南通中学届高二年级期中考试数学试题资料

试卷第1页，共3页 江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学

试题

一、单选题

1

．已知集合11

,1

24x

AxBxx













∣

，则

BA

Rð

（

）

A

．

2xx∣

B

．

2xx∣

C

．{1}xx∣

D

．𝑅

2

．已知xR，则“2

320xx”

是“23

1

1x

x



”

的（

）

A

．充分不必要条件 B

．必要不充分条件

C

．充要条件 D

．既不充分也不必要条件

3

．若命题“0x，4

xm

x”

是真命题，则m

可能等于（

）

A

．2 B

．3 C

．4 D

．5

4

．已知0x，0y

，且21xy，则2

2xy

xy

的最小值为（

）

A．17

2 B

．

221 C

．4 D

．

224

5

．若方程

0xaxbx

两根为c

，d

，则方程()()0xcxdx

的根是（

）

A

．

1xa

，

2xb

B

．

1xa

，

2xb C

．

1xc

，

2xd

D

．

1xc

，

2xd

6

．某圆台的上、下底面半径分别为r

、

R，且3Rr

，圆台的体积为263

3

，若一个球与

圆台的上、下底面及侧面均相切，则该球的体积为（

）

A

．

23π B

．

43π C

．

63π D

．

123π

7

．已知函数

2

cosfxxx，则ln2

2



f，ln3

3





f，ln5

5





f

的大小关系为（

）

A．ln5ln3ln2

532





fff

B．ln2ln5ln3

253





fff

C．ln5ln2ln3

523





fff

D．ln3ln5ln2

352





fff

8

．已知

120,,axx

分别是函数

ex

fxxa

与lnx

gxa

x的零点，则

12

1

2eaxx

x的最大值

为（

）

1 2012-2013学年江苏省南通中学高三（上）期中数学试卷（文科）

一、填空题（每小题5分，共70分）

1．（5分）已知集合A={x||x﹣3|≤1}，B={x|x2﹣5x+4≥0}，则A∩B= {4} ．

考点： 交集及其运算．

专题： 计算题．

分析： 根据题意，解|x﹣3|≤1可得2≤x≤4，即可得集合A，解x2﹣5x+4≥0可得集合B，由交集的定义，即可得答案．

解答： 解：根据题意，对于集合A，|x﹣3|≤1⇔2≤x≤4，则A={x|2≤x≤4}，

对于集合B，由x2﹣5x+4≥0⇔x≤1或x≥4，则B={x|x≤1或x≥4}，

则A∩B={4}，

故答案为{4}．

点评： 本题考查集合交集的计算，关键是正确解出不等式，得到集合A、B．

2．（5分）已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是 若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3 ．

考点：

四种命题．

专题： 综合题．

分析： 若原命题是“若p，则q”的形式，则其否命题是“若非p，则非q”的形式，由原命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”，根据否命题的定义给出答案．

解答： 解：：根据四种命题的定义，

命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3”

故答案为：若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3

点评： 本题考查的知识点是四种命题，熟练掌握四种命题的定义及相互之间的关系是解答本题的关键．

3．（5分）已知，则= ．

考点： 运用诱导公式化简求值．

专题： 计算题．

分析： 根据诱导公式可知=sin（﹣α﹣），进而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．

解答： 解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+）=﹣

故答案为：﹣

点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．属基础题．

4．（5分）函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为 {x|0＜x＜1} ．

江苏省南通中学2023-2024学年第一学期期中考试

高一数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合

02Axx

，1Bxx

，则AB（）

A．

,1B．

,2C．

0,1D．

1,2

2．函数()12xfx的定义域为（）

A．(,0]B．[0,)C．(0,)D．(,)

3．已知

0.5log2a

，0.52b，20.5c，则a，b，c的大小关系为()

A．abcB．bcaC．acbD．cba

4．已知,,Rabc

，则abc是222abcabbcac成立的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

5．德国天文学家，数学家开普勒（J.Kepier，1571—1630）发现了八大行星的运动规律：

它们公转时间的平方与离太阳平均距离的立方成正比．已知天王星离太阳平均距离是土

星离太阳平均距离的2倍，土星的公转时间约为10753d．则天王星的公转时间约为（）

A．4329dB．30323dC．60150dD．90670d

6．下列可能是函数2

||1

xx

y

e

（e是自然对数的底数）的图象的是（）

A．B．

C．D．

7．已知函数2,

75

,

63xxm

fx

xxm











的值域为R，则实数m

的取值范围为（）

A．

0,1B．

0,2C．

1,1D．

1,2

8．已知0x，0y

，且2xyxy

，则

211xy

xy

的最小值为（）

A．4

5B．1C．3

2D．2

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0

分.

9．已知幂函数()yxR的图象过点（2，8），下列说法正确的是（）

A．函数yx的图象过原点

B．函数yx是偶函数

12024年中考第二次模拟考试（南通卷）

数学·全解全析

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无

效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、

考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．2023

的相反数是（）

A．2023B．2023

C．1

2023D．1

2023

【答案】A

【解析】解：2023的相反数是2023．

故选A．

2．下列运算，正确的是（）

A．422aaB．

632

aaaC．222()abab

D．

3262()abab

【答案】D

【解析】解：A.422aaa

，故该选项不正确，不符合题意；

B.

633

aaa，故该选项不正确，不符合题意；

C.222()2abaabb

，故该选项不正确，不符合题意；

D.

3262()abab，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

3．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时

代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2A

．B

．C

．D

．

【答案】B

【解析】解：A．是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；

B．既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；

C．是轴对称图形不是中心对称图形，，故该选项不符合题意；

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故该选项不符合题意；