导线的安装计算
一、导线安装曲线计算
导线的安装曲线又称架线弧垂曲线，该曲线的功能是用于确定导线在杆塔上的松弛程度。下面介绍它的制作过程。
1．导线安装气象条件
安装气象条件是指线路施工紧线时的气象条件。线路施工时，杆塔组立完成后，即进行放线，放线时是把导线放入滑轮中，然后可进行紧线，紧线也就是架线。
线路架线时则必然伴有相应的气象条件，但紧线时一般不在大风下进行，且未架线时导线上必无冰。因此架线气象条件为：无风，无冰和施工时的实际气温，即比载为和相应的温度t。
2.架线应力和架线弧垂
前面提到,在导线安装后,当气象条件变化时,在任何可能危险的气象条件下, 导线应力不得超过相应的控制应力。
这个问题的解决靠适当选择导线安装(紧线)时的弧垂来解决：以控制气象条件和控制应力为已知状态,用状态方程求出架线气象条件下导线的应力和弧垂,称为架线应力和架线弧垂。按求的导线架线应力和弧垂来架线,即可保证在任何气象条件下, 导线应力不超过控制应力。因为按计算的架线应力和弧垂把导线架好后,则架线气象条件和架线应力即为导线的初始状态,以后导线即以这一状态为已知随气象条件的改变而改变。就可以以这一已知状态为已知,求其它气象条件下导线的应力。显然,求出控制气象条件下的导线应力恰为控制应力(状态方程的可逆性),而求出其它气象条件下的导线应力均小于其控制应力,从而保证导线应力不超过控制应力。
3．导线安装曲线计算
所谓导线安装曲线就是以横坐标为档距，以纵坐标为弧垂和应力、利用导线的状态方程式，将不同档距、不同气温时的弧垂和应力绘成曲线，该曲线供施工安装导线使用，并作为线路运行的技术档案资料。
导线和避雷线的架设，是在不同气温下进行的。施工前紧线时要用事前做好的安装曲线，查出各种施工气温下的孤垂，以确定架空线的松紧程度，使其在运行中任何气象条件下的应力都不超过最大使用应力，且满足耐振条件下，使导线任何点对地面及被跨越物之间的距离符合设计要求，保证运行的安全。
特别指出：本来导线应力计算都应以架线气象条件和架线应力为已知状态来计算其它气象条件的导线应力。但依据状态方程的可逆性，由控制气象条件求出的架线气象条件下的架线应力为已知，若再反代入状态方程求取控制气象条件下的应力则一定恰为控制应力。因此可知，分别以这两者为已知状态来求任意气象条件下的应力，其结果是相等的。
换句话说，使用状态方程求某状态下的应力是与初始条件无关的。参见例[2-6]可自行验证一下，如求取最低温气象条件下的导线应力。所以，以后计算导线应力都是以控制气象条件和控制应力为已知来计算其它气象条件的导线应力。
安装曲线通常只绘制弧垂曲线，其气象条件为无风无冰情况。温度变化范围为最高气温到最低气温，可以每隔5℃或10℃绘制一条弧垂曲线，档距的变化范围视工程实际情况而定，参见图3-1所示。绘制弧垂曲线其计算方法是以控制气象条件和控制应力为状态方程的初始条件，计算出安装导线气象条件的应力，并求出相应的弧垂。线路安装时，可根据实际温度查得相应的架线弧垂以用于放线紧线。
图3-1 安装曲线(弧垂曲线)
此外，在绘制孤垂曲线时，还要考虑导线的“初伸长” ，初伸长的含义后边另作介绍。
二、施工紧线时的观测弧垂
1．观测档的选择
在连续档的施工紧线时，并不是每个档都观测弧垂，而是从一个耐张段中选出一个或几个观测档进行观测弧垂。为了使一个耐张段的各档弧垂都能满足要求，弧垂观测档应力求符合两个条件，即档距较大及悬挂点高度差较小的线档。具体选择情况要求如下：
(1)当连续档在6档或6档以下时，靠近中间选择一大档距作为观测档；
(2)当连续档在7档－15档时，靠近两端各选择一大档距作为观测档，但不宜选择有耐张杆的档距
(3)当连续档在15档以上时，应在两端及中间附近各选择一大档距作为观测档。
2．观测档的弧垂计算
线路施工时，一般根据各个耐张段的代表档距，分别从安装曲线上查出各种施工温度下的弧垂，再换算到观测档距的值，以便安装紧线时使用。
当已知代表档距的弧垂时，则观测档距的弧垂计算式如下：
(3-1)
式中—观测档距的弧垂，m ；
—代表档距的弧垂，m ；
—观测档距的长度，m ；
—代表档距，m 。
三、导线的初伸长处理
1．初伸长及其影响
前面讲的架空线的力学计算，只考虑了弹性变形。但实际上金属绞线不是完全弹性体，因此安装后除产生弹性伸长外，还将产生塑性伸长和蠕变伸长；综合成为塑蠕伸长。塑蠕伸长将使导线、避雷线产生永久变形，即张力撤去后这两部分伸长仍不消失，这在工程上称之为初伸长。
初伸长与张力的大小和作用时间的长短有关，在运行过程中随着导线张力的变化和时间的推移，这种初伸长逐渐被伸展出来，最终在5－10年后才趋于一稳定值。显然，初伸长的存在增加了档距内的导线长度，从而使弧垂永久性增大，结果使导线对地和被跨越物距离变小、危及线路的安全运行。因此，在进行新线架设施工时，必须对架空线预作补偿或实行预拉，使在长期运行后不致因塑蠕伸长而增大弧垂。
2．初伸长的补偿
补偿初伸长最常用的方法有减小弧垂法和降温法等，简介如下：
（1）减小弧垂法
在架线时适当的减小导线的弧垂（增加导线应力），待初伸长在运行中被拉出后，所增加的弧垂恰恰等于架空线时减少的弧垂，从而达到设计弧垂要求。考虑补偿初伸长的导线状态方程,可详见书中推导，略。
导线和避雷线的初伸长率一般应通过试验确定，如无资料，一般可采用下列数值：钢芯铝线3×10-4—4×10-4
轻型钢芯铝线4×10-4—5×10-4
加强型钢芯铝线3×10-4
钢钢绞线1×10-4
（2）降温法
降温法是目前广泛采用的初伸长补偿方法,即将紧线时的气温降低一定的温度，然后按降低后的温度，从安装曲线查得代表档距的弧垂。
最后再按式（3－1）计算出观测档距的弧垂，该弧垂即为考虑了初伸长影响的紧线时的观测弧垂。
令导线的伸长率：
ε＝αΔt (3-2)
式中ε—导线初伸长率;
α—导线膨胀系数，1/℃;
Δt—等值温差，在该温差下导线的热膨胀伸长率等于导线初伸长率，℃。
设架线状态为J状态，导线产生初伸长后的最终状态为m状态，则有状态方程
(3-3)
式中—导线产生初伸长后最终状态的弹性系数，N/mm2(MPa) 。
由上式可以看出，架线温度取比实际温度低Δt℃，即可补偿初伸长的影响。
对于不同种类的导线和避雷线，在考虑初伸长的影响时，其降低的温度值是不同的，Δt的值可根据式（3－2）来确定，与前面推荐的各种导线和避雷线初伸长率相对应的降温值如下：
钢芯铝线15---20℃
轻型钢芯铝线20---25℃
加强型钢芯铝线15℃
钢钢绞线10℃
弧垂、线长计算
架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：
弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕
线长 L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕
上二式写成级数形式展开后为：
f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}
= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……
L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}
= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……
为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：
f = L12g/8σ
L = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）
式中，L1 —档距，m；
g —架空线的比载，N/m?mm2
g = W/S
其中，W —单位长度导线重量，N/m；
S —导线截面积，mm2
σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：
① 在交叉跨越档距中
一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂fx，以便校验交叉跨越距离。档距中任一点导线的弧垂按下式计算：
fx = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1
式中，x —从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
② 在悬挂点具有高差的档距中
架空线的计算需用斜抛物线法，即：
L =（ L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）
f = L12g/8σcosφ
fx = x（L1－x）g/2σcosφ
式中，φ—高差角，
φ = arc tg（h/L1）
其中，h —高差；
L1 —档距。
2 应力计算
工地通路测 导线测量、三角高程、支导线计算 操作模式分为两种： 1、现场联机全站仪现场测量、记录、平差； 2、对已经有整理好的内业资料情况，提供数据导入功能，导入测量记录完成平差计算。 一、现场联机全站仪测量、记录、平差操作流程： 1、点击主界面导线平差，进入导线平差界面，点击底部按钮创建导线 2、输入导线的起终点闭合数据。起点后视点位起点测站的后视点，终点前视为终点测站的前视点。 3、添加测站，写入测站名称、后视名称、前视名称。 4、点击测站条目弹出测回列表对话框，点击添加测回按钮进入测量界面。 5、输入仪器高、前后视棱镜高。 6、连接全站仪后点击测量完成正镜后视、正镜前视、倒镜前视、倒镜后视测量，软件获取全站仪数据并记录（或者手工输入数据），点击确定按钮完成本测回测量。 7、逐个完成测站和对应的测回测量。 8、在导线测量界面点击右上角三个点导出测量记录和导线平差计算表。
二、导入已有的导线观测数据： 1、导入工地通路测导线观测文件 点击导线平差界面右上角三个点，点击导入工地通观测文件，弹出导入对话框，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入。 2、导入附合导线进行平差计算并完成成果表
点击导线平差界面右上角三个点，点击附合导线平差计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成附合导线简易平差计算，并生成计算表。 3、导入三角高程数据计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击三角高程计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成三角高程平差计算，并生成计算表。 4、导入支导线数据进行计算并完成成果表 点击导线平差界面右上角三个点，点击支导线计算按钮，弹出导入对话框，对话框中提示要导入的文件格式的内容，本文件在Excel编辑上按照要求编辑后，选择单元格右键复制，黏贴到一个TXT文件中，将这个TXT文件发送到手机上，在手机存储目录中找到数据文件，点击完成导入，软件同时完成支导线计算，并生成计算表。 说明： 1、当遇到闭合导线时，实际上闭合导线计算和附合导线计算原理是一致的，闭合点只需要 填写为原来的起算点。 2、遇到闭合三角高程时，只需要将附合点填写为闭合点。 3、观测时设置为水平角为左角，竖直角为天顶零。 ============================================== 工地通路测工作环境为android4.0以上智能手机和设备，主要用于公路、铁路、市政、地铁工程施工测量。包括路线坐标高程计算和放样，坐标里程反算，桥涵、路基挖填方及断面、隧道断面、隧道仰坡、锥坡测量，坐标里程批量正反算，面积测量、控制测量、指南针，利用GPS计算坐标、里程、偏距，地图导航，测量记录，通讯对讲，科学计算器、缓和曲线参数计算、角度单位转换、坐标正反算等功能；支持超高、加宽、路基边坡渐变、隧道断面渐变；软件可生成路线平面图、路基土石方断面图、隧道断面检测图。 软件可与各品牌全站仪、RTK通讯测量，包括徕卡、尼康、宾得、三鼎、索佳、南方、拓普康、中纬、天宝、科维、科力达、中翰、徕纳得等品牌，同时完成计算、绘图、记录，实现测量信息化。
天气：晴气温： 测 度盘 测站回目标位置 数 F24 左 D1 1 D1 右 F24 F25 F24 左 D1 2 D1 右 F24 F25 左 F26 1 F26 右 F25 D1 F25 左 F26 2 F26 右 F25 D1 左 D2 1 D2 右 D1 F26 D1 左 D2 2 D2 右 D1 F26 左 F27 1 F27 右 F26 D2 F26 左 F27 2 F27 右 F26 D2 左 F28 1 F28 右 D2 F27 D2 左 F28 2 导线测量记录表 日期： 2005-12-7第 1页共4 页水平度半测一测各测回 盘读数回角值回角值平均角值距离（ m）备注(°′″ )(°′″ )(°′″ )(°′″ ) 0° 00′00″ 98° 35′00″ 264.622 98°35′00″240.390 98° 35′00″ 278°34′ 45″ 98° 35′00″ 179°59′ 45″ 98°35′01″ 0° 00′00″ 98° 35′00″ 98°35′00″ 98° 35′02″ 278°34′ 49″ 98° 35′04″ 179°59′ 45″ 0° 00′00″ 216° 57′21″ 240.387 216°57′ 21″288.424 216°57′22″ 36°57′03″ 216° 57′22″ 179°59′ 41″ 216° 57′22″ 0° 00′00″ 216° 57′20″ 216°57′ 20″ 216°57′21″ 36°57′04″ 216° 57′22″ 179°59′ 42″ 0° 00′00″ 267° 44′43″ 288.421 267°44′ 43″269.947 267°44′43″ 87°44′25″ 267° 44′42″ 179°59′ 43″ 267° 44′44″ 0° 00′00″ 267° 44′44″ 267°44′ 44″ 267°44′45″ 87°44′27″ 267° 44′45″ 179°59′ 42″ 0° 00′00″ 170° 45′05″ 269.947 170°45′ 05″206.987 170°45′05″ 350°44′ 45″ 170° 45′04″ 179°59′ 41″ 170° 45′04″ 0° 00′00″ 170° 45′04″ 179°45′ 04″ 170°45′03″ 350°44′ 46″ 170° 45′01″ 179°59′ 45″ 0° 00′00″ 118°04′44″ 206.986 118°04′44″357.041 118°04′46″ 298°04′ 29″ 118°04′48″ 179°59′ 41″ 118°04′46″ 0° 00′00″ 118°04′46″ 118°04′46″ 118°04′46″
导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网 钢尺量距各级导线的主要技术要求
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组 成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时， 需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项 数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐 标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和 观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)
第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、 y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全， 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB起点A 的坐标为（x A，y A），AB边的边长及坐标方位角分别为D AB和αAB， 需计算直线终点B的坐标。 直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB、Δy AB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：
?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负 号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3）
AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号，按表6-5决定其所在象限， 例6-2 已知A 、B 试计算AB ，结合“闭
导线测量记录表
测量：记录：计算： 导线测量记录表
测量：记录：计算： 导线测量记录表
测量：记录：计算： 导线测量记录表
测量：记录：计算：初中复习资料 【初中英语词组总结】 1 (see 、hear 、notice 、find 、feel 、listen to 、look at (感官动词)+do eg:I like watching monkeys jump 2 （比较级and 比较级）表示越来越怎么样 3 a piece of cake =easy 小菜一碟（容易） 4 agree with sb 赞成某人 5 all kinds of 各种各样 a kind of 一样 6 all over the world = the whole world 整个世界 7 along with同……一道，伴随…… eg : I will go along with you我将和你一起去 the students planted trees along with their teachers 学生同老师们一起种树 8 As soon as 一怎么样就怎么样 9 as you can see 你是知道的 10 ask for ……求助向…要…（直接接想要的东西） 11 ask sb for sth 向某人什么 12 ask sb to do sth 询问某人某事ask sb not to do 叫某人不要做某事 13 at the age of 在……岁时 14 at the beginning of …… ……的起初；……的开始 15 at the end of +地点/+时间最后；尽头；末尾 16 at this time of year 在每年的这个时候 17 be /feel confident of sth /that clause +从句感觉/对什么有信心，自信 18 be + doing 表：1 现在进行时2 将来时 19 be able to (+ v 原) = can (+ v 原）能够…… 21 be afraid to do (of sth 恐惧，害怕…… 22 be allowed to do 被允许做什么 23 be angry with sb 生某人的气 24 be angry with(at) sb for doing sth 为什么而生某人的气 25 be as…原级…as 和什么一样eg : She is as tall as me 她和我一样高 26 be ashamed to 27 be away from 远离 28 be away from 从……离开 29 be bad for 对什么有害 30 be born 出生于
第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所 在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐 y 图6-10 坐标增量计算
标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan
7.3.4 支导线的计算 由于支导线是由一个已知点出发，即不同到原出发点，也不附和到另外已知点上，故这种导线无法检验。计算时，根据已知点坐标，方位角及测得的转角，；利用坐标在正算公式得支点的坐标。如图7-11所示，起算数据M（P0）~A（P1） 的方位角α01，A（P1）的坐标（x1，y1）。观测数据为各转角βi，导线边长Di(i+1)(i=1,2,…,n-1),n为导线点的最大编号，对于支导线，一般n≤3.其计算步骤如下： (1)推算坐标方位角 利用起算坐标方位角α01和观测转折角βi计算各边的坐标方位角，即αi(i+1)= α(i-1)±βi±180°（i=1,2,…,n-1） (7-19) Βi前的符合：以i-1→i→i+1为前进方向，当βi为左角时取“+”，当βi为右角时取“-”，所谓“左加右减”；180°前的符号：等式右边前两项之和小于180°时取“+”，反之取“-”。 （2）计算坐标增量 利用上步计算的坐标方位角和观测得到的各边长Di(i+1),计算相邻导线的坐标增量为 △xi(i+1)=Di(i+1)cosαi(i+1) △yi(i+1)=Di(i+1)sinαi(i+1) i=1,2,…,n-1 (3)推算坐标 利用起算坐标（xi, yi）和坐标增量计算结果，依次推算各导线点的坐标为 Xi+1= xi+△xi(i+1)
Yi+1=yi+△yi(i+1) 7.3.5控制点的加密 当已知控制点的数量不能满足测图或施工的要求时，需要对控制点进行加密。常用的加密方法是交会法，交会法分为前方交会法，后方交会法和边长交会法。 1.前方交会法 如图7-12—（a）所示，由两个（或两个）已知点A.B来确定未知点P的坐标的方法称为前方交会法，即用经纬仪在已知点A.B上分别向新点P观测.水平角α和β，从而计算P点的坐标。计算步骤如下：
闭合及附合导线测量内业计算方法(好东西) 1. 导线方位角计算公式 当β为左角时 α前=α后+β左-180° 当β为右角时 α前=α后-β右+180° 2. 角度闭合差计算 fβ=(α始-α终)+∑β左-n*180° fβ=(α始-α终)-∑β右+n*180° 3. 观测角改正数计算公式 Vβ=±fβ/ n 若观察角为左角，应以与闭合差相反的符合分配角度闭合差，若观察角为右角，应以与闭合差相同的符合分配角度闭合差。 4. 坐标增量闭合差计算 ∑△X=X终-X始 ∑△Y= Y终-Y始 Fx=∑△X测-∑△X FY=∑△Y测-∑△Y 5. 坐标增量改正数计算公式 VX=- Fx/∑D3Di VY=-FY/∑D3Di2 2 所以：∑VX= - Fx ∑VY= - FY 6. 导线全长绝对闭合差 F=SQR（FX^2+FY^2） 7. 导线全长相对闭合差 K=F/∑D=1/∑D/F 8. 坐标增量计算
导线测量的内业方法 本人不才悉心整理出来的望能给同行业人士提供点资料 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标XA＝450.000米，YA＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1 角度闭合差： 图6—8 闭合导线算例草图 角度的改正数△β为：
2、导线边方位角的推算 BC边的方位角 CD边的方位角 AB边的方位角 右角推算方位角的公式： （校核） 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知： 图6—9 闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
测绘中级附合导线测量的内业计算的方法步骤 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第三节 导线测量的内业计 算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示，已 y 图6-10 坐标增量计算
知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 2．坐标反算
导线测量的内业计算步 骤 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f ?= ??测-??理= ??测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： a 前、 a 后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 b 左 为前后两条边所夹的左角， b 右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： i f v n β β=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=??? ?-+=+-=右后前左后前βααβαα180180
坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； 7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8）计算改正后的增量： 检核条件： ∑∑=?=?00 理理y x ??? ? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?=?=测 测 y f x f y x ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?0 0理理y x
测量闭合导线计算方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]
如表7-3，已知A点坐标X=5609.26,Y=7130.38,方位角150度48分12秒.第一步:站点在B,后视A点,前视C点,得到B点的观测左角,及AB距离125.82m，转站C,后视B,前视D,得到C点观测左角, 及BC距离162.92m，转站D,后视C,前视A,得到D点观测左角, 及CD距离178.77m，转站A,后视D,前视B,得到A点观测左角, 及AB距离125.82m， 第二步:计算 A：角度闭合与调差 1:观测角总和:98。39，36，，+88。36，08，，+87。25，30，，+85。18，00，， =359。59，14，， 2: 闭合差值: 实测值-(N-2)×180=359。59，14，，-(4-2)×180=-46”(N为测站数) 3:闭合调整-(-46)÷4=+11.5(角度闭合差反符号平均分配到各观测角中,如有小数,按长边少分,短边多分原则) 4:改正后角度:B观测角=98。39，36，，+12”=98。39，36” C观测角=88。36，08，，+11”=88。36，19” D观测角=87。25，30，，+11”=87。25，41” A观测角=85。18，00，，+12”=85。18，12” 5:求方位角:A(待求点)=A(前一边方位角)+观测角（左角取得正,右角取负） ±180(实际计算时,如方位角+转角大于是180时应减去180,小于180,应加180,结果为负时应减360) B方位角=(150。48，12，，+98。39，48)，，－180。=69。28，00” (方位角+转角大于180所以要减180) C方位角=69。28，00，，+88。36，19”＋180。=338。04，19” (方位角+转角大于180所以要加180) D方位角=338。04，19”+87。25，30，，－180。 =245，30，00” (方位角+转角大于180所以要减180) A方位角=245。30，00”+85。18，00，，－180。=150。48，12，， (方位角+转角大于180所以要减180) B：坐标闭合差与调差 1:△X=边长×COS(方位角) △Y=边长×SIN(方位角) AB边长计算值: △X=125.82×COS(150。48，12，，)=-109.83 △Y=125.82×SIN(150。48，12，，)=61.38 BC边长计算值△X=162.92×COS(69。28，00”)=57.14 △Y=162.92×SIN(69。28，00”)=152.57 CD边长计算值: △X=136.85×COS(338。04，19”)=126.95 △Y=136.85×SIN(338。04，19”)=-51.11 DA边长计算值: △X=178.77×COS(245，30，00”)=-74.13 △Y=178.77×SIN(245，30，00”)=-162.67 各边长计算值之和△X=-109.83+57.14+126.95-74.13=+0.13
第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） y 图6-10坐标增量计算
根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为： ?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解根据式（6-2）得 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?=（6-3） AB AB AB x y ??=arctan α（6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx 、Δy 的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。
1、导线内业计算基本原理 （1）坐标的正算 x B =x A +Δx AB Δx AB =S AB cos αAB y B =y A +Δy AB Δy AB =S AB sin αAB （2）坐标的反算 tan αAB =Δy AB /Δx AB =(y B - y A )/(x A -x B ) S AB = （3）坐标方位角的传递 根据坐标方位角之间的几何关系，可以得到如下计算公式： 当水平角为左角时， α前=α后+β左-180O 当算出的角度为负值时，加360O 转换为正角。 当水平角为右角时， α前=α后-β右+180O 当算出的角度为负值时，加360O 转换为正角。 6.2普通导线测量 随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。 导线的布设形式有下述几种： 1.闭合导线 闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。如图6-2所示，由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。 2.附合导线 敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。如图6-5所示，由已知点B 和已知方向αAB 出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已经点C 和已知方向αCD 。
图6-5 附合导 线 图6-6 支导线 3.支导线 支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。如果测量发生粗差，这种导线无法检核。因此，布设时一般不得超过二条边（图6-6）。 6.2.1导线测量外业工作 导线测量的外业工作包括：踏勘选点、角度测量、边长测量以及导线连接测量。其工作内容如下： 1.踏勘选点 踏勘选点之前，应先到有关部门收集原有地形图、高一级控制点的坐标和高程，以及这些已知点的位置详图。然后按坐标把已知点展绘在原有的地形图上，在图上规划导线的布设方案。最后带上所规划的导线网图，到实地选定各点点位并建立标志。 现场选点应注意如下事项： （1）相邻导线点间应互相通视，以便测角和测边（如果采用钢尺量距，地势应较为平坦）。 （2）点位应选在土质坚实处，以便于保存标志和安置仪器。 （3）视野开阔，便于测绘周围的地物和地貌。 （4）导线点数量要足够，密度要均匀，以便控制整个测区。 （4）导线边长最好大致相等，尽量避免过短过长。平均边长如表6-4所示。 导线点位置选定后，要在每一点位上打一木桩，桩顶钉 一小钉，作为临时性标志。一、二、三级导线点应埋设混凝 土桩，如图6-7所示。为了便于寻找，应在附近房角或电线杆等明显处，用红漆写明导线点方位和编号，并量出导线点 与附近固定地物点的距离，绘一草图，并注明尺寸。 2.测边 导线边长可用短程电磁波测距仪或全站仪测定，由于测的是倾斜距离，因此还应观测竖直角，供倾斜改正用。 图根导线边长也可以用检定过的钢尺直接丈量。往返丈量一次，相对精度一般不得低于1/2 000，特殊困难地区允许为1/1 000，如量的是斜距，还应改正为水平距离。 3.测角 导线的转折角分为右角和左角，在前进方向右侧的水平角称为右角，在左侧的水平角称为左角。在闭合导线中，导线点号若按逆时针方向编号，则导线的左角就是多边形的内角。导线等级不同，测角技术要求也不同。图根导线的转折角可用测回法或全圆测回法测量。 4.导线连接测量 导线与高级控制点进行连测，以此取得坐标和方位角的起始数据，称为连接测量。 附合导线的两端均是已知点，在已知点上所测的转折角βb ，βc （图6-8）称为连接角，D 1和D 5为连接边。 如果没有高一级控制点可以连测，在测区布设的是独立闭合导线，这时，需要在第一点上测出第一条边的磁方位角，并假定第一点的坐标，作为起始数据。 表6-4 图根导线边长 测图比例尺 平均边长（m ） 边长范围（m ） 1:500 75 40-150 1:1000 110 80-250 1:2000 180 100-300
导线测量的内业方法 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件： 角度闭合差： 图6—8闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算
BC边的方位角 CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核） 右角推算方位角的公式： 左角：方位角=上一方位角+左角-180 右角：方位角=上一方位角-右角+180 在左角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：
图6—9闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为： 的改正数＝ 的改正数＝ 的改正数＝米 的改正数＝米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：
起始点A的坐标已知，则B点的坐标为： （二）附合导线的内业计算 图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：
1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算角度闭合差： f β= ∑β测-∑β理= ∑β测-（n-2)×1800 角度容许闭合差的计算 若： f β≤ f β容，则：角度测量符合要求， 否则角度测量不合格，则 1）对计算进行全面检查，若计算没有问题， 2）对角度进行重测 3）调整角度闭合差,并计算改正后的角度： 角度改正数： （n —测角个数） 角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。 4）按调整后的角度推算各边的方位角： α前、 α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 β左 为前后两条边所夹的左角， β右为前后两条边所夹的右角。 5）计算坐标增量： 6）坐标增量闭合差的计算： 坐标增量的符号取决于12边 的坐标方位角的大小 理论上： 实际上： 坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的； i f v n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=????-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00 理理y x ???? ???-?=?-?=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑ ∑?= ?=测测y f x f y x
7）调整坐标增量闭合差： 调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。 8 ）计算改正后的增量： 检核条件： 9）按改正后的增量推算各点坐标。 依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点1的坐标，应和1点已知坐标相同。 ∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xi i i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改 改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11
计算方案的设置 一、导线类型： 1.闭、附合导线（图1） 2.无定向导线（图2） 3.支导线（图3） 4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节），该选项适用于所有的导线，但不计 算闭合差。而且该类型不需要填写未知点数目。当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时 删除后面的空行。 5.坐标导线。指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。 6.单面单程水准测量记录计算。指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录 计算。当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。当输入了“中视” 时可以用作中平测量等的记录计算。 说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型 选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据 则进行高程的平差，同时输入则同时平差。如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程 路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最 后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。 、概算 1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正 2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM选择了概算时，Y坐
标不应包含带号。 三、等级与限差 1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。 2.导线测量平差4.2 及以前版本没有设置限差，打开4.2 及以前版本时请注意重新设置限差。 四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算 1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。 2.严密平差：按最小二乘法原理平差。 3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。 《城市测量规范》规定：四等以下平面控制网可采用近似平差法和按近似方法评定其 精度。.. 采用近似平差方法的导线网，应根据平差后坐标反算的方位角与边长作为成果。 因此，严密平差适用于各种等级的控制网，而近似平差适用于较低等级。当采用近似平差时，应进行方位角、边长反算。 显示角度改正前的坐标闭合差：勾选此项后，程序在“平面计算表”备注栏内显示角度改正前的坐标闭合差，否则显示角度改正后的坐标增量闭合差。为了以示区别，角度改正前的坐标闭合差以Wx Wy Ws表示，角度改正后的坐标增量闭合差以fx、fy、fs表示。 五、近似平差设置 1.方位角、边长反算：根据近似平差后的坐标反算方位角、边长、角度等。反算后的方位 角、边长、角度等是平差后的最终值，可以作为最终成果使用，否则仅为平差计算的中间结果，不应作为最终成果使用。反算与不反算表格形式是不一样的。注意：反算后，按最终的角度值 计算角度改正数，因此角度改正不是平均的，也可能有正有负
导线测量导线测量的内业计算附合导线、闭合导线、支导线，导线网第二节导线测量 一、导线测量概述 导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线，导线网。 附合导线网自由导线网 钢尺量距各级导线的主要技术要求
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求 二、导线测量的外业工作 1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。 (α+β+γ)-180o 改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ 3.导线转折角测量 一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 三、导线测量的内业计算 思路： ①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求 后，才能进行内业计算） 坐标正算（由α、D，求X、Y） 已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。 坐标增量: 待求点的坐标: (一）闭合导线计算 图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。 已知数据: 12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00 现结合本例说明闭合导线计算步骤如下： 准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据. 1、角度闭合差的计算与调整： n边形闭合导线内角和理论值： (1) 角度闭合差的计算： 例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50"; 闭合导线坐标计算表(6-5)
全站仪导线测量计算书 （一）闭合导线内业计算 已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。 1、角度闭合差的计算和调整 闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件： 角度闭合差： 图6—8闭合导线算例草图 角度的改正数△β为： 2、导线边方位角的推算 BC边的方位角
CD边的方位角 ………………………………………… AB边的方位角（校核） 右角推算方位角的公式： 右角推算方位角的公式： 3、坐标增量计算 设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为： 4、坐标增量闭合差的计算与调整 因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即： 但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。分别用表示： 缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。由图可知：
图6—9闭合导线全长闭合差 导线相对闭合差。 对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。 调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为： 的改正数＝ 的改正数＝ 的改正数＝米 的改正数＝米 5、导线点的坐标计算 根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：
起始点A的坐标已知，则B点的坐标为： （二）附合导线的内业计算 图6—10附和导线算例草图 1、角度闭合差的计算和调整 2、坐标增量闭合差的计算 由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：