32代数式的值教案-人教版七年级数学上册

3.2 代数式的值
第1课时实际问题中的代数式求值
师生活动：教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.
典例精析
例1 根据下列 x ，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x = 1，y = 1
2 ；
例2 根据下列 a ，b 的值， 分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12；（2）a = -3，b = 2； 三、当堂练习 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21
2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b =-3 时，代数式 (a - b )2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7
2b a a
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

发现学习、自主、合作、探究
知识与技能：掌握代数式的值的概念，能解释代数式的值的实际意义.会求代数式的值，进一步理解代数式的应用.
过程与方法：经历观察、猜想，验证等数学活动过程，初步体会到数学中抽象概况的思维方法.在代数式求值过程中，培养准确运算的能力.
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，进一步体会由具体到抽象、有特殊到一般和由一般到特殊的过程，发展合理推理能力.
重点：深入体会列代数式和代数式的值的实际意义，当所含字母取某一定值时，能够求出代数式的值.
难点：从特例入手，发现规律，推导出题目中的数量关系.体会特殊与一般相互转化在实际问题重点意义.。

3.2 代数式的值一、学习要求1、学习目标○1理解代数式的值的概念，用具体数值代替代数式中的字母，并计算代数式的值。

○2掌握求代数式值的步骤和方法，以及从一般到特殊的思维方法。

○3通过实际问题的求解，认识到代数式的实用性和数学的应用价值。

○4预习本小节并独立完成本导学案。

2、学习重点和难点（1）重点代数式的值的概念及求代数式值的方法。

（2）难点在代入数值时，正确处理乘号、括号及运算顺序。

3、自主回顾（1）判断以下式子是不是代数式○13y−3是否是代数式？○2x<1是否是代数式？○3x3=8是否是代数式？二、学习内容1、代数式的值解决具体问题的过程中，在列出代数式后，往往还要根据实际需求得到所求的值。

而将x=5代入2x+2中得到的“12”则为代数式的值。

在实际应用问题中，我们还可以根据不同的情况赋予2x+2不同的意义。

例如，某小明原本有2块钱，每天小明的妈妈会给小明2元的零花钱，那么一周后小明拥有多少钱？○1根据题意可得小明的钱数为：____________元。

○2一周为7天，所以x=______。

○3将x=______代入_________中，可得_______________。

○4所以一周后小明拥有_________元。

上述的过程即为求代数式的值。

练习例题：x−1+2y的值。

例题1：根据下列x，y的值，分别求代数式15（1）x=5，y=12（2）x=3，y=12、代数式的值与实际应用（1）实际应用的做题步骤通常可以归纳为以下几个关键步骤○1理解问题背景；○2建立代数式；○3代入已知条件进行计算；○4得到答案并作答。

示例：如图所示，∆ABC为直角三角形，其中AB的长度为x（cm），BC的长度为y（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为3（cm），BC的长度为4（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为6（cm），BC的长度为8（cm），则该三角形的面积是多少？练习例题（根据上述步骤做以下习题）：例题2：如图所示的圆，圆的半径为r米。

课题：代数式的值（第1课时）教学目标：一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3、能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。

三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教学过程：一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积=2ah2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积=263⨯=93．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。

三角形的面积=2632ah⨯== 94．揭示新课（这节课我们就来学习3.3 代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-2、b=-3时,2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-12．补充例题当x=2、y=-3时，求代数式-3x3-5y2的值。

（由学生仿照例1完成）解：当x=2、y=-3时，-3x3-5y2=-3×23-5×(-3)2=-3×8-5×9=-24-45=-693．议一议先让学生完成表格从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习（1）完成练一练 1.填表（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。