结 构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合 ⑴作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应 组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik sd S S S 111ψM sd =M gk +ψ11M 11+ψ12M 12=759.45+0.7×697.28+1.0×55.30=1302.85kN －m ⑵作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：∑∑==+=nj Qjk j mi Gik ld S S S 1211ψM ld =M gk +ψ21M 11+ψ22M 12=759.45+0.4×697.28+0.4×55.30=1060.48kN －m第2章 主梁正截面承载力计算§2.1 配筋计算⑴翼缘板的计算宽度b ′f根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第4·2·2条规定：T 形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。

20m装配式钢筋混凝土简支T梁大连理工大学网络教育学院装配式钢筋混凝土简支T型梁桥课程设计学习中心：云南思茅奥鹏学习中心[17]B专业：土木工程（道桥方向）姓名：李斌终身学习卡号：101410019370设计时间：2011-0620m装配式钢筋混凝土简支T梁计算一、设计资料1．桥面净空净—16m（行车道）+2×0.75（人行道）+2×0.25（栏杆）2．主梁路径和全长标准路径：=l20.00m(墩中心距离)；b计算跨径：=l19.50 m(支座中心距离)；主梁全长：=l19.96 m(主梁预制长度)。

全3．设计荷载公路－I级，人群荷载为3.52mkN4．材料钢筋：直径≥12mm采用Ⅱ级钢筋，直径<12mm采用Ⅰ级热轧光面钢筋。

混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥面铺装用C25。

5．计算方法极限状态设计法6．结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图l所示，其中横梁用五根。

7．设计依据236.3721301301813018121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+⨯⨯+424103574.77357401m cm -⨯==T 形截面抗矩惯柑近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：TXI =3ii i t b c ∑式中： ic ——为矩形截面抗任刚度系数(查表)；ib 、it ——为相应各矩形的宽度与厚度。

查表可知：055.00.211.011==t ，11=c151.0)11.03.1(18.022=-=t ，301.02=c故：43331098.218.0)11.03.1(301.011.0231m ITX-⨯=⨯-⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯矩xJ 和TxJ ：cm m b I J X X 442106787.3103574.7--⨯=⨯==cmm I J TX TX 4531049.12001098.2--⨯=⨯==(2)横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算（图3）：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即： m b L 0.8244=⨯=⋅= ()m c 345.216.085.421=-= cmh 100='，cm m b 1616.0==' 293.00.8345.2==l c根据l c 比值可查附表○1求得c λ＝0.548 所以λ＝0.548×C=0.548×2.345=1.285m 求横梁截面重心位置b h h h b h h h ay''+'⋅'⋅'+⋅⋅=1112222λλm2158.00.116.011.0285.120.116.021211.0285.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=横梁的抗弯和抗扭惯矩yI 和TyI ：yI =121⨯2λ×h 31＋22'''3''211)2(121)2(y y a h h b h b h a h -++-λ2323)2158.02.1(0.116.00.116.0121)211.02158.0(11.0285.1211.0285.12121-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421070.3m -⨯=32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.411.011<==b h ，查表得,311=c 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c 611=298.0,1798.0)11.000.1/(16.0222==-=c b h 查表得故3316.0)11.01(298.085.411.061⨯-⨯+⨯⨯=TyJ图3=433310162.210086.110076.1m ---⨯=⨯+⨯单位抗弯及抗扭惯矩yJ和TyJcmmb I J y y 442110763.010085.1070.3--⨯=⨯⨯==m b I J Ty Ty 453110446.010085.410162.2--⨯=⨯⨯==(3)计算抗弯参数θ和扭弯参数α:684.010763.0106787.35.190.94444=⨯⨯==--y x PJ J l B θ式中：B ——桥宽的一半；Pl ——计算跨径。

桥梁承载力计算用表Ⅰ、基本参数编号参数名称符号一几何参数1梁高h2梁（腹板）宽b3受压翼缘板宽b'f4受压翼缘板厚h'f5受弯构件计算跨径L6预筋和钢筋合力至拉区边缘a7钢筋合力至拉区边缘距离a s8挖空圆的直径D9毛截面积型心至底边Y x Ⅱ、计算参数13m简支梁桥钢筋砼主梁正截面抗弯承载力计算表单位数值编号参数名称符号单位数值编号参数名称二材料性能参数三计算系数及其他参数mm5001砼轴心抗压强度设计值f cd MPa13.81桥梁结构的重要性系数mm2802箍筋抗拉强度设计值f sd MPa1952钢筋与砼的弹性模量比mm9903预应力抗拉强度设计值f pd MPa3预筋与砼的弹性模量比mm754砼弹性模量E c MPa315004纵向受拉钢预筋配筋率mm126005钢筋弹性模量E s MPa2100005受拉钢筋截面积mm396预应力弹性模量E p MPa6mm397主筋抗拉强度设计值f sd MPa2807毛截面积mm35088换算截面积mm2509板的铰缝截面积mm 29换算截面积型心至底边符号单位数值γo-1αES- 6.666667αEp-0ρ-0.0142792A s mm6381A mm 2446894A o mm 2483055Y o mm257编号计算参数名称符号单位1截面有效高度h o mm 2中性轴x mm 或中性轴x mm判断（ξ h o）mm结论：取值为x mm Ⅲ、计算结果1正截面抗弯承载力M d kn.mkn.m结论：取值为kn.m 数值计算公式及说明461h o=h-a91x 值由下式确定：f sd A s+f pd A p= f cd b'f x；但若x＞b'f，则h'f -x=(16) 132x值由下式确定： f sd A s+f pd A p = f cd[ b x+（ b'f-b）h'f] ；且 x≤0.4h o(预砼 )或x≤0.56h o（钢筋砼）18491517当 x≤ b'f，则 Md=f cd b’f oγox (h -x / 2) /457当 x＞ b'f，则 Md=f cd[ b x (h o-x / 2)+（ b'f-b）h'f ( h o-h'f/ 2) ] / γo517第 1 页，共 1 页杭州市萧山区交通规划设计处。

3.2-正截面承载力计算3.2 正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。

所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。

一、单筋矩形截面1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配筋率ρ有关。

ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。

根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。

①适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。

适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。

第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。

当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。

当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。

Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。

第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。

裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。

随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。

第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。

当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩M y。

d≦25d=28-40
C15 2.49 1.49 1.63
1.32C20 3.22 1.93
2.11
1.71C25 3.95
2.37 2.59
2.1C30 4.82 2.9
3.16 2.56
≦C350.40.20.15一二三四
中柱和边柱10.80.70.6
角柱、框支柱 1.210.90.8
0.2
分类
轴心受压构件的全部钢筋
偏心受压及偏心受拉构件的受压
钢筋
钢筋混凝土受弯构件最大配筋百分率％
混凝土强度等级Ⅰ级 Ⅱ级
Ⅲ级混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋率％ C40-C600.40.2柱截面纵向钢筋的最小总配筋率百分比 表2—7—3
类别抗震等级
受弯构件、偏心受压构件、大偏
心受拉构件的受拉钢筋及小偏心
受拉构件每一侧的受拉钢筋
全部纵向钢筋一侧纵向钢筋钢筋种类纵向受拉钢筋水平分布钢筋竖向分布钢筋HPB2350.250.250.2HRB335\HRB400\RRB4000.20.20.16 最小配箍率：ρsv.min=0.02*fc/fyv 混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋率％ 表2—7—1
受压构件受力类型 最小配筋百分率
0.6
0.2
受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋
0.2和45ft/fy中的较大值深梁中钢筋的最小配筋百分率 表2—7—2。