3.2 代数式-代数式求值（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材第三章第二节《代数式-代数式求值》。教学内容主要包括：
1. 代数式的概念：通过具体例子让学生理解代数式的含义，并学会用字母表示数。
2. 代数式的求值：使学生掌握代数式求值的方法，包括代入法、直接计算法和化简法。
3. 代数式的性质：让学生了解代数式的性质，如交换律、结合律等，并运用这些性质进行代数式的求值。
4. 应用题：通过解决实际问题，让学生学会运用代数式求值的方法，提高解决问题的能力。
本节课将围绕以上内容进行讲解和练习，使学生能够熟练掌握代数式的求值方法，并为后续学习打下基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1. 培养学生的符号意识：通过代数式的学习，使学生能够理解并运用符号表示数量关系，提高抽象思维能力。
2. 提升学生的逻辑推理能力：让学生在学习代数式求值的过程中，掌握逻辑推理的方法，学会从特殊到一般的推理过程。
3. 增强学生的数学建模能力：通过解决实际问题，培养学生运用代数式构建数学模型，提高解决实际问题的能力。
4. 培养学生的运算能力：使学生掌握代数式的求值方法，提高运算速度和准确性，为后续学习打下坚实基础。
5. 培养学生的合作交流意识：在小组讨论和互动中，让学生学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
本节课将围绕以上核心素养目标展开教学，关注学生个体差异，促进全面发展。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）代数式的概念：理解代数式的含义，学会用字母表示数，并能正确书写代数式。
举例：学生需掌握如下的代数式概念：3x、4y-2、5a^2+7b等。
（2）代数式的求值：掌握代入法、直接计算法和化简法求代数式的值。
举例：给定代数式2x+3y，当x=3，y=4时，求代数式的值。
（3）代数式的性质：了解代数式的交换律、结合律等性质，并能运用性质简化计算过程。
举例：掌握（a+b）+c=a+（b+c）的性质，并应用于代数式的求值。
教案、学案一体化设计
课题 代数式 学校 荣成三十五中 课时 一课时 制作人 陈明霞
教学目标设计 知识目标：1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
能力目标：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力.
情感目标：通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，培养学生对数学有好奇心与求知欲 教学方法设计 这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系，会列简单的代数式.但由于学生是初次接触代数式，且学生所掌握的知识有限，因在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律列出代数式, 采用合作交流与自主探索相结合的教学方法。
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计
一、 回顾整理，提出问题
二、得出结论，引入新课
三、例题示范，探索新知
一、 提出问题
你能用含字母的式子填空吗？.
(1)长方形的长为a,宽为b,周长是_______,面积是________.
(2)我校”五笔高手”每分钟打字x个,五分钟打________子.
(3)3个m相乘得_________.
二、得出结论
师: 像8, y, 5x, 2(a+b), ab, m3,等式子都是代数式(algebraic expression)。单独一个数或一个字母也是代数式。
师: 你还能举几个代数式吗?
三、例题教学
例1 为了吸引顾客某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元。
（1）如果一个旅游团有x名成人和y名儿童，你能用代数式表示这个旅游团应付的门票费吗?
（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？)
（3）在第一节中用200代替4+3(x－1)中的x, 你能得到搭200个正方形所需要的火柴棒数量吗?
1 尊重主体 面向全体 先学后教 当堂训练 科研兴教 力求高效
教材 第 课（章） 第 节（单元） 第 课时，总 课时 年 月 日
课 题 3.2 代数式 教学模式
教 学
目 标（认知
技能
情感） 1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
教学重难 点 代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．
解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．
教 具
与课件
板
书
设
计 3.2 代数式
教 学
环 节 学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要
（启发、精讲、活动等） 再次
优化
导
入
合
作
探
究 情境引入
小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？
2 教 学
环 节 学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容） 教师施教提要
（启发、精讲、活动等） 再次
优化
合
作
探
究
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ．
a
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？
代数式的概念及分类
代数式的概念及分类
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代数式是数学中的一种表达方式，它是由数字、字母和符号组成的，表示数学关系的算术表达式。代数式用于简化复杂的数学问题，帮助我们更容易理解。代数式可以分为三类，即一元代数式、二元代数式和多元代数式。
一、一元代数式
一元代数式是一个变量的函数表达式，即只有一个未知量的代数式。它包括一元一次方程式、一元二次方程式、一元三次方程式、一元四次方程式等。例如：2x+3=5，这是一个一元一次方程式，其中x是未知量，可以用来求解x的值。
二、二元代数式
二元代数式是两个变量的函数表达式，即有两个未知量的代数式。它包括二元一次方程式、二元二次方程式、二元三次方程式、二元四次方程式等。例如：2x+3y=5，这是一个二元一次方程式，其中x和y是未知量，可以用来求解x和y的值。
三、多元代数式
多元代数式是三个或以上变量的函数表达式，即有三个或以上未知量的代数式。它包括多元一次方程式、多元二次方程式、多元三次方程式、多元四次方程式等。例如：2x+3y+z=5，这是一个多元一次方程式，其中x、y和z是未知量，可以用来求解x、y和z的值。
四、复合代数式
复合代数式是包含多个未知量的复杂代数式，它由一个或多个子项组成，可以由多个未知量联合而成。例如：2x+3y+z-5xy=7，这是一个复合代数式，它包含有x、y和z三个未知量，可以用来求解x、y和z的值。
总之，代数式是由数字、字母和符号组成的表达式，可以分为一元代数式、二元代数式、多元代数式和复合代数式四类。它们都可以用来帮助我们解决复杂的数学问题。
