导学案32。1代数式1

课题：3.2代数式（1）课型：新授主备：时间：审核：一、学习目标：1.了解代数式的概念，能正确地用代数式表示简单问题中的数量关系。

2.会准确地用文字语言叙述代数式。

二、问题导学：1、阅读课本83页例1上面内容，了解什么是代数式？(1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

(5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7(7)、x －1≤0 (8)、 x+2＞3(9)、10x+5y=15 (10)、 +c b a (1)、a 2+b 2 (2)、t s(3)、13 (4)、x=2(2)归纳代数式的书写格式要求：2、自学课本83页例题1，体会用将文字叙述“翻译”成代数式对应练习：随堂练习1+习题3.2第一题3．自学课本84页例题2，会准确地用文字语言叙述代数式对应练习：随堂练习3+习题3.2第二题4、练习：随堂练习2+习题3.2第3题三、达标拓展：1、下列是代数式的是（）at q xh x x )6()5(3)4(31)3(03)2(521≥-+）（提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。

（如字母a、数字2、0等也是代数式）（2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”2、设甲数为x ，乙数为y ：（1）甲数的3倍与乙数6倍的和；（2）甲数的21与乙数的平方的差.3、用文字语言叙述下列代数式：______________________)3)(2(__________________________4)1(2+x a ____________________)4(____________________))(3(222y x y x --学后记:。

3.2.1代数式（一）一、教学目标：知识与技能目标1、结合实际，理解代数式的含义，并能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义；2、明确代数式的书写要求，并能准确列代数式。

2．过程与方法目标通过对比与迁移来掌握代数式的含义，并能准确列代数式。

3．情感态度价值观目标初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。

二、教学重难点：重点：代数式的书写；难点：代数式的具体意义。

三、学习过程;（一）创设情境，引入新课⒈若a＞0,则-a 0，若a﹤0，则-a 0，若a＝0，则-a 0。

⒉小明有m元钱，小刚的钱比小明的2倍多a元，两人共元。

⒊百米赛跑，小明用了19秒，则他的速度是米／秒，小刚用了21秒，则他的速度是米／秒，速度较快。

（二）自主探究探究一：自学课本P67-P68，完成以下题目：㈠举五个代数式的例子（课本上的除外） 点拨：代数式是数与字母的乘积，也可以是数字与数字的乘积，或是字母与字母的乘积。

特别注意：单独一个数或一个字母也是代数式，且代数式中不含等号、大于号或小于号。

你写的代数式符合要求吗？小练习：列出正确代数式：⒈把边长为a 的正方形边长增加m ，则它的面积为⒉一本书原价a 元，现打九折出售，现价是 元，⒊光明小学四年级有a 个班，每班42人，五年级有b 个班，每班40人，则四年级比五年级多⒋小刚有m 元钱，小明的钱是小刚的23倍，两人共有 元。

⒌a 克玉米的售价为p 元，则玉米的单价为 元。

点拨：代数式的书写要求⑴字母与字母相乘时，乘号通常省略不写；数字与字母相乘，乘号通常写作“·”或省略不写，数字要写在字母的前面；带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，例如：5×m 可写作5·m 或5m ，a 2b ×231应写作37a 2b 。

⑵在代数式中出现除法运算时，一般用分数线代替除号，写成分数的形式。

例如：（a+b ）c 写作c b a 。

⑶实际问题中需要写单位时，若代数式的最后结果含有加、减运算，则要用括号把整个式子括起来，再写单位名称。

……七年级数学导学案课题：§3.2代数式（1） 班级 姓名 学号主备人：学习目标：1、进一步学习用字母表示数；2、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系。

学习重点：对代数式意义的理解，并能规范的列出代数式。

学习难点：正确规范书写代数式。

学习过程： 一、自学指导： （一）知识回顾： 完成下列填空：1、小明走完s 米用了100秒，则他的速度为 米/秒；2、三角形底为acm ，高为hcm ，则三角形的面积为 cm 2；3、与2m+1相邻的奇数 ；与2m 相邻的偶数 ；4、某工厂上月利润为m 元，本月利润是上月利润的3倍少20元，则本月利润为 元；5、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．6、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4) 个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。

（二）阅读课本P69－70，完成下列问题：1、对于月历，在第一章学习中，我们已经熟悉，下面是方框框住的四个数，根据月历特点完成下列填空：（1） （2） （3）2、某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费。

于是，随着机票价格和携带行李质量的变化，需要付的行李费也发生变化。

根据提供的条件，完成下列填空：（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机，分别到达下列城市，帮助计算应该付的行李费：南京始发航班公布票价表到达站北京广州重庆长春天津……票价/元1010 1180 1280 1460 880 ……行李费/元（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费元；（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg（n>20），应付行李费元；3、像a -1、30a 、9b 、b+2c +2ac等这样的式子都称为；注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

第三章整式及其加减2. 代数式（一）一、教学目标如下：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；二、教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三、教学过程分析第一环节旧知归纳，直奔主题内容：承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义。

归纳它们的基本特征。

第二环节创设背景，理解概念内容：讲解教材中的例1 列代数式，并求值.参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式得10x＋5y=10×37＋5×15 ＝445.第三环节反设探究，意义升华内容：承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容.要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。

根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。

第四环节趣题滋润，建模感悟内容：讨论教材上的做一做，分析需要使用代数式表达信息的原因。

通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义。

目的：这里利用现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康的问题，引起学生对自身胖瘦健康的思考，引发学生的求知欲望.第（1）中的要求学生写出二者之间的关系式，目的在于帮助学生用字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.第（2）求张老师的身体质量指数，目的在于让学生进一步学会求代数式的值。

3.2.1代数式导学案备课人：郭剑 备课时间：10.21 授课班级：七（3） 授课时间：10.23学习目标1．理解代数式的定义，能判断一个式子是不是代数式；2．掌握代数式的写法和读法；3．能用代数式表示简单问题中的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义。

教学过程一、自主学习1.什么是代数式？（自学课本81页前三行，回答此问题）2.下列式子：①0，②a -③2a b -④a b b a +=+⑤s v ⑥32m >⑦312x +⑧230a b +≤ ⑨5π⑩4(5)20⨯-=-其中不属于代数式的有 （填序号）3.代数式书写注意的问题（温馨提示：仔细阅读并做好笔记）（1）数与字母、字母与字母、数与带括号的式子相乘时，乘号一般用“· ”表示或省略，而且数要写在字母或括号之前。

如：22a a ⨯=；a b c a b c ⨯⨯=⋅⋅或a b c abc ⨯⨯=；()()33x y x y ⨯+=+.（2）1与字母相乘时，省略1不写。

如1a a ⨯=.（3）相同字母相乘时，结果写成幂的形式。

如222a a a ⨯⨯=（4）除法运算，不能用“÷”表示，要写成分数的形式。

如：44a a ÷=；()11s s t t ÷+=+；()22x y x y ++÷=. （5）带分数与字母或带括号的式子乘时，须把带分数化成假分数。

如:25133x x ⨯=；()()15222m n m n -=-. （6）当代数式表示和或差的关系时，并且有单位表示实际意义时，应给代数式打括号表示整体。

如：今年小明m 岁，去年小明为()1m -岁。

4.请你做一个小小审判官。

（1）0.1a ⨯写作0.1a ⨯ （ ） （2） 3×8写作38 ( )（3）4a +写作4a （ ） （4）2x y ⨯⨯写作2xy （ ）（5）1n ⨯写作1n ( )二、合作学习（先独立完成，再组内互查互纠）1.用代数式表示（1）a 与b 的和表示为 ； （2）a 与b 平方差表示为 ；（3）a 与b 差的平方表示为 ； （4）a 的7倍减去4表示为 .2.用代数式表示(1)每包书有12册，n 包书有 ；(2)温度由t ℃下降到2℃是 ；(3)b 的3倍与c 的34的和为 ；(4)产量由m 千克增长10%，就达到_______千克 3.一个旅游团去某公园游玩，门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）代数式105x y +还可以表示什么呢？三、当堂检测（满分10分）1．在①2x ，②352x -≠，③23x y z --，④x ＞3，⑤()23x +，⑥21y x =+中，是代数式的有 ．（只填序号）（2分）2．下列格式中（1）2ab ÷；（2）232x y 5；（3）ab ；（4）()2a b +；（5）3t -℃，（6）5b 不符合代数式书写要求的是 ．（填序号）（2分）3.（1）a 的2倍可表示为 ；（3）a 与b 的平方和 ；（每空1分，共2分）4.某水库原水位高度为h 米，上升2米后的高度为 ；（1分）5.某超市8月份的营业额为m 万元，9月份的营业额比8月份增加了41，该超市9月份的营业额为 万元.（1分）6.本子每个2元，铅笔每枝0.5元，买一个本子、两枝铅笔需要 元；若买x 个本子，y 只铅笔需要 元。

用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式。

若长方形长为a，宽为b，则
1、长比宽多____
2、周长为____
3、面积为____
若圆的半径为r，则面积为____，周长为____.
若等腰三角形底边为a，底边上
的高为h,则三角形的面积为____
展示同学们熟悉的几张校园内的图片，从而提取出学生们熟知的几何图形
题，用字母列式子，引出定义
反思梳理同学们本节课你有哪些收获？
课后作业1、课本习题 A组
B组
2、同步练习册3.2（第一课时）
板书设计
3.2代数式（第一课时）
符号文字
一、定义：用运算符号连接数和字母三、列代数式
组成的式子叫做代数式. 1）单独一个数或一个字母也是代数式。

2）
二、代数式的意义 3）
例：m-n的意义:m与n的差 4）
教学反思。

《3.2代数式（1）》导学案【学习目标】1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.【学习重点】把实际问题中的数量关系列成代数式.【学习难点】正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.复习引入1、填空（1）甲身高a 厘米，乙比甲矮3厘米，那么乙的身高为_________厘米（2）4箱苹果重p 千克，每箱重_________千克（3）一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是 __厘米，面积是 厘米2。

（4）若用s 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，则v = __【探究一】代数式的概念2、第1题中出现的式子有什么特征？（小组讨论）【巩固练习一】3、练习：下列各式中是代数式的在括号里面打“√”，不是的打“×”0， x 10， m m >+2， 121， x -， 522-x ， 01=-x ， ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )【探究二】列代数式4、例题：列代数式，并求值（1）某公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元.一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么旅游团应付 门票费。

（2）如果该旅游团有40个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？5、小组讨论说一说如何列出代数式？【课堂小结】（1）了解代数式的概念，会列代数式.（2）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.【作业布置】1、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）A 45% xB (1-45%) x C45%x D 1-45%x 2、代数式2a b+可以表示___________________________________________________________；3、（1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是)0(≠b b ，请用代数式表示这个两位数（2）一个三位数的个位数字是a ，十位数字是b ，百位数是c(c ≠0) ，请用代数式表示这个三位数（3）f 的11倍再加上2可以表示为__________；（4）一个数a 的81与这个数的和可以表示为__________； （5）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有__________扇门和__________扇窗户；（6）产量由m kg 增长15%后，达到__________kg.4、营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重w （kg ）与人体身高h （m ）平方的商.(1)身体质量指数＝ .( 用代数式表示)（2）对于成年人来说，身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.张老师的身高是1.75m ，体重是60kg ，他的体重是否适中？。