数y= -x2-2x 的图像与x轴及直
线x=-2,x=m所围成图形的面积,
y= -x2-2x 是一个半径为1的半 圆,其面积等于π2, 而ʃm-2 -x2-2xdx=π4,
即在区间[-2,m]上该函数图像应 为14个圆,于是得m=-1,故选A.基础知识Fra bibliotek题型分类
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题型一
s
间的运动路程为
0≤t≤1时做加速运动, 1≤t≤3时做匀速运动,
__________.
3≤t≤6时也做加速运动,但
加速度不同,也就是说
0≤t≤6时,v(t)为一个分段
函数,故应分三段求积分才
能求出曲边梯形的面积.
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题型三
定积分在物理中的应用
【例 3】
【例2】 如图所示,求由抛物
思维启迪 解析 思维升华
线y=-x2+4x-3及其在点 A(0,-3)和点B(3,0)处的切 线所围成的图形的面积.
对于求平面图形的面积问题, 应首先画出平面图形的大致图 形,然后根据图形特点,选择
相应的积分变量及被积函数,
并确定被积区间.
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y= -x2-2x 是一个半径为1的半
圆,其面积等于π2,
而ʃ
m -2
-x2-2xdx=π4,
A.-1 B.0 C.1 D.2
即在区间[-2,m]上该函数图像应 为14个圆,于是得m=-1,故选A.
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