亚伯《中级宏观经济学》(第6版)笔记和课后习题详解 第3章~第5章【圣才出品】
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2．生产函数曲线的形状
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大多数生产函数曲线具有两个共有的特征：首先，生产函数曲线从左至右向上倾斜。生 产函数曲线向上倾斜表明产出会随着资本存量增加而增加；其次，生产函数曲线从左至右越 来越平缓。这说明只要资本增加产出就会增加，但增长率越来越小。
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第二部分 长期经济增长ຫໍສະໝຸດ 第 3 章 生产率、产出和就业
3.1 复习笔记
一、生产函数与经济体的产出 1．生产函数 经济学家将生产中的投入品称为生产要素（factors of production），如资本品、劳动、 原材料、土地和能源，投入的生产要素越多则产出的产品和服务越多。资本和劳动是最重要 的两种生产要素，其中资本指厂房、设备等；劳动指工人。 产出数量并非完全由生产中要素的投入量决定，同样起作用的还包括这些要素的使用效 率。 生产函数（production function）描述了资本和劳动的使用效率，它是资本和劳动的 投入量与产出之间的数学表达式，其一般形式为：
Y AF K，N
式中 Y ——给定时期内的实际产出；A ——衡量整体生产率的系数；K ——资本存量， 或给定时期内的资本投入量； N ——给定时期内的工人数； F ——产出 Y 与资本 K 和劳动 N 的函数关系。
A 为全要素生产率（total factor productivity），或简称为生产率。 A 表示生产技术 改进或其他变化使资本和劳动变得更加有效率。
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其他投入要素不变并且已经被充分使用，额外增加更多的工人只带来较少的额外收益，尽管 在这一过程中产出仍在增加。
劳动的边际产量（marginal product of labor， MPN ），表示每增加一单位劳动所增 加的产出，即为 Y / N 。与资本的边际产量相似，当就业发生微小变化时 MPN 可以用与 描述劳动与产出关系的生产函数曲线相切的直线的斜率表示。
（1）资本的边际产量 ①定义 资本的边际产量（marginal product of capital， MPK ）指每单位资本存量的增加引 起的产出增加。由于 K 的资本增加引起了 Y 的产出增加，单位资本的产出增加为 Y / K ， 因此资本的边际产量为 Y / K 。 资本的边际产量 Y / K 等于生产函数曲线在纵轴上的变化量 Y 除以横轴上的变化量 K ，因此资本的边际产量可以被认为是生产函数曲线的斜率。 ②生产函数的两个特征 a．资本的边际产量为正。当资本存量增加时，产出随之增加。由于资本的边际产量为 正，生产函数曲线从左至右会逐渐升高。 b．资本的边际产量随资本存量增加而下降。由于资本的边际产量等于生产函数曲线的 斜率，生产函数曲线的斜率随资本存量的增加而变小。 ③资本的边际生产率递减 资本的边际产量随资本增加而下降的趋势叫做资本的边际生产率递减（diminishing marginal productivity）。 关于资本的边际生产率递减的经济学解释是：当资本存量较低时，资本增加带来的收益 巨大；当资本存量较高时，由于已经有充分的资源可以使用，因此增加资本带来的收益较少。 （2）劳动的边际产量 “边际生产率递减”这一规律同样适用于劳动，且其中的原因也极为相似：假设资本和
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图 3-1 不利的供给冲击使 MPN 降低
二、劳动需求 1．劳动总需求的假设条件 （1）工人是同质的。该假设忽略了工人在天赋、技能和事业心等方面的差异。 （2）工人的工资由劳动市场上的竞争决定而非由厂商自身决定。 （3）雇用多少工人主要取决于能否使厂商利润最大化。厂商利润等于产出的价值减去 生产成本（包括税收），厂商对劳动的需求数量就是使其利润最大化的劳动量。 2．劳动边际产量和劳动需求 （1）劳动的边际产量和边际产品收益 劳动的边际产量是多雇用 1 名工人所带来的额外产量。 劳动的边际产品收益（marginal revenue product of labor， MRPN ），它度量了额 外雇用 1 名工人所带了的产出收益。 一般而言，新增工人的边际产品收益等于厂商产品的价格 P 乘以该工人带来的额外产 出 MPN ，即：
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3．供给冲击 （1）供给冲击的含义及其内容 经济学家用供给冲击（supply shock）或生产率冲击表示经济体生产函数的变化。一 个正向的或有利的供给冲击会增加既定资本和劳动条件下的产出。一个负向的或不利的供给 冲击会降低各资本与劳动组合下的产出。 供给冲击包括天气变化、使效率提高的管理技术改善和创新、政府管制的变化。此外， 供给冲击还包括资本和劳动以外的其他投入要素的变化，这些变化同样会影响产出。 （2）供给冲击的图形分析 不利的供给冲击使生产函数曲线向下移动，因此，在既定资本和劳动投入量下，产出变 小。另外，不利的供给冲击使生产函数曲线的斜率变小，因此增加一个工人带来的产出（即 劳动的边际产量）在每一就业水平下都较低。反之，一个有利的供给冲击使资本和劳动给定 情况下的产出增加，因而生产函数曲线向上移动。如图 3-1 所示。
MRPN P MPN （2）增加额外劳动的收益和成本 雇用额外 1 名工人的收益是该工人的边际产品收益 MRPN ；额外 1 名工人的成本是该 工人的名义日工资 W 。 雇用额外 1 名工人带来的实际收益为该工人所提供的额外产量，即劳动的边际产量 MPN 。增加 1 名工人的实际成本为实际工资（real wage），实际工资可以表示为产出的数 量，用数学语言来说，实际工资 W 等于名义工资 W 除以产出价格 P 。
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大多数生产函数曲线具有两个共有的特征：首先，生产函数曲线从左至右向上倾斜。生 产函数曲线向上倾斜表明产出会随着资本存量增加而增加；其次，生产函数曲线从左至右越 来越平缓。这说明只要资本增加产出就会增加，但增长率越来越小。
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第二部分 长期经济增长ຫໍສະໝຸດ 第 3 章 生产率、产出和就业
3.1 复习笔记
一、生产函数与经济体的产出 1．生产函数 经济学家将生产中的投入品称为生产要素（factors of production），如资本品、劳动、 原材料、土地和能源，投入的生产要素越多则产出的产品和服务越多。资本和劳动是最重要 的两种生产要素，其中资本指厂房、设备等；劳动指工人。 产出数量并非完全由生产中要素的投入量决定，同样起作用的还包括这些要素的使用效 率。 生产函数（production function）描述了资本和劳动的使用效率，它是资本和劳动的 投入量与产出之间的数学表达式，其一般形式为：
Y AF K，N
式中 Y ——给定时期内的实际产出；A ——衡量整体生产率的系数；K ——资本存量， 或给定时期内的资本投入量； N ——给定时期内的工人数； F ——产出 Y 与资本 K 和劳动 N 的函数关系。
A 为全要素生产率（total factor productivity），或简称为生产率。 A 表示生产技术 改进或其他变化使资本和劳动变得更加有效率。
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其他投入要素不变并且已经被充分使用，额外增加更多的工人只带来较少的额外收益，尽管 在这一过程中产出仍在增加。
劳动的边际产量（marginal product of labor， MPN ），表示每增加一单位劳动所增 加的产出，即为 Y / N 。与资本的边际产量相似，当就业发生微小变化时 MPN 可以用与 描述劳动与产出关系的生产函数曲线相切的直线的斜率表示。
（1）资本的边际产量 ①定义 资本的边际产量（marginal product of capital， MPK ）指每单位资本存量的增加引 起的产出增加。由于 K 的资本增加引起了 Y 的产出增加，单位资本的产出增加为 Y / K ， 因此资本的边际产量为 Y / K 。 资本的边际产量 Y / K 等于生产函数曲线在纵轴上的变化量 Y 除以横轴上的变化量 K ，因此资本的边际产量可以被认为是生产函数曲线的斜率。 ②生产函数的两个特征 a．资本的边际产量为正。当资本存量增加时，产出随之增加。由于资本的边际产量为 正，生产函数曲线从左至右会逐渐升高。 b．资本的边际产量随资本存量增加而下降。由于资本的边际产量等于生产函数曲线的 斜率，生产函数曲线的斜率随资本存量的增加而变小。 ③资本的边际生产率递减 资本的边际产量随资本增加而下降的趋势叫做资本的边际生产率递减（diminishing marginal productivity）。 关于资本的边际生产率递减的经济学解释是：当资本存量较低时，资本增加带来的收益 巨大；当资本存量较高时，由于已经有充分的资源可以使用，因此增加资本带来的收益较少。 （2）劳动的边际产量 “边际生产率递减”这一规律同样适用于劳动，且其中的原因也极为相似：假设资本和
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图 3-1 不利的供给冲击使 MPN 降低
二、劳动需求 1．劳动总需求的假设条件 （1）工人是同质的。该假设忽略了工人在天赋、技能和事业心等方面的差异。 （2）工人的工资由劳动市场上的竞争决定而非由厂商自身决定。 （3）雇用多少工人主要取决于能否使厂商利润最大化。厂商利润等于产出的价值减去 生产成本（包括税收），厂商对劳动的需求数量就是使其利润最大化的劳动量。 2．劳动边际产量和劳动需求 （1）劳动的边际产量和边际产品收益 劳动的边际产量是多雇用 1 名工人所带来的额外产量。 劳动的边际产品收益（marginal revenue product of labor， MRPN ），它度量了额 外雇用 1 名工人所带了的产出收益。 一般而言，新增工人的边际产品收益等于厂商产品的价格 P 乘以该工人带来的额外产 出 MPN ，即：
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3．供给冲击 （1）供给冲击的含义及其内容 经济学家用供给冲击（supply shock）或生产率冲击表示经济体生产函数的变化。一 个正向的或有利的供给冲击会增加既定资本和劳动条件下的产出。一个负向的或不利的供给 冲击会降低各资本与劳动组合下的产出。 供给冲击包括天气变化、使效率提高的管理技术改善和创新、政府管制的变化。此外， 供给冲击还包括资本和劳动以外的其他投入要素的变化，这些变化同样会影响产出。 （2）供给冲击的图形分析 不利的供给冲击使生产函数曲线向下移动，因此，在既定资本和劳动投入量下，产出变 小。另外，不利的供给冲击使生产函数曲线的斜率变小，因此增加一个工人带来的产出（即 劳动的边际产量）在每一就业水平下都较低。反之，一个有利的供给冲击使资本和劳动给定 情况下的产出增加，因而生产函数曲线向上移动。如图 3-1 所示。
MRPN P MPN （2）增加额外劳动的收益和成本 雇用额外 1 名工人的收益是该工人的边际产品收益 MRPN ；额外 1 名工人的成本是该 工人的名义日工资 W 。 雇用额外 1 名工人带来的实际收益为该工人所提供的额外产量，即劳动的边际产量 MPN 。增加 1 名工人的实际成本为实际工资（real wage），实际工资可以表示为产出的数 量，用数学语言来说，实际工资 W 等于名义工资 W 除以产出价格 P 。
