导线测量及计算

简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法，通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。

下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。

一、外业测量步骤：
1、布设基准点。

在测量区域内选取两个以上的基准点，并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。

2、设置测站。

根据需要，在基准点的周围设置若干个测站，每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。

3、拉设导线。

在相邻的两个测站之间拉设导线，测量线路长度和方向。

4、测量角度。

在每个测站上，用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。

5、测量高差。

在相邻的两个测站之间测量高差。

6、记录数据。

将测量的数据记录在测量表格中。

二、内业计算主要公式：
1、导线长度计算公式：
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中，ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。

2、方位角计算公式：
tan(α) = ΔE / ΔN，其中α为相邻两个测站的方位角。

3、垂直角计算公式：
sin(β) = ΔH / L，其中β为相邻两个测站的垂直角。

4、高差计算公式：
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中，hi、hj为相邻两个测站的高程，Li、Lj分别为对应的测站间距离，β和β’为两个测站上的垂直角。

导线测量需要精确的仪器和操作，通常用于土地测绘、建筑测量等领域，对于测量操作人员的要求也较高。

导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作，主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。

在导线测量中，有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。

以下是一些常用的导线测量计算公式：1.距离计算公式：-垂直平距（垂距）：D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距：H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距：L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角：A = arctan(ΔH / H)-前视高差：h1=H1-H0-反视高差：h2=H0-H22.坐标计算公式：- 相对平差量：ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量：ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式：- 方位角：I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角：θ=I2-I1-内角和：∑θ=∑(Ii)-外角和：∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式：-平均高程：H=(H0+H1+H2)/3-高程改正：ΔHi=Hi-H-净高差：Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式：-输沙率：Q=W/(T*B)其中，Q为输沙率，W为沙子的质量，T为时间，B为河道截面积。

6.面积计算公式：-梯形法计算面积：A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积：A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式：-百分比斜率：P=(ΔH/L)*100- 度数斜率：s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具，可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。

需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算，并注意测量文档中的单位和精度要求，以确保测量结果的准确性。

测绘导线的计算公式测绘导线是指在地面上标示出的用于测量和绘制地图的线路，通常用于测绘地形、建筑物、道路等。

测绘导线的计算公式是测绘工程中非常重要的一部分，它可以帮助测绘人员准确地计算出导线的长度、角度和坐标，从而保证测绘结果的准确性和可靠性。

测绘导线的计算公式主要包括导线长度的计算、导线角度的计算和导线坐标的计算三个方面。

下面将分别介绍这三个方面的计算公式。

一、导线长度的计算公式。

导线长度的计算是测绘导线中最基本的计算之一，它通常采用三角测量法或者全站仪测量法来进行。

在三角测量法中，导线长度的计算公式为：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。

其中，L表示导线长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线起点和终点的X、Y、Z坐标的差值。

在全站仪测量法中，导线长度的计算公式为：L = √(ΔX^2 + ΔY^2 + ΔZ^2)。

其中，L表示导线长度，ΔX、ΔY、ΔZ分别表示导线起点和终点的X、Y、Z坐标的差值。

二、导线角度的计算公式。

导线角度的计算是测绘导线中另一个重要的计算之一，它可以帮助测绘人员确定导线的走向和方向。

在测绘中，通常采用方位角和方向角来表示导线的角度。

方位角是指导线与正北方向之间的夹角，方向角是指导线与前一导线之间的夹角。

在计算方位角时，可以使用以下公式：α = arctan(ΔY/ΔX)。

其中，α表示方位角，ΔX、ΔY分别表示导线起点和终点的X、Y坐标的差值。

在计算方向角时，可以使用以下公式：β = arctan(ΔY/ΔX)。

其中，β表示方向角，ΔX、ΔY分别表示导线起点和终点的X、Y坐标的差值。

三、导线坐标的计算公式。

导线坐标的计算是测绘导线中最复杂的计算之一，它涉及到大量的三角函数和数学知识。

在测绘中，通常采用直角坐标系和极坐标系来表示导线的坐标。

在直角坐标系中，可以使用以下公式来计算导线的坐标：X = X0 + L cos(α)。

Y = Y0 + L sin(α)。

其中，X、Y表示导线终点的X、Y坐标，X0、Y0表示导线起点的X、Y坐标，L表示导线长度，α表示导线的方位角。

导线测量的计算步骤导线测量是电力工程、电气工程以及通信工程等领域中非常重要的一项工作。

它用于测量导线的长度、位置和姿态，以确保导线的安全运行和正确连接。

本文将介绍导线测量的计算步骤，以帮助工程师们准确进行导线测量。

计算步骤一：确定测量基准和坐标系在进行导线测量之前，我们需要确定测量基准和坐标系。

测量基准可以是现场已有的特定标志物，如建筑物、桥梁等，也可以通过人工设置基准点。

坐标系的选择将直接影响后续的测量结果，通常使用笛卡尔坐标系或地理坐标系。

确定了测量基准和坐标系后，我们可以开始进行具体的导线测量了。

计算步骤二：测量导线长度导线长度的测量是导线测量中最基本的步骤之一。

可以使用直接测量和间接测量两种方法进行。

直接测量是通过拉伸导线并使用测量工具，如刻度尺或测量带来测量导线的长度。

间接测量是使用三角测量法或其他测量方法，通过测量一段已知长度的基准线和导线与基准线的夹角，计算出导线的长度。

在进行测量时，需要注意避免应力对导线长度的影响，保持导线处于松弛状态。

计算步骤三：计算导线位置导线的位置是指导线相对于基准点或基准线的平面坐标。

计算导线位置可以使用正算法或反算法。

正算法是根据导线的长度、方位角和倾斜角计算导线的坐标。

反算法是根据已知的导线坐标和基准点或基准线的坐标，计算导线的长度、方位角和倾斜角。

根据实际需要和测量条件，选择合适的算法进行导线位置的计算。

计算步骤四：计算导线姿态导线的姿态是指导线相对于水平或垂直方向的倾斜角。

计算导线姿态可以使用倾角计或全站仪等测量仪器进行。

倾角计可以直接测量导线的倾角，全站仪可以同时测量导线的倾斜角和方位角。

测量导线姿态时，需要保证测量仪器的精度和稳定性，并在不同位置进行多次测量，取平均值以提高测量结果的准确度。

计算步骤五：误差分析和校正在进行导线测量后，需要对测量结果进行误差分析和校正，以提高测量结果的准确度。

误差分析可以通过对测量过程的数据进行统计和分析，找出系统误差和随机误差的来源。

导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线导线边;导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线,并测量各线段的边长和转折角,再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法;主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量;导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线,导线网;附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求注：表中n为测站数,M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志2.导线边长测量光电测距测距仪、全站仪、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时, 可采用作辅助点间接求距离法;α+β+γ-180o改正内角,再计算FG边的边长：FG=bsinα／sinγ3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量,两个以上方向组成的角也可用方向法;导线转折角有左角和右角之分;当与高级控制点连测时,需进行连接测量;三、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β,计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY,计算X、Y;计算前认真检查外业记录,满足规范限差要求后,才能进行内业计算坐标正算由α、D,求 X、Y已知Ax A,y A,D AB,αAB,求B点坐标 x B,y B;坐标增量:待求点的坐标:一闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图,图中各项数据是从外业观测手簿中获得的;已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=, y1=现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表,如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：1 角度闭合差的计算：例： fβ=Σβ测－n-2×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表 6-52 角度容许闭合差的计算公式可查规范图根导线若： f测≤ fβ容,则：角度测量符合要求,否则角度测量不合格,则1对计算进行全面检查,若计算没有问题,2对角度进行重测本例： fβ= －50″根据表6-5可知,=±120″则 fβ<fβ容,角度测量符合要求3 角度闭合差 fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的,角度改正数： n—测角个数角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成的角;检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,式中,α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角;β左为前后两条边所夹的左角,β右为前后两条边所夹的右角,据此,由第一式求得：填入表 6-5中相应的列中;3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY：ΔX i=D i cosαiΔY i==D i sinαi如图：ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点：理论上:坐标增量闭合差实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；5、导线边长精度的评定见表6-５由于f x f y的存在,使导线不能闭合,产生了导线全长闭合差11' ,即f D：导线全长相对闭合差：限差：用 K容表示,当K≤K容时,导线边长丈量符合要求 ;K容的大小见表6-2 表6J-1 6、坐标增量闭合差的调整：见表6-5调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整;坐标增量改正数：检核条件：例1-2边增量改正数填入表6-5中相应的位置;7、计算改正后的坐标增量：见表6-5检核条件：8、计算各导线点的坐标值：见表6-5依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点1的坐标,应和1点已知坐标相同;二、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同,只是由于已知条件的不同,有以下几点不同之处：如图是已知点,起始边的方位角αABα始和终止边的方位角αABα终为已知;外业观测资料为导线边距离和各转折角;1计算角度闭合差：fβ=α'终 - α终其中: α'终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角终边α推算的一般公式：如图：为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角;2测角精度的评定：即：检核：各级导线的限差见规范3闭合差分配计算角度改正数：式中：n —包括连接角在内的导线转折角数4计算坐标增量闭合差：其中:如图始点是B点; 终点是C点.由于f x,f y的存在,使导线不能和CD连接,存在导线全长闭合差f D：导线全长相对闭合差：5计算改正后的坐标增量的检核条件：检核条件：6计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点C的坐标,应和C点已知坐标相同;如图,A、B、C、D是已知点,外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注;2 坐标反算由X、Y,求α、D,已知Ax A,y A、Bx B,y B求D AB,αAB;注：计算出的αAB ,应根据ΔX 、ΔY的正负,判断其所在的象限;计算器的使用a.角度加减计算例: 求26°45＇36＂+125°30＇18＂的值;①输入后按→DEG ,接着按 + , 再输入后按→DEG;②按 = 得, 再按 2ndF 和→DEG ;此时该键功能是“→”,得结果152°15＇54＂;b.坐标正算例：已知αAB=60°36＇48＂,d AB=1523m,求Δx AB、Δy AB ;①输入边长后按 a,接着输入方位角,再按→DEG 和 b;②按 2ndF ,再按 b,显示数值约数,Δx AB,再按 b,显示数值约数,Δy AB ;c.坐标反算例：已知Δx AB=,Δy AB= 求 D AB、αAB;①输入Δx AB的值后按 a,接着输入Δy AB的值,再按 b;②按 2ndF ,再按 a ,显示数值约数,D AB；③再按 b显示数值,接着按 2ndF 和→DEG 此时该键功能“→”,屏幕显示即56°37′39＂对所得角值的处理原则是：若显示值>0,则该值即为所求的αAB ;若显示值<0,则该值加上360°后,才是所求的αAB;。