直齿锥齿轮计算

§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
1 设计参数 2 轮齿受力分析 3 齿根弯曲疲劳强度计算 4 齿面接触疲劳强度计算
1 设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是 以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。
轴交角∑，齿数比u，齿 数z1、z2，锥距R，分 度圆锥角δ1、 δ2，分度 圆直径d1、d2，齿宽中点 处即平均分度圆的直径为
腹板式结构。
⑶腹板式结构 160～200＜ da＜ 25D003mm 的齿轮可采用腹板式结构
腹板式锥齿轮
⑷轮辐式结构
此种结构一般用于 da 400～1000mm
的大尺寸齿轮，常用铸造方法制作 毛坯，故将其设计为轮辐式结构。
H1
潘存云教授研制
C
十字轮辐用于中载
H1 H1
工字轮辐用于重载 椭圆轮辐用于轻载
当v ＜25m/s时：喷嘴 在啮入或啮出边皆可。
当v ＞25m/s时：喷嘴 在啮出边为宜。
图示为喷嘴 在啮入边
dm1 d1(1 0.5R ) dm2 d2 (1 0.5R )
δ1 δ2
④当量齿轮分度圆直径dv1、dv2
cos 1

dm1 / 2 dv1 / 2

d m1 d v1
d v1

dm1
cos 1

d1
1 0.5R

u2 1 u
d v2

dm2
cos 2
d2 1 0.5R
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角2×45°。
各分力计算公式：
Ft

2T1 d m1
F'
Ft
tan

2T1 d m1
tan
Fr1

F 'cos1

2T1 d m1
tan
cos 1

Fa 2
Fa1

F 'sin
1

2T1 d m1
tan
sin
1

Fr 2
Fn

Ft
cos

2T1
dm1 cos
锥齿轮传动的强度计算2
轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端
很显然，当两齿轮平均齿宽处两当量齿轮在节点上的啮 合曲率半径为：
从而可得到：
若将上式（综合曲率表达式）及uv=u2、cos1
u u2 1
等式代入赫兹公式，并令接触线长度L=b，得到：
若α=20°，则得到： 校核式 设计式
§10-10 齿轮的结构设计
通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺
u2 1 u
⑤当量齿轮的模数mv (mm)
mv

mm

dm1 z1

d1 1 0.5R
z1


m1 0.5R

δ1 δ2
⑥当量齿轮齿数zv1、zv2
z v1

d v1 mm

z1
cos 1
z v2

d v2 mm

z2
cos 2
⑦当量齿轮齿数比uv
uv

z v2 z v1
u2

d2 / R
2

u u2 Fra Baidu bibliotek1
cos2

d1 / R
2

u2 1
u

Z2 Z1

d2 d1
ctg1
tg2
δ1 δ2
③齿宽中点处即平均分度圆 的直径为dm1、dm2
dm1 d1

R
0.5b R
1 0.5
b R
1 0.5R
若引入齿宽系数ΦR=b/R， 其取值为0.25～0.35，最常 用值为1/3
Ⅰ
技术要求
1.调质处理220～260HBS； 2.未注圆角R3； 3.未注倒角1.5×45°。
Ⅰ
技术要求
1.调质处理217～255HBS； 2.未注圆角R1.5； 3.未注倒角2×45°； 4.两端中心孔 B3.15/10 GB145-85。
§10-11 齿轮传动的润滑
1 齿轮传动润滑方式 2 润滑剂的选择
dm1、dm2，当量齿轮 齿数zv1、zv2，当量齿轮 的分度圆直径dv1、dv2，
δ1 δ2
①锥距R
R

d1 2
2



d2 2
2


d1
(d2 / d1)2 1 d1
2
2
u2 1
②分度圆锥角δ1、 δ2
tg1

d1 d2

1 u
tg2

d2 d1
u
cos 1
常见齿轮结构形式
⑴齿轮轴
直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径 接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴
圆柱齿轮轴
圆锥齿轮轴
圆柱齿轮轴
圆柱齿轮e<2mt
圆锥齿轮轴
e＜ 1.6m
（对锥齿轮指小端）
圆锥齿轮轴
⑵实心式结构 da＜ 21D603mm
实心式圆柱齿轮 实心式圆锥齿轮
但航空齿轮为减轻重量，da＜ 21D603mm 时，有时也设计为
z
zv cos
（2）载荷系数K
K KAKvK K
① 齿间载荷分布系数可取1，Kα=1，
②齿向载荷分布系数可取轴承系数的1.5倍，Kβ=1.5KHβbe
KHβbe为轴承系数
zv

z
cos
4 齿面接触疲劳强度计算
同样以平均齿宽处的当量齿轮进行计算，综合曲率应为：
111
v1 v2
δ1 δ2
2 轮齿受力分析
Fn Ft F r F a
圆周力 Ft1 2T1 dm1 2T2 dm2 Ft2
方向：主动轮：与n1反向 从动轮：与n2同向
径向力 Fr1 Ft1 tg cos1 Fa2
方向: 指向轮心
轴向力 Fa1 Ft1 tg sin1 Fr2 方向: 指向大端
锥齿轮传动受力图
3 齿根弯曲疲劳强度计算
直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计 算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数:
校核式： 其中，载荷为
并引入各参数的关系得到： 设计式：
mm m1 0.5R
注意：
（1）齿形系数和应力校正系数按当量齿数查取，
齿轮传动中润滑的作用：减摩、降磨、散热、防锈
1 齿轮传动润滑方式 ⑴人工定期润滑 开式、半开式、闭式低速
⑵ 浸油润滑 v 12m / s
浸油深度
圆柱齿轮：没h，不小于10mm 圆锥齿轮：半个齿宽以上
加油量
单级：(0.35~0.7) l / kw 多级：按级数成倍增加
⑶喷油润滑 v 12m / s
旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。
齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式 及尺寸大小。
在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用 要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选 定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。
常见齿轮结构形式
⑴ 齿轮轴 ⑵ 实心式结构 ⑶ 腹板式结构 ⑷ 轮辐式结构