直齿锥齿轮传动计算例题

直齿锥齿轮传动计算例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。

已知输入功率P=10kw ，小齿轮转速n1=960r/min ，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。

[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。

（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。

（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。

2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])231) 确定公式中的各参数值。

① 试选d dd =1.3。

② 计算小齿轮传递的转矩。

d 1=9.55×106×10960d dd =9.948×104d ?dd③ 选取齿宽系数d =0.3。

④ 由图10-20查得区域系数d d =2.5。

⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数d d =189.8MPa 1/2。

⑥ 计算接触疲劳许用应力[d d ]。

由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为d ddddd =600ddd ，d dddd2=550ddd 。

由式（10-15）计算应力循环次数：d 1=60d 1dd d =60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109，N 2=d 1d =4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数d HN1=0.90，d dd2=0.95。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.90×6001ddd =540ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.95×5501ddd =523ddd取[d d ]1和[d d ]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[d d ]=[d d ]2=523MPa2）试算小齿轮分度圆直径d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23dd =84.970mm(2)调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。

第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。

试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。

2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。

试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。

3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.284、某传动装置中有一对渐开线。

标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.755、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。

试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54d1=4*18 =72 d2=4*54 =216da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf 2=(216-2*1,25*4)/2=1036、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。

开式锥齿轮传动设计实列（图表均参考《机械设计基础》第五版）题目：某开式直齿锥齿轮传动载荷均匀，用电动机驱动，输入功率1.9KW ，输入转速10r/min ，传动比3.2，试设计此齿轮传动。

解：（1）选择材料确定许用应力小齿轮用40MnB 调质处理，齿面硬度为241~286HBS,6001=FE σMPa （表11-1） 大齿轮用ZG35SiMn 调质处理，齿面硬度为241~269HBS,5102=FE σMPa （表11-1） 取25.1=F S （表11-5）所以，[]48011==F FE F S σσMPa ，[]40822==F FE F S σσMPa（2）因为是开式传动，所以按齿根弯曲应力进行设计设齿轮按8级精度制造；取K=1.2(表11-3)；3.0~25.0=R φ，取0.25； 小齿轮上转矩661108145.11055.9⨯=⨯=nP T N ·mm. 初选4.54,17121===iZ Z Z ，取54。

所以实际传动比176.317/54==μ因为2tan δμ=（P70表4-5），所以954.0sin cos 21==δδ，298.0cos 2=δ 则81.17cos 111==δz z v ，54.1,02.311==ααS F Y Y （图11-8,11-9）； 04.181cos 222==δz z v ，85.1,16.222==ααS F Y Y []009689.0111=F S F Y Y σαα，[]009794.0222=F S F Y Y σαα 所以，[]719.71)5.01(4322222211=∙+-≥F S F R R Y Y Z KT m σμφφαα考虑磨损49.8%)101(*719.7=+=m 。

标准化为m=9(3)尺寸计算略（P70表4-5）主要计算分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，锥距，齿宽（与直径相关尺寸保留小数点后三位）（4）结构设计略（P183图11-18）。